CHAPITRE XXI

Syllogismes, à prémisses, l'une absolue, Tautre contingente, dans la troisième figure.

§ I . Si l'une des propositions est absolue et l'autre contingente, la conclusion sera contingente et non absolue; et le syllogisme aura heu, si les termes sont disposés comme dans les exemples antérieurs. § 2. Supposons-les d'abord affirmatifs ; que A soit à tout C , et que B puisse être à tout C; en convertissant B C , on aura la première figure ; et la conclusion sera que A peut être à quelque B; car, lorsque dans la première figure, l'une des propositions exprime la contingence , on a vu que la conclusion l'exprime aussi. § 3. De même, si B C est absolue, et A. C

g 1. Dan» les exemples arUé^ rieurs, ch. 20.

8 2. iSylIogisme en Darapti, ramené à Darii de la première figure, par la conversion de la majeure universelle en particulière. — On a vu, ch. 15 et 16.

§ 3. Syllogism^ à majeure contin-

gente et mineure absolue, à Tinverse du syllogisme précédent; du reste il est toujours en Darapti, ramené de même à Darii.^Et encore AC étant privatif et BCaffirmatif, syllogisme en Felapton, ramené à Ferio par la conversion de la mineure universelle en particulière. Dans le premier cas,

contingente; et encore A C étant privative, et B C affirmative , quelle que soit d'ailleurs la proposition qui soit absolue , la conclusion , de Tune ou l'autre façon , sera toujours contingente. En effet , on revient encore ici à la première figure; et il a été démontré que, dans cette figure, il suffit qu'une proposition exprime le contingent pour que la conclusion soit aussi contingente. § 4* Si le contingent privatif est joint à l'extrême mineur, ou que les deux membres soient privatifs , il n'y aura pas de syllogisme avec les données initiales ; mais il y en aura en les convertissant comme dans les cas précédents.

§ 5. Si l'une des propositions est universelle et l'autre particulière, toutes les deux étant affirmatives, ou bien si l'universelle est privative et la particulière affirmative, les syllogismes se formeront de la même manière; car tous concluront par la première figure. Donc évidem^ ment le syllogisme conclura le contingent et non l'absolu. § 6. Si l'affirmative est universelle et la privative

la majeure est absolue, la mineure est contingente, ainsi que la conclusion ; dans le second, c'est la majeure et la conclusion qui sont contingentes , et la mineure est absolue* — Il a été démontré, cb- 15 et 16.

g 4. Les propositions sont d'abord :

10 la majeure absolue affirmative et la mineure contingente négative : on conserve la majeure et Ton convertit la mineure en affirmative, d'après les règles du ch. 3, S *• Le syllogisme revient alors en Darapti.

29 La majeure absolue négative, et la mineure contingente négative : on conserve la majeure , et Ton convertit la mineure en affirmative d'après

les règles du cb. 3 : le syllogisme revient alors en Felapton.

§ 5. Ce § renferme l'indication de six syllogismes; deux en Discams, le premier avec majeure absolue et mineure contingente , et le second à l'inverse : deux en Datisi, avec les mêmes conditions : et enfin deux en Ferison, de même ; ramenés tous les six par les procédés connus aux modes correspondants de la première figure.

g 6. Syllogisme en Brocardo, ramené à Barbara de la première fifiure par réduction à l'absurde : Use peut que A ne soit pas à quelque C :

B est à tout G ; donc il se peut que A