LIVRE SECOND

SECTION PREMIÈRE

PROPRIÉTÉS DU SYLLOGISME

Un même syllogisme peut donner, sans changer en rien la forme des propositions , plusieurs conclusions différentes , soit par la conversion , soit par l'exposition des termes particuliers, renfermés dans la totalité du moyen ou dans celle du mineur. Ainsi , du moment qu'on a obtenu une conclusion universelle affirmative, on peut obtenir par la conversion de cette conclusion, une particulière affirmative qui sort des mêmes prémisses ; car, d'après les règles antérieurement exposées , la particulière

DES PREMIERS ANALYTIQUES, xxxvii affirmative est une conséquence nécessaire de Funiverselle affirmative convertie. Il n'y a d'exception ici que pour la particulière négative, qui ne se convertit pas. En second lieu, on peut obtenir une ou plusieurs conclusions différentes de la première, par la subsumption des termes particuliers, contenus sous un terme plus général. Ainsi, dans les conclusions universelles , l'attribut de la conclusion vaudra, non seulement pour le sujet auquel il est joint , mais encore pour tous les termes contenus sous le mineur et sous le moyen, dans la première figure, et sous le mineur seulement, dans la seconde. La conclusion particulière ne vaudra que pour les termes contenus sous le moyen. Ceci, du reste, s'applique tant aux affirmations qu'aux négations. C'est qu'en effet dans l'universel se trouvent toujours implicitement exprimés tous les cas particuliers.

Tous les syllogismes , sans exception , peuvent tirer une conclusion vraie de prémisses fausses , ce qui n'empêche pas que de prémisses fausses on ne puisse aussi tirer une conclusion fausse comme elles. Quand les. deux prémisses sont vraies, on ne peut jamais en tirer qu'une conclusion vraie; mais il suffit que l'une d'elles soit fausse , pour que la conclusion puisse l'être aussi. Cette faculté d'obtenir une conclusion vraie de prémisses fausses

xxxviii PLAN GÉNÉRAL

se représente dans toutes les figures, et dans tous les modes. — Il se peut d'ailleurs que les pré-^ misses soient fausses en totalité, ou fausses seulement en partie. La conclusion varie selon cette Târiation même des prémisses. Ainsi dans la pre^ mière figure, on peut toujours, de deux prémisses fausses, tirer une conclusion vraie dans les modes universels, soit que les prémisses soient fausses en totalité ou en partie ; et dans les modes particuliers, soit que toutes les deux soient fausses , soit que la majeure seule le soit en tout ou en partie. Quand l'une des propositions seulement est fausse, on peut obtenir la conclusion vraie, dans les modes universels, si la majeure seule est fausse en partie, ou si c'est la mineure qui est fausse, soit en partie, soit en totalité; dans les modes particuliers, la conclusion est vraie avec une majeure fausse, soit en totalité, soit en partie. La mineure, étant particulière dans ces modes , ne peut jamais être fausse qu'en partie.

Dans la seconde figure, la conclusion vraie peut toujours être tirée de prémisses fausses, soit que d'ailleurs toutes les deux soit fausses, ou seulement l'une des deux; soit que d'ailleurs elles soient fausses en totalité ou en partie , tant dans les modes universels que dans les modes particuliers. Dans la troisième figure, il en est absolument de même.

DES PREMIERS ANALYTIQUES. xxxix Voici à cet égard les règles générales pour les trois figures. De la fausseté de la conclusion , on peut induire celle des prémisses; mais la vérité de la conclusion n'implique pas du tout la vérité des prémisses. C'est que l'existence du conséquent suit l'existence de l'antécédent ; et la destruction de l'antécédent suit toujours la destruction du conséquent. A l'inverse y l'existence de l'antécédent ne suit pas nécessairement l'existence du conséquent; et la destruction du conséquent ne suit pas non plus la destruction de l'antécédent. Les propositions sont ici l'antécédent; et la conclusion forme le conséquent.

Tous les syllogismes, sans exception, peuvent démontrer circulairement chacune des trois propositions qui les forment , c'est-à-dire que, tour à tour, la conclusion peut remplacer la majeure ou la mineure, qui prennent alors tour à tour sa place. Pour que le cercle soit parfait, il faut que les trois termes du syllogisme soient d'extension égale, et puissent alors être pris réciproquement les uns pour les autres. La démonstration circulaire ne peut avoir lieu autrement; car si on prend un moyen différent de celui du premier syllogisme, on pourra bien obtenir encore la même conclusion ; mais on ne pourra jamais obtenir pour conclusion Tune des prémisses. Il faut en outre que l'une des-prémisses