LIVRE I, CHAPITRE XXVI

montre que par la première figure, et d'une seule façon dans cette figure; le privatif se démontre par la première et par la moyenne figure : dans la première, d'une seule façon, et de deux, dans la seconde; l'affirmatif particulier, par la première et par la dernière: d'une seule façon dans la première, et de trois dans la dernière; le privatif particulier se démontre par toutes les figures, mais une seule fois dans la première, deux fois dans la seconde, et trois fois dans la dernière.

§ 3. Il est donc évident que l'universel affirmatif est le plus difficile à établir, le plus facile à réfuter; et, d'yne

la troisième. — En résumé , la première figure a toutes les espèces de ^ propositions possibles dans les conclusions qu'elle donne : la seconde , n'a que des propositions négatives; la troisième, n'a que des propositions particulières. On peut ajouter, d'après Pacius , que les propositions diverses données par la première figure n'y sont conclues qu'une fois : que celles de la seconde l'y sont deux fois : et enfin que celles de la troisième l'y sont trois fois.

§ 3. La conclusion universelle affirmative ne s'obtient que d'une seule manière dans une seule figure, Barbara; et on peut la réfuter de neuf manières , soit par l'universelle négative, c'est-à-dire, contrairement, en Celarent, Cêsare, Camestresy soit par la particulière négative , c'està-dire, contradictoirement, Ferio, F9stino, Baroco, Felapton, Broeardo, Ferison. En effet, soit la proposition universelle : Tout homme est juste; on la réfute soit en prouvant contrairement de trois façons

qu'aucun homme n'est juste; soit contradictoirement de six façons, que quelque homme n'est pas juste.

— Même observation pour les universelles négatives , ainsi cette proposition : Aucun homme n'est juste , est réfutée contrairement d'une façon , par la proposition universelle affirmative : Tout homme est juste ; et contradictoirement de quatre façons , par la proposition particulière affirmative : Quelque homme est juste. — Pour les particulières au contraire , tant affirmatives que négatives, la réfutation ne peut être que contradictoire et non plus contraire; c'est ce qu'Aristote* entend quand il dit ici : d'une seule manière.

Ainsi la particulière affirmative se réfute par l'universelle négative de trois façons; et la particulière négative par Tuniverselle affirmative d'une seule façon. C'est que les propositions particulières contraires sont également vraies : Quelque homme est juste : Quelque «homme n'est pas juste ; et par conséquent l'une ne peut

manière générale , les propositions universelles sont bien plus aisées à détruire que les particulières. En effet, les propositions de ce genre sont réfutées par la négative universelle et par la négative particulière, dont Tune, la particulière négative, se démontré par toutes les figures, et dont l'autre , l'universelle négative , se démontre dans deux. Même observation pour les universelles négatives : la proposition initiale est réfutée à la fois, et par Taffirmative universelle, et par Taffinnative particulière , c'està-dire qu'elles le sont dans deux figures. Pour les particulières, au contraire, il n'y a qu'une seule manière de les réfuter, par l'universelle affirmative ou négative. Mais aussi les particulières sont bien plus aisées à établir, parce qu'elles sont obtenues dans bien plus de figures, et de bien plus de manières. § 4* 1^ ^^ f^ut pas non plus oublier que l'on peut réfuter l'un par l'autre, l'universel par ' le particulier, et le particulier par l'universel ; mais l'on ne peut établir l'universel par le particulier, tandis que l'on peut établir celui-ci par le premier. § 5. Il n'est pas moins clair que renverser une proposition est toujours plus facile que l'établir.

§ 6. Tout ce qui précède a dû nous apprendre com-

servir à réfuter rautre. — Elles sont nière proposition on peut conclure

Menues dans bien plus de figures la première.

et de bien plus de manières , dans les 8 G- Résumé de toutes les théories

trois figures et dans dix modes sur antérieures sur les éléments du syl-

quatorze. logisme, sur ses figures, t^nt avec

g 4. Réfuter Vun par Vautre, sous- les propositions absolues qu'avec les

entendu : contradictoirement. -^ modales , et sur les conclusions de

MaUrimnêpeutétabl(r,enenei,dB divers genres. Ici se termine la pre-

ce que quelque homme est juste , on mière partie de ce premier livre ,

n'en peut conclure que tout homme d'apfès les commentateurs. Voir plus

est Juste , tandis que de cette dei^ haut, ch. 1 , § 1.