CHAPITRE XVI

Pétition de principe. — Définition de la pétition de principe : aes espèces diverses. -* Syllogismes affirmatifs de la première figure où la pétition de principe a lieu, dans la majeure ; dans la mineure. —Des autres Syllogismes de la seconde et de la troisième figures.

§ I. Faire une pétition de principe, employer son principe , consiste, pour indiquer seulement ici le genre de ce défaut, à ne pas démontrer l'objet en question.

jS 1. La définition spéciale de ce le genre dont la pétition de principe premier vice du syllogisme n'est n'est qu'une espèce : Ne pas démondonnée qu'un peu plus bas, 8 2. Ici trer ce qui est en question. La pétila définition porte uniquement sur tion de principe est plus restreinte.

§ 2. Ceci y du reste, peut avoir lieu de plusieurs manières , soit quand on ne fait pas du tout de conclusion régulière, soit quand on conclut par des termes plus inconnus ou également inconnus, soit enfin quand on conclut l'antérieur par le postérieur ; car la démonstration ne peut se former que par termes plus notoires et plus élevés. Rien de tout cela n'est encore une pétition de principe. Mais, comme certaineé ehbses se font naturellement connaître d'elles-mêmes , et d'autres au moyen de choses étrangères; les principes ^ par exemple, étant connus par eux seuls , et les propositions subordonnées à ces principes l'étant par des données autres qu'ellesmêmes, lorsqu'on essaie de démontrer par elle-même une chose qui n'est pas notoire par elle-même , on fait une pétition de principe. § 3. Ceci, d'ailleurs, peut avoir lieu de telle sorte que l'objet même en question soit

S s* 11 y a quatre façons de ne pas démontrer ce qui est en question.

D*abord, quand on ne fait pas de conclusion r^^ière, c'est-à-dire, quand on viole les règles formelles du syllogisme ; en second lieu , quand les principes ne sont point connus ou sont aussi peu connus que la conclusion ; ensuite, quand on conclut ce qui précède par ce qui suit, la cause par Teffet, par exemple ; car alors la conclusion n^est pas une démonstration véritable : quatrièmement enfin, quand on veut prouver par ellemême une chose qui ne peut être ainsi prouvée ; et c'est alors la péti* tion de principe, parce qu'on prend dans la conclusion ce qu'on a posé dtns les prémisses.

S 3. Il ne faut pas conclure de l'observation d'Aristote qu*on ne peut pas démontrer les lignes parallèles sans faire une pétition de principe. Il veut seulement dire que la démonstration donnée de son temps par quelques mathématiciens était entachée de ce défaut. On peut imaginer qu'ils procédaient ain&i : Les lignes AA' et BB' sont parallèles parce que les angles qu'elles forment avec une sécante CD sont égaux : Or ces angles ne sont égaux que parce que les lignes sont parallèles : Donc en définitive , ces lignes sont parallèles parce qu'elles sont parallèles ; ce qui est une pétition de principe.

— Ce qni est impossihk, puisque tout n'est pas principe.