LIVRE I, CHAPITRE XXII

mère figure; et la conclusion sera contingente et non absolue, parce que la proposition privative est contin** gente. Par conséquent , l'on voit que la conclusion sera contingente aussi : car lorsque dans la première figure les propositions étaient ainsi disposées , la conclusion était contingente. § 5. Si c'est la proposition privative qui est nécessaire , la conclusion sera et : Pouvoir ne pas être à quelqu'un, et : N'être pas. Supposons, par exemple, que A nécessairement ne soit pas à C , et que B puisse être à tout C ; si l'on convertit Taffirniatif B C , on a la première figure, et la proposition privative devient nécessaire; or, quand les propositions étaient ainsi disposées, on avait dans la conclusion que A pouvait ne pas être, et aussi qu'il n'était pas à quelque C; donc, il y a nécessité aussi que A ne soit pas à quelque B. § 6. Si le privatif est joint à l'extrême mineur, pourvu qu'il soit contingent, il y aura syllogisme en convertissant la proposition comme auparavant. § 7. Si le privatif est nécessaire , il n'y en aura pas ; car il est alors nécessaire qu'il soit à tout; et il peut n'être à aucun. Termes pour : Etre à tout : sommeil, cheval dormant, homme; et de : N'être à aucun : sommeil , cheval éveillé , homme.

§ 5. Si e*est la privative qui est syllogisme revient alors en Darapti.

nécessaire j c'est-à-dire , la majeure § 7. Il se peut que tout homme

de Felapton. — L'affirmatifBj c'est- dorme : nécessairement aucun hom-

à-dire, la mineuTe.^Quand les pro- me n'est un cheval dormant : Néces-

positions étaient ainei y ch. 16 , g 8. sairement tout cheval donnant dort.

% 6. Les propositions sont d'abord —Il se |)eut que tout homme dorme :

une majeure nécessaire et une mi- nécessairement aucun homme n'est

neure contingente négative que Ton un cheval éveillé ; Nécessairement

convertit, eimme auparavant, et aucunchevaléveillénedort.— Il n'y

d'après les règles des chapitres 3 et a de syllogisme possible ni de part ni

13, en contingente affirmative. Le d'autre.

102 PKEiilEfiS ANALYTIQUES.

§ 8. Il en sera de même, &i l'un des termes est universel et l'autre particulier, par rapport au moyen ; cajr si tous les deux sont afHrmatifs , il y aura syllogisme de : PouYok être, et non pas de : Etre. Et de même aussi, quand l'un des deux est privatif et Fautive afBrmatif, et que l'afBrmatif jest nécessaire. Mais si c'est le privatif qui est nécessaire, la conclusion sera de : Ne pas être. Le mode de démon* stration serait le même , les termes étant ou n'étant pas universels; car il faut toujours compléter ces syllogismes par la première figure, de sorte que, dans ceux-là, le résultat est le même que dans les autres. § 9. Si le négatif, pris universellement , se trouve joint à l'extràne mineur, il y aura syllogisme par la conversion quand le négatif est contingent. § 10. S'il est nécessaire ,-il n'y en aura pas; on démontrerait ceci de la même manière, et par les mêmes termes, que pour les cas universels. § 1 1. On voit donc quand et comment, dans cette figure, il y aura syllogisme, tantôt du contingent, tantôt de l'absolu. § 12. Il est évident aussi que tous ces syllogismes sont incomplets , et que tous sont complétés par la première figure.

§ 8. Si les deux sont affirmatifs, deux syllogismes en Disamis j en faisant varier de la majeure à la mineure la contingente et la nécessaire : deux syllogismes en Datisi, avec les mêmes conditions. — Et de même aussi quand Vundes deux est privatif y deux syllogismes eu Fms(m^ avec tes mêmes conditions. Les

quatre premiers sont ramenés à Darii , les deux autres à Ferio,

% 9. La mineure est d'abord une contingente négative que Ton convertit en affirmative, ch. 3 , § 4 ; et le syllogisme revient alors en IK«amis.

% 10. Par les mêmes termes^ g 7, pins haut.