iG

Alors qu'il y a deux formules pour calculer les différences de marche par les anneaux, suivant qu'ils sont brillants ou obscurs, savoir

- et ,

e xe

une seule formule suffit lorsque l'on fait appel aux mesures du compensateur (cp' — cp). C'est la relation (3).

Nous montrerons plus loin que la formule expérimentale (3) est générale et que, dans les théories d'Airy et de Jamin, elle devait donner la différence de marche pour toutes les valeurs de (cp' — cp), aussi bien celles des anneaux que les valeurs intermédiaires, ce qui était évident a prioriy en vertu du principe de continuité, et ce qui suffira à démontrer l'inexactitude de la formule de Jamin comme formule générale. Actuellement, contentons-nous de démontrer la contradiction des relations

— et

e 'le

pour les anneaux obscurs et brillants dans les expériences de Jamin faites avec un quartz de 3™™,75o.

Avec cette épaisseur de quartz de 3""", 760 on obtient le premier anneau brillant en faisant N = o, qui corres-

pondrait à cp' — cp = — . En effet,

Ainsi Jamin, comme la théorie Texige, a donné à N toutes les valeurs possibles o, 1,2, ... pour obtenir les différences de marche des divers anneaux brillants. Pourquoi donc s'est-il bien gardé, pour les anneaux obscurs, d'attribuer à Nia valeur N = o? Mais parce que cette valeur conduisait à d = suivant Taxe, au lieu de o, 1 20 pour les rayons jaunes, et que, ne sachant comment expliquer cela, il valait mieux le passer sous silence. Celte latitude que Jamin s'était donnée est entrée, bien à tort, dans les calculs des auteurs et, comme nous l'avons déjà dit, M. Beaulard (Thèse, p. 33) écrivait, en discutant la formule des anneaux brillants pour le coefficient d

j >. N -4- I a = cosr,

« Il faut prendre N, tel que d soit plus grand que le coefficient de la différence de marche le longdc l'axe (r=:o), c'est-à-dire supérieur au coefficient de la différence de marche due au pouvoir rolaloire seul pour l'unité d'épaisseur; celte condition donne (pour le premier anneau brillant)

(1 on

Depuis quand les principes les plus élémentaires des franges d'interférence sont-ils méconnus à ce point?

Nous les avons rappelés avec Jamin, page 88. Et, d'après ces principes, le premier anneau brillant ou obscur correspondait à N = o, donc il fallait écrire :

— io3 — « Il faut attribuer à une valeur e. telle que pour

^ cos/- * ^ '

le premier anneau brillant (N = o), — - donne pour d

une valeur plus grande que celle de la difforence de marche due au pouvoir rotatoire seul pour l'unité d'épaisseur. »

Et alors nous retombions sur la formule que nous avions établie pour les anneaux brillants {e\ <ie),

5ieJ

On voit la série d'erreurs compensatrices commises par les auteurs. Ils admettent a priori, alors que tout démontre le contraire (les faibles valeurs mesurées au compensateur pour (f' — '^ dans le voisinage de l'axe, l'impossibilité de voir les phénomènes de la rotation du plan primitif de polarisation brusquement supprimés immédiatement en

dehors de l'axe), que l'épaisseur totale intervient dans

' ' ^ CCS/"

la formation des anneaux. Ils attribuent ainsi à e une valeur trop grande et, pour faire disparaître celte erreur, ils en commettent une autre en attribuant au numérateur pour le premier anneau la valeur (2 i\ 4- i) qui convient au cinquième anneau (N = 4)-

On voit qu'en se donnant ainsi la latitude d'attribuer à N des valeurs supérieures aux véritables valeurs N/, on

pouvait trouver N >> N', -;— > ^'i ,