CHAPITRE XVII

Syllogismes à deux prémisses contingentes, dans la seconde figure. — Règle générale : Tous les modes de ce genre sont inutiles.

§ 17. Dans la seconde figure, lorsque les propositions sont toutes deux contingentes, il n'y a pas de syllogisme ,

5 14. C'est-à-dire, que les propo- a reconnu deuiE complets^, 8 3 et g 5.

sitions soient absolue^ ou qu'elles Les syllogismes incomplets sont ici

soient modales nécessaires, elles se ceux où la majeure est nécessaire et

comportent tout à fait de même dans la mineure contingente. — Indi-

le mélange avec le contingent. L'ex- quées plut haut, dans tout le cours

pression du texte est ici un peu trop de ce chapitre,

concise. 8 ^ • Lorsque les propositions sont

8 15. Aristote dit à tort : tous les totOes deux contingentes. Ce cas

syllogismes , puisque lui-même il en sera étudié dans le présent chapiti^.

82 PREMIERS AINALYTIQUES.

qu'on les fasse, soit afHrmatives, soit privatives, universelles ou particulières. L'une des propositions étant absolue et l'autre contingente, si c'est l'affirmative qui est absolue , il n'y aura pas de syllogisme : mais si c'est l'universelle privative , il y en aura toujours. Il en sera aussi de même lorsque l'une des propositions est nécessaire et l'autre contingente; mais il faut comprendre encore ici le contingent placé dans les cooclusions, avec le sens que nous lui avons donné précédemment.

§ 2. D'abord, il faut démontrer ici que le privatif contingent ne peut se convertir ; si , par exemple , A peut n'être à aucun B, il ne faut pas nécessairement aussi que B puisse n'être à aucun A. Supposons-le, en efTet, et que B puisse n'être à aucun A. Comme les affirmations contingentes se convertissent en négations , les contraires aussi bien que les opposées, et que B peut n'être à aucun A, il est évident qu'il pourrait se faire aussi que B fût à tout A. Mais ceci est faux. En effet, parce que telle chose peut être à telle autre chose , il n'en résulte pas que nécessairement celle-ci soit à celle-là ; par conséquent le privatif

-"-Vune des propositions étant ab^ solûe et Vautre contingefite. Voir le chapitre 18. — Lune des propositions est nécessaire et Vautre contingente. Voir le chapitre 19.— Preeédentmentf ch. 13, § S et suiv., et ch. 3, § 5 et suiv.

S a. La proposition contingente négative ne peut se convertir en ses propres termes. Ainsi cette proposition : A peut n'être à aucun B, ne se convertit pas en celie-ei : B peut n'être à aucun A. En effet, A pouvant n'être à aucun B, il peirt aussi

être à tout B, et B pouvant n^ètre à aucun A , il peut aussi être k tout A :

ainsi la proposition universelle contingente : A peut être à tout B, se convertirait en ses propres termes :

B peut être à tout A : ce qui a été démoBiré faux, ch. 3, § &. Théophraste et Ëudème soutenaient, au contraire, que la propositJOD contingente universelle négative, pouvait se convertir en ses propres tenaes.

Alexandre prend parti contre euii pour Aristote. Voir plus haut, eh. 13, §4,etch. 15,êl.