CHAPITRE III

GoDTersîon des propositions modales , c'est à-dire , de celles où J'exîstence est modifiée par quelque caractère de nécessité ou de contingence. —Propositions nécessaires, universelles négatives et affirmatives, particulières affirmatives et négatives.;— Propositions contingentes, affirmatives et négatives.

§ I. La règle sera la même encore pour les propositions nécessaires y c'est-à-dire que l'universelle privative se convertit en universelle, et que chacune des deux affirmatives se convertit en particulière. § 2. £n effet, s'il est nécessaire que A ne soit à aucun B, il est nécessaire aussi que B ne soit à aucun A, parce que, s'il était nécessairement à quelque A, A serait aussi à quelque B. § 3. Si A est nécessairement à tout B ou à quelque B , B sera aussi nécessairement à quelque A : car s'il n'y avait pas nécessité qu'il y fût, A ne serait pas non plus nécessairement à quelque B. § 4« Quant à la proposition particulière privative, elle ne peut ici non plus se convertir, par la même raison que nous avons dite plus haut.

§ 5. Pour les propositions contingentes, comme con-

$ i, La même,,, que pour les pro- neia , eh. 12, g 9, et plus bas, dans ce

positions simples. — L'universelle chapitre, g 7 , où il dit expressément

privative,..^ Privative ou négative que ces propositions ont la forme af-

doit s'entendre ici du dictum et non firmative. '•^Chacune des deux affir-

du mode qui , au contraire, est affir> motives,.. , l'universelle et la parti-

matif , comme on le voit dans Texem- culière .

pie que Fauteur donne lui-même, § 4. Plushaut.,.^ ch. 3, g 3. $ 8 : Il est nécessaire que A ne soit § 5. J'ai substitué souvent le mot

à aucun B. Aristote appelle habituel- de possible , comme plus claire à ce-

lement ces propositions affirmatives lui de contingent. Voir plus loin, ch. et non pas négatives. Voir Hermé- - 13, g 1. — iki cofiverfton de HmUs

10 PBEMIEBS ANALYTIQUES.

tingent se prend dans bien des^ns, puisque nous disons que le nécessaire et le non- nécessaire et le possible sont contingents^ la conversion de toutes les propositions affirmatives se fera ici de la même manière. Si donc A peut être à tout B ou à quelque B, B pourra être aussi à quelque A : car s'il pouvait n'être à aucun , A pourrait aussi n'être à aucun B. C'est ce que nous avons déjà démontré. § 6. La règle change pour la conversion des négatives; mais elle est encore la même pour les propositions oïl les choses sont dites contingentes, soit parce que nécessairement elles ne sont pas, soit parce qu'elles ne sont pas nécessairement. Par exemple, si Ion dit que Thomme peut ne pas être cheval, et que la blancheur peut n'être à aucun vêtement , de ces deux choses l'une nécessairement n'est pas^ l'autre n est pas nécessairement. Ici donc la conversion a lieu de la même manière. En effet, si être cheval peut n'appartenir à aucun homme, être homme peut n'appartenir aussi à aucun cheval; et si blancheur peut nêtre à aucun vêtement, vêtement aussi peut n'être à aucune blancheur. Autrement, s'il y a nécessité que vêtement soit à quelque blancheur, blancheur aussi sera nécessairement à quelque vêtement. C'est ce qu'on a démontré plus haut. Même raisonnement pour la proposition particulière négative. § 7. Au

les afUrfnatives,.,. quel que soit, du geqt est pris dans les deux premiers

reste, le seos qu'on donne à contin- sens où on l'applique au nécessaire

gent, et qu'on rapplique, soit à ce et au non nécessaire. <— DénunUn

qui est nécessairement, soit à ce qui plu* hamtj cfa. 9, g 6.

est sans être nécessairement, soit à § 7. la d^/lmïion... dé eantinr-

ce qui peut être et ne pas être. Voir gêwt, c'est la troisième des significa-

plus loin, eb. 1 3 de ce li vre. tiens données plus haut à oontingent:

§ 6. Laréglê... Ml«fieore lam^me, et c'est, selon AHstote, le sens vrai

pour les négatives quand le contins de contingent. Ici la règle, qui suIk

LIVBE I, CHAPITRE III. 11

contraire, pour les choses que Ton dit contingentes, parce qu ^es sont le plus habituellement et naturellement de telle façon , ce qui est la définition que nous donnons de contingent, il n'en sera plus de même pour les conversions négatives. Ainsi la proposition universelle privative ne se convertit pas , et la proposition particulière se convertit. Ceci deviendra évident quand nous traiterons du contingent. Bornons-nous ici à constater, après tout ce qui précède, que pouvoir n'être à aucune chose ou pouvoir n'être pas à quelque chose, ont la forme d'affirmations. C'est que le verbe pouvoir est placé dans la proposition comme le verbe être; et que le verbe être, à quelques attributions qu'on l'ajoute, forme toujours et absolument une affirmation : par exemple, ceci est non

siste pour les propositions continentes kffirmaUTes , ehange pour les contingentes négatives, c'estrà-dire qu'au lieu de se convertir en ses propres ternies comme dans les propositions simples, la proposition contingente universelle négative se convertit en particulière , et que la particulière négative, qui ne se convertissait pas, se convertit en ses propres termes. La raison en est que les propositions de ce genre sont, comme Aristote le dit un peu plus bas, de véritables propositions affirmatives, et qu'alors elles suivent la règle des affirmatives et non celle des négatives, Tunivei^He se convertissant en particulière, la particulière en ses propres termes.— QuaiMl notif traiteronê du contingent^ voir plus loin, dans ce livre, cb. 13 et 17.

" Fwwê toujours une affintmtion.

Voir rHemiéfi^, eb. 18, % 2«t saiv.,

et plus loin, dans ce livre, cb. 13, § 4.

— Confirmée plue loin, cb. 13 et IT de ce livre. On peut se convaincre de la justesse de ces règles, en essayant de convertir successivement des propositions modales, où l'idée énoncée sous forme de contingence soit d'abord nécessaire, puis non nécessaire, puis enfin rét^llement contingente.

Par eiLcmple, contingent nécessaire :' il se peut qu*aucun bomme ne soit cbeval ; contingent non nécessaire :

il se peut qu'aucun vêtement ne soit blanc; contingent simple : il se peut qu'aucun bomme ne se lave; ce der^ nier contingent ne se convertit pas en ses propres termes; car si l'on dit : il se peut qu'aucun être qui se lave ne soit bomme , non seulement cela se peut d'une maBière contingente, mais cela esl absolument, puisqu'on léalité 11 y a des animaux stttvett que TfaMiUM qnl m lavent

12 PREHIEBS ANALYTIQUES.

bon y ceci est non blanc; ou d'une manière toute générale, ceci est non cela. Du reste , cette théorie sera reprise et confirmée plus loin. Mais, quant aux conversions, ces propositions contingentes seront comme les autres propositions.