LIVBE II, CHAPITRE XV

core établir l'autre partie de la contradiction par d'autres moyens de discussion; ou même l'obtenir, ainsi qu'on l'a dit dans les Topiques. § 1 5. Puisque les affirinisttions ont toujours trois contradictions possibles, il s'ensuit qu'on pourra prendre les opposées au nombre de six : Tout et aucun , tout et non tout » quelque et aucun; et de plus faire la conversion de chacune dans les termes. Par exemple : A à tout B et à aucun C j ou bien à tout C et à aucun B, ou bien à tout l'un et non à tout l'autre; et l'on peut, encore une fois, faire la conversion dans les termes. £t de même pour la troisième figure. En résumé, on voit le nombre des manières et l'espèce des figures où peut se former le syllogisme, au moyen de propositions opposées.

§ i6. Il n'est pas moins évident qu'on peut tirer une conclusion vraie de propositions fausses, ainsi qu'on l'a déjà dit , mais qu'on ne peut la tirer de propositions opposées; car le syllogisme est toujours contraire à la chose en question. Par exemple si elle est bonne, on obtient qu'elle n'est pas bonne; ou bien si, animal, que elle n'est pas animal; parce que le syllogisme vient de la contradictoire, et que les termes pris pour sujets sont identiques , ou bien que l'un est comme tout et l'autre

% 15. Trùi» eontradietions pot- passer de Camestre» à Cesare ou à

sible», GontradictioQ s'entend ici Felapton, et de Barocok Brocarda;

des contraires et des contradictoires ou réciproquement de Cesare à Co-

prises deux à deux , de manière à mestre» , de Brocardo à Baroco. présenter les deux parties de Toppo- § 16. Ainsi qu'on Va déjà dit ,

sition : Toi^t et aucun , etc. — Faire dans ce livre, ch. 2, 3 et 4. — Car le

la conversion. Voir plus haut, % 7. syllogisme est toujours contraire,

—Encore une fois, c'est-à-dire , de syllogisme pour conclusion. —Les

la conversion revenir à la première termes pris pour sujets. Voir plus

forme , de manière , par exemple , à haut , § 9.

comme partie. § 1 7. Il est évident aussi que, dans les pa* ralogismes, rien n'empêche d obtenir la contradiction d^ l'hypothèse; par exemple, s'il y a impair, d'obtenir non impair; car la conclusion était contraire avec des propositions opposées. Si donc on les suppose telles, on aura la contradiction de Thypothèse. § 18. Il faut re* marquer aussi que l'on ne peut conclure les contraires par un seul syllogisme , de façon que la condusion , soit que ce qui n'est pas bon est bon, ou tdlé autre conclusion pareille , à moins que la proposition qui est prise la première n'ait la forme de la proposition suivante :

8 17. Dam Ui poraiogUmes f

c^est-à-dire , dans les raisonnements faux, on peut obtenir, dans la condusion, la contradictoire de Thypothèse eUerniême,si le syllogisme est hypothétique, en taisant, comme pour les syllogismes catégoriques, les prémisses opposées Tune à l'autre. Par exemple : si le nombre est impair, il ne se divise pas en parties égales : si le nombre est pair, il se divise en parties égales ; Donc si le nombre est impair, il n'est pas impair, contradictoire hypothétique.

S 18. On ne peut, par un seul syllogisme, conclure affirmativement les contraires, à moins que la majeure ne renferme la contradiction tout entière avec ses deux parties; ainsi :

Tout animal est blanc et non blanc :

or tout homme est animal ; Donc tout homme est blancet non blanc, conclusion où les contraires sont tous deux exprimés affirmativement, parce qu'ils le sont déjà dans la majeure.

^Ou il faut f Seconde manière de prouver les contraires , c'est de pren-

dre la majeure en contradictoire à la

conclusion ; ainsi : Toute science est conjecturale : or la médecine (qui n'est pas conjecturale) est science; Donc toute science n'est pas conjeoturale. On prouverait la conclusion par un syllogisme en Fdapton , en développant la mineure : Nulle médecine n'est conjecturale , toute médecine est science; Donc quelque science n'est pas coojecturale.— I>f réfutation» , elenchi. Voir plus bas, ch. 20 , S 2 , et Réfutations des sophistes, ch. 1, 8 4, la définition de Velenchus, — Ou bien enfin, troisième manière de œnclure les contraires, chacun dans un syllogisme séparé.— I>s propo9itian$ admi$es, dans un seul syllogisme.— PIu« haut.

Dans ce chapitre , ftg 3 et 10 , c'està-dire qu'avec les prémisses opposées, il n'y a jamais que des conclusions négatives; et que pour obtenir des conclusions affirmatives, il faut avoir recours aux trois moyens indiqués dans ce paragraphe , et qu'on peut employer indifféremment.