LIVRE I, CHAPITRE XL\. m

énonciations opposées , puisqu'il a été démontré que nécessairement B n'est pas à C ; donc il n'y aura pas du tout de syUogisme.

§ lo. Même règle pour les syllogismes particuliers. En effet, quand le privatif est universel et nécessaire, il y aura toujours syllogisme du contingent et de Tabsolu négatif; on le démontrerait par la conversion. § ii. Quand c'est l'affirmative qui est nécessaire , il n'y aura jamais de syllogisme. Ceci se démontrerait de la même façon que pour les modes universels, et par les mêmes termes. § 12. Il n'y a pas non plus de syllogisme, si les propositions sont toutes deux affirmatives ; et ici la démonstration se ferait encore comme ci-dessus. § i3. Si toutes deux sont privatives, et que l'absolue privative soit universelle et nécessaire, les données initiales ne suffiront pas à fournir une conclusion nécessaire; mais il y aura syllogisme comme dans les cas précédents, par la conversion de la proposition contingente. § i4* Si toutes deux sont indéterminées ou particulières , il n'y aura pas

g 10. Syllogisme* particuliers, c'est-à-dire, où la conclusion est particulière. La règle est la même que pour les conclusions universelles, eu ce quMi faut également ici que la privative soit nécessaire. Le syllogisme est, du reste, en Festino que Ton ramène par la conversion de la majeure à Ferio.-^Syllogisme du contingent, c'est-à-dire, conclusion contingente négative.

8 11. Par les mêmes termes : Il se peut qu'aucun homme ne soit blanc :

nécessairement quelque cygne est blanc : Nécessairement aucun cygne ii*est homme. — U se peut qu'aucun

animal ne se meuve : nécessairement quelque être éveillé se meut : Nécessairement tout être éveillé est animal. Voir plus haut, § 4.

§ 12. Comme ci-dessus : Nécessairement tout cygne est blanc : il se peut que quelque homme soit blanc :

Nécessairement aucun homme n'est cygne. On pourrait encore faire la majeure contingente et la mineure nécessaire , et aussi la majeure particulière et la mineure universelle , dans les deux cas.

8 13. Syllogisme en Festino ramené à Ferio par la conversion sim« pie de la majeure néoessaire.

94 PREMIEBS ANALYTIQUES.

(le syllogisme; la démonstration est ici la même, et se fait par les mêmes termes.

§ i5. On voit donc 9 d'après ceci, que, la privative ét^nt universelle et nécessaire, il y a toujours syllogisme, concluant non seulement : Pouvoir ne pas être, mais aussi : N*étre pas. Au contraire, avec l'affirmative, il n'y en a jamais. § i6. Il est évident encore que , les termes étant disposés de même dans les propositions nécessaires et dans les absolues, il peut y avoir et ne pas y avoir de syllogisme. § 1 7. Il est clair enfin que tous ces syllogismes sont incomplets , et qu'on les comf\èle par les figures indiquées.