LIVRE I, CHAPITRE XV

majeur qui est universel, mais absolu et non contingent, et que l'autre est particulier et contingent, les deux pro* positions étant d'ailleurs, soit négatives, soit affirmatives, ou l'une négative et l'autre affirmative , il y a nécessairement syllogismes incomplets; seulement les uns ne seront démontrés que par réduction à l'absurde, et les autres le seront par la conversion de la proposition contingente, comme on l'a fait précédemment. Il y aura syllogisme par conversion quand la proposition universelle, jointe à l'extrême majeur, exprime : être ou n'être pas, et que la particulière contingente est privative contingente : par exemple , si A est ou n'est pas à tout B, et que B puisse ne pas être à quelque C; car, si l'on convertit B C en tenant compte de la contingence, le syllogisme a lieu. § 22. Mais, lorsque la proposition particulière est absolue privative , il n'y a pas de syllogisme. Termes de l'affirmation : blanc, animal, neige; et de la négation : blanc, animal, poix. Et il faut alors établir la démonstration par l'indéterminé. § 23. Mais, si l'universel est joint à Tex-

$ 22. Syllogisme à majeure universelle, affirmative ou négative contingente, et à mineure particulière négative absolue : Il se peut que tout animal soit blanc (ou qu'aucun animal ne soit blanc), quelque neige n'est pas animal : Nécessairement la neige est blanche.— En second lieu :

n se peut que tout animal soit blanc (ou qu'aucun animal ne soit blanc) , quelque poix n'est pas animal : Il est nécessaire que la poix ne soit pas blanche. — Par Vindéterminé, dans les exemples précédents, on a dit : la neige, la poix, sans détermination de

quantité , soit universelle , soit particulière.

S 23. Modes inutiles lA, OA, I£, OE. La majeure étant contingente ; En premier lieu : Il se peut que quelque être blanc soit animal, tout homme est blanc : Il est nécessaire que tout homme soit animal.— En se.

cond lieu : Il se peut que quelque être blanc soit animal : tout vêtement est blanc (ou aucun vêtement n'est blanc) : Il ne se peut que quelque vêtement soit animal; ou en d'autres termes, il est nécessaire qu'aucun vêtement ne soit animal. — La

trême mineur, et le particulier, au majeur, quel que soit celui des deux qui soit privatif ou affirmatif , contingent ou absolu, il n'y aura pas de syllogisme. Il n'y en aura pas davantage , si les propositions sont particulières ou indéterminées, soit qu'on les suppose contingentes ou absolues, ou l'une d'une façon et lautre d'une autre. La démonstration serait la même que pour les cas précédents. Les termes communs d'être nécessaire sont : animal, blanc, homme; de n'être pas possible: animal, blanc, vêtement.

§ 24. Il est donc évident que , l'universel étant joint à l'extrême majeur, il y a toujours syllogisme, et qu'il n'y en a pas toutes les fois qu'il est joint au mineur.