e Moyens employés pour la mesure des angles des cristaux

1 Tels que M. le comte de Bournon, M. Weiss et autres, dont les travaux ont aussi enrichi la cristallographie. On sent bien qu’il nous est impossible de donner ici une histoire complète de cette science.

Préliminaires ; division. i3

o.e Des formes dominantes des cristaux, c’est-à-dire, des divers solides géométriques auxquels on peut rapporter tous les cristaux, en ne considérant dans chacun d’eux que la réunion de ses faces les plus étendues, et faisant abstraction des facettes additionnelles qui le modifient. Des divers solides formés par la réunion des plans de clivage d’un même minéral.

4. e Des différens genres de modifications que subissent les formes dominantes des cristaux. (§§. 65 à 69.)

5. e Lois symétriques observées dans la disposition des modifications que subissent les diverses formes dominantes. ( §§• 7° à 83. )

6. e Passages d’une forme à plusieurs autres, produits nécessairement par la symétrie des modifications, ce qui explique les formes dominantes diverses observées dans un même minéral. Conséquences qui en résultent pour la détermination du système cristallin de chaque substance minérale : utilité de choisir une forme fondamentale. ( §§. 84 à 92.)

7. ® Théorie de la structure des cristaux , ou moyens d’assigner les rapports géométriques de toutes les formes cristallines d’un même minéral avec une seule forme primitive.1 * ( §§• 93 à 112.)

8. e Des cristaux hémitropes ou maclés , et groupés régulièrement : lois symétriques auxquelles ils paroissent assujettis. (§. 1 1 3 à 124. )

1 C’est la théorie de M. Haüy. En la voyant ainsi rejetée à la fin de

cette description géométrique des cristaux , il sembleroit que tout ce

qui précède est étranger aux découvertes dont, ce savant célèbre a enrichi la science. Cela tient à l’ordre que nous avons cru devoir suivre. Nous avons jugé que les faits relatifs à la symétrie des formes cristallines dévoient être exposés d’abord isolément et sans y joindre aucune idée théorique : il nous .a semblé que l’exposé de cette théorie deviendroit par là plus simple et plus facile à comprendre. Mais presque tous les faits qui seront développés dans les six premières sections ne nous sont connus que par M. Haüy, et par suite des applications qu’il a faites de sa théorie à toutes les substances cristallisées.

Idées générales des formes cristallines , et delà cassure lamelleuse ou du clivage des cristaux .

Nous réunirons dans cette section les faits généraux relatifs à la structure symétrique de toutes les formes cristallines, sans entrer dans les détails nécessaires pour donner une idée précise de cette symétrie dans les différens cas^ ce qui sera l’objet de la 3.e section et des suivantes, auxquelles celle-ci sert pour ainsi dire d’introduction.

§. 1 .er Les cristaux sont des solides polyédriques symétriques , terminés par des plans .

Il y en a cependant quelques-uns qui présentent des surfaces convexes ; mais cette disposition est assez rare et n’appartient qu’à un petit nombre de substances : d’ailleurs on peut toujours , ou ramener ces cristaux convexes à des cristaux à faces planes, connus et déterminés, dont les faces auroient subi un contournement; ou * dans d’autres cas , considérer ces surfaces convexes comme n’étant que l’assemblage de plusieurs faces planes qui se réunissent sous des angles très-obtus.

§. 2. A l’exception du tétraèdre régulier ( §. 35), les formes polyédriques des cristaux ont ordinairement leurs faces parallèles deux à deux .

Cette disposition symétrique pourroit être regardée comme générale , malgré un petit nombre de cas particuliers d’exceptions où la nature paroit s’être écartée de cette règle, et que nous allons faire connoître.

Il est presque superflu d’annoncer que nous ne rangerons pas dans ces cas d’exception ce grand nombre de cristaux implantés, en groupes, en druses , et dont nous ne voyons qu’un seul sommet : il est évident que nous ne pouvons observer ici qu’une moitié de cristal; et la nature s’est si peu écartée dans ce cas du parallélisme symétrique que nous annonçons , qu’il n’est presque point de cristaux implantés qui n’aient été trouvés au moins quelquefois isolés et complets,

Idées générales des cristaux; clivage. i5

sinon en totalité, au moins par parties, et qu’alors chaque face avoit sa parallèle. On est donc fondé par analogie à supposer qu’il en seroit de même des autres cristaux s’ils n’étoient pas implantés , et à les représenter habituellement complets avec leurs faces parallèles deux à deux. Nous voulons parler d’autres cas qu’on pourroit croire former des exceptions en apparence plus réelles.

On peut distinguer dans un cristal deux sortes de faces: d’abord les faces principales ou dominantes, c’est-à-dire , celles qui sont les plus étendues , et dont l’ensemble détermine la forme; et ensuite les faces plus petites ou les facettes, qu’on peut regarder comme additionnelles , parce que la forme n’est pas sensiblement altérée par leur présence *. Relativement aux faces principales, on connoît quelques exemples où le parallélisme des faces deux à deux n’est pas complet ; les cristaux dits hémitropes sont dans ce cas (voy. les fîg. i3o et i34) : mais, ces cristaux n’étant réellement que des réunions de deux cristaux en sens inverse (comme on le verra dans la 8.e section), ou des doubles cristaux, il n’y a là aucune exception , et d’autant plus qu’on connoît presque toujours des cristaux simples appartenant à la même variété et qui ont leurs faces disposées parallèlement deux à deux. Il y a aussi des cristaux simples qui présentent la même anomalie ; mais ils sont trés-peu nombreux, et comme il est rare de ne pas trouver d’autres cristaux semblables entièrement réguliers , on peut dire que , l’anomalie observée n’étant pas constante , ces cristaux ne peuvent point servir à infirmer la règle générale. a

1 Cette distinction des faces dominantes sera plus complètement définie au §. 33 : par exemple, dans la figure 72 , les plans triangulaires o, qui sont les plus larges, sont les faces dominantes , et les plans hexagones alongés d sont les facettes additionnelles, dont la présence n’altère pas d’une manière notable le polyèdre qui résulte de l'ensemble des autres et dans lequel on reconnoît un octaèdre.

2 La tourmaline , par exemple , qui cristallise souvent en prisme hexagonal régulier, se présente aussi quelquefois sous la forme principale ou dominante d’un prisme triangulaire équilatéral, par la disparition de trois des faces du prisme ( voy . la fig. 66); mais cette exception, qui, comme on le voit, n’a pas toujours lieu dans cette substance, paroît tenir à sa propriété électrique, comme on va le dire.

ifi PREMIÈRE PARTIE *. 1 .” SECTION.

Quant aux facettes additionnelles, les exemples de nonparallélisme ou de l’absence de l'une de deux faces parallèles sont moins rares; cependant elles ne peuvent renverser le principe. D’abord il y a des cristaux où cette irrégularité n’est point constante , et (alors elle doit être regardée, de même qu’on vient de le dire pour les faces principales, comme une déviation accidentelle , produite dans certains cas par des causes jusqu’ici inconnues; il y a aussi d’autres cristaux dans lesquels une ou plusieurs facettes , situées vers une des extrémités de la direction qu’on peut regarder comme l’axe du cristal , n’ont pas leur parallèle à l’extrémité opposée , et dans lesquels cette irrégularité est constante (voyez les figures 65, tourmaline; et 86, magnésie boratée). Mais ces cristaux sont électriques par la chaleur, et donnent les deux genres d’électricité en deux points opposés. Ici on peut d’abord présumer avec quelque probabilité que l’anomalie de forme est un résultat de la propriété électrique, et cette conjecture est confirmée par l’observation que l'on a faite , qu’il y avoit dans une même espèce de ce genre (le titane silicéo - calcaire ) des cristaux électriques et des cristaux non électriques : dans les premiers, les deux sommets sont différens ; dans les autres , ils sont semblables.

Toutes ces exceptions ne peuvent donc pas détruire la règle générale ; tout au plus pourroient-elles conduire à la modifier , en disant que dans les cristaux la nature a constamment une tendance à produire des faces parallèles deux à deux , et qu'elle ne s'en est écartée que dans des cas très-rares , qui sont eux-mêmes sujets à exception dans la même espèce.

C’est par suite de cette tendance générale à produire toujours deux faces parallèles, que dans les cristaux on ne trouve point de pyramides complètes, à l'exception du tétraèdre, mais des doubles pyramides , etc.

§. 3. Les plans qui composent les cristaux sont en général ordonnés symétriquement , soit tous ensemble , soit par parties , par rapport à une ligne qu’on peut considérer comme l'axe.

Tantôt la plupart de ces plans , ou au moins les principaux et les plus étendus , sont parallèles à l’axe , et alors le cristal a réellement la forme d’un prisme (voy. lig. îo à 18, 33, 36, etc.); tantôt tous les plans ou seulement une partie sont

Idées générales des cristaux ; clivage, 37

également inclinés à l’axe (voy. lesfig. 21 à 26, 38,47, etc.)? et alors chacun des sommets du cristal a la forme d’une pyramide plus ou moins régulière.

Il y a aussi des cas où deux faces seulement Sont inclinées à l’axe (biseau, §. 67, fig. 53, 54, etc.), ou bien dans lesquels plusieurs faces ont deux- à deux la même inclinaison (fig. 63); ou, enfin, d’autres où plusieurs faces ont, trois à trois ou quatre à quatre , vers une même extrémité de l’axe, la même inclinaison à cet axe. Mais ce n’est pas ici le lieu d’entrer dans ces détails , dont on trouvera des exemples fréquens dans tout ce qui va suivre. Il est également inutile de mentionner le peu de cristaux qui font exception à cette règle , comme , par exemple , dans les prismes terminés par deux faces inégalement inclinées à l’axe , ce qui a lieu dans une variété de feldspath (fig. 55).

Nous nous contenterons d’observer que les formes prismatiques et pyramidales dont nous avons parlé, sont trèsfréquemment combinées ensemble dans le même cristal , et que , dans ce cas , le plus souvent les faces qui tendent à former le prisme , et celles qui tendent à former la pyramide, sont coordonnées au même axe (voyez fig. 59 , etc. ).

Cependant il y a des cas qui paroîtroient au premier coup d’œil faire exception à cette règle, comme , par exemple, le cristal représenté figure 81. Cela tient à ce que , dans ces cristaux , l’arrangement des faces est tellement symétrique qu’on peut choisir à volonté une, deux , trois et même quatre lignes pour axe. Le dernier cas de quatre axes a lieu dans le cube (v. §. 37 ).

Ces indications générales de la symétrie des cristaux seront développées dans la 3.e section.

§. 4. On observe plusieurs formes différentes dans les cristaux d’un même minéral , quoique , dans ces différens cas , les autres caractères de ce minéral, et notamment sa composition chimique t ne présentent aucune différence appréciable.

Ainsi le plomb sulfuré cristallise en cube et en octaèdre régulier; la chaux carbonatée se rencontre également en jprisme hexagonal régulier , en une espèce particulière de prisme quadrangulaire obliquangle (rhomboèdre; §. 43,

fig. 19), et en double pyramide à 6 faces symétriques, etc. ( dodécaèdre triangulaire scalène ; §. 58, fig. 48 ).

Mais il y a plus, c’est que beaucoup rie minéraux affectent plusieurs espèces différentes d’une même forme : ainsi la chaux: carbonatée présente au moins six rhomboèdres différons et trois doubles pyramides à six faces symétriques; le corindon , plusieurs doubles pyramides à six faces régulières ; le schéelin calcaire, deux octaèdres symétriques , etc.

Cette diversité de formes cristallines dans une même substance est connue depuis long-temps des physiciens et des minéralogistes, et elle a dû nécessairement effrayer ceux qui ont voulu se livrer à l’étude des cristaux , tant qu’on n’a pas su si elle avoit, ou non, des limites. M. Haüy est parvenu à découvrir que ces formes différentes étoient toujours liées entre elles par des rapports géométriques, et qu’elles n’étoient que des résultats différens d’un même système cristallin. On exposera plus bas ( §. 17) d’une manière plus précise ce qu’on doit entendre parce mot; mais ce que l’on vient de dire suffit déjà pour faire concevoir que cette multiplicité de formes d’un même composé chimique, quoique souvent très -grande, a néanmoins des limites invariables pour chaque substance ; et on verra par la suite que souvent il suffit de connoître un très-petit nombre de cristaux d’un minéral, pour pouvoir à priori déterminer non-seulement les autres formes qu'il affecte ou qu’il peut affecter, mais aussi celles qui lui sont nécessairement étrangères.

§. 5. Le ■ différens angles des cristaux sont toujours constans et invariables dans chacune des formes d’une même substance.

On entend ici par angles des cristaux , non-seulement les angles dièdres que forment entre eux les faces qui constituent ces solides polyédriques, mais aussi les angles plans que forment entre elles les lignes d’intersection de ces plans , ou les arêtes des cristaux. Nous nous contentons de donner ici ces indications; on trouvera dans le §. 24 des détails plus étendus sur les différentes espèces d’angles des cristaux.

Cette constance des angles des cristaux est généralement reconnue depuis les travaux de Romé de Lisle ; néanmoins ce principe fondamental demande quelque explication pour détruire la contradiction qu’il semble présenter avec ce qui

Idées générales des cristaux ; clivage. 19

a été dit, dans l’article précédent, de quelques minéraux dont les cristaux affectent plusieurs espèces différentes d’une même forme.

Sans doute ces différentes espèces d’un même genre de forme présentent des angles différens ; mais dans chacune d’elles les angles sont constans et invariables , et ces changemens d’une forme à une autre dans la mesure des angles ne sont nullement graduels. En outre, les rapports géométriques qui ont été reconnus entre ces différentes espèces d’une même forme, comme on l’a déjà indiqué , les ramenant toutes à une seule forme fondamentale , ainsi qu’on le verra par la suite , il est évident que toutes ces mesures d’angles différentes ne sont que la conséquence nécessaire d’un premier angle déterminé par la nature : dès -lors la constance et l’invariabilité que nous avons annoncées, sont entièrement conservées.

§. 6. Les cristaux ont toujours des angles s aillans et jamais d’angles rentrons. Les seuls cas où la nature paroitroit s’écarter de cette règle, sont les cristaux qui présentent ce que l’on appelle une hémitropie (voyez §. 1 1 3 , fig. i3o et 102 ), et aussi les groupeinens ou croisemens réguliers des cristaux (§. 121 ; fig. 141 , 142 et 143 ) ; mais, ces derniers n’étant qu’une réunion symétrique de formes simples à angles saillans , et les hémitropies n’étant que le résultat de l’accolement de deux moitiés de cristaux en sens inverse , on voit qu’il n’y a là aucune exception à la règle générale qui vient d’être posée.

§. 7. Les corps cristallisés présentent souvent dans leur cassure des surfaces planes ; et comme cette sorte de cassure peut être répétée sur les fragtnens successivement obtenus du cristal , et toujours parallèlement, il en résulte que deux cassures successives parallèles forment une plaque ou lame : d’après cela on a donné à ce genre de cassure le nom de cassure lamelleuse.

Les lapidaires connoissent depuis long-temps cette propriété dans plusieurs des pierres qu’ils emploient, surtout dans le diamant , qui présente une cassure lamelleuse dans quatre sens différens , et ils profitent de cette propriété pour abréger considérablement le travail de la taille du diamant, en en séparant par la cassure les parties nuageuses ou mal

colorées. Ils appellent cette opération, cliver le diamant, et clivage du diamant.

Plusieurs minéralogistes ont adopté cette dénomination de clivage pour indiquer cette propriété d’un grand nombre de minéraux à l’état cristallin de se laisser diviser dans des directions planes, ou, comme on le dit, en lames; et nous nous en servirons ici. M. Haüy l’a désignée sous le nom de division mécanique. Mais on a donné encore une extension un peu plus grande à ce mot de clivage , en l’employant à désigner aussi les fissures planes que l’on observe dans un cristal, sans pourtant que la cassure en suive les directions. On dit alors qu’il y a des indices de clivage ; et cette dénomination est très- exacte, puisque cette structure est au fond la même que celle qui donne la cassure lamelleuse : elle n’en diffère qu’en ce qu’elle est beaucoup moins prononcée.

§. 8. Il y a donc des clivages faciles et des clivages d/'/jîciles , ce que nous exprimerons en disant qu’il y a de grandes différences de netteté dans les clivages. Les uns sont très-faciles à constater par la cassure , même dirigée au hasard ; d’autres demandent plus de précaution , et on ne les obtient que plus ou moins imparfaitement : il en est dont on ne peut s’assurer que par des lignes tracées naturellement sur les faces des cristaux , et qu'on voit se continuer dans des directions planes sur plusieurs faces adjacentes, mais qui ne sont jamais mises à découvert par la cassure ; d’autres , enfin , dont les indices sont si foibles et si peu distincts, qu’on ne peut les déterminer que par quelques reflets qui s'aperçoivent en présentant le cristal à une lumière vive.

§. 9. Un cristal présente le plus ordinairement plusieurs clivages, soit prononcés, soit seulement indiqués. Le nombre en est quelquefois très-considérable : l’antimoine fondu en a jusqu’à dix. Quelques observations tendroient même à en faire reconnoître davantage dans certaines substances , en tenant compte de tous les indices les plus foibles. Le plus souvent il n’y en a que 3 , 4 ? 5 ou 6 ; d’autres cristaux n'en présentent qu’un ou deux, et, enfin, quelques-uns 11’en ont pas même un seul (le plus grand nombre des métaux natifs, le cobalt arsenical , etc.).

. Idées générales des cristaux : clivage. 21

§. 10. Dans un même cristal les clivages qu'il présente donnent lieu à plusieurs observations très-importantes.

Quelquefois ils ont tous le même degré de netteté , c’està-dire que chacun d’eux est aussi facile ou difficile à obtenir que les autres : c’est ce que l’on observe dans le clivage quadruple (octaèdre régulier) de la chaux fluatée , dans le clivage triple ( cubique ) du plomb sulfuré.

D’autres ont des degrés de netteté différens : ainsi la chaux sulfatée a trois clivages , dont un est extrêmement facile , puisqu’on peut l’obtenir avec un couteau, sans choc, et qu'il développe une surface plane miroitante , tandis que les deux autres sont beaucoup moins faciles et que leurs surfaces ne sont point éclatantes.

§. 11. Dans les substances qui ont des clivages nombreux , on remarque souvent que les clivages sont comme partagés en ordres différens, par rapport à leur degré de netteté. Ainsi , par exemple , dans le corindon on observe trois clivages inclinés à l’axe des cristaux , également faciles , et un autre clivage perpendiculaire à l’axe, d’une netteté moins grande que les premiers; dans la chaux carbonatée on remarque d’abord un clivage triple très-facile , et plusieurs autres ordres de clivage triples ou sextuples , tous beaucoup moins faciles que le premier. On a quelquefois désigné ces derniers ordres de clivage sous le nom de clivages surnuméraires.

§. 12. On a vu (§. 5) que les angles des cristaux sont constans et invariables dans chacune des formes d’une même substance: il en est en général de même des clivages, dans tous les cristaux d’une même espèce minérale, c’est-à-dire que dans une même substance les clivages sont toujours semblablement disposés , et forment toujours les mêmes angles , soit entre eux , soit avec les faces du cristal. Il en résulte que le clivage ou le tissu lamelleux des cristaux peut être regardé comme étant , pour les substances minérales , une sorte à' organisation constante et invariable.

§. i3. Lorsque les cristaux présentent plusieurs sens de clivage ( voyez §.9 ), la réunion des plans de clivage peut être considérée comme constituant réellement une forme géométrique intérieure constante , que l’on peut appeler en général solide de clivage.

On verra par la suite combien il est utile de bien connoître c es solides de clivage , qui sont le fondement principal de la détermination des formes primitives des cristaux, ou en général des systèmes cristallins . (Voyez la 7.® section.)

Dans les cristaux où il existe plusieurs ordres de clivage , il arrive souvent que l’on est naturellement conduit à considérer séparément chacun des solides que peut former l’ensemble des clivages d’un même ordre ; et cette abstraction est d’autant plus naturelle que les divers solides qu’on peut ainsi considérer dans un même cristal , ont toujours entre eux des rapports géométriques remarquables et analogues à ceux qui lient entre elles les diverses formes cristallines d’un même minéral (voy. §. 4).

Nous décrirons à la fin de la 3.® section les différentes formes observées dans les solides de clivage (voy. §§. 62 et 63).

§. 14. Le plus souvent les plans de clivage sont parallèles à différentes faces qui existent, soit dans le cristal même, soit dans d’autres cristaux de la même substance. Lorsque cela n’a pas lieu, on remarque que la face que représente un des plans de clivage , est du nombre de celles dont on est fondé à présumer que l’existence est possible d’après les lois ordinaires de symétrie observées. (Voyez ce qui a été dit §. 4? et la 5.® section. )

§. i5. On a vu ( §. 12) que les clivages sont constans dans leur position ; on peut dire en général qu'ils sont aussi ordinairement constans dans leur degré de netteté.

Cependant il n’est pas rare d’observer à cet égard des variations qu’il est essentiel d’indiquer.

Dans les espèces qui n’ont qu’un seul ordre de clivage, il y a des cristaux oit ce clivage est très -prononcé , d’autres où il est peu sensible , et même d’autres où il est tout-à-fait indistinct. Le corindon , par exemple , dans les gros cristaux presque opaques de l’Inde et de la Chine, présente très -nettement le clivage triple rhomboïdal qui est propre à cette substance , tandis que ce clivage est à peine indiqué dans les cristaux diaphanes du Pégu , etc. , et qu’il est entièrement nul dans les cristaux trouvés près de Sella en Piémont.

Parmi les clivages de différens ordres que l’on a observés dans une même substance , il y en a qui n’existent que rarement et

Idées générales des cristaux ; clivage .

dont la présence paroit dépendre de circonstances particulières . Ainsi , dans la chaux carbonatée , le clivage triple , parallèlement aux faces de la forme qu’on a nommée le rhomboèdre primitif, est toujours d’une netteté constante et invariable; mais les autres ordres de clivage, qu’on a observés dans la même espèce , toujours moins distincts que le premier (comme celui parallèle aux faces du rhomboèdre équiaxe , un autre parallèle à celles du rhomboèdre inverse, etc.), sont assez rares et n’existent que dans les cristaux de certaines localités. Le défaut de constance de ces clivages est un des motifs qui les ont fait nommer clivages surnuméraires.

Dans tous ces exemples, les clivages d’un même ordre ont subi ensemble les mêmes variations, et les clivages d’ordres différens ont conservé entre eux les mêmes rapports de netteté; celui qui étoit moins sensible que les autres n’est jamais devenu lç plus distinct. Il y a cependant un petit nombre de cas où cette dernière variation a été observée. Ainsi, dans le pyroxène , qui a cinq sens de clivage dont un seul est incliné à l’axe , les quatre premiers sont toujours plus ou moins sensibles ; mais le dernier, qui est presque toujours indistinct et invisible dans les cristaux de pyroxène volcaniques , non-seulement devient très-net dans les pyroxènes de Norwége ( sahlite ) et du Piémont (mussite) ,

, mais y est beaucoup mieux prononcé que ne le sont les autres clivages du pyroxène , soit dans ces variétés , soit dans aucune autre.

On doit donc reconnoître qu'il y a quelquefois des variations dans les rapports de netteté des clivages ; mais il est trèsimportant de remarquer que cette exception à la règle générale est extrêmement rare , et qu’elle n’a jamais lieu qu’entre les. clivages qui sont situés différemment par rapport à l’axe des cristaux. Les clivages , au contraire , qui sont parallèles à l’axe , ou qui sont coordonnés à l’axe suivant une même loi , paroissent conserver constamment la même netteté relative.

En général, on peut dire que les différens genres de variations qui viennent d’être indiqués sont très -peu fréquens , et que le plus grand nombre des espèces minérales ( qui ont des clivages ) présentent constamment dans tous leurs

cristaux le meme nombre de clivages avec les mêmes différences relatives de netteté. Aussi ces différences relatives constantes , qui viennent très-bien à l’appui de cette idée d’organisation minérale que nous avons attachée ci-dessus aux clivages (§. 12), ont- elles servi -de base pour déterminer approximativement les dimensions relatives des formes primitives ou fondamentales (comme on le verra dans les 3.® et 7.® sections) , d’après des considérations physiques qui sont d’autant plus fondées que ces différences de netteté de plusieurs sens de clivage se trouvent en rapport avec des différences que l’on observe entre les faces qui correspondent à chacun d’eux.

§. 16. On a vu (§.4) que les formes cristallines différentes d’un même minéral étoient toujours liées entre elles par des rapports symétriques. Nous nous sommes contentés d’exposer ce fait important, qui sera développé dans la suite (voyez les 5.®, 6.® et 7.® sec t. ). De même, dans un minéral, les divers solides formés par la réunion des clivages de différens ordres ont entre eux des rapports géométriques analogues.

D’après ce qui a été dit ( §. 14) du parallélisme fréquent des plans de clivage avec des faces cristallines, on conçoit facilement que les rapports annoncés sont une conséquence de ceux qu’on a dit exister entre les formes des cristaux d’une même espèce. Ainsi on voit fréquemment deux sens de clivages (qui constituent le prisme à quatre faces) situés diagonalement à deux autres sens de clivages (formant un autre prisme à quatre faces); un clivage quadruple, représentant un octaèdre symétrique , traversé par un clivage double passant par son axe et les deux diagonales de la base , etc.

§. 17. D’après ce qu’on a vu jusqu’ici, on doit déjà reconnoître que les formes cristallines et les clivages de chaque substance ne sont point des résultats accidentels, mais que ces polyèdres sont constamment assujettis à des lois symétriques particulières et invariables dans chaque substance.

Nous désignerons ici par le mot de système cristallin d’un minéral , l’ensemble des lois symétriques principales auxquelles les différentes parties de ses formes cristallines paroissent être assujetties.

Idées générales des cristaux ; clivage. 2 5

Il y a des substances cristallines dont les formes, quoique souvent assez variées , sont tellement coordonnées entre elles qu’on peut saisir très - facilement les rapports qui les unissent; d’autres, qui dépendent de lois plus compliquées et plus nombreuses ; d’autres, enfin , dans lesquelles nous n’avons pu encore reconnoître que bien peu de symétrie. Il y a donc nécessairement des systèmes cristallins très -simples , d’autres plus ou moins composés.

La chaux fluatée, la chaux carbonatée, ont des systèmes cristallins simples et faciles à définir , de manière à rendre facilement raison , au moins en général, de toutes les variétés et modifications de formes qu’elles présentent. Le feldspath, le pyroxène , ont des systèmes cristallins plus composés; ceux du plomb carbonaté, de l’épidote, le sont encore davantage.

§. 18. La plupart des corps inorganiques cristallisent , et on est fondé à présumer que tous peuvent cristalliser. Les minéraux cristallisent donc également. Sans doute , il y a dans la nature une grande abondance de minéraux compactes; mais il n’en est qu’un très-petit nombre qui ne puissent pas être rapportés à des minéraux cristallisés et regardés comme en étant des variétés; et ces rapprochemens sont fondés, soit sur l’identité de composition chimique , soit sur des rapports évidens dans l’ensemble des caractères. Il en résulte déjà que la cristallisation , pouvant être considérée comme appartenant généralement à tous les minéraux , mérite une attention particulière, surtout en raison des lois symétriques , constantes dans chaque espèce, auxquelles elle paroît être assujettie , ainsi qu’on doit déjà s’en former une idée générale d’après tout ce qui précède.

En effet, dans nos laboratoires on a reconnu que les substances que nous pouvons composer et décomposer à volonté, et dont nous sommes assurés de bien connoître les principes dans leur nature et leurs proportions définies , affectoient toujours, en cristallisant, ouïes mêmes formes, ou une série de formes liées entre elles par des rapports déterminés, chacune d’elles avec des angles constans ; qu’en un mot, une composition chimique lien identique produisoit toujours des cristaux faisant partie d’un même système cristallin. Parmi les produits

a 6 PREMIÈRE PARTIE : 1 ." SECTION.

de nos laboratoires , il ne paroît pas qu’on ait encore pu assigner un seul cas d’exception à cette règle.

On y a également reconnu que des compositions chimiques essentiellement différentes , et en proportions définies , donnoient lieu a des systèmes cristallins essentiellement différens , en exceptant toutefois les systèmes cristallins qui ont pour type un des corps réguliers ( le tétraèdre , le cube, l’octaèdre) , ouledodécaedre rhomboïdal , que nous verrons en être un dérivé : ce que M. Haüy a appelé les formes limites. A cette exception près, on n’a pas encore trouvé dans deux substances, reconnues chimiquement différentes, des systèmes cristallins semblables. 1

La proposition réciproque de celle que nous venons d’exposer paroît être également vraie, au moins dans les produits de nos laboratoires , c’est-à-dire , que des systèmes cristallins identiques ou différens *(sauf toujours l’exception des formes limites) indiquent constamment des compositions chimiques essentiellement identiques ou différentes dans leur nature ou • leurs proportions.

Les chimistes ont reconnu la vérité de ce dernier principe : aussi se servent-ils souvent de l’observation des cristaux pour déterminer la nature d’une substance , ou au moins pour confirmer cette détermination. Souvent, dans une analyse, pour reconnoître la présence d’une terre ou d’un alkali , ils se contentent d’examiner les cristaux qu’elle forme avec un acide , etc.

§. 19. On est conduit par analogie à appliquer tous ces principes, et par conséquent le dernier , aux substances minérales que nous trouvons à la surface et dans l’intérieur du globe.

1 Quelques expériences qui ont été faites sur des sels doubles, sembleroient présenter des exceptionsà cette règle. Mais on ne peut encore, à cet égard, prononcer en aucune manière; d’abord , parce qu’on n’a pas suivi assez ces expériences pour constater rigoureusement la composition chimique de chaque sel double dont on a obtenu des cristaux, et en outre parce que les ressemblances qu’on a cru trouver entre ces cristaux et ceux d’un autre sel différent des sels qui composent le sel double , n’ont pas été assez vérifiées pour qu’on ne puisse pas présumer que la ressemblance n’étoit qu’apparente.

Idées générales des cristaux; clivage.

En effet, on est d’abord porté à présumer que la nature a dû suivre, dans ses grandes et anciennes opérations, les mêmes lois auxquelles nous la voyons s’assujettir dans nos laboratoires. Il est vrai que cette présomption pourroit être erronée ; car si ( comme on le verra dans la seconde partie) nos cristallisations artificielles sont influencées dans leurs modifications par diverses circonstances accompagnantes , rien ne nous assure que les circonstances dans lesquelles les minéraux ont cristallisé , soient toutes analogues à celles dans lesquelles nous opérons dans nos laboratoires : il ne seroit pas impossible que différentes causes fussent capables, nonseulement de modifier les formes d’une substance sans changer son système cristallin , mais même de lui en donner un autre, sans pour cela que sa composition chimique fût altérée.

Cependant cette présomption acquiert un grand degré de probabilité, se trouvant confirmée par la chimie, pour les espèces minérales dont nous pouvons déterminer la composition chimique essentielle, en proportions constantes et rigoureusement définies, c’est-à-dire, dans toutes celles de la classe des substances acidifères et la plupart des espèces métalliques. On peut dire de ces minéraux, qu’ils présentent , comme les produits de nos laboratoires, des rapports constans entre l’identité ou la différence de leurs formes cristallines et l’identité ou la différence de leur composition chimique essentielle. 1

Il est vrai que. dans la classe nombreuse dite des substances

i L’arragonite est jusqu’ici la seule exception à cette règle dans les classes de minéraux que nous venons de citer. On sait qu’elle contient rigoureusement les mêmes proportions de cliaux et d’acide carbonique que la chaux carbonatée, et que cependant son système cristallin est totalement différent de celui de cette substance. Ce n’est pas ici le lieu de discuter ce fait remarquable : nous nous bornerons à observer que la conséquence la plus forte que l’on puisse en tirer, est que les principes qui terminent ce paragraphe et le suivant ne sont pas entièrement généraux; mais leur constance, dans le très-grand nombre des cas, suffit pour qu’on puisse s’en servir dans la détermination des espèces minérales , au moins avec une très -grande probabilité d’exactitude. Nous reviendrons sur cette exception que présente l’arragonite (voy.§. g3 ).

pierreuses non acidifères , qui renferme environ le tiers des espèces minérales, l’analyse ne peut pas nous fournir la preuve des mêmes rapports. Tantôt des analyses de deux substances évidemment identiques , quant à leurs formes et à tous leurs autres caractères, sont très -différentes l’une de l’autre : tantôt des analyses de substances entièrement distinctes sont tout-à-fait semblables , sans que toute la sagacité des chimistes puisse, dans l’un et l’autre cas, rectifier les résultats obtenus, par suite de l’impossibilité où l’on est encore presque toujours de distinguer les principes essentiels définis, des principes accidentels variables que l’on sait exister très-fréquemment. Déplus, les substances*pierreuses sont toutes des composés des differentes terres; et non-seulement nous ne pouvons, dans nos laboratoires , recomposer ces substances pierreuses , mais nous ne connoissons pas encore, par la synthèse , les limites précises des diverses combinaisons que ces terres sont susceptibles de former entre elles. La chimie, malgré ses immenses progrès , n’est donc pas encore assez avancée pour pouvoir assigner , d’une manière rigoureuse et invariable , la véritable composition de cette classe de minéraux , et par conséquent nous ne pouvons leur appliquer avec une certitude entière les principes que nous venons de reconnoître pour les produits de nos laboratoires : mais, en raisonnant par analogie , il est permis d’établir , comme étant au moins très- probable , que les minéraux dont l’analyse n’est pas encore suffisamment fixée , doivent avoir une composition essentielle , identique ou différente , suivant qu’ils présentent des systèmes cristallins semblables ou differens; et, pour parler généralement de toutes les substances minérales , nous dirons que dans beaucoup de minéraux , et très-probablement dans le plus grand nombre, des systèmes cristallins essentiellement identiques ou dfférens (à l’exception des formes limites , voy. §. 18) indiquent constamment des compositions chimiques essentiellement identiques ou différentes, soit dans leur nature, soit dans leurs proportions .

L’expérience nous a déjà fourni plusieurs exemples de la certitude des conjectures qu’on a fondées sur cette proposition. Ainsi M. Haüy avoit reconnu une différence essentielle entre les cristaux de baryte sulfatée et ceux de strontiane

Idées générales des cristaux ; clivage . 29

sulfatée de Sicile (regardés alors comme étant de la baryte sulfatée), avant que M. Vauquelin eût découvert leur différence chimique essentielle. On sait aussi que cet illustre cristallographe avoit constaté l’identité d’espèce du béril et de l’éméraude par la ressemblance de leurs cristaux , et qu’il a annoncé d’avance à M. Vauquelin qu’il retrouveroit dans l’éméraude la terre particulière du béril (la glucine)^ ce qui, en effet, s’est vérifié par de nouvelles recherches.

Ce rapport que l’on vient d’annoncer entre l’identité ou la différence essentielle de cristallisation , et l’identité ou la différence de composition chimique essentielle et définie, est d’autant plus vrai, qu’il se trouve confirmé par des rapports semblables dans tous les autres caractères les plus importans. On reconnoît constamment que les substances qui ont le même système cristallin, ne présentent aucune différence notable dans leur dureté , leur pesanteur spécifique et leurs autres caractères essentiels ; que souvent même ils ont de grands rapports dans leur coloration et autres caractères, qu’on sait être les plus variables dans une même espèce.

§. 20. La proposition précédente conduit nécessairement à accorder une très-grande importance aux caractères tirés de l’observation des cristaux, ou, pour parler plus exactement , des systèmes cristallins des minéraux.

Ce n’est pas ici le lieu de discuter l’importance relative des caractères minéralogiques dans la constitution des espèces ; nous nous contenterons de rappeler que tous les savans se sont accordés à reconnoître en principe, que les corps inorganiques dévoient être classés d’après les différences ■essentielles qu’ils présentent dans leur composition chimique, ou, autrement, que l’analyse devoit être la base d’après laquelle on doit constituer les espèces minérales. Mais l’application de ce principe suppose que la composition d’un minéral est bien connue , tant dans la nature de ses parties constituantes essentielles , que dans leurs proportions constantes et définies , et qu’elle établit des différences positives entre ce minéral et tous les autres : or, comme on sait que cette condition n’a pu malheureusement être encore remplie pour un assez grand nombre de substances , il s’en suit que les espèces sous lesquelles on doit les réunir

5l) PREMIÈRE PARTIE : 1 »re SECTION.

ne peuvent être déterminées et circonscrites par la considération de leurs analyses, et qu’il faut trouver des moyens de suppléer à ce caractère fondamental. On est donc naturellement conduit, d’après la proposition qui termine le paragraphe précédent, à reconnoître que les caractères tirés de l’observation du système cristallin d’une substance minérale sont , avec l’analyse chimique , ou à son défaut, le moyen le plus sûr de déterminer l espèce à laquelle elle doit appartenir.

§.21. Mais l’emploi de ce caractère demande à être fait avec une grande attention. L’observation du système cristallin ne peut être vraiment spécifique que lorsqu’elle est complète , lorsqu’on a pu vérifier les premières observations par d’autres souvent d’un autre genre, et que toutes se sont trouvées d’accord entre elles. Aussi, pour réussira obtenir des résultats exacts dans ces recherches délicates , il est essentiel de commencer par bien connoître la marche générale de la cristallisation , et les lois symétriques auxquelles les divers polyèdres cristallins observés paroissent être assujettis : c’est ce qui sera exposé dans les sections suivantes.

Nous terminerons celle-ci par quelques détails sur des formes cristallines qui n’appartiennent pas proprement au minéral, au composé chimique, qui les présente; ce sont les cristaux épigènes et les pseudocristaux : leur description trouve ici naturellement sa place pour compléter les idées générales que nous avons voulu donner des formes cristallines.

§.22. Il y a des minéraux cristallisés qui , depuis leur cristallisation , ont subi spontanément des changeinens de nature chimique , sans que leur forme ait été altérée. Ils ont perdu ordinairement un de leurs principes et en ont reçu un nouveau ; quelquefois ce dernier cas seul a eu lieu. C’est un phénomène que l’on peut comparer, quoique assez imparfaitement , à celui de la pétrification des bois , ou du remplacement de leur matière végétale par une substance minérale , sans que leur tissu soit effacé ; avec cette différence néanmoins, que le bois pétrifié ne conserve plus rien de sa matière végétale , tandis qu’ici le cristal conserve un de ses principes constituans.

M. Haüy a imaginé le mot épigénie pour désigner ce qui se passe dans ce phénomène , parce qu’en effet c’est une

idées générales des cristaux ; clivage. 5i

substance qui a été produite après coup sur la forme d’une autre. On donne alors au minéral le nom de l’espèce dont il a la composition chimique, en y ajoutant l’épithète épigcne. Ainsi on connoît un plomb sulfuré épigène , qui n’est autre chose que du plomb phosphaté cristallisé , dans lequel l’acide phosphorique a disparu* et a été remplacé par du soufre: de même il existe une chaux sulfatée épigène, qui est une chaux anhydro-sulfatée lamelleuse qui , postérieurement , a reçu de l’eau , etc.

Les cristaux dans lesquels on reconnoît que ces épigénies ont eu lieu , sont nommés cristaux épigènes.

On sent bien qu’on n’a pu déterminer l'existence de ces épigénies qu’entre deux espèces dont la composition chimique essentielle et définie .étoit bien connue. Il n’est peut-être pas impossible qu’il en existe plusieurs autres dans la nature entre des espèces dont la composition chimique n’est pas encore assez déterminée; et si cela étoit quelque jour constaté, on expliqueroit peut-être par là une partie des incohérences observées dans les résultats d’analyses.

Quant à la place que les cristaux épigènes doivent occuper, on les range ordinairement à la suite de l’espèce dont ils ont la forme ; mais nous pensons qu’il convient de leur donner une double place dans la méthode , de même que dans les collections , c’est-à-dire ,“ de les placer à la fois à la suite de l’espèce dont ils ont la composition et dont on leur a donné le nom , et à la suite de l’espèce dont ils ont la forme, ces cristaux étant également liés à la con-? noissance complète de l’une et de l'autre. D’après ce mode de classement, les cristaux de plomb sulfuré épigène que nous venons de citer , doivent être mentionnés par appen-* dice à la suite du plomb sulfuré et à la suite du plomb phosphaté.

§. 23. On entend' par pseudocristaux (faux cristaux) des formes cristallines qui appartiennent encore , comme les cristaux épigènes, à un autre minéral que celui dont ils sont formés.

Mais il y a cette différence entre eux et les cristaux épigènes , que dans les pseudocristaux tous les principes du minéral qui a donné la forme ont disparu et ont été remplacés par un

PREMIÈRE FARTJE : 1 SECTION.

autre minéral, et qu’en outre tout fait présumer que ce rempla cernent, au moins dans la plupart des cas, s’est opéré par ui moulage. C’est le quarz-agathe qui est presque toujours 1« matière de ces pseudocristaux.

Ce qui conduit naturellement à cette idée de moulage c’est que la matière de ces pseudocristaux a le plus souven une structure plus ou moins évidemment concrétionnée, parallèlement aux faces du cristal, et jamais une structure lamelleuse ; que l’intérieur est très-souvent creux et tapissé de petits cristaux de quarz; enfin, que les arêtes sont fréquemment arrondies.

On peut concevoir, i.° que les cristaux, après s’être formés, ont été enveloppés d’une autre matière minérale qui a reçu leur empreinte; 2.0 que ces cristaux ont été ensuite détruits et entraînés par une cause quelconque qui n’a pas attaqué leur enveloppe, laquelle a conservé leurs empreintes vides; 3.° que ces cavités ont été postérieurement remplies par un nouveau dépôt , qui a pris complètement la forme des moules abandonnés par les cristaux primitivement formés.

Cependant il y a quelques pseudocristaux dans lesquels aucun caractère ne peut autoriser cette conjecture d’une origine par moulage, sinon l’analogie tirée de ceux où elle paroît évidente , et qui sont bien plus fréquens. 11 n’est pas absolument impossible que le remplacement de la matière origi- j naire de ces cristaux par celle qui les constitue aujourd’hui , ait été successif dans plusieurs cas, comme on a lieu de le présumer dans la pétrification des bois; et alors ce changement de nature participeroit de celui qui a lieu dans les épigénies: j mais nous n’avons pas assez de données pour établir à cet égard une opinion.

Les divers pseudocristaux qui «e rencontrent dans la stéatite de Bareith , et qui sont eux-mêmes composés de stéatite, rentrent dans ceux dont nous venons de parler. On a présumé d’abord qu’ils pouvoient être de véritables cristaux de quarz et de chaux carbonatée, espèces auxquelles leur forme se rapporte évidemment; et que ces substances, en cristallisant, auroient entraîné avec elles , et empâté dans leurs cristaux , une grande quantité de stéatite, d’une manière analogue à ce qui a lieu pour les particules de grès que contient la chaux

Idées générales des cristaux ; clivage.

carbonatée quarzifère de Fontainebleau. Néanmoins l’absence totale de chaux carbonatée dans les pseudocristaux destéatite qui en ont la forme , et le défaut absolu de dureté dans ceux qui se rapportent au quarz, ont forcé de renoncer entièrement à cette opinion, et de revenir à les regarder comme des pseudocristaux 5 mais on n’a pas encore pu donner une explication satisfaisante de la manière dont ils se sont formés.