En général, je me servirai du signe d’équi

DES FIGLRES DE GEOMÉTHIE. 43 pollence =#> pour exprimer l’identité de deux objets quelconques. Ainsi a=h>b signifiera que la valeur de a est la même que celle de b; il exprime donc dans ce cas la même chose que, le signe = : mais le signe d’équipollence est en même temps applicable aux points et à tous les objets qui peuvent être substitués Jes uns aux autres. Par exemple, ayant une équation ou formule (A) , qu’on lui fasse subir une transformation quelconque , de manière qu’elle devienne (B) , les deux formules (A) et (B) seront équipollentes , et l’on pourra écrire (A)# 3 (B).

76. J’ai déjà dit comment je distingue les arcs des lignes droites , en écrivant A B pour droite AB ,

et A B pour arc AB. J’écrirai de même, par forme

d’abréviation, ABC pour angle ABC. Lorsque

l’angle sera droit, j’écrirai AHbC. Pour marquer l’angle formé par deux droites AB, CD, j’écrirai

AB CD; etsicetangleestdroit, j’écrirai AB - ' CD. Pareillement , pour exprimer l’angle formé par deux

arcs A B, CD, j’écrirai A B CD; et si l’angle est

droit, j’écrirai A B^CD.

Pour triangle A B C , j 'écrirai A B C ; pour triangle rectangle ABC, ayant l’angle droit au sommet B ,

j’écrirai ABC; enfin pour surface AB C , j’écrirai ABC.

77* Pour ce qui concerne les droites, les angles,

44 DE LA CORRÉLATION les arcs , les surfaces , les solides , et autres valeurs quelconques , on distinguera la corrélation des quantités ou valeurs absolues , et la corrélation des signes. •

78. La corrélation des valeurs absolues s’établit en écrivant simplement l’une sous l’autre les quantités correspondantes. Ainsi, par exemple , si l’on a deux systèmes de quantités , l’un composé des quantités A , B , C , D , etc. l’autre des quantités corrélatives a, b, c, d y etc. chacune à chacune, on établira la corrélation des valeurs absolues comme il suit : • i '

Corrélation des valeurs absolues.

1 er Système. ..... . À, B, C, D, etc.

2 e Système. ...... a y b y c , <£, etc.

Cette corrélation des quantités sera toujours extrêmement facile à établir, dès qu’on aura la corrélation de construction des points expliquée ci-dessus , puisqu’il n’y aura visiblement qu’à toujours les prendre suivant le même ordre de construction dans les deux systèmes comparés. Soient , par exemple , ABCD, A B'C'D', les triangles considérés ci -dessus (fig. 1 et A). Puisque nous avons cette corrélation de construction entre les points :

1 eT Système ABCD

a” Système A’ B' C'D*

on conclura sans difficulté qu’on a cette corrélation entre les droites , les angles et les surfaces .*■

2* Syst...

AB, AC, BC, BD, CD, AD, B AC, ABC, A 7 ! 7 , Â 7 C',B 7 C 7 ,B 7 D 7 , CD 7 , m, B'Â'C', A'B'C',