CHAPITRE VI

Démonstration circulaire. ■— Seconde figure. — Dans les SyllogTsmes universels , la prémisse affirmative ne peut être démontrée circulairement ; mais la négative peut l'être. — Dans les Syllogismes particuliers , la prémisse universelle ne peut être démontrée circulairement, et là particulière soit affirmative^ soit négative, peut Fétre , quand l'universelle est affirmative.

§ I. Dans la seconde figure, on ne peut démontrer de cette manière Tafïirmatif; mais on peut démontrer le privatif. § 2. L'affirmatif ne se prouve pas, parce que les

S 1 . kègle générale des syllogismes culairement. — Vaffirmatif, c*est-

universels : La proposition affirma^- à-dire, la proposition universelle af-

live , c'est-à-dire, la mineure de Ce- firmative ; le privatif, la proposition

sare et la majeure de Camestres^ ne universelle négative,

peut être démontrée circulairement. g 2. Ceci est évident pour Funî-

La proposition négative, c'est-à-dire, verselle affirmative ; car les propo-

la majeure de Cesare et la mineure sitions sont alors toutes deux néga-

de Camestres, peut être démontrée, tives; et il n'y a pas de syllogisme

— Z>c cette manière, c'est-à-dire, cir- possible. — Puisque la coneluêi&n

deux propositions ne sont pas affirmatives , puisque la conclusion est privative , et que l'affirmative ne s'obtient que par deux affirmatives. § 3. Quant au privatif^ il peut être démontré circulairement. Soit A à tout B et à aucun Cy la conclusion est que B n'est à aucun C. Si donc Ton a supposé que B est à tout A et n'est à aucun C^ il est nécessaire que A ne soit à aucun C; car c'est la seconde figure; et B est moyen. § 4- Si A B est privatif et l'autre proposition affirmative, ce sera la première figure; car C est à tout A 9 et B à aucun G : de sorte que B n'est à aucun A. De là, A non plus n'est à aucun B, et le moyen est G. Ainsi 9 la conclusion et une seule proposition ne suffisent pas pour faire le syllogisme; et il faut, pour le faire, ajouter une autre proposition. § 5. Mais, si le syllogisme n'est pas universel, la proposition universelle n'est pas

estprivativêj La conclusion du premier syllogisme qui devient majeure pour Camestres et mineure pour Côtare, dans les seconds syllogismes.

% 3. Quani au privatif, c'es1r-àdire , la mineure de Camestre$ et la majeure de Cesare, Voici d'abord pour Camestres. Premier syllogisme : A est à tout B : A n'est à aucun C : Donc B n'est à aucun C; second syllogisme prouvant la mineure : B est à [tout A : B n'est à aucun G : Donc A n'est à aucun C ; la majeure a été renversée en ses propres termes.

§ 4. Si AB est privatif, voici pour Cesare , AB étant la majeure. — Ce sera lapremiére figure , c'esinà-dire qu'on démontrera circulairement en ramenant Cesare à Celarent. Premier syllogisme : A n'est à aucun B :

A est à tout C : Donc B n'est à aucun G; second syllogisme pour prouver la majeure, E , universelle négative :

B n'est à aucun G : G est à tout A :

Donc B n'est à aucun A ; ou en convertissant selon les règles ordinaires, A n'est à aucun B; mineure qu'il s'agissait de prouver , mais qu'on ne prouve ici que par l'intermédiaire d'une autre proposition équivalente, et dans une autre figure, c'est-à-dire, de la seconde dans la première.

g 5. Si le syllogisme n*est pas universel y syllogisme pour conclusion : il s'agit des deux modes Festino, Baroco. — La proposition universelle, La majeure de Baroco n'est pas démontrée par la raison dite plus haut, § 2 , non plus que celle de Festino, c'estr-à-dire , à cause des deux particulières.