LIVRE I, CHAPITRE IV
Que les termes pour laffirinative universelle, soient : aniinialy homme y cheval; et pour la négative universelle : animal y homme, pierre. § 7. Il n'y aura pas non plus de syllogisme, lorsque le premier terme n'est à aucun moyen^ ni le moyen à aucun dernier. Que les termes de laffirmation soient : science, ligne, médecine; de la négation: science, ligne, unité. § 8. Lors donc que les termes sont universels, on voit clairement les cas où, dans cette figure, il y aura syllogisme, et ceux où il n^y en aura pas; on voit aussi que, dès qu'il y a syllogisme, les termes doivent être nécessairement disposés ainsi que nous lavons dit; et, dès qu'ils le seront ainsi, il est évident que le syllogisme se produira.
§ 9. Mais si, des deux termes, celui-ci est universel et celui-là particulier relativement à l'autre , lorsque l'universel, soit aflirmatif, soit privatif, est placé dans lextrême majeur, et que le particulier aflirmatif est à l'extrême mineur, nécessairement le syllogisme est complet. Le syllogisme est impossible si l'universel est au mineur, ou que les termes soient de toute autre façon. § 10. J'ap-
% 7... le premier n*e$t à aucun moyen, m le nH>yen à aucun der^ nUr, c^estHà-clire , quand les deux prémisses sont universelles négatives EE, on peut avoir une conclusion affirmative A , ou une négative E indifTéremment, comme on pents'en eonvafncre en mettant l'exemple en forme : E, science, n*est attribué à aucune ligne, E, ligne, n*est attribué à aucune médecine, Â, science, est attribué à toute médecine : ou bien, E, science, n*est attribué à aucune iigne^E, ligne, n'est attribué à aucune unité, £, science, n'est âttribuéàau-
cune unité. U n*y a donc point ici de conclusion nécessaire , il n'y a donc point de syllogisme.
S s. En résumé, parmi les modes universels, deux sont concluants ,AA et EA : deux sont inutiles AE et EE.
$ 9. Aristote passe ici au cas où Tune des prémisses est universelle et l'autre particulière. La règle générale qui vaut pour tous les modes de la première figure , s'applique ici comme plus haut : la majeure doit être universelle , et la mineure affirmative.
S 10. J'ajRpeife..., Voir plus haut ,
m PREMIERS ANALYTIQUES.
pelle majeur rcxtrême dans lequel est le moyen, et mi-^ neur, l'extrême qui est sujet du moyen. § ii. Soit, en effet, A à tout B et fi à quelque C ; si donc être attribué à tout est bien ce que j'ai dit au début, il faut nécessairement que A soit à quelque C. § 12. Et si A n'est à aucun B, et que B soit à quelque C, il y a nécessité que A ne soit pas à quelque C; car nous avons expliqué aussi ce que nous entendons par n'être attribué à aucun. Ici donc le syllogisme sera complet. § i3. Il en serait ainsi encore si B C était indéterminée, pourvu qu'elle fût affirmative : car le syllogisme restera le même, soit qu'on fasse B C indéterminée, soit qu'on la fasse particulière.
§ i4* Mais si Tuniversel attributif ou privatif est placé à l'extrême mineur, il n'y aura pas de syllogisme, que d'ailleurs la proposition indéterminée ou particulière soit affirmative ou négative. § i5. Par exemple, si A est ou n*est pas à quelque B, et que B soit à tout C, les termes de l'affirmation sont: bien, disposition, prudence; de la négation : bien, disposition, ignorance. § 16. D'autre part, si B n'est à aucun C, et que A soit ou ne soit pas
S 3, et ch f , § 7. * Sujet du moyetif c'est-à-dire, qui est dans le moyen.
8 11. Mode AI, DArO des scho- Usilqnes.^ Au début, ch. i, g 11.
§ 12. Mode El, FErlO des scholastiques. — iVoiM avant expliqué^ ch. 1, 8 11.
8 li. 11 n*y a pas de syllogisme possible avec une mineure universelle, c'est-à-dire qu'on a indifféremment conclusion affirmative ou conclusion négative, comme ou peut le voir en mettant les exemples en forme , ainsi qu'on l'a fait plus haut.
$ 15. Mode inutile avec les prémisses I ou O et A. On a d'une part pour conclusion : Bien est attribué à toute prudence; et d'autre part :
Bien n'est attribué à aucune ignorance , c'est-à-dire qu'il n'y a pas de conclusion nécessaire.
8 16... Si B... Aristote débute ici par la mineure. C'est le mode inutile, I ou et E , dans les prémisses. On a d'une part pour conclusion : Blanc est attribué à tout cygne, et d'autre part : Blanc n'est attribué à aucun corbeau, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de conclusion nécessaire.
LIVBE I, CHAPITRE IV. 17
à quelque B^ ou qu il ne soit pas à tout B, il n y aura pas non plus de syllogisme dans ce cas. Les termes de Taffirmation universelle sont: blanc, cheval , <^ys^^i ^^ ^^ '^ négation universelle : blanc , cheval, corbeau. § 17. On peut prendre les mêmes termes dans le cas oîi ÂB serait une proposition indéterminée.
§ 18., Quand l'universel, soit attributif soit négatif, est placé au majeur, et que le particulier privatif est placé au mineur, il n'y aura pas non plus de syllogisme, soit qu'on fasse le privatif indéterminé soit qu'on le fasse particulier. § 19. Par exemple, si A est à tout B, et que B ne soit pas à quelque C, ou à tout C; car le terme auquel le moyen n'est pas particulièrement aura le premier pour conséquent universel, soit afiirmatif, soit négatif. Supposons que les termes soient : animal, homme, blanc; parmi les choses blanches auxquelles homme n'est pas attribué, prenons cygne et neige. D'une part, animal est attribué à tout, et, d'autre part, il n'est attribué à aucun; de sorte qu il n'y aura pas de syllogisme. § 20. Supposons encore que A ne soit à aucun B, et que B ne soit pas à quelque C; admettons, en outre, que les termes soient : inanimé, homme, blanc; prenons ensuite, parmi les choses blanches auxquelles on ne peut attribuer homme, cygne et neige; inanimé est attribué, d'une part, à tout, d'autre
$ 17. Voir plus haut, $ 13; seu- est attribué à tout cygne, et d*autre
lement id, il s'agit de la majeure part: £, Animal, n'est aUribué à au-
ÂB ; plus haut, il s'agissait de la mi- cune neige : donc il n'y a pas de oon-
neure BG. clusion nécessaire.
S 18. U n'y a pas de syllogisme g 20. Mode inutile EO : A, Inani-
possible quand la mineure est néga- mé , est attribué à toute neige : £,
tive. Voir plus haut, 8 9. Inanimé, n'est attribué à aucun
S 19. Mode inuUle AO. On a d'une cygne. Pas de conclusion néces*
part pour conclusion : A, Animal, saire.
part 9 à aucun. § 21. De plus, comme cette proposition, B n'est pas à quelque C, est indéterminée; car du moment que le terme n'est à aucun ou qu'il n'est pas à tout, il est vrai de dire qu il n'est pas à quelque ; en prenant les termes de manière qu'il ne soit à aucun , il n'y a pas de syllogisme, comme on la déjà dit ; donc il est évident qu'il n'y aura pas de syllogisme, en établissant les termes comme on vient de l'indiquer ; car il y en aurait eu ausîji pour les autres. La démonstration serait encore pareille si l'universel était supposé privatif. § 22. Il n'y aura pas davantage de syllogisme si les deux intervalles sont parti-
S 21... Comme on Va déjà dit, plus haut, 8 6; les deux prémisses sont alors une universelle affirmative et une universelle négative , d'après la remarque faite ici par Aristote, que la particulière indéterminée équivaut à la négative universelle.
On a alors AE , mode inutile. — Comme on vient de Vindiqueff g 19, c'est-à-dire, la majeure AB universelle affirmative, et BC particulière négative. — Pour les autres , c'est-àdire, pour les termes qui forment les prémisses AE.— St l'universel était supposé privatif t comme dans l'exemple du g 20 , on aurait alors EE, mode inutile du § 7. — Alexandre a substitué car au lieu de maû au début de cette phrase. — Voici , à partir du § 18, tout le k*aisonnement d'Aristote qui est assez difficile à suivre : Avec une universelle affirmative ou négative à la majeure, et une particulière négative à la mineure, il n'y a pas de syllogisme possible. Il développe le premier cas , $ 19, t'est-à-dire, le cas de l'affir-
mative; et le second, g 20. Puis il explique ceci en faisant observer que la particulière négative est indétei^ minée , et qu'elle peut être tout aussi bien considérée comme une universelle négative. Or , pour celle-ci , il a été prouvé , $ 6, qu'il n'y avait pas de syllogisme : donc il n'y en a pas non plus pour celle-là; car autr&ment il y en aurait pour la supposition du g 6 qui est la même.
S 22... intervalles, ou propositions comprises entre les deux termes qui en sont comme les limites — Modes inutiles H, 00, 10, Oî. — Animai, blanc , homme , termes de l'affirmation qui donnent pour conclusion :
Animal est attribué à tout homme.
— Animal, blanc, pierre, termes de la négation qui donnent pour conclusion : Animal n'est attribué à aucune pierre. Ainsi la conclusion peat indifféremment être affirmative et négative : donc it n'y a pas de con« clusion nécessaire, et par suite il n'y a pas de syllogisme. Voir plus haut dans ce chapitre g 14.
