LIVRE I, CHAPITRE IV

des autres dans un tel rapport , que le dernier soit dans la totalité du moyen , et que le moyen soit ou ne soit pas dans la totalité du premier, il faut nécessairement qu'il y ait syllogisme complet des extrêmes. § 3. J'appelle moyen le terme qui, étant lui-même renfermé dans un autre, renferme aussi un autre terme, et devient alors moyen par sa position même. Les extrêmes sont, et le terme qui est contenu dans un autre terme, et le terme qui en contient aussi un autre. § 4- P^r exemple, si A

lieu. C'est sa formule m^me qui exige cet ordre. Procéda ot du moins étendu au plus étendu, il doit nécessairement commencer par le mineur qui est dans le moyen , et suivre par le moyen qui est dans le majeur, pour conclure que le mineur est dans le majeur. C'est là le fondement même de Tévidence syllogistique, le principe auquel toutes les figures et tous les modes doivent être ramenés.

Aristote pose ici , en termes fort clairs, si ce n'est spéciaux, les éléments de la fameuse formule de continente et de eantenio , donnée , diaprés lui, par les scbolastiques, et rappelée parLeibnitz. Voir plus loin, ch. 41, § 6.

n faut ajouter que par les expressions : jotï dane la totalité du moyen,,, eoit ou ne soit pae dans la totalité du premier^ Aristote indique Tune des conditions fondamentales de la première figure, à savoir que la mineure soit affirmative, la majeure pouvant être affirmative ou négative indifféremment, pourvu qu'elle soit universelle.

§3. Tappelle,.,^ Cette expression indique , comme l'ont pensé tous les oommenuteurs, que c'est Aristote

lui-même qui a créé toutes ces dénominations syllogistiques. Voir aussi plus bas, §8 10 et 86. — Le moyen est renfermé dans le majeur et renferme le mineur.— £e« extrêmes,., gui est contenu,.. , c'est le petit extrême contenu dans le moyen :... qui contient.,. y c'est le grand extrême qui contient le moyen.

Toutes ces définitions ne s'appliquent encore qu'à la première figure.

Dans les autres, le moyen n'est plus intermédiaire, et moyen par position réelle; il ne l'est que par ses fonctions logiques. Voir la seconde et la troisième figures, cb. 5 et 6.

8 4. Pour qu'on puisse suivre plus aisément toute cette théorie, j'emploierai les notations si commodes que les scbolastiques ont empruntées aux commentateurs grecs : A , proposition universelle affirmative; E, universelle négative; I, particulière affirmative ; O, particulière négative.

J'emploierai aussi les mots techniques pour les modes : BArbArA, CElArEnt, DArU, FErlO , etc.

Si A, est attribué,,, syllogisme en Barbara, avec deux prémisses universelles affirmatives. Aristote reprend ici, pour renoncé des propo-

est attribué à tout B, et que B soit attribue à tout C, il est nécessaire que A soit attribué à tout C. Nous avons dit plus haut ce que nous entendons par être attribué à tout. § 5. De même 9 si A n'est attribué à aucun B, et que B soit attribué à tout C^ A ne sera attribué à aucun C. § 6. Mais, si le premier terme est conséquent à tolit le moyen 9 et que le moyen n appartienne en rien au dernier terme, il n'y aura pas de syllogisme des extrêmes; car il ne résulte rien de nécessaire de la disposition de ces termes. Le premier terme , en effet, peut à la fois être à tout le dernier et n être en rien au dernier ; de sorte qu'il n'y a point de conclusion nécessaire, ni particulière, ni universelle : et, comme il ny a aucune conclusion nécessaire, il n y aura pas de syllogisme par ces termes.

sitions, Tordre vulgaire, mettant la majeure AB d*abord, puis la mineure BC. L*é?ide&oe iren est pas moindre parce quUl place l*attribut le premier en disant : Animal est attribué à tout bomme, et non pas le sujet avant Tattribut , comme quand on dit :

Tout homme est animai. AristOte va, de cette façon, de Tattributau su|et, . c^est-à-dire, du plus étendu au moins étendu. Dans la première figure , A est toigours uugeur, B moyen , C mineur : AB la majeure, fiC la mineure, AC la conclusi(m. — Plus haui.., ch. 1, $ 11.

9 5. De même... syllogisme en C0larenit majeure universelle négative, et mineure universelle affirmative.

86... Est conséquent, c*est-9-dire, s'il est attribué. Ce mode AE, avec une maijeure uaiverseUe affirmative et une mineufe aaîverBeUe négative,

est iaatlle. Aristote le preuve en montrant qu*avee ces données 11 n*y a pas de oondusion nécessaire , c'esl> à-dire que la conclusion peut aussi bien être aifirmaUve que négative.

Soit d*abord les termes de rafBrraation : A , animal , est aUribué à tout bomme; E, homme, n'est attribué à aucun cheval : A, animal, est attribué à tout cheval, conclusion universelle affirmative. Mais on peut avoir toutausd bien une condusion universelle négative; ainsi : A, animal, est attriftmé à tovl himuBe; E, homme , n'est attrilHié à ancuiie pierre; E, animal, n'est attribué à aucune pierre. Ainsi, avec les prémisses AE, on peut, en faisant varier les termes, avoir également à la conclusion l'affirmative ou la négative.

Il n'y a point ici de conclusion nécessaire, donc il n'y a psiM de vyl^