OBSERVATIONS PRÉLIMINAIRES

L’œil ne voit distinctement un objet que lorsqu’une image bien nette de cet objet est formée sur la rétine. Pour que cela ait lieu, chacun des pinceaux lumineux émanés des différents points de l’objet, doit être concentré dans autant de points correspondants de la rétine; si les pinceaux de rayons se réunissent, soit au-devant, soit derrière cette membrane, l’image , de meme que l’objet, ne sera pas distincte. Tant que l’objet est situé à une grande distance , les rayons qui en proviennent doivent être considérés comme parallèles , et les pinceaux lumineux s’en-, trecroiseront sur la rétine, derrière la lentille ‘oculaire. Mais que l’objet se rapproche et, par suite, que les rayons deviennent divergents, l’œil et ses milieux réfringents devront se modifier suivant les différentes distances de l’objet, de telle façon qu’une image bien nette de cet objet tombe précisément sur la rétine. La faculté d 'adaptation, toutefois, est limitée particulièrement pour de petits objets rapprochés, et il y a une certaine distance à laquelle ces petits objets , éclairés modérément , peuvent être placés sans cesser d’être distincts. On nomme cette distance : Distance de la vision distincte .

Cette distance varie avec les individus. L’œil normal peut généralement lire des caractères d’une grandeur ordinaire à la distance de huit ou dix pouces ; un myope peut

rapprocher beaucoup plus le livre de ses yeux sans que la vision perde de sa netteté , parce que les parties transparentes de son œil ont un pouvoir réfringent plus considérable et réunissent les rayons très divergents qui produisent le trouble de la vision chez les presbytes lorsque l’objet est placé trop près des yeux. Réciproquement, un presbyte pourra éloigner l’objet sans qu’il cesse d’être distinct, car les milieux transparents de son œil ont un plus faible pouvoir réfringent et ne peuvent réunir que les rayons parallèles ou peu divergents émis par un objet plus éloigné. Ces variations dans les yeux des différents individus sont la cause des différences dans la distance de la vision distincte. Elle a été limitée par Brewster à cinq (1), mais par d’autres à quinze pouces (2). Toutefois, ainsi que nous l’avons dit, la distance ordinaire est de huit à dix pouces (3). Nous verrons bientôt que la détermination de cette distance est fort importante pour la micrométrie. Dans les recherches microscopiques, nous adopterons avec l’opticien français Charles-Chevalier, l’évaluation de vingt-cinq centimètres (environ neuf pouces). Elle mérite la préférence en raison de sa forme décimale, lorsqu’on emploie une division métrique convenable ; mais le manque d’uniformité fait sentir son influence sur la détermination des grandeurs microscopiques comme dans toutes les autres estimations numériques usuelles.

Nous nous faisons une opinion de la grandeur d’un objet, d’après l’angle que forment les rayons de lumière partis de ses points extrêmes, lorsqu’ils s’entrecroisent der-

rière la lentille oculaire. On donne à cet angle le nom à' angle visuel. Tous les objets vus sous le meme angle visuel, paraissent de la même grandeur. Ainsi, les objets A, B, G, nous paraissent égaux , parce que l’angle visuel

est le même, et l’espace occupé par l’image sur h rétine N ne varie pas, quoique l’éloignement des objets soit différent et que les objets eux-mêmes soient de grandeurs inégales. Si nous regardons un même objet en nous plaçant à différentes distances, il paraîtra plus grand ou plus petit, suivant qu’il sera plus ou moins rapproché de l’œil. Gela dépend également de la grandeur de l’angle visuel. Regar-

dons, par exemple, la ligne A; nous estimerons sagrandeur d’après celle de son image sur la rétine a a ou d’après

l’angle sous-tendu par l’arc, et opposé à l'angle visuel; si nous voulons voir l’objet plus grand , avec le meme éclairage , nous le rapprochons de l’œil en B, car alors l’angle visuel devient plus grand et conséquemment l’image b b sur la rétine , devient plus grande que a a. La grandeur apparente de deux lignes est donc en proportion inverse de leurs distances à l’œil ; et comme un plan s’étend en deux sens, l’extension apparente de deux plans égaux est en proportion inverse des carrés de leurs distances.

D’après ce qui précède, il semblerait que nous aurions la faculté de voir les objets amplifiés en les rapprochant de plus en plus de nos yeux ; mais ici nous rencontrons une limite. Si l’objet est placé trop près de l’œil, ou, en d’autres termes, trop en-deçà des limites de la vision distincte, il cesse d’être vu distinctement, parce que les rayons de lumière sont trop divergents. Néanmoins un myope peut réunir ces rayons, et, en conséquence, obtenir une image distincte qui, en même temps, lui semblera plus grande qu’elle ne paraîtrait à un presbyte ; donc, lp premier verra mieux de petits objets que le second. Actuellement , ce qui est vrai pour l’image formée par l’œil nu, est également applicable à l’image produite à l’aide des instruments amplificateurs. Un grossissement donné semblera moindre à un myope dont la vision distincte s’exerce à cinq pouces seulement, qu’à un presbyte (1).

Afin de voir un objet amplifié sans diminuer sa netteté en l’approchant trop près de l’œil, nous plaçons cet organe dans les conditions de myopie, en rendant les rayons trop divergents parallèles ou presque parallèles. L’examen de

la structure de l’œil nous enseigne naturellement un des moyens de parvenir à ce but. Entre l’œil et l’objet nous plaçons un corps transparent dont les surfaces ont la propriété de changer la direction des rayons lumineux, en sorte que de divergents ou parallèles , ils deviennent convergents. Un tel corps se nomme une lentille ; mais nous appliquons la meme dénomination à des corps qui changent les rayons convergents ou parallèles en rayons divergents. Suivant leurs diverses surfaces, on distingue les lentilles en : A bi-convexe, B bi-concave, — les surfaces peu-

Fig. 3.

vent être des portions de sphères de rayons égaux ou inégaux. — G piano-convexe, une face étant piane et l'autre convexe ; D piano- concave , une surface plane, l’autre concave ; E concavo-convevc , une surface concave , l’autre convexe et ne pouvant jamais s’entrecouper, quelle que soit la distance à laquelle on les prolonge; ou bien elles sont périscopiques F, formant un ménisque dont une surface est concave, l’autre convexe, mais qui s’entrecoupent lorsqu’on les prolonge. La section d’une de ces dernières lentilles a donc la forme d’un croissant.

Dans les pages suivantes, nous porterons toule notre attention sur les lentilles de verre, substance dont elles sont ordinairement formées. Afin de comprendre la réfraction

des rayons lumineux, qui est l’objet delà dioptrique, il est d’abord nécessaire d’examiner leur réfraction dans les corps transparents à surfaces planes.

Tant qu’un rayon traverse un même milieu , il poursuit son chemin en droite ligne et sans interruption. S’il rencontre , à angle droit , un corps transparent , il suit encore la même direction. Mais , lorsqu’au contraire il frappe sa surface sous un autre angle, il est réfracté. Ceci a lieu également quand le nouveau corps présente une surface plane ou une surface courbe ; car, dans le dernier cas, la direction est déterminée par la tangente perpendiculaire au rayon de la surface courbe. La direction que prend le rayon lumineux dépend de la densité des corps. Lorsque des rayons passent d’un milieu plus rare dans un milieu plus dense, ils se rapprochent du rayon que l’on suppose perpendiculaire au nouveau milieu; lorsque le passage a lieu d’un milieu plus dense dans un autre plus rare , ils s’éloignent de ce rayon perpendiculaire. Soit, par exemple, le rayon oblique A B,

Fig. U- P A

passant de l’air dans une lame de verre g g, il se rappro-

chera de la perpendiculaire P L et suivra la direction B C ; lorsque du verre , milieu plus dense , il repasse dans l’air, il s’éloigne de la perpendiculaire et marche suivant C, D. Si les surfaces du verre g g sont parallèles , C D sera également parallèle à A B, en d’autres termes , le rayon réfracté poursuivra sa course parallèlement au rayon incident. Quand, au contraire , les surfaces ne sont pas parallèles, le parallélisme des rayons incident et réfracté n’existe plus. Ceci a lieu dans le cas où les rayons traversent un

Fig. 5.

prisme triangulaire. Si le rayon g C rencontre obliquement la surface A B, il se rapproche de L P perpendiculaire à A B et marche suivant C D ; mais passe-t-il du prisme dans l’air, il s’éloigne de l p perpendiculaire à A S et se dirige suivant D O qui n’est pas parallèle au rayon incident g C. Il en résulte que l’œil placé en O, voit l’objet g dans la direction O D. Les deux surfaces A B et A S que traversent les rayons , forment Y angle réfringent A , et le côté opposé B S est la base du prisme.

La réfraction des rayons lumineux dans une lentille, suit les mêmes lois que la réfraction à travers un prisme triangulaire. Nous examinerons le cas le plus simple , dans lequel des rayons parallèles tombent perpendiculairement sur la surface plane d’une lentille piano-convexe, dont la con-

vexité est le segment d’une sphère ayant G S pour rayon.

Fig. 6.

Les rayons lumineux R S, À S et R S traversent parallèlement la lentille jusqu’à ce qu’ils rencontrent la surface convexe. Le rayon A S prend le nom d 'axe, parce qu’il suit Y axe de la lentille , ou la ligne que l’on suppose menée par les centres des deux surfaces du verre. Comme le rayon G S est perpendiculaire à la tangente , il suit directement sa route vers F. Ainsi que dans le prisme, les rayons extrêmes R S, R S, ne conservent plus leur parallélisme et s’éloignent simultanément de la perpendiculaire ou rayon G S. Ils convergent vers le point F. Ce point, où se réunissent les rayons parallèles, se nomme le foyer de la lentille. Pour une lentille piano-convexe , le centre optique est situé au point où l’axe rencontre la surface convexe ; dans une lentille bi-convexe , il se trouve au centre même du verre , lorsque les deux convexités sont égales. On nomme distance focale } la distance du foyer au centre optique de la lentille; son étendue dépend de la substance dont est formée la lentille et des courbures des surfaces ; plus est grand le pouvoir réfringent de cette substance et plus les courbures sont prononcées, plus la distance focale d’une lentille convexe sera petite.

La ligure suivante fera comprendre clairement la mar-

che de plusieurs rayons à travers une lentille bi-convexe.

Fig. 7.

Si les rayons P, A, P, parallèles entre eux et à l’axe , traversent une lentille bi-convexe, ils seront réfractés par les deux surfaces convexes et réunis au foyer F. Si les rayons D D rencontrent la lentille en divergeant, ils s’entrecroiseront de l’autre côté du verre , au point D’ situé plus loin que le foyer. Plus la lentille est rapprochée du point d’où émanent les rayons, plus le point de réunion sera éloigné de l’autre côté de la lentille* et si ce point coïncide avec le foyer de la lentille , les rayons deviendront parallèles et conséquemment ne se rencontreront jamais. Enfin, ils deviennent divergents, lorsque le point d’où ils divergent est placé entre la lentille et son foyer. Si les rayons C G deviennent convergents, ils se rencontreront au point G’, entre la lentille et son foyer. Plus le point où les rayons divergents se rencontreraient s’ils marchaient en sens inverse, est éloigné de la lentille, plus leur point d’entrecroisement sera rapproché du foyer du verre , car leur divergence se rapproche de plus en plus du parallélisme , et ce point finira par se confondre avec le foyer de la lentille.

Quand les rayons qui traversent une lentille bi-convexe seront parallèles , bien qu’ils tombent obliquement sur l’axe, ils se réuniront en des points placés dans la même

direction que le rayon central ou axe des rayons obliques.

La réfraction au travers des sphères a lieu absolument de la même manière que pour les lentilles bi-convexes à surfaces de même courbure, seulement la réfraction est plus forte et le foyer est conséquemment plus rapproché de la sphère. La réfraction peut être tellement forte , que le foyer tombe à l’intérieur même de la lentille ; c’est ce qui arrive dans une sphère de diamant ; donc on ne pourrait construire des amplificateurs avec cette matière (1).

Les lentilles concaves suivent les mêmes lois que les lentilles convexes, mais la direction des rayons est ici tout-àfait inverse. Si les rayons RR sont parallèles entre eux et

Fig. 8.

à l’axe AS, ils divergeront; l’axe AS, qui coïncide avec le rayon de courbure dont le centre est en C, traverse la lentille sans être réfracté. Les rayons partis de R R sont d’abord réfractés vers le rayon perpendiculaire à la tangente ; mais lorsqu’ils sortent du verre , la réfraction les éloigne du rayon perpendiculaire à la tangente de la seconde courbure du verre, qui, dans le cas actuel, est égale à la première, et enfin , les rayons divergent vers SS. On nomme le point F, foyer virtuel ou négatif ; c’est celui où se réuniraient les rayons divergents si on les considère en

(1) Ceci est vrai pour les sphères mais non pour les lentilles. On a fait d’excellentes lentilles avec les pierres précieuses, ainsi que nous le verrons plus loin. C.-C.

sens inverse. Si des rayons divergents tombent sur une lentille concave, ils divergeront encore plus après leur passage au travers de la lentille ; il en sera de même pour des rayons convergents , mais ils divergeront moins en quittant la lentille.

Donc, la principale propriété des lentilles convexes est de réunir les rayons lumineux , et celle des lentilles concaves, de les disperser. Les lentilles concavo-con vexes et périscopiques agissent comme les lentilles concaves ou convexes, selon que c’est la surface concave ou la convexe qui est plus prononcée.

Avant d’aller plus loin, il faut que nous indiquions certains défauts que présentent les lentilles, par exemple, ceux que l’on nomme aberrations de sphéricité et de chromaticité . Tous les rayons ne sont pas réfractés également par les différentes portions de la lentille , comme nous avons supposé que cela se passait généralement dans tout ce qui précède; les rayons les plus rapprochés de l’axe, ou rayons centraux , sont moins fortement réfractés que ceux qui tombent sur les bords de la lentille ou rayons extrêmes; donc, ils se réunissent en différents foyers, et l’objet ou son image manque de netteté. On donne le nom d 'aberration de sphéricité à cette déviation des rayons

Fig. 9.

du foyer principal. On peut voir que les rayons centraux CG se réunissent en c , les rayons extrêmes RR en r. La distance r c, sur l’axe A c , est X aberration longitudinale; la distance rr ou intersection des rayons extrêmes dans un plan perpendiculaire à l’axe, prend le nom XX aberration latérale. L’aberration sphérique augmente avec la convexité de la lentille ; elle est également plus prononcée lorsque les surfaces de la lentille sont d’égale courbure, mais elle est moindre quand les courbures sont inégales ou lorsqu’une des surfaces est plane ou elliptique; donc, elle est aussi moins sensible dans les lentilles périscopiques. On obtient la proportion la plus convenable lorsque les rayons de courbure sont entre eux comme 1 : 6. Pour détruire l’aberration sphérique, il faut intercepter les rayons extrêmes ; on y parvient en couvrant les bords de la lentille d’une lame opaque percée dans son centre d’une ouverture circulaire; c’est un diaphragme.

Par ce moyen, l’objet ou son image se montre plus distinctement; mais l’image est moins lumineuse, parce que la lentille donne passage à un plus petit nombre de rayons. L’aberration de sphéricité est encore considérablement diminuée, lorsqu’on place plusieurs lentilles sur le même axe.

On sait que la lumière du soleil n’est pas homogène, mais bien composée de plusieurs sortes de lumières ayant chacune sa couleur propre, soit : violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé, rouge. En traversant un corps réfringent, la lumière est décomposée en ses parties constituantes; mais comme chaque couleur n’est pas également réfractée, les rayons rouges, qui le sont moins que les autres, se

Fig. 10.

réuniront en R et conséquemment plus loin de la lentille que les violets qui éprouvent la plus forte réfraction et se réunissent donc plus tôt en Y. La distance qui existe entre Y et R, sur l’axe du pinceau, prend le nom d 'aberration chromatique. Tous les autres rayons colorés sont réunis en différents points entre Y et R, et lorsqu’un objet ou son image se trouve entre les points d’entrecroisement des rayons rouges ou violets, il paraîtra entouré de diverses couleurs, suivant qu’il sera plus près ou plus loin des points de réunion de ces deux couleurs. Il sera presque incolore au point d’entrecroisement des rayons rouges et violets, ou en FK qui est le plus petit cercle de dispersion chromatique de la lentille. C’est la base d’un cône de couleurs dont le sommet est en R. Si l’aberration sphérique est considérable, la dispersion chromatique augmente, et cela en proportion de la convexité de la lentille. On peut obvier en partie à ce défaut, en faisant traverser à la fois au rayon une lentille bi-convexe et une autre bi-concave ; par ce moyen, les rayons, convergeant de la première sur la seconde, sont forcés de diverger de nouveau, et se trouvent ainsi corrigés. Le meilleur moyen d’atteindre ce but consiste à combiner deux lentilles formées de substances dont les pouvoirs réfringents et dispersifs ne sont pas

égaux. A cet effet, on fait usage de deux espèces de verres ;

Fig. 11.

le crown-glass, plus dur, pour la lentille bi-convexe C, et le fïint-glass, plus dense (en raison de la grande quantité de plomb qui entre dans sa composition), pour la lentille piano-convexe ou bi-concave F. Généralement les deux verres sont collés avec de la térébenthine ou du baume du Canada; quelquefois on ménage un intervalle entre les deux lentilles ( Lentilles dialytiques ) . Deux lentilles ainsi combinées sont achromatiques ; F achromatisme ou la destruction des couleurs est une des conditions indispensa-blés d’une bonne lentille. Jusqu’à ce jour on n’a pas encore réussi à corriger l’aberration chromatique au moyen d’une seule lentille.

Après ces indications préliminaires, nous allons étudier l’application des lentilles convexes au grossissement d’un objet ou de son image.