CHAPITRE VL

Troisième figure du syllogisme. — Définitions de la figure, du moyen , des extrêmes. — Modes universels. — Modes particuliers. — Modes concluants réduits à 6 : 10 asyl logistiques éliminés. — Propriétés générales de la troisième figure.

§ I. Lorsqu'à l'égard d'un même terme les autres termes sont, l'un attribué universellement, et l'autre nié de même, ou bien lorsque tous deux, sont ou ne sont pas universellement à ce même terme, j'appelle cette figure la troisième. § 2. Je nomme ici moyeu le terme auquel nous attribuons les deux autres , extrêmes les termes at-

SS 88, 39. Propriétés générales de , des deux premières figures, ne s'ap-

la seconde figure : Tous les syllogis- plique qu^aux modes unÎTcrsels.

mes y sont incomplets; ils sont tous g 8. Le moyen est sujet des deux

négatifs , soit universels soit particu- autres termes. Les tfois termes poar

liers.— La méthode suivie pour Tex- cette figure étant représentés par P

position de cette seconde figure , est R S, P le majeur est le plus éloigné

identique à celle de la première. de S le moyen , et R le mineur en

S 1 . Cette définition, comme celles est le plos proche.

tribuës, extrême majeur celui qui est le plus éloigné du moyen, extrême mineur celui qui en est le plus rapproché. § 3. Le moyen est en dehors des extrêmes , et il est le dernier par sa place. § 4* Dans cette figure il n'y a pas non plus de syllogisme complet, § 5, mais le syllogisme est possible, que les termes soient joints au moyen universellement ou non universellement. § 6. Les termes

S 3. Le moyen, dans la troisième figure, est comme, dans la seconde, placé en dehors des extrêmes, et non au milieu comme pour la première. Seulement ici , il est le der-< nier au lieu d'être au premier rang, parce que, dans le mode d*énonciation adopté par Aristote, le sujet ne vient jamais qu'après Pattribut.

S 4... Non plus , que dans la seconde. Voir au ch. précédent, § ♦.

$ 6. Mode A A , DArAptl , réduit à Darii de la première figure, comme TindiqueD, par la conversion de la mineure universelle affirmative, comme rindique P. — Réduction à Vain êwde.., exposition. La méthode de réduction à Tabsurde a déjà été exposée plus haut, ch. 5, g 9. Elle consisterait ici à prendre la contradictoire de la conclusion dont on se servirait comme majeure dans un nouveau syllogisme, gardant pour mineure la mineure même du premier. On obtiendrait ainsi une conclusion contradictoire à la majeure du premier syllogisme qu'on avait d'abord admise. Il s'ensuit que la seconde conclusion est fausse, et que par conséquent sa contradictoire est vraie, c'est-à-dire, la première conclusion qu'on avait d'abord révoquée en doute, et qu'on ne peut repousser

sans être conduit à une absurdité.

On pourrait prendre la contradictoire de la conclusion pour mineure et non pour majeure; alors on ob^ tiendrait une contradictoire à la première mineure admise ,et le syllogisme serait de la seconde figure; tandis que dans l'autre cas, il serait de la première. — L'exposition, je transcris le mot grec, consiste, comme on l'a déjà vu plus haut, ch. 2, $ 6, à prendre, dans un terme général, l'un des termes particuliers qu'il renferme, et à prouver que ce qui évidemment convient à la partie convient aussi en partie au tout.

L'exposition repose toujours sur des exemples frappants , connus de tous, et où la conclusion est de toute évidence. Ici donc il faudrait choisir dans la totalité du moyen un individu pour lequel les attributs supposés au moyen seraient de toute évidence. Ainsi, pour prendre l'exemple des commentateurs, faisons ce syllogisme en Darapti : Raisonnable est attribué à tout homme; Animal est attribué à tout homme ; donc Raisonnable est attribué à quelque animal. Pour prouver cette conclusion, on expose un des éléments du moyen, c'est-à-dire que de sa totalité, on tire un individu homme, Socrate, par