CHAPITRE XVIII

Syllogismes à prémisses, Tune absolue et Tautre contingente , dans la seconde figure. — Règle générale : Il y a conclusion contingente , quand Tune des prémisses est absolue univertMt négative.

§ I. Quand l'une des propositions est absolue et l'autre contingente y si c'est l'affirmative qui est absolue et la privative qui est contingente , il n'y aura pas encore de syllogisme j les termes étant d ailleurs universels ou particuliers ; la démonstration serait la même et par les mêmes termes. Mais si c'est l'affirmative qui est contingente, et là privative qui est absolue, il y aura syllogisme. § 2. Supposons, en elTet, que A ne soit à aucun B, mais qu'il puisse être à tout C. En convertissant la proposition privative, B ne sera à aucun A ; mais l'on supposait que A pouvait être à tout C, il y aura donc syllogisme con» cluant que B ne peut être à aucun C, dans la première figure. § 3. De même encore , quand on mettrait le pri-

5 1. la âémonâtration serait la à C, c^st-à-dire, si Ton faisait la

même , avec les mêmes termes que majeure affirmative , et la mineure

dans les exem[^es précédents. négative, toutes deux universelles.

5 9. Syllogisme en Cesare ramené Le syllogisme est alors en Cameé^

à Celarent, très , ramené à Celarent par conver-

S 3. Quand on mettrait le privatif sion et transposition.

88 PKEMIEKS AxNALYTlQUES.

vatif à C. § 4* Si les propositions sont toutes deux privatives, et que l'une exprime : Ne pas être, et l'autre la possibilité *de ne pas être, ces données seules ne fourniront pas de conclusion nécessaire ; mais en convertissant la proposition contingente, il y a syllogisme concluant que B peut n'être à aucun C, comme dans les cas précédents : car ici encore on aura la première figure. § 5. Si les deux propositions sont affirmatives, il n'y aura pas de syllogisme. Termes pour l'affirmation : santé, animal, homme ; et pour la négation : santé , cheval , homme.

§ 6. Il en sera de même pour les syllogismes particuliers. En effet , lorsque l'affîrmatif est absolu , soit universel , soit particulier, il n'y a pas de syllogisme. Ceci se démontrerait de la même manière et par les mêmes termes que précédemment. § «j. Quand c'est le privatif qui est absolu, le syllogisme a lieu par la conversion, comme dans les cas antérieurs. § 8. Mais si les deux

'^ 8 4 . Exprime : ne pas être, c'est-àrdire, si la proposition est absolue négative. — La possibilité de ne pas être , c'est-à-dire, si l'autre proposition est contingente négative.— Jf ai* en convertissant la proposition contingente , c'est-à-dire , en faisant de la contingente négative une contingente affirmative , d'après les règles des ch. Set 13. Le syllogisme est alors en Cesare ou en Camestres, selon qu'on fait contingente, soit la majeure, soit la mineure; et on ramène ces deux modes à Celarent de la première figure. ,

§ 5. 11 se peut que tout animal soit sain; tout homme est sain : Nécessairement tdut homme est anima).

— Il se peut que tout cheval soit

sain ; tout homme est sain : Nécessairement aucun homme n'est cheval. Les conclusions seraient toujours les mêmes si l'on faisait passer la contingence de la majeure à la mineure , et l'absolu , de la mineure à la majeure.

S 6. Pour les syllogismes partieuliers, c'est-à-dire, où Tune des prémisses est particulière. — Précédemment, g 5.

§ 7. Syllogisme en Festino , avec majeure absolue négative , ramené à Ferio par conversion simple de la majeure.

g 8. Intervalles, pour propositions. — Syllogisme à majeure absolue universelle , et à mineure contingente particulière, toutes deux