X PLAN GÉNÉRAL

la majeure et la mineure , dix sont inutiles comme ne donnant pas de conclusion ; six sont utiles parce qu'ils en donnent. De ces six conclusions, trois sont particulières affirmatives, et trois sont particulières négatives. Ainsi , la troisième figure n'a point de conclusion universelle. De plus, tous les syllogismes y sont incomplets; et ils sont ramenés, comme ceux de la seconde , et par les mêmes procédés qu'eux , aux modes de même espèce de la première.

Dans aucune des trois figures, il n'y a de conséquence nécessaire , quand les deux propositions sont particulières. Il se peut dans certains modes, qui tous sont particuliers négatifs , que le mineur soit attribué au majeur. La conclusion est alors indirecte . puisqu'elle est opposée à la conclusion directe et régulière dans laquelle , au contraire, le majeur est attribué au mineur. Ces modes indirects se ramènent tous aux modes de même espèce de la première figure , par la conversion , soit de l'une des propositions, soit des deux; et déplus, parla transposition des prémisses. — Dans tous les syllogismes , la proposition indéterminée aura la même valeur que la proposition particulière. — Les syllogismes, quels qu'ils soient, peuvent toujours être ramenés aux syllogismes universels de la première figure ^ soit par la conversion > soit par la réduction à l'absurde. Les deux syllogismes particuliers de

DES PREMIERS ANALYTIQUES. \i

celte même figure, tout complets qu'ils sont par eux-mêmes, peuvent aussi être ramenés à ces deux modes universels, par la réduction à Tabsurdedans la seconde. Donc, en résumé^ tous les modes des trois figures peuvent être ramenés aux deux modes universels, affirmalifs et négatifs, de la première.

Après les syllogismes formés de propositions absolues, viennent les syllogismes formés de proposi^ tions modales ; car ce sont là les deux seules espèces que l'on a distinguées dans la nature de la propositioi\. Lorsque, dans chacune des figures, les deux propositions sont modales nécessaires, les règles des syllogismes à propositions absolues leur sont applicables.

Mais l'une des propositions peut être absolue et l'autre nécessaire, dans la première figure. La conclusion alors est modale nécessaire, quand c'est la majeure qui est nécessaire, et la mineure, absolue. La conclusion au contraire est absolue , si la majeure est absolue, et la mineure, nécessaire.

Dans la seconde figure, la conclusion est modale nécessaire, lorsque celle des prémisses, qui est universelle négative, est aussi modale nécessaire. La conclusion est absolue , quand c'est la majeure affirmative , soit universelle , soit particulière , qui est nécessaire.

Enfin, dans la troisième .figure, la conclusion est