TRIANGULAIRE

Toutes les faces étant des triangles isocèles égaux. . Toutes les faces étant des triangles scalènes égaux .

Icosakdrb 1 Huit triangles équilatéraux : douze triangles isocèles.

triangulai rb

( §. 56, fig. 38 et 39 > Dodécaèdre pentagonal symétrique

(§• 5;, fig- 40-

Dodécaèdre .triangulaire isocèle

(§•58, fig. 47)- , I

Dodécaèdre triangulaire scalène

(§. 58, fig. 48).

Icosaèdre triangulaire symétrique

(§•59, fig 44)-

TrapézoÈdrb. Toutes les faces égales et semblables . . Trapézoèdre (§. 60, fig. 49)»

Formes dominantes.

Dans beaucoup de traités de minéralogie on voit des cristaux qui sont décrits sous les noms de tables à quatre faces , rectangulaires, rhomboïdales , ou de tables hexagonales / Ces dénominations servent à désigner des prismes du même nom extrêmement courts : elles peuvent être utiles à conserver dans les descriptions, pour indiquer plus brièvement ce rapport entre les dimensions, qui, en effet, est assez constant dans les cristaux de certaines espèces -, mais nous avons pensé qu’il étoit inutile d’en faire mention dans la série des formes dominantes, parce que ces formes aplatids ou tabulaires rentrent tout-à-fait dans les cristaux prismatiques du même nombre de faces.

Nous n’avons pas parlé du prisme triangulaire , quoiqu’il existe dans la tourmaline, comme nous l’avons déjà dit (§. 2 ) , parce qu’il y est toujours modifié par un biseau sur chacune de ses arêtes latérales (prisme à neuf faces, voy. fig. 66 ) , et que par conséquent on peut le regarder comme un prisme hexagonal tronqué sur trois arêtes latérales non adjacentes.

Nous avons jugé également ne pas devoir comprendre parmi les formes dominantes le prisme à huit faces , qui est assez fréquent parmi les cristaux, parce qu’il peut toujours être regardé comme un prisme quadrangulaire dont chacune des arêtes latérales est remplacée par une facette. D’ailleurs, cette manière de le considérer s’accorde mieux avec la symétrie des modifications que l’on observe dans ces cristaux.

On a vu , à la fin du §. 33 , que , pour déterminer la forme dominante de quelques cristaux très-composés , il falloit se guider d’après les analogies tirées des autres cristaux du même minéral : ce seroit ici le lieu d’en donner des exemples , et de montrer comment on reconnoit ces analogies ; mais nous serions entraînés dans de trop longs détails. Nous nous bornerons à citer le cristal représenté fig. 85, qui doit être rapporté au cube par ses faces M, quoique ces faces soient très-peu étendues par rapport aux autres. On verra (§.79) comment, en effet , ce solide est produit par des modifications symétriques d’une forme dominante cubique.

Il y a même quelques cas où il convient de rapporter un cristal à une forme qui ne s’y trouve indiquée par aucune

face , mais seulement par ses arêtes et ses angles. Ainsi , par exemple , le cristal représenté figure 80 est composé de vingtquatre triangles isocèles égaux; mais, à l’inspection seule de ce cristal, on reconnoit que ses faces b, b, b, b , se réunissent quatre à quatre en six angles solides quadruples , ce qui donne six pyramides obtuses à quatre faces égales, et ces pyramides sont associées l’une à l’autre de manière que leurs douze lignes de jonction forment six plans rectangulaires, a e o i, etc., lesquels sont entre eux dans des positions rectangulaires. Ces douze lignes sont donc entre elles comme les douze arêtes d’un cube, et on donne une indication très-exacte et très-abrégée de la symétrie de ce cristal , en le décrivant comme un cube dont chaque face est remplacée par une pyramide ou un pointement quadruple obtus ( voy. §. 68) : on peut s’assurer de cette exactitude en comparant la figure 80 à la figure 79 et au cube figure 10. De même , le cristal représenté figure 7 1 seroit rapporté au tétraèdre régulier , comme on peut le reconnoitre en comparant cette figure à la figure 9.

§. 62. Il a été dit (§. 9 ) que les cristaux présentoient souvent un nombre de clivages suffisant pour former un solide. Il faut en général au moins quatre plans pour renfermer un espace ; mais , comme ici les plans sont parallèles deux à deux , il en faut au moins six, c’est-à-dire, trois sens de clivages. Néanmoins, comme cm acquiert toujours une connoissance assez grande d’un système cristallin prismatique, quoiqu’on n’en commisse que les faces latérales du prisme, il s’en suit qu’on peut considérer les solides formés par deux plans de clivage, lesquels donnent un prisme quadrangulaire , et d’autant plus que l’observation de la symétrie des modifications (voy. la cinquième section) fournit presque toujours des moyens de déterminer par analogie la position de la base , horizontale ou oblique , quoique cette position ne soit donnée en aucune manière par le clivage.

On a vu également (§. 11) que l’on remarquoit quelquefois plusieurs ordres de clivage dans une même substance : si on les considéroit tous ensemble , il en résulteroit des solides de clivage en général assez compliqués. On préfère décrire séparément les solides résultans de l’association des plans de

Formes des solides de clivage. 81

clivage d’un même ordre , ce qui conduit à considérer plusieurs solides de clivage dans une même substance ; et cette abstraction est d’autant plus naturelle que ces solides de clivage d’une même substance sont toujours liés entre eux par des rapports géométriques, et qu’ils peuvent dériver l’un de l’autre, ou passer de l’un à l’autre (voyez §. i3), par des modifications symétriques ordinaires.

L’observation de la position semblable ou différente , des plans de clivage également ou inégalement distincts, par rapport aux faces de la forme dominante, nous a servi (§. 34) à reconnoître dans ces formes des identités ou des différences relatives entre leurs dimensions ; et dans le §. 37 nous avons dit que , dans une forme dominante prismatique non isocèle, la face correspondant au clivage le moins distinct pouvoit être regardée comme la plus large. On conçoit que nous devons à plus forte raison appliquer ces considérations de netteté, égale ou différente, aux divers solides qui nous serviront* à représenter l’ensemble des plans de clivage (d’un même ordre) du même minéral; mais, de même que pour les formes dominantes , nous n’admettrons les résultats de ces considérations qu’autant qu’ils auront été confirmés par des rapports analogues dans la disposition s}^métrique des modifications. (Voyez §. 34.)

§. 65. C’est d’après ces principes que nous allons indiquer les différentes formes des solides de clivages qui ont été observés jusqu’ici.

i.° Cube (fig. 10). Trois clivages également faciles, perpendiculaires entre eux. Exemples, le plomb sulfuré, le cobalt gris , l’amphigène.

Ce dernier minéral présente aussi un second solide de clivage , qui se rapporte au “dodécaèdre rhoinboïdal régulier.

2.0 Prisme droit à base carrée (fig. 11)» Trois clivages, dont deux également distincts, tous perpendiculaires entre eux. Ex. L’idocrase , la paranthine, etc.

3.° Prisme droit à base rectangle (fig. 12). Trois clivages inégalement distincts , perpendiculaires entre eux. Ex. le péridot, le schéelin ferruginé, etc.

4.0 Prisme droit rhomboïdal isocèle (fig. i3). Deux clivages non perpendiculaires entre eux, également distincts; ujel

troisième , perpendiculaire aux premiers. Ex. la baryte sulfatée , la staurotide , etc.

5. ° Prisme droit obliquaiigle non isocèle. Deux clivages non perpendiculaires entre eux , inégalement distincts ; un troisième perpendiculaire aux premiers. Ex.l’épidote, la chaux sulfatée.

6. ° Prisme rectangulaire, à base oblique reposant sur une face ( voy. g. 40, fig. i5). Deux clivages perpendiculaires entre eux; un troisième, perpendiculaire à l’un deux, incliné à l’autre , et faisant avec ce plan le même angle qu’avec l’axe. Ex. la soude boratée.

7.0 Prisme rhomboïdal , à base oblique reposant sur une arête (voy. g. 41 , fig. 16 ). Deux clivages également nets , non perpendiculaires entre eux ; un troisième , faisant un angle oblique égal, avec chacun des deux premiers. Ex. le pyroxène, l’amphibole.

8.° Prisme obliqu angle , à, base oblique non symétrique (voyez g. 39, fig. 14). Deux clivages inégalement distincts, non perpendiculaires entre eux; un troisième, incliné différemment à chacun d’eux et à l’axe. Ex. le feldspath , le cuivre sulfaté.

9.0 Rhomboèdre (voy. §g. 42 et 43 , fig. 17 , 18 , 19 et 20). Trois clivages également faciles , également inclinés entre eux , et de même également inclinés à l’axe des cristaux. Ex. la chaux carbonatée , le corindon , etc.

io.° Octaèdre régulier (voyez g. 45, fig. 21). Quatre clivages également distincts , également inclinés à un axe (sous l’angle de 35° i5' 5i"), de manière que deux quelconques de leurs intersections opposées sont perpendiculaires entre elles, ou que les trois coupes par les arêtes sont rectangulaires, et que les faces sont des triangles équilatéraux. Ex. la chaux fluatée, le diamant.

11.0 Octaèdre à base carrée (voyez g. 4 6, fig. 22 et 2 3). Quatre clivages également faciles, également inclinés à un axe, de manière qu’ils forment des triangles isocèles égaux , et que des trois coupes par les arêtes une seule est rectangulaire , les deux autres obliquangles et égales. Ex. le zircon , le schéelin calcaire.

I2.° Octaèdre à triangles scalènes (voyez g. 47, fig. 24 et

Formes des solides de clivage.

2 5). Quatre clivages également distincts, également inclinés à un axe , mais de manière qu’ils forment des triangles scalènes, et que les trois coupes par les arêtes sont obliquangles et inégales. Ex. le soufre.

i3.° Octaèdre à base rectangle ( voyez §. 48 , fig. 26). Quatre clivages disposés autour d’un axe sous deux inclinaisons différentes , les deux opposés étant également inclinés et également faciles; d’où il résulte que les triangles sont tous isocèles , mais de deux espèces. Ex. le plomb carbonaté , le plomb sulfaté , la potasse nitratée.

14.0 Prisme hexagonal régulier (voyez §. 54 , fig. 36). Trois clivages également faciles, parallèles à l’axe des cristaux, se coupant entre eux sous l’angle de 120°; un quatrième perpendiculaire aux premiers. Ex. la chaux phosphatée, l’émeraude.

i5.° Dodécaèdre rhornboïdal régulier (voyez §.55, fig. 38 et 39). Six clivages également faciles, se réunissant deux à deux sur une arête sous l’angle de 120°. Ex. le zinc sulfuré.

16.0 Dodécaèdre triangulaire isocèle (voyez §. 58, fig. 47). Six clivages également faciles et également inclinés à un axe , ainsi que leurs intersections réciproques : d’où il résulte que les triangles sont tous isocèles et égaux. Ex. la baryte carbonatée , le plomb phosphaté.

§. 64. On reconnoît que toutes ces formes des solides de clivage rentrent dans les formes dominantes que nous avons décrites dans cette section, et qu’il n’y a qu’un petit nombre des formes dominantes comprises au tableau général du §.61 qui n'aiènt pas reparu ici. C’est pour cela que nous nous sommes bornés à une simple énumération de ces solides de clivage , en ne donnant qu’une courte indication de chacun d’eux, accompagnée de quelques exemples.

Cette conformité vient à l’appui de ce que nous avons dit (§. 14) du parallélisme très-fréquent des plans de clivage avec différentes faces existantes , soit dans le cristal même , soit dans d’autres cristaux de la même substance ; et les rapports entre le solide de clivage d’un minéral et les diverses formes dominantes qu’il affecte , seront encore rendus plus évidens par ce qui sera dit , dans les 5.® et 6.e sections , de la symétrie des modifications et des passages d’une forme à une autre.

S 4 PREMIÈRE PARTIE : l±V SECTION.

Enfin on verra dans la y.e section , que la théorie de M. Haiiy est fondée sur ces rapports généraux, et qu’elle sert aies déterminer d’une manière rigoureuse.