LIVRE I, CHAPITRE XV

C ; avec les termes ainsi disposes , il n'y aura pas de conclusion nécessaire; mais, en convertissant B C et en supposant que B puisse être à tout C , il y aura syllo-* gisme comme plus haut ; car les termes ont une position toute semblable. § 17. Il en serait encore de même si les deux intervalles étaient privatifs, et que A B, par exemple , exprimât : n'être pas , et que B C exprimât : pouvoir n'être à aucun. Avec les propositions doqnées, il n'y a pas de conclusion nécessaire ; mais il y aura syllogisme si l'on convertit la proposition contingente. En effet , que A ne soit à aucun B , et que B puisse n'être à aucun C, de ces données on ne peut tirer de conclusion nécessaire. Mais y si l'on suppose que B puisse être à tout C , ce qui est vrai , et que la proposition A B reste sans changer, on obtiendra encore le même syllogisme. § 18. Si l'on a supposé que B n'est pas h C, et non point qu'il puisse ne pas être a C, il n'y aura pas de syllogisme, que du reste la proposition A B soit, ou privative , ou affirmative. Les termes communs de l'affirmation du nécessaire sont :

g 17. Intervcdles pour propositions. ~ Mode inutile ££ de la première figure : mais en convertissant la mineure en universelle affirmative, selon la règle du ch. 13, § 4, on aura un syllogisme en Celarent, — Reste sans changer, c'est-à-dire qu*on ne fasse aucun changement dans la majeure. — Le même sylUn gisme y celui du g 15.

g 18. C'est-à-dire, si la mineure BC est absolue et négative au lieu d*ètre modale négative contingente, et que la majeure devienne contingente d'absolue qu'elle était : Il se

peut que tout animal soit blanc ( ou qu'aucun animal ne soit blanc) ; aucune neige n'est animal, il est nécessaire que toute neige soit blanche.

— En second lieu , pour la négation du possible, ou l'affirmation du nécessaire : Il se peut que tout animal soit blanc (ou qu'aucun animal ne soit blanc), aucune poix n'est animal : il ne se peut pas que quelque poix soit blanche; ou, en d'autres termes, il est nécessaire qu'aucune poix ne soit blanche. Ni de part ni d'autre, il n'y a de syllogisme proprement dit.

72 PREMIERS A.NALYTIQUES.

blanc, animal, neige; et de la négation du possible : blanc y animal, poix.

§ 19. Il est donc évident qu'avec des termes universels, Tune des propositions étant absolue et l'autre contingente y si c'est la proposition de l'extrême mineur qui est contingente, il y a toujours syllogisme, tantôt avec les propositions mêmes, et tantôt par la conversion. Du reste , nous venons de dire plus haut quand se produit chacun de ces cas, et à quelles conditions il se produit.

§ 20. L'un des deux intervalles étant universel et l'autre particulier, lorsque l'universel de l'extrême majeur est supposé contingent, soit négatif, soit affirmatif, et que le particulier est affîrmatif et absolu, le syllogisme est complet comme lorsque les termes sont universels; et la démonstration est la même que précédemment. § a I . Lorsque c'est le membre de l'extrême

8 10. Hègle générale. —ilvéc les propositions mêmes , quand la mineure est affinnative. ^Par la conrversion, quand elle est négative — Nous venons de dire, dans tous les g§ précédents.

8 20. Syllogismes complets à majeure universelle, affirmative ou négative, contingente, et à mineure particulière affirmative , absolue. — Que précédemment, plus haut, $ 2.

Le premier syllogisme, avec majeure universelle affirmative, est enDarii ; le second, avec majeure négative, est en Ferio^

S 21. Il y a ici quatre modes particuliers indirects : !<> majeure absolue univei'selle affirmative et mineure contingente particulière affirmative; 2« majeure absolue universelle néga-

tive , et mineure contingente particulière négative; 30 majeure absolue universelle affirmative et mineure contingente particulière négative; 40 majeure absolue univei'selle négative et mineure contingente particulière affirmative.— £«< uns, le 1*^ et le ie : les autres , le 2e et le 3» :

c'est ce qu'Aristote veut dire par la fin de ce §: H y aura syllogisme par conversion, etc.— Par exemple, si A , etc., avec la majeure affirmative, mode AO, converti en AI par la conversion de la mineure, c'est-àdire, en Darii; avec la majeure négative, mode EO, converti en El par la conversion de la mineure , c'està-dire, en Ferio.—En tenant compte de la contingence, d'après les règles, du ch. 13, 8 4.