LIVRE I, CHAPITRE XIV

C. Cela est évident , par la définition même qu'on a donnée de : Pouvoir être là tout. § 8. De même, si A peut n'être à aucun B, et que B puisse être à quelque C , il est nécessaire que A puisse ne pas être à quelque C. La dé* monstration est ici la même. § 9. Si, au contraire, la proposition particulière est privative, et l'universelle affirmative, toutes deux conservant toujours la même position ; par exemple , si A peut être à tout B, et que B puisse ne pas être à quelque C , av,ec les propositions ainsi disposées , le syllogisme n'est pas évident; mais, en convertissant la proposition particulière, et en supposant que B puisse être à quelque C, la conclusion sera la même qu'auparavant, comme on l'a dit au début. § 10. Si la proposition de l'extrême majeur est particulière, et

g 8. Syllogisme en Ferto, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. —La méfîM» c^està-dire , en revenant à la définition donnée plus haut, ch. 13 , g 4 , de :

Pouvoir n'être à aucun.

% 9. La même position j c'est-àdire, Funiverselle étant toujours majeure, et la particulière, mineure.

C'est le mode inutile AO, rendu concluant par la conversion de là particulière négative en affirmative, et ramené ainsi à Darii,-^Qu*auparar vani, g 7.— jiu début, gg 3 et i, et pour la conversion, ch. 13, g 4.

g 10. Modes inutiles lA, EO, lE, OA, etc.— Que B ne dépasse A, c'està-dire, n'ait plus d'extension que lui et qu'alors il puisse être attribué à un plus grand nombre de sujets. — 5e convertissent les unes dans les autres , et. 13, g l.-^Et que B peut

être à plus de choses que A, alors A nécessairement n'est pas à certaines choses auxquelles est B ; et par suite il ne peut être d'aucune façon à G»

qui est l'une de ces choses. La conclusion est toujours dans ce cas modale nécessaire, et voilà pourquoi le contingent n'y peut entrer sous aucune forme. — Pour la conclusion affirmative du nécessaire, voici ce faux syllogisme avec les diverses formes que les contingentes peuvent recevoir dans la majeure et dans la mineure : Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal:

il se peut que tout homme soit blanc (ou par la conversion , qu'aucun homme ne soit blanc, que quelque homme soit blanc, que quelque homme ne soit pas blanc) , donc , nécessairement , tout homme est aoîmal. Cette conclusion doit être mo-

celle du mineur, universelle , soit qu'on les suppose toutes deux affirmativesyou toutes deux privatives, ou de forme diverse I ou bien toutes deux indéterminées^ ou toutes deux particulières, il n'y aura pas de syllogisme; car rien n'empêche que B ne dépasse A, et ne soit pas attribué atl même nombre de sujets. Soit, par exemple ^ C, dont B dépasse A; alors A peut n'être contingmit ni à tout C^ ni l'être à aucun C ^ ni l'être à quelque G, ni ne l'être pas à quelque C , puisque les propositions du contingent se convertissent les unes dans les autres , et que B peut être à plus de choses que A. On peut se convaincre de ceci en prenant des termes précis. En effet , lorsque les propositions sont ainsi disposées, le premier terme à la fois n'est contingent à aucun dernier, et il est nécessairement à tout. Les termes communs de tous ces cas sont , pour la conclusion affirmative du nécessaire : animal, blanc, homme; et pour la conclusion négative du contingent :

dale iiéoessàite quelle que soit la ferme des prémisses; mais Ton voit aussi qu*ii n*y a pas là de syllogisme.

— Potir la t&MUnHôH négative du emiîngent : Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) ani* mal t n se peut que tout vêtement soit blanc (ou qu'aucun yêtement ne soit blanc , ou que quelque vêtement soit blanc , on que quelque vêtement fie soit pas blanc) , donc, il n'est pas possible qu'aucun vêtement soit animal; c'est-à-dire : il est nécessaire qu'aucun vêtement ne soit animal.

Il n'y a pas là non plus de syllogisme.

C'est qu'en effet, dans œs deux cas, B ayant plus d'extension que A, c^est-à-dire, Manc s'appliquant à plus dewJetBqn^innl j puisqu'il s'appli^

que aussi àdes dMMes inanimées, il en résulte que A ne peut être contingent à G par B, puisque A n'a qu'un rapport de nécessité, et pas du tout de contingence, avec BG.

Alexandre propose, comme termes plus clairs, pour le premier cas :

blanc, marchant, cygne; et pour le second : blanc, marchant, corbeau.

—Le terme négatif y c'est-à-dire que la conversion négative de la oontin-> gente dans la majeure détruit la conclusion afirmative du premier syll(^isme; et que la conversion afMr^ mative , dans la majeure contingente du second , en détruit aussi la conclusion né^tlve. «—li e M défMmtré^ dans Tesemple pifécé^ dent.

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animal , blanc , vêtement. On voit donc que , quand les termes sont dans cette position , il n'y a pas de syllogisme; car tout syllogisme conclut, ou que la chose est simplement, ou qu'elle est nécessairement, ou qu'elle peut être. Mais ici le syllogisme ne conclut ni l'existence simple, ni l'existence nécessaire, parce que le terme négatif empêche la conclusion affirmative, et que l'affirmatif empêche la négative. Reste donc seulement la possibilité d'existence; mais cela même ne peut être; car il a été démontré que, quand les termes sont ainsi disposés, le premier est nécessairement à tout le dernier, et n'est contingent à aucun. Il n'y a donc pas de syllogisme du contingent; car le nécessaire n'a jamais été le contingent. § 1 1. Il est donc évident que les termes étant universels avec les propositions contingentes , le syllogisme se forme toujours dans la première figure , que les termes soient d'ailleurs attributifs ou privatifs ; seulement , s'ils sont attributifs, le syllogisme est complet; s'ils sont privatifs, il est incomplet. § 12. Il ne faut pas, du reste, prendre possible dans le sens où sont possibles les choses nécessaires; il faut l'entendre selon la définition qui en a été donnée , et c'est ce qu'on oublie quelquefois.

$ 11. Bègle générale, avec deux prémisses ooatingentes, dans la' première figure, la conclusion est contingente quand la majeure est universelle : si la mineure est affirmative, la conclusion est directe; si elle est

négative, la conclusion s^obtient par la conversion. La formule d*Aristote n'est pas ici très-nette.

S 12. Qui m a été donnée, ch. 13, 8 a, et qui a été déjà plusieurs fois rappelée.

rBEMIERS ANALYTIQUES.