LIVRE I, CHAPITRE XX

deux seulement. Si donc les deux propositions expriment le contingent , la conclusion aussi sera contingente; et de même encore quand Tune sera contingente et l'autre absolue. Mais, si l'une des deux est nécessaire, et que^ de plus, elle soit affirmative, il n'y aura point de conclusion possible, ni nécessaire, ni absolue; si elle est privative , la conclusion sera négative absolue , comme précédemment. Mais, ici encore, il faut comprendre dans le même sens le contingent des conclusions.

§ 2. Soient d abord les deux propositions contingentes^ et que A et B puissent être à tout C. Comme l'affirmative se convertit en particulière , et que B peut être à tout C, C aussi peut être à quelque B; si donc A peut être à tout C, et C à quelque B, A nécessairement peut être aussi à quelque B. C'est là la première figure. § 3. Si A peut n'être à aucun C, et que B puisse être à tout C, il y a nécessité que A puisse ne pas être à quelque B. C'est encore la première figure au moyen de la conversion. § 4- Si les deux propositions sont privatives, il ne résultera pas de conclusion nécessaire avec les données initiales ; mais il y aura syllogisme comme précédemment par la conversion des propositions. En effet, si A et B

nécessaire et du contingent, dans la % 3. Syllogisme en F€laptan ré^ troisième figure.— Comme pr^édem- duit k Ferioûe la première figure ment, eh. 19 , § 3. — Dan» le même par la conversion de la mineure uni* Mftr. Voir la définition du contin- verselle en particulière, gent, cb. 13, %%.'-' Le contingent g i. Les deui propositions sont dê$ eoneluHoni , les propositions d'abord contingentes universelles contingentes qui sont les conclu- négatives. On les convertit en nuisions, verselles affirmatives d'après les rè- 8 S. Syllogisme en Darapti, ra- gles du ch. 3,8 i, et du ch. 13; et nraé à Darii de la première figure, après cette conversion, le syllogisme par la conversion de la mineure uni- est en Darapti ramené, comme plus verselle en lutrticalière. haut, à EkurUôià la première figure.

m PREMIEHS ANALYTIQUES.

peuvent ne pas être à C, en convertissant : Pouvoir ne pas être 9 on aura de nouveau la première figure par cette conversion. § 5. Si l'un des termes est universel et l'autre particulier, les termes étant disposés de la même façon que pour l'absolu, il y aura et il n'y aura pas de syllogisme. § 6. Ainsi, que A puisse être atout C, et B à quelque C, on retrouvera la première figure , en convertissant la proposition particulière; car, si A peut être à tout C, et G à quelque B, A peut être aussi à quelque B. § 7. Il en est de même si l'on met l'universel à B C. § 8. De même encore si A C est privatif et B C aflGrmatif. En effet, par la conversion, on retrouvera toujours la première figure. § 9. Si les propositions sont toutes deux privatives. Tune universelle, l'autre particulière, avec ces données il n'y aura pas, il est vrai, de syllogisme; mais il y en aura comme précédemment, si on les convertit. § 10. Si toutes deux sont indéterminées ou particulières , il n'y aura pas de syllogisme , parce qu'il faut nécessairement alors que A soit à tout B, et qu il ne soit

g 5. Il y aura et il n'y aurapai de syllogisme , dans les méfmes cas où il y en a et n'y en a pas avec les propositions absolues.

8 6. Syllogisme en DatiH, ramené à Darii par conversion simple de la mineure particulière.

8 7. Syllogisme en Disamie y BG la mineure étant universelle, rame-> né à Darii de la première figure par conversion simple de la majeure et de la conclusion, et par transposition des prémisses.

% 8. Syllogisme en Fert<on, ramené à Ferio de la première figure par conversion sim(de de la mineure.

S 9. Les deux propositions scmt d'abord négatives : on les convertit en affirmatives, selon les règles du cb. 3 , et le syllogisme devient possible comme au % i.

8 10. n se peut que quelque être blanc soit animal; il se peut que quelque être blanc soit homme : Nécessairement tout homme est animal. — U se peut que quelque être blanc. soit cheval : il se peut que quelque être blanc soit homme :

Nécessairement aucun homme n*est cheval.— Pas de syllogisme ni de part ni d'autre, parce que les deux propositions sont particulières.