LIVRE II, CHAPITRE III

et Tautre vraie en partie : tout ceci, d'ailleurs, étant applicable aux syllogismes universels, aussi bien qu'aux syllogismes particuliers. § n. En effet, A n'étant à aucun B, mais étant à tout C; par exemple, animal à aucune pierre, mais à tout cheval ; si l'on établit les propositions sous forme contraire , et qu'on suppose A à tout B et à aucun C, la conclusion sera vraie, bien que tirée de deux propositions tout entières fausses. § 3. De même encore , si A est à tout B , et qu'il ne soit à aucun C ; car le syllogisme sera le même. § 4- De même aussi , l'une étant entièrement fausse, l'autre entièrement vraie ; car rien n'empêche que A soit à tout B et à tout C , et que B ne soit cependant à aucun C; par exemple, le genre qui est aux espèces non subordonnées. Ainsi, animal est à tout cheval et à tout homme, et aucun homme n'est cheval. Si donc l'on a supposé que animal est à l'un tout entier, et qu'il n'est aucunement à l'autre, Tune des propositions sera tout entière fausse, l'autre tout entière vraie; la négation étant indifféremment dans l'une ou

§ 2. Soui forme contraire, afin de les rendre fausses en totalité.

Voir cb. précédent, gg 4 et S.^Syllogisme en Camestreê: Toute pierre est animal : aucun cheval n^est animal : Donc aucun cheval n'est pierre; majeure et mineure fausses en totalité , jconclusion vraie.

g 3. Syllogisme en Cesare : Aucun cheval n'est animal : toute pierre est animal : Donc aucune pierre n'est cheval.— le syllogisme sera le même. On voit, au contraire, qu'il n'est pas tout à fait te même , puisque, d'une part, les prémisses sont renversées, et que de l'autre, la con-

clusion est convertie. L'expression d'Aristote est trop générale.

8 i. Après avoir supposé les deux prémisses fausses en totalité, dans les modes universels, il faut supposer l'une seulement fausse et l'autre vraie : la mineure fausse, la majeure vraie : syllogisme en CameS'très : Tout cheval est animal : aucun homme n'est animal : Donc aucun homme n'est cheval.— Majeure faus^ se, mineure vraie, syllogisme en Cesare : Aucun cheval n'est animal :

tout homme est animal : Donc aucun homme n'est cheval. Les deux con-* ciusions sont vraies.

l'autre des propositions. § 5. De même, si l'une est fausse en partie, et lautre tout entière vraie ; car A peut être à quelque B et à tout C, et B cependant n'être à aucun C; par exemple, animal est à quelque être blanc, et à tout corbeau, et blanc n'est à aucun corbeau. Si donc l'on a suppose que A n'est à aucun B , mais qu'il est à C tout entier, la proposition A B sera fausse en partie , et A G est tout entière vraie ; et la conclusion sera vraie aussi. § 6. De même, en déplaçant la négation; et la démonstration se fera par les mêmes termes. § 7. Même résultat encore, si la proposition affirmative est fausse en partie, et la privative tout entière vraie ; car rien n'empêche que A soit à quelque B, et qu'il ne soit pas à tout C , et que B ne soit à aucun C; comme, par exemple, animal est à quelque être blanc ; mais il n'est à aucune poix , et blanc n'est à aucune poix. Si donc l'on a supposé que A est à B tout entier, et n'est à aucun C, A B sera fausse en partie, et A C sera tout entière vraie; et la conclusion, également. § 8. Si les deux propositions sont fausses en

g 5. La majeure étant fausse en partie, et la mineure vraie, syllogisme en Cetare : Aucun être blanc n'est animal : tout corbeau est animal : Donc aucun corbeau n'est blanc.

S 6. En déplaçant la négaiian^ c'estrÀ-dire , en la supposant à la mineure au lieu de la majeure, syllogisme en Camestres : Tout corbeau est animal : aucun être blanc n'est animal : Donc aucun être blanc n'est corbeau; majeure vraie, mineure fausse en partie ; conclusion convertie du syllogisme précédent, comme au g 3.

S 7. Syllogisme en Camestns, avec majeure affirmative fausse en partie : Tout être blanc est animal :

aucune poix n'est animal : Donc aucune poix n'est blanche. — On peut ajouter le syllogisme en Cesarequ'Aristote ne fût qu'indiquer, en ne précisant dans cette règle ni la majeure ni la mineure : Aucune poix n'est anynal : tout être blanc est animal :

Donc aucun être blanc n'est poix; conclusion convertie du syllogisme précédent.

$ 8. Après avoir étudié le cas où l'une des deux propositions seulement est fausse en partie , reste pour