LIVRE II, CHAPITRE XVI

immédiatement employé; ou bien Ton peut aussi, en ayant recours à quelques autres termes qui ne sont naturellement connus que par cet objet , démontrer le principe par ces termes. Ainsi , par exemple , si Ton démontre A par B, et B par C, et que C ne puisse être naturellement démontré que par A, il en résulte que, dans un tel syllogisme , on démontre A par A lui^même^ C'est, au reste, l'erreur que commettent ceux qui croient démontrer les lignes parallèles; car ils ne s'aperçoivent pas qu'ils admettent des données qu'on ne saurait démontrer, sans que ces lignes mêmes soient parallèles* Aussi, faire des syllogismes de ce genre, c'est dire simplement de chaque chose qu'elle est si elle est; et, de cette façonna, toute chose pourrait être connue direo» tement par elle-même; ce qui est impossible. § 4* Si donc, ignorant également que A est à C, et qu'il est à B, quelqu^un suppose que A est à B , on ne peut pas dire encore qu'il fasse une pétition de principe. Mais il est

S i. Que A e$t à C, oondttsion d'nD syllogisme en Barbara, et qu'il eii à Bt msgeure du syllogisme également peu connue. Si donc Ton suppose une m:geuie , sans qu*elle soit notoire, et qu'on cherche à en tirer une conclusion, qui ne Test pas plus qu'elle, on n'a pas fait encore une pétition de principe : mais on n'a pas démontré. — 5t il esta C dans un rapport d'identité , c'est-à-dire , si le moyen. B et le mineur G sont identiques, ou s'ils peuvent être pris l'un pour l'autre, étant de même extension, et se convertissant; ou enfin $i Vun est à Vautre^ c'esirà-dire, si le moyen comme génie est attribué au

mineur comme à son espèce, on &it dans ces trois cas une pétition de principe. — Que A est à B, c'est-à-dire qu'on démontrerait le msgeur du moyen par le mineur, en prenant G à la place de B, puisqu'ils sont identiques ; alors B est prouvé par G , comme G l'était par B, ce qui est précisément la pétition de principe.

— Cest là le véritable obstacle, c'est-à-dire , quand le mineur est une espèce du moyen qui est son genre. — Comme s'il y avait trois termes. Au fond il n'y en a que deux, puisque sur trois, deux sont identiques ou représentent la même idée.

—Pour éclairdr cette théorie, TOid

évident qu'il ne démontre pas ; car une chose également inconnue ne peut être un principe de démonstration. Mais, si B est à C dans un rapport d'identité, ou s'il est clair qu'ils peuvent se convertir l'un dans l'autre , ou que l'un est à l'autre, alors on fait une pétition de principe; car on démontrerait aussi, par ces termes, que A. est à B, en les convertissant. C'est là le véritable obstacle à la dénionstration , et non pas du tout le mode du syllo* gisme. Si l'on démontre ainsi , on commet le défaut que j« viens d'indiquer; et la conversion a lieu comme s'il y avait trois termes. § 5. De même, si l'on suppose que B

des exemples réels tirés des commentateurs. Premier cas , où le mineur et le moyen sont Identiques sous forme différente ; il y a pétition de principe, bien qu'elle soit dissimulée : Tout vêtement estblanc:

tout manteau est vêtement : Donc tout manteau est blanc. — Second cas, où le mineur et le moyen sont de même extension : Tout être doué de raison est grammairien ; tout homme est doué de raison : Donc tout homme est grammairien. U y a ici pétition de principe ; car la conclusion est la majeure sous une autre forme, puisque dans la mineure , homme et doué de raison , le mineur et le moyen, sont tout à fait de même extension, et qu'ils pourraient se convertir Tun dans l'autre : Tout être doué de raison étant homme, tout homme étant doué de raison. ~ Troisième cas , où le mineur n'est qu'une espèce du moyen: Toute àme est immortelle; toute &me humaine est àme : Donc toute &me humaine est immortelle.

§ 5. Dans le $ précédent, la pétition de principe s'appliquait à la majeure AB, elle peut s'appliquer également à la mineure BG. D'abord si la mineure est aussi peu connue que la conclusion, on ne démontre pas :

mais on ne fait pas une pétition de principe. On en fait une, si le msgeur et le moyen sont dans les trois espèces de rapports qu'on vient d'indiquer pour le moyen et le mineur.

Premier cas , identité du majeur et du moyen sous forme différente:

Tout ce qui est désirable est souhaitable : tout plaisir est désirable:

Donc tout plaisir est souhaitable. — Second cas, extension pareille du majeur et du moyen : Tout bien est désirable; tout plaisir est bien : Donc tout plaisir est désirable. — Troisième cas , le moyen est une espèce du majeur : Tout ce qui est honnête est bon : tout plaisir est honnête; Donc tout plaisir est bon. Dans ces trois derniers cas , le principe qu'on répète dans la conclusion , est emprunté à la mineure.