LIVRE I, CHAPITRE XVI

By et que B puisse être à quelque C , il est nécessaire que A ne soit pas à quelque C; car, s'il est à tout, et qu'il puisse n'être à aucun B, B aussi peut n'être à aucun A; donc, si A est à tout C, B peut n'être à aucun C ; mais la supposition était qu'il pouvait être à quelque C. § 9. Lorsque le particulier affirmatif est nécessaire dans le syllogisme privatif, par exemple, B C, ou quand c'est l'universel dans le syllogisme affirmatif, comme A B , il n'y aura pas de conclusion absolue. La démonstration serait ici la même que plus haut. § 10. Si l'on suppose l'universel joint à 'l'extrême mineur, soit affirmatif, soit privatif et contingent, et si, de plus, leparticulier nécessaire est joint à l'extrême majeur, il n'y aura pas de syllogisme. Termes du nécessaire affirmatif: animal, blanc, homme; du non contingent : animal, blanc, vêtement.

tient alors une conclusion nécessaire qui contredit la mineure contingente qu'on avait d'abord admise.

S 9. DeuK syllogismes, le premier en Ferio, avec majeure contingente et mineure nécessaire; le second en Darii , à majeure nécessaire et à mineure contingente. •— Dans le syllogisme privatif comme BC. — Dans le syllogisme affirmatif comme AB, Aristote veut indiquer ici les deux syllogismes qui doivent suivre, puisqu'il reprend la démonstration précédente, mais il ne les donne pas cependant en forme. Les voici : i^ JFerio : Il se peut qu'aucun homme ne soit blanc; nécessairement quelque animal est homme : donc il se peut que quelque animal ne soit pas blanc.

— 20 Darii : Il est nécessaire que tout être blanc soit coloré; il se peut que quelque homme soit Manc : donc

il se peut que quelque homme soit coloré. — De part et d'autre la conclusion est contingente et non point absolue; BC désigne la mineure du' premier syllogisme, et AB, la majeure du second.

S 10. Modes inutiles à msgeure particulière nécessaire, et à mineure universelle contingente, soit affirmatives, soit négatives : Nécessairement quelque être blanc est (ou n'est pas) animal; il se peut que tout homme (ou qu'aucun homme ne) soit blanc : nécessairement tout homme est animal. — Nécessairement quelque être blanc est ou n'est pas animal; il se peut que tout vêtement (ou qu'aucun vêtement ne) soit blanc : il ne se peut pas, ou il est nécessaire, qu'aucun vêtement ne soit animal. U n'y a point là, comme on le voit, de syUogismes.

§ II. Lorsque l'universel est nécessaire et le particulier contingent, l'universel étant privatif, les termes de l'affirmation sont : animal, blanc, corbeau; et de la négation : animal, blanc, poix. § 12. Si l'universel est affirmatif, les termes de l'afHrmation seront : animal, blanc, cygne; et du non contingent : animal, blanc, neige. § i3. Si les propositions sont indéterminées, ou toutes deux particulières, il n'y aura pas non plus de syllogisme.' Termes communs de l'affirmation : animal, blanc, homme ; de la négation : animal, blanc, inanimé. £n effet, animal est à quelque être blanc; et blanc est à quelque être inanimé , nécessairement , et non d'une manière contingente. 11 en est de même pour le contingent, et les termes

S 11. Modes inutiles à majeure particulière contingente et à mineure universelle nécessaire négative; la majeure étant, soit affirmative, soit négative. — 11 se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal : nécessairement aucun corbeau n'est blanc: nécessairement tout corbeau est animal. — Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal ; nécessairement aucune poix n'est blanche :

nécessairement aucune poix n'est animal. Pas de syllogismes.

S 12. Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement tout cygne est blanc; nécessairement tout cygne est animal. — 11 se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement toute neige est blanche : nécessairement aucune neige n'est animal. Pas de syllogismes.

8 13. Voici les deux premiers syllogismes faux, quand c'est la majeure

qui est contingente : Il se peut que l'être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement l'homme est (ou n'est pas) blanc : nécessairement tout homme est animal. — II se peut que l'être blanc soit (ou ne soit pas) animal; nécessairement l'inanimé est ou n'est pas bbnc; nécessairement aucun être inanimé n'est animal. Voici les deux autres faux syllogismes, quand c'est la mineure qui est contingente :

Nécessairement l'être blanc est (ou n*est pas) animal; il se peut que l'homme soit (ou ne soit pas) blanc : nécessairement tout homme est animal. — Nécessairement l'être blanc est (ou n'est pas) animal; il se peut que tout être inanimé soit blanc: nécessairement aucun être inanimé n'est animal. — Il en est de même pour le contingent, c'est-à-dire quand la mineure est contingente, comme dans les deux derniers modes.