LIVRE II, CHAPITRE VIII

prendre les deux propositions relativement à Textrême mineur. §*4' De même, si le syllogisme est privatif. Soit démontré que A n'est à aucun C par B. Si donc l'on suppose que A est à tout C, et qu'il n'est à aucun B, B ne sera à aucun C; et, si A et B sont à tout C, A sera à quelque B; mais on a supposé qu'il n'était à aucun.

§ 5. Si la conclusion est convertie en sa contradictoire, les nouveaux syllogismes seront contradictoires, mais non universels; car l'une des propositions devient particulière; et, par suite, la conclusion est aussi particulière. § 6. Soit, en effet, un syllogisme affirmatif, et que la conversion se fasse comme on vient de dire. Si donc A n'est pas à tout C, et s'il est à tout B, B n'est pas à tout C; et, si A n'est pas à tout C, et que B soit à tout C , A n'est pas à tout B. §. 7. De même, si le syllogisme est

§ i. CelarerU; premier syllogisme :

A n'est à aucun B, B est à tout C ; Donc A n'est à aucun C; second syllogisme en Cesare qui détruit la mineure par sa contraire : A n'est à aucun B, A est à tout G ; Donc B n'est à aucun C; troisième syllogisme en Darapti qui détruit la majeure par sa contradictoire : A est à tout C , B est à tout G ; Donc A est à quelque B.

—mais on a supposé qu'il n'était à aucun , dans le premier syllogisme.

g 5. Après avoir converti la conclusion en sa contraire , on peut la convertir en sa contradictoire. Toutes les nouvelles conclusions seront alors contradictoires à la proposition qu'on détruit. C'est ce qu'Aristote veut dire par ces mots : Tous les syllogismes sont contradictoires ; mais ces conclusions ne peuvent être uni-

verselles, puisque les contradictoires de Barbara et Celarent universelles, doivent être particulières.

g 6. Un syllogisme affirmatif, en Barbara.— Comme on vient de dire , contradictoirement. Premier syllogisme : A est à tout B, B est à tout G ; Donc A est ^ tout G. --Second syllogisme enBarocOy détruisant la mineure par sa contradictoire: A esta tout B, A n'est pas à quelque G; Donc B n'est pas à quelque G.— Troisième syllogisme en Brocardo , détruisant la majeure par sa contradictoire : A n'est pas à quelque G , B est à tout G; Donc A n'est pas à quelque B.

S 7. Si le syllogisme est privatif , Celarent, après Barbara. Premier syllogisme : A n'est à aucun B , B est à tout G ; Donc A n'est à aucun G.

Second syllogisme détruisant la mi-

privatif; car, si A est à quelque C et n'est à aucun B , B ne sera pas à quelque C; mais non pas absolument à aucun C; et, si A est à quelque C et B à tout C, comme on le supposait d'abord , A sera à quelque B.

§ 8. Dans les syllogismes particuliers, quand la conclusion est convertie en sa contradictoire, les deux propositions peuvent être détruites. Mais , si elle l'est en sa contraire, aucune ne l'est; car il ne se peut plus ici, comme pour les syllogismes universels, qu'on les détruise toutes deux par la conversion, parce que la conclusion est restreinte. On ne peut en détruire même une seule. § 9. En effet, soit prouvé que A est à quelque C ; donc, si I'oq suppose que A n'est à aucun C, et que B est à quelque C, A ne sera pas à quelque B. Et , si A n'est à aucun C et qu'il soit à tout B, B ne sera à aucun C; ainsi on détruit les deux propositions. § 10. Mais, si la conversion a lieu

neure eo Fettinol^r sa contradictoire: A n'est à aucun B, A est à quelque C ; Donc B n'est pas à quelque G.— Troisième syllogisme en Di- «amt>,^détruisant la majeure par sa contradictoire : A est à quelque C , B est à tout G ; Donc A est à quelque B.

S 8. Dans les syllogismes partie etUiers, Darii, Ferio, après les deux modes universels, Barbara, Celarent.-^La conclusion est restreinte, mot à mot , manque , c'est-à-dire que d'universelle elle devient particulière.

S 9. Exemples à l'appui de la règle générale qui précède : en converlisrsant la conclusion en sa contradictoire , on détruit les deux prémisses,

Pi*emier syllogisme en Darii : A est à tout B, B est à quelque C; Donc A est à quelque G. Second syllogisme en Came^tres, détruisant la mineure:

A est à tout B , A n'est à aucun G; Donc B n'est à aucun G. Troisième syllogisme en Ferison, détruisant la majeure : A n'est à aucun G , B est à quelque G ; Donc A n'est pas à quelque B.

g 10. Autre exemple; en convertissant par contraire , aucune des prémisses n'est détruite. Premier syllogisme en Darii : A est à tout B, B esta quelque G ; Donc A est à quelque G. Second syllogisme en Baroco avec contraire de la conclusion et où la mineui'e n'est pas détruite : A est à tout B , A n'est pas à quelque