CD'=AD' — AC

donc C D' et son égale B' E' ont pour signe de corrélation — .

6°. A D n'a passé ni par o , ni par co , pour devenir A D' : donc le signe de corrélation de A D' est -j- .

75.FEa passé par o pour devenir F E'; elle peut donc être devenue inverse. Cependant elle est restée directe j car dans le premier système , on a

FË = FC — EC, et dans le deuxième, on a pareillement

FE' = FC — EC:

donc le signe de corrélation de F E' est + ■

8°. A H, devenue AH', a passé par oo au moment de la coïncidence du point B avec F j il est donc

possible que A H soit inverse. Et en effet , si sur le

prolongement de A H , on prend à volonté un point

fixe K , la droite A K sera constante , c'est-à-dire , la même pour les deux systèmes. Mais dans le système primitif, on a

AH = AK — KH; et au contraire , dans le système transformé , on a

ÂÏT^KH7— ÂK:

donc le signe de corrélation de AH' est — .

On peut démontrer la même chose sans recourir

au point d'emprunt K. En effet, les deux triangles

ACH', E'B'C, donnent