LIVRE I, CHAPITRE V

de syllogisme complet. § 5. Mais le syllogisme ici sera possible y les termes d'ailleurs étant ou n'étant pas unir versels. § 6^ Avec des termes universels ^ il y aura syllo» gisme quand le moyen sera d'une part à tout, et d autre part à aucun y quel que soit d ailleurs celui des deux termes qui soit privatif. Autrement, il n'y aura pas de syllogisme. § 7. Par exemple, que M ne soit attribué à aucun N, et qu il soit attribué à tout O, comme la pro* position privative se convertit, N ne sera à aucun M. Mais on supposait que M était à tout O; N ne sera donc à aucun O; c'est ce qu on a déjà démontré. § 8. Ensuite,

moyen soit intermédiaire , oe qui n*a lieu, dans la seconde et la troisième, qu*à l^aide de la conversion.

S 6. C'estrà-dire qu'avec des propositions universelles , ii faut que Tune des deux indifféremment soit négative et l'autre afiirmative , ou , -en d'autres termes, qu'elles diffèrent en qualité.

8 7. Mode BA , CEsArE.— 5e conr vertu.., déjà démoniré ^ voir ch. S, S 3, et ch. 4, S 5. Cesare de la seconde figure, se réduit à CelarerU de la première comme l'indique la lettre C, par la conversion simple de la majeure universelle négative E, comme Findique la lettre S. Soit, par exemple , ce syllogisme en Cesare :

Animal n'est attribué à aucune pierre , Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n'est attribué à aucun homme; on obtient le syllogisme en Celarent en convertissant la majeure en ses propres terjmes :

Pierre n'est attribué à aucun animal. Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n'est attribué à

aucun homme, conclusion évidente.

$ 8. Mode AE, CAmEstrEs, réduit à Celarent de la première figure en convertissant la mineure et hi conclusion universelles négatives en leurs propres termes, et en faisant varier les prémisses, c'est-à-dire, en prenant la majeure pour la mineure, et réciproquement , comme l'indique la lettre M. Soit le syllogisme en Camsttres : MN, Animai est attribué à tout homme ; MO , Animal n'est attribué à aucune pierre : NO , donc Homme n'est attribué à aucune pierre ; on obtient un syllogisme en Celor rent en convertissant hi mineure et la conclusion , et changeant l'ordre des prémisses : Pierre n'est attribué à aucun animal. Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n'est attribué à aucun homme. ^ Le syllogisme sera le même , que dans la première figure, syllogisme étant pris ici pour conclusion. En effet, si Pierre n'est attribué à aucun homme. Homme non plus n'est attribué à aucune pierre.

si M est à tout N , et n'est à aucun O , O ne sera non plus à aucun N ; car si M n'est à aucun O , O non plus ne sera à aucun M ; mais M était supposé à tout N , donc O ne sera à aucun N; ainsi on est revenu à la première figure. Mais, comme la proposition négative se convertit, N ne sera non plus à aucun O , et alors le syllogisme sera le même. § 9. On pourrait démontrer encore ceci par réduction à Tabsurde. § 10. Il est donc évident que, les termes ainsi disposés, il y a syllogisme , mais non pas syllogisme comr plet ; car la conclusion nécessaire ne se forme pas uni* quement avec les données primitives; il faut, en outre, d'autres éléments. §. 1 1. Mais si M est attribué à tout N et à tout O, il n'y aura pas de syllogisme. Termes de l'affirmation : substance , animal, homme; de la négation :

^9... Réduction à Vabiurde^ ou à l'impoesible, comme dit réellement le texte. Voici en quoi consiste cette méthode dont Aristote fera ie plus grand usage, etqu'ii a ici le tort de ne point détinir. Pour établir la vérité de la conclusion obtenue, on prouve que sa contradictoire est une absurdité, et que, par conséquent, la première conclusion est vraie puisque jamais deux contradictoires ne peuvent être fausses à la fois. Du moment que Tune est absurde , il est démontré que l'autre est vraie. Supposons que, dans l'exemple cité plus haut, en Cesare, on nie la conclusion : Pierre n'est attribué à aucun homme, on admettra alors sa contradictoire : Pierre est attribué à quelque homme. Joignant donc cette nouvelle proposition, comme mineure, à la première majeure admise , on aura en Ferio : Animal

n'est attribué à aucune pierre, Pierre est attribué à quelque homme , donc Animal n'est pas attribué à quelque homme : mais, dans la première mineure , on avait admis, au contraire, qu'animal est attribué à tout homme; donc sa contradictoire qu'animal n'est pas attribué à quelque homme, est fausse ; donc la mineure:

Pierre est attribué à quelque homme, est fausse, puisqu'elle conduit à une contradiction : donc Pierre n'est attribué à aucun homme. Même démontration pour Camestres réduit à Darii.

8 10. D*autret élémemU, c'est-àdire, des conversions.

g 11. Mode inutile AA, pouvant donner, selon les termes, une conclusion affirmative ou une négative, c'est-à-dire, qu'il n'y a pas de conclusion nécessaire. Voir cb. 4 , S S9 et % n.