LIVRE I, CHAPITRE IL
exemple, tout plaisir est un bien, il faut aussi que quelque bien soit un plaisir. § 4- Parmi les propositions particulières, l'affirmative se convertit nécessairement en particulière; car si quelque plaisir est un bien, il faut aus$i que quelque bien soit un plaisir. § 5. Mais il n'y a pas de conversion nécessaire pour la proposition privative; en effet y si homme n est pas attribuable à quelque animal , il ne s'ensuit pas que animal ne soit pas attribuable à quelque homme.
§ 6. Soit donc d abord la proposition universelle négative AB ; si  n'est à aucun B, B ne sera non plus à aucun A; car, si B est à quelque A, par exemple à C, il ne sera plus vrai que A ne soit à aucun B, puisque C est supposé
g 6. Voici le premier usage des lettres représentant des idées ; c'est un procédé tout algébrique, c'est-àdire, de généralisation. Déjà, dans rHerméneia, ch. 13, g 1 et suiv., Aristote a fait usage de tableaux pour représenter sa pensée relativement à la consécution des modales.
11 parle encore spécialement de figures explicatives, liv. 2 des Derniers Analytiques, cb. 17, g 7. Vingt passages de l'Histoire des Animaux attestent qu'il joignait des dessins à ses observations et à ses théories zoologiques. Les illustrations pittoresques datent donc de fort loin.
L'emploi symbolique des lettres a été appliqué aussi par Aristote à la Physique. Il l'avait emprunté, sans doute, aux procédés des mathématiciens. Voir plus bas les figures du syllogisme, ch. 4, g 86; et ch. suiv.
Suit donc.,., AB, A animal , B pierrel Si A n'est attribuable à au-
cun B , B non plus ne sera attribuable à aucun A ; c'estr-à-dire que si aucune pierre n'est animal, aucun animal, non plus, ne sera pierre.
Supposons en effet que B soit attribuable à quelque A, c'est-à-dire, que pierre puisse être dit d'un animal quelconque , de l'homme , par exemple, représenté par C; on admet alors que l'homme est pierre ; et comme l'homme est aussi animal, il s'ensuit donc que quelque pierre, homme, est animal; or, on a admis d'abord comme vrai qu'aucune pierre n'est animal. Donc la contradiotoire de cette proposition est fausse, parce que les contradictoires ne peuvent être vraies à la fois ; Herméneîa, ch. 10, 8 13; donc, on ne peut admettre que quelque animal soit pier^ re, parce que cette hypothèse conduit à Tabsurde; donc aucun animal n'est pierre'; ce qui était à prouver.
être Tun des B. § 7. Mais, si A est à tout B, B sera aussi à quelque A; car, s'il n'était à aucun, A ne serait non plus à aucun B; or, Ton a supposé qu'il était à tous. § 8. Même conversion pour la proposition particulière; en effet, si A est à quelque B, il faut nécessairement aussi que B soit à quelque A; car, s'il n est à aucun, A ne sera non plus à aucun B. § 9. Enfin, si A n*est pas à quelque B, il n'est pas nécessaire non plus que B ne soit pas à quelque A : B, par exemple, est animal, et A homme; car homme n'appartient pas à tout animal, mais animal appartient à tout homme.
g 7. Si A est à tout B.,. Démonstratioa pareille à la précédente , et qui s*appuie sur la règle qui vient d*ètre prouvée, que la proposition universelle négative se convertit en ses propres termes.
% %. Ane sera non plus à aucun B... Contradictoire de la première proposition admise que A est à quelque B, et fausse par conséquent.
S 9. La méthode dont Aristote s'est servi dans la démonstration des i*ègles précédentes, est une sorte de réduction à Tabsurde au moyen d'un exemple sensible , dont Timpossibilité est attestée aussitôt qu'il nous est offert. C'est ce que les logiciens grecs appellent proprement exposition y et les scholastiques aussi. Elle consiste à tirer d'un terme général A, auquel on refuse certain attribut,
un terme particulier C auquel on accorde le même attribut. Puis l'on montre le rapport évident du terme G au terme A , et l'on prouve qu'on ne peut accorder à l'individu l'attribut qu'on nie du genre entier qui le comprend : ce qui est évident.
Co^iversion est employée plus loin dans un sens un peu différent, et c'est une des propriétés du syllogisme et non plus de la proposition. Voir plus loin P. A. , liv. 2, ch. 8.
Aristote n'a point ici appliqué les règles de la conversion aux propositions indéterminées, ainsi que le fait observer Alexandre, bien que ce soit la troisième espèce de proposition indiquée, ch. 1, S 5; c'est qu'elles ne sont pas d'usage dans le syllogisme , et que d'ailleurs elles sont de même valeur que les particulières.
LIVBE I, GHAPITBE III.
