CHAPITRE XIV

Syllogismes à prémisses contingentes dans la première figure.

§ 1 . Lors donc que A peut être à tout B , et que B peut être à tout C , ou aura ce syllogisme complet , que A peut être à tout C. Cela est clair, par la définition même du contingent; car c'est bien en ce sens que nous disions : Pouvoir être à tout. § 2. De même« si A peut n'être à aucun B , et que B puisse être à tout C , le syllogisme sera que A peut n'être à aucun C; car, dire que A pouvait ne pas être à la chose à laquelle pouvait être B , c'était n'omettre aucun des contingents sujets de B. § 3,

9 1. Syllogisme en Barbara, k deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. — JVotts disions , cb. 13, S 3.

S 3. Syllogisme en Celarsnij dans les mêmes conditions. — Aucun des possibles sv^jets d6 1^ , et G est un de ces sujets. *

$ 3. Mode inutile A£, c'est-à-

dire que la majeure est universelle affirmative contingente ^ et la mi^ neure universelle négative contingente. -^Xa proposition Kt c'est-àdire, la mineure. ^Seion la règle du contingent , c'est-à^ire, si Ton change Taflirmation du sujet en négation, tout en laissant le mode tel qu'il est. C'est ee qu'on a vu, eb. 13,

60 PBEMIEBS ANALYTIQUES.

Quand A peut être à tout B, et que B peut n'être à aucun C, il n'y a pas de syllogisme avec les propositions primitives; mais, si Ton convertit la proposition B G selon la règle du contingent, le syllogisme revient le même qu'auparavant. En effet, puisque B peut n'être à aucun ,C, il peut aussi être à tout G, et c'est ce qui a été dit plus haut. Ainsi, B pouvant être à tout G , et A pouvant être aussi à tout B , le syllogisme est pareil encore. § 4. Il en serait de même si la négation était jointe au contingent dans les deux propositions: je veux dire, par exemple , que A peut n'être à aucun B , et B à aucun G. Par les propositions primitives, il est vrai, on n'obtient pas de syllogisme; mais, en les convertissant, on retrouve encore le mênje syllogisme qu'auparavant.

§ 5. Il est donc évident qu'en supposant la négation jointe , soit à l'extrême mineur, soit aux deux propositions, ou bien il n'y a pas de syllogisme, ou du moins il n'est pas complet, puisque la conclusion nécessaire ne s'obtient que par conversion.

§ 6. Si l'une des propositions est universelle et l'autre particulière, l'universelle étant supposée à l'extrême majeur, le syllogisme sera complet. § 7. Car, si A peut être à tout B, et B à quelque G, A peut aussi être à quelque

8 i. — le même qu'auparavant , la tives, comme on vient de le dire,

mineure négative se convertissant et Ton aura de nouveau le syllogisme

en affirmative, on aura de nouveau du § 1 en Barbara.

un syllogisme en Barbara, g 1.— § 5. Soit à V extrême mineur.

Dit plus haut, ch. 13, g 4. ~ Pareil comme au g 3.— 5oiï aux deux pro-

encore, pareil à celui du g 1. positions, comme au g 4.

g 4. Jointe au contingent, c'estr g 7. Syllogisme en Darii, à deux

à-dire , si les deux prémisses étaient prémisses contingentes et à conclu-

contingentes et négatives. On les sion contingente. ^ Qu'on a donne,

convertira toutes deux en aftirma- ch. 13, g 4.