CHAPITRE XXII

Syllogismes à prémisses, Tune nécessaire, l'autre contingente, dans la troisième figure.

§ I. Si l'une des propositions est nécessaire et l'autre contingente, les termes étant afïîrmatifs, il y aura ton-

ne soit pas à quelque B. "Supposons et 20. Animal, homme, blanc: cheval,

que nécessairement A soit à tout B : homme, blanc.

Best à tout C : Donc nécessairement ^î. tes termes étant affirmatifs^

A est à tout C , conclusion contradic- c'est-à-dire , les deux propositions

toire à la majeure admise dans le étant affirmatives.— Jî y aura syllo-

premier syllogisme. gisme du contingent, c'est-à-dire,

S 7. Les thèmes termes y ch. t9, conclusioû contingente. — Le l«r $

jours syllogisme du contingent. Mais lorsque Tun est afHrmatif et lautre privatif, si c'est Taffirmatif qui est nécessaire, il y aura syllogisme de : Pouvoir ne pas être; si c'est le privatif, il y aura syllogisme, à la fois de : Pouvoir ne pas être, et de : Ne pas être. Mais il n y aura pas de syllogisme de : Nécessairement ne pas être, non plus que dans les autres figures. § a. Supposons d'abord les termes affirmatifs. Qu'ainsi, A soit nécessairement à tout C, et que B puisse être à tout C; puisque A est nécessairement à tout C, et que C peut être à quelque B, A pourra être aussi à quelque B ; et il ne sera pas absolu, car c'est là ce qu'on obtenait par la première figure. § 3. La démonstration serait la même, si l'on prenait B C nécessaire, et A C contingente. § 4- D'autre part, supposons l'un afBrmatif et 1 autre privatif, et que l'affirmatif soit nécessaire. Qu'ainsi A puisse n'être à aucun C, mais que B soit nécessairement à tout C; c'est encore ici la pre-

contient le résumé des règles qui seront développées dans tout ce chapitre.— iVotipius que dans le* autres figureSf On a déjà vu, plus haut, eh. 5, g 1, que Théophraste et Eudème différaient en ceci d'Aristote, et qu'en général ils attaquaient toute sa théorie sur les conclusions des syllogismes modaux. L'ouvrage spécial d'Alexandre sur ce point difficile , n'est pas parvenu jusqu'à nous : mais il atteste ici, qu'il s'était occupé de ces dissentiments avec beaucoup de soin , dans ce livre et dans ses Commentaires logiques , que nous ne possédons i^s non plus , et qu'il ne faut pas confondre avec le seul que nous ayons de lui sur le premier livre des Premiers Analytiques.

g 2. Syllogisme en Darapti^ ramené à Dam par conversion de la mineure universelle en particulière.

—Et que C peut être à quelque i?, par la conversion particulière de la première mineure.— Car c'est là ce qu*on obtenait, c'est-à-dire, une conclusion contingente, ch. 16, g 9.

g 3. Autre syllogisme en Doropfi où c'est la mineure et non plus la majeure qui est nécessaire , et où la majeure devient contingente à la place de la mineure.

g i. Syllogisme en Felapton^ ramené à Ferto par conversion particulière de la mineure. La majeure est contingente , et la mineure nécessaire.— £or«9ti€ les propositions éta4ent ainsi, ch. 16, gg 8, 9.