VI PLAN GÉNÉRAL

nécessairement quelqut autre proposition différente de celles-là, par cela seul que celles-là sont posées. Le syllogisme est complet, lor^^quela conséquence nécessaire ressort directement de cesf données mêmes ; il est incomplet , lorsque , pour obtenir la conclusion nécessaire , il faut faire subir quelque changement de forme aux propositions initiales. De même que le syllogisme se compose de deux propositions, de même la proposition se compose de deux termes : le sujet et l'attribut. La proposition affirme ou nie ; elle est universelle ou particulière^ selon que le sujet en est pris dans toute son extension ou dans une partie de son extension. Le sujet est d'ailleurs toujours compris dans la totalité ou l'extension de l'attribut, de même que l'attribut est renfermé dans la compréhension du sujet. Pour ramener un syllogisme incomplet à être complet, on emploie la conversion. La conversion garde les deux termes de la proposition; mais du sujet elle fait l'attribut; et de l'attribut, elle fait le sujet. Tantôt elle change , tantôt elle conserve la quantité de la proposition. Ainsi, d'une proposition universelle affirmative, elle fait une particulière affirmative ; et d'une proposition universelle négative, elle fait encore une universelle négative ; de même que d'une particulière affirmative , elle fait aussi une proposition de semblable espèce. La

DES PREMIERS ANALYTIQUES. vu

conversion ne peut rien sur la proposition particulière négative.

La conversion ne s'applique pas seulement aux propositions absolues ; elle s'applique aussi aux propositions modales. Parmi les modales, on ne distinguera que celles qui affectent l'existence d'un caractère de nécessité , et celles qui l'afféc* tent d'un caractère de contingence. Pour les modales nécessaires , les règles sont entièrement les mêmes que pour les propositions absolues; pour les modales contingentes, les règles changent avec le sens même qu'on attache à contingent. Lorsque le contingent signiGe ce qui n'est pas toujours, mais qui peut être ou ne pas être de telle ou telle façon, les propositions modales qu'il forme se convertissent à l'inverse des propositions absolues; c'est-à-dire que l'universelle négative se convertit en particulière , et que la particulière négative qui ne se convertissait pas se convertit en ses propres termes. Les affirmatives contingentes suivent d'ailleurs la règle générale.

Lorsque trois termes sont entre eux dans ce rapport que le premier contienne le second qui contient le troisième, ces trois termes forment un syllogisme de la première figure. Le premier terme se nomme le majeur , comme étant le plus étendu des trois ; le second se nomme le moyen , parce

VIII PLAiN GÉNÉRAL

que son étendue tient le milieu entre celle du premier et celle du troisième ; enfin , celui-ci se nomme le mineur, parce que son étendue est moindre que celle des deux autres. Le premier et le dernier se nomment aussi les extrêmes. Comme toute propo* sition se compose de deux termes, et que l'attribut est plus étendu que le sujet , la proposition qui renfermera le majeur avec le moyen formera la majeure du syllogisme ; la proposition qui renfermera le mineur avec le moyen , sera la mineure ; enfin, la conclusion ne renfermera que le mineur et le majeur. Dans la première figure, où ces relations du moyen et des extrêmes devront toujours être conservées, certaines combinaisons des propositions pourront donner une conclusion ; certaines autres n'en donneront pas. La majeure, avec les quatre formes diverses qu'elle peut recevoir en tant que proposition , et la mineure qui en reçoit autant qu'elle et au même titre, forment^ réunies ensemble, seize combinaisons possibles. De ces seize combinaisons,, douze ne donnent point de conclusions dans la première figure et sont inutiles; quatre donnent des conclusions; et ces quatre conclusions représentent les quatre formes possibles de la proposition : universelle affirmative , universelle négative, particulière affirmative , particulière négative. De plus, tous les syllogismes

DES PREMIERS ANALYTIQUES. ix

de la première figure sont complets; car, pour obtenir la conclusion nécessaire et évidente , il n'est pas besoin de faire subir de changement aux propositions initiales.

Au lieu d'être intermédiaire aux deux termes , sujet du majeur et attribut du mineur , le moyen peut être placé en dehors des extrêmes. Quand il leur sert à tous^ deux d'attribut , c'est la seconde figure. Des seize combinaisons que la majeure et la mineure réunies peuvent encore ici former entre elles, douze sont inutiles, comme dans la première figure , attendu qu'elles ne donnent pas de conclusions ; quatre donnent des conclusions ; et , de ces quatre conclusions , deux sont universelles négatives , et deux sont particulières négatives. Ainsi la seconde figure n'a point de conclusion affirmative. De plus, tous les syllogismes y sont incomplets ; car, pour y rendre la conclusion évidente , il faut leur appliquer la conversion ou la réduction à l'absurde. La conversion les ramène alors aux modes utiles de même espèce de la première figure, modes qui, sans aucun changement des termes , portent avec eux l'évidence de leur conclusion.

Au lieu d'être attribut des extrêmes, le moyen peut être sujet des deux ; c'est alors la troisième figure. Des seize combinaisons que peuvent former