LIVRE I, CHAPITRE

substance, animai, pierre. Substance ici est le terme moyen. § 12. Il ny a pas non plus de syllogisme quand M n est attribué ni à aucun !N , ni à aucun O ; que les termes pour TaiHrmation soient : ligne, animal, homme; pour la négation : ligne, animal, pierre, § i3. Il est donc évident que , pour qu'il y ait syllogisme avec des termes universels, il faut que ces termes soient disposés ainsi que nous Ta vous dit en débutant; car on n'obtient pas de conclusion nécessaire s'ils le sont autrement.

§ l4- Si le moyen n'est universel que dans l'un des extrêmes , lorsqu'il Test dans la majeure soit affirmativement soit privativement, et que, dans la mineure, il est particulier et en opposition avec l'universel : j*entends par en opposition le cas où 1 universel étant négatif, le particulier est affirma tif, ou bien celui oîi l'universel étant affirmatif , le particulier est négatif : alors il y a nécessité que le syllogisme soit particulier négatif. § 1 5.' En effet, si M n'est à aucun N et s'il est à quelque O, il faut nécessairement que N ne soit pas à quelque O ; car la proposition négative se convertissant, N non plus ne sera à aucun M; mais comme Ton supposait que M était à quelque O, N ne sera pas à quelque O; car le syllogisme alors est de la première figure. § 16. Ensuite, si M

8 12. Mode inutile EE, donnant § 16. Mode AO, BArOcO, réduit

également, pour conclusion, ou Taf- à Barbara de la première figure ,

firmation ou la négation. comme l'indique B , par réduction à

$ 13. En débutant, g 6. Tabsurde comme l'indique G. Cette

$ 14. Le tyllogisTM sait partieth réduction se fait ici par le mode

lier négatif, syllogisme pris encore Barbara auquel Baroco ne peut se

ici pour conclusion. Voir g 8. rapporter autrement, puisque la mi-

g 11». Mode El, FEstInO réduit à neure et la conclusion étant particu-

Fgrio de la première figure, par la lières négatives n'ont pas de conver-

conversion simple de la majeure , sion possible , et que la majeure

comme rindique la lettre 5. universelle affirmative ne pourrait

24 PREMIERS AiNALYTIQUES.

est à tout N et n'est pas à quelque O, il est nécessaire que N ne soit pas à quelque O; car s'il est à tout O, comme M est aussi attribué à tout N , il faut que M soit à tout O ; mais on supposait qu'il n'était pas à quelque O. De plus, si M est à tout N, et s'il n'est pas à tout O, il y aura ce syllogisme, que N n'est pas à tout O. La démonstration ici est la même. § 17. Si M est attribué à tout O et ne Test pas à tout N, il n'y aura pas de syllogisme. Termes pour TaiHrmation.: animal, substance, corbeau; et pour la négation : animal, blanc, corbeau. § 18. U n'y en aura pas non plus si M n'est attribué à aucun O, et s'il l'est à quelque N. Termes de l'affirmation : animal, substance, pierre; et de la négation : animal, substance, science. § 19. Ainsi donc l'universel étant de forme opposée à celle du particulier, on a dit quand il y aura et quand il n'y aura pas de syllogisme.

• § 20. Mais si les deux propositions sont de même forme , toutes deux privatives ou toutes deux affirmatives, il n'y aura pas de syllogisme. § 21. Supposons-les

se convertir qu'en particulière affirmative; ce qui donnerait deux particulières pour les prémisses, et rendrait le syllogisme impossible. Voir plus haut, g 9. La contradictoire de la particulière négative est Tuniver^ selle affirmative. — De plut.,. C'està-dire que substituant dans la mineure cette forme : n'est pas à tout, à celle-ci : n'est pas à quelque, on obtiendra également dans la conclusion la forme substituée : n'est pas à tout.— Z^a démonstraiion serait la mimet c'est-à-dire, par réduction à Tabsurde.

8 17. Mode inutile OÀ, qui donne,

selon les termes, une conclusion tantôt affirmative, tantôt négative, c'est-à-dire qu'il ne donne pas de conclusion nécessaire : Substance est attribué à tout corbeau ; Blanc n'est attribué à aucun corbeau.

g 18. Mode inutile lE , à conclusion variable : Substance est attribué à toute pierre; Substance n'est attribué à aucune science. — Dans cet exemple, l'édition de Berlin substitue dans le texte unité à pierre, sans indiquer aucune autorité. Cette leçon est empruntée à Isingrinius qui la donne aussi sans la justifier.

8 81. Mode inutile EO, Neige n'est

LIVKE I, CHAPITRE V. 25

d'abord privatives, et que Tuniversel soit joint à Textrême majeur, par exemple que M ne soit à aucun N, et qu'il ne soit pas à quelque O. N peut également être à tout O, et n'être à aucun. Termes de la négation universelle : noir, neige, animal. On ne peut pas trouver de termes pour l'affirmation universelle, puisque M à la fois est à quelque O, et n'est pas à quelque autre O : car si N est à tout O, et que M ne soit à aucun N, M ne sera non plus à aucun O; mais l'on a supposé qu'il était à quelque 0. Donc il n'est pas possible de trouver des termes de ce genre : mais il faut démontrer ceci en observant que la proposition est indéterminée; en effet, puisqu'il est vrai aussi de dire que M n'est pas à quelque O, même quand il n'est à aucun, et comme, lorsqu'il nest à aucun O, il n'y a pas de syllogisme, il est évident qu'il n'y en aura pas davantage dans le cas actuel. § 22. Supposons ensuite que les deux propositions soient attributives , et que l'u-^ niversel ait toujours la même place, par exemple, que M soit à tout N, et à quelque O; N alors peut être à tout O

attribué à aucun animal, — Puisque M à la fois est, c'est-à-dire , quand le moyen peut être affirmé d'une partie du mineur, et nié de l'autre.

En effet, si Ton pouvait obtenir cette conclusion affirmative : N est à tout o, comme on a obtenu d'abord cette négative : N n'est à aucun , on aurait en gardant la majeure : M n'est à aucun N, cette conclusion : M n'est à aucun O, contradictoire de la mineure admise : M est à quelque O.

— Il n'^ a pat de syllogisme, . . On a démontré, plus haut, g 12, qu'avec deux universelles négatives EE, le syllogisme est impossible. La néga-

tive du mode EO, rentre dans l'universelle négative E : donc il n'y aura pas davantage de syllogisme ici.

S 22. Mode inutile AI, à conclusion variable. Pas de conclusion universelle affirmative , si ce n'est en contredisant la mineure d'abord admise.— Dire plus haut, g précédent.

— Lindéterminê de la proposition , I particulière affirmative , est indéterminée en ce sens qu'elle peut être vraie en même temps que son universelle affirmative A : or , on a démontré que ce mode AA était inutile, plus haut, S 11 : donc AI qui y rentre l'est également.

ou n'être à aucun. Les termes de la négation universelle sont : blanc, cygne , pierre. Il n'y en aura pas pour 1 affirmative universelle, par la raison déjà dite plus haut; et il faut démontrer ceci par l'indéterminé de la proposition. § a3. Avec l'universel joint à l'extrême mineur, en supposant que M ne soit à aucun O, et qu'il ne soit pas à quelque N , N alors peut être à tout O ou n'être à aucun O. Termes de Taflirmation : blanc, animal, corbeau; de la négation : blanc , pierre , corbeau. § a/f*^ Mais , si les propositions sont attributives , les termes de la négation seraient: blanc, animal, neige; et de laffirmation : blanc, animal, cygne. § 25. Il est donc clair que, quand les pro^ positions sont (je même forme, et que Tune est universelle, l'autre particulière, il n'y a pas de syllogisme possible. § 26. Il n y en a pas non plus, si le moyen est ou n'est pas particulièrement à lun et à l'autre extrême, ou bien si particulièrement il est à l'un et n'est pas à l'autre, ou bien s'il n'est à aucun des deux en entier, ou s'il est d'une manière indéterminée. Termes communs de tous ces cas : blanc, animal , homme; blanc, animal, inanimé. § 27. En résumé, on voit que, quand les termes sont les uns envers les autres comme on Ta dit, il y a nécessairement syllogisme, et que, s il y a syllogisme, il faut

S i3. Mode inutile OE , à conclu- cessaires de qualité dans les prémission variable. ses, la quantité restant la même, on

S 34. Mode inutile lA , à conclu- a d^une part : Animal est attribué à

sion variable. —• lVopo«<fion« offrt- tout homme; d'autre part. Animal

butives, c'est-à-dire , avec une ma- n'est attribué à aucun être inanimé,

jeure particulière affirmative, et une § 97. Comme on l'a dit^ à savoir

mineure universelle de même qua- que la majeure est universelle, et les

lité, d'après la supposition du % as. propositions de qualité différente ,

9 26. Modes inutiles U, 00, 10, Tune étant affirmative, tandis que

01 ; avec toutes les modifications né- l'autre est négative.