LIVRE II, CHAPITRE VII

on ne le pourra pas. Quand toutes deux sont affirmatives y et que l'universel est à l'extrême mineur^ on le pourra; s'il est à l'autre extrême, on ne le pourra pas. § 3. Soit A à tout C, et B à quelque C^ la conclusion est A B. Si donc l'on suppose que G soit à tout A , en renversant la proposition universelle , et que A est à.quelque hf ce qui était la conclusion j il est bien démontré que G est à quelque B; mais il n'est pas démontré que B soit à quelque G. Il est cependant nécessaire, si G est à quelque B, que B soit aussi à quelque G; mais ce n'est pas la même chose que telle chose soit à telle autre , et que cette autre soit à la première. Il faut encore ajouter que , si la première est à la seconde partiellement , la seconde aussi est partiellement à la première; mais^ même en admets tant ceci y il n'y a pas de syllogisme au moyen de la conclusion et de l'une des propositions. § 4* Mais si B est à tout G 9 et A à quelque G, on pourra démontrer A G, en supposant que G est à tout B, et A à quelque B; car si G est à tout B et A à quelque B , il faut nécessairement que

S 3. Premier syllogisme en Datiêi :

A est à tout G : B est à cpielque G :

Donc A est à quelque B ; second syllogisme en Darii pour prouver la mineure : G est à tout A : A est à quelque B : Donc G est à quelque B ; la majeure universelle a été renversée en ses propres termes, et Ton a obtenu la conclusion convertie; car de : G est à quelque B , on tire , par les règles ordinaires de la con- ▼ersion : B est à quelque G. Mais cependant on n*a pas obtenu directement la conclusion cherchée par Tune des propositions , et la conclu-

sion du premier syllogisme : ce cercle n'est donc pas complet , puisqu'il a fallu pour le former avoir recours à une nouvelle proposition.

gi. SiB est à toutC, syllogisme en Disamis, Aristote débute ici par la mineure. Premier syllogisme en Disamis : A est à quelque G : B est à tout G : Donc A est à quelque B ; second syllogisme de même mode, pour démontrer la/najeure : A est à quelque B : G est à tout B : Donc A est à quelque G ; la mineure universelle affirmative est renversée en ses propres termes.

A soit à quelque C, et le moyen est B. § 5. Si l'une des propositions est affirmative et l'autre privative, et que l'affirmative soit universelle , l'autre propositioa pourra être démontrée. Que B soit à tout C , et que A ne soit pas à quelque C, la conclusion est que A n'est pas à quelque B. Si donc l'on ajoute que C est à tout B, tandis que A , au contraire, n'était pas à tout B , il est nécessaire que A ne soit pas a quelque C, et le moyen est B. § 6. Lorsque la privative est universelle , l'autre proposition n'est pas démontrée, à moins qu'on ne suppose, comme pour les cas précédents, que l'autre terme est à quelques-unes des choses à toutes lesquelles le premier n'est pas. Par exemple : si A n'est à aucun C , et que B soit à quelque C. La conclusion est que A n'est pas à quelque B. Si donc l'on suppose que C est à quelqu'une des choses à toutes lesquelles A n'est pas, il est nécessaire que C soit à quelque B. § 7. Il n'est pas possible de dé-

% 5. Si Vufie de$ propositions , Brocarda , Ferison, — Que Voffirmati$)èsoit universelle, d'abord Broeardo; Vautre proposition, c'est-àdire, la mineure. Premier syllogisme en Brocarda : A n'est pas à quelque C : B est à tout G : Donc A n'est pas à quelque B ; second syllogisme de même mode pour prouver la majeure , en renversant la mineure en ses propres termes : A n'est pas à quelque B : G est à tout B : Donc A n'est pas à quelque G. — Que B soit à tout C, Aristote débute par la mineure. — Si donc Von ajoute, CB peut être considérée comme ajoutée; car c'est une nouvelle proposition

venue de la conversion de BG , mineure du premier syllogisme.

$ 6. Lorsque la privative est. univer selle, Ferison. — Comme dans les cas précédents^ Voir ch. 6 , g 7 , et ch. 5 , 8§ 10, 16. Premier syllogisme en Ferison : A n'est à aucun G : B est à quelque G : Donc A n'est pas à quelque B ; second syllogisme de même mode pour prouver la mineure : G est à quelqu'une des choses à toutes lesquelles A n'est pas : Best non à tout A : Donc G est à quelque B , conclusion convertie de la première mineure : B est à quelque G.

$ 7. Car il n'y aura pas du tout de syUogisme. En effet , avec la ma-