DBUXliaiB PàETIE. •-- SBGTION I

les syllogismes ainsi ramenés à Timpossiblé. La r^le générale à observer dans ces modifications, c'est qu'il faut toujours prendre la»contradictoirê de la conclusion , et non pas sa contraire. On voit qu'ici encore la théorie exposée dans rip(iv(v6u est mise en usage, et qu'elle est tout-à*£ait indispensable à l'intelligence complète de la théorie du syllogisme. # .

Cette démonstration par l'impossible est d'une grande importance, et d'un fréquent emploi. Âristote s'y arrête (ch, 14^ 6a,b, 39),et cher4^be à montrer en quoi. elle diffère de la démonstration ostensive f âir($Â6i^K ÂeixTixi^), c'est-à-dire, concluant une réalité au lieu d'une impossibilité. «La décc monstration ostensive part de prémisses vraies , <c accordées, tandis que la démonstration par imc possible pose d'abord ce qu'elle veut réfuter a (o ^ouXerai âvaipEiv) , et conduit le syllogisme à une « erreur patente qu'on doit reconnaître (âiràyouaa a 6ÎÇ dp^oyoufievov ^euÂoç). Elles prennent donc toutes a deux des propositions accordées, mais l'une <x prend les propositions dont sortira le syllogisme, «c l'autre n'en ^rend qu'une seule, avec la contrait diction de la conclusion. Pour la première, il « n'est pas besoin de connaître la conclusion, ni « de présupposer que la chose est ou n'est pas ; (C pour la seconde , au contraire , il faut néces-* « sairement que la chose ne soit pas. Du reste, a tout ce qui a été démontré ostensivement (^eottixCjç), peut l'être aussi par l'impossible pour les

àMAITSS &B8 PRKM • ANAtTT. — UV. H» GHAP. IT. 26S

mêmes termes j si ce n'est dans la mmie figure (63, a, 9, a, 26, a, 4^ et63y b, 18). Aristote le démontre par l'examen des trois figures.

Gh. i5| 63, b^ a3. Une dernière question, relative à ces modifications du syllogisme, c'est de savoir ce que devient la conclusion, et dans quelle £gure on peut l'obtenir, quand les prémisses sont des propositions opposées. Dans la première figure (63, b, 3 1 ) , il n'y a pas de syllogisme possible avec des propositions de ce genre. Dans la seconde^ (63, b, 40) , il peut y en avoir, avec des prémisses contradictoires et contraires. Dans la troisième, il n'y a pas de syllogisme affîrmatif de cette e^èce, maïs il y en a de négatifs (64^ a, ao, 64^ a, 37). Ici se trouvent cités les Topiques , en confirmation de cette théorie; mais il serait difficile de dire à quelle partie des Topiques se réfère exactement cette citation ; elle peut être cependant rapportée au cb. I du 8« livre.

Ici se termine la première partie du second livre, qui traite des propriétés principales du syllogisme ; et commence la seconde , qui montre quels peuvent en être les défauts. Il ne s'agit plus, dans cette recherche , des défauts qu'on pourrait appeler formels , et qui seraient contraires aux réglés données dans le premier livre sur les figures et les modes : il s'agit des défauts matériels , c'est* à-diri;, de ceux qui affectent le fond même de la pensée mise en syllogisme, et qui s'oppo9eipt à

Ht jMBgrtM PABin. ^ siensN i.

une ooMinsion vraie, bien qu'elle puisse être en« eove régulière.

Ch. i6y 64, b, a8. Le premier^ et Fun de» plus graves y c'est la pétition de principe (ti èv àp^^ diheùrftai xol X«(âêccvitv). La pétition de principe consiste à prendre pour démontré, ce qui &it pré* dsément question , et à regarder, comme évidente en elle-même, une chose qui ne peut Fétre qu'à l'aide de quelques autres {èC oXXttv). Cette errent est très fréquente, et en géométrie, par exemple , elle a lieu pour la démonstration des parallèles, où l'on ne s'aperçoit pas qu'on admet des données indémontrables sans les parallèles elles-mêmes. Ainsi, la pétition de principe s'oppose i la* dé* moQstration, puisqu'elle cherche à prouver une chose inconnue par une chose qui ne l'est pas moins , tandis que le propre de la démonstration , c'est, au contraire, départir de choses connue^^ admises et primitives. L'inconnu ne peut être un principe de démonstration (65, a, i3). La pétition de principe peut se retrouver, cki reste, dans toutes les figures. Dans les syllogismes démons^ tThtiia , elle s'attaque à des prindpes vrais (ta xav' àMUtim D&Tbkç ïj(im%)^ et dans les s jllogismies dia» iMtiques , à des principes simplement probables

Ch. 17, 65, a, 37. Un avtre vice du sylk^îsme con»$te à conclure le syllogisme faux , sans que cette Êiusseté touche directement à la question

(t^ fuè Tpxpà ToOfto (ru{A&eâMiy <j/ca^oç). Cet argument.

ANALTHB Mê MM. ANAliTT. ^ËtV.tL CHAP. IV. MV

qtii e^t d'un fréquent usage (6 noùXdnç èv Toiç ^oyoïç eiè&OapLsv ^^yeiv) , a lieu aurtoui dani lea 9yl« lo^men par imposaible , quand on nie la chose ftiéme qui démontre la proposition menant 4 l'imposable^ C'est qu'alors on peut, même en la retranchant, conclure tout aussi bien le syllp* gisme; ce qui ne saurait avdr lieu dans les syllogismes démonstratifs^ puisque , en y supprimant la thèse ell&^méme) il ne peut plus y avoir de syllogismes. La manière la plus ordinaire de con* dure ainsi le faux à côté de la question (tou \tA itttpà rh 6<criv clvtti tè ^eO^oç) , c'est de prendre pour cause ce qui ne l'est pas (65, b, i6). C'est ce qu'on a dit dans les Topiques. Cette citation des To* piques semble se rapporter au liv. 8 , chap« 4 $ ^ mieUiL encore, au chapi 4 ou 5 des Eéfutations des sophistes, pages i66, b, d6, et 167, b, 38 ^ Le dâfaut dont il s'agit ici, consisterait , par temple, pour prouver qu e le diamètre estincommensural^ à. prouver, suivant l'opinion de Zenon , qu'il n'y a pas^ de mouvement possible. Mais il est Ixùlp clair que le faux que l'on conclurait ainsi, ne fenût absolument rien à la question ([ti^ inxpà tqOto). Le moyen d\)btenir l'impossible vrai qu'on cherche^ c'est, ou de descendre au sujet de l'hypothèse, on. de remonter à l'atlRbut. Ainsi, pour conclure à impossible, à l'absurde, avec toute vérité ^ il fittit

I. n résaltbcait 4e ceci, qu'Ariatote aurait appelé da nom commun de Topi^uas , lea Topiques , proprement dits , et les Réfutations des soplûsres.

ses DEDSiUIB PAETIB. ^ 8XCII0N I.

que cette conclusion absivde s'accorde avec les termes db l'hypothèse.

Gh. 1 8y 66, a, i6. Le fauxT au lieu d'être dans la conclusion peut être dans les prémisses, qui l'au* raient pris dans une première conclusion; c'est ce qu'Âristote appelle ^soHç "kiyoç.

' Ch. 19, 66, a, !»5. Le Catasy llogisme , autre dé* faut du'syllogisme, a lieu, quand un des interlocuteurs pose lui-même dans la discussion , ou qu'oo hii accorde quelque assertion dont la conclusion est contre lui. Aristote donne ici quelques conseils à l'interlocuteur qui répond , pour éviter le catasyllogisme, et à l'inteiiocuteur qui interroge , pour l'obtenir. On voit que ces règles et ces conseils sortent du cercle des théories antérieures, et rentrent dans la pratique. Elles semblent ici déplacées, et elles appartiendraient mieux à la dernière partie des Topiques. Cependant aucun doute ne s'est élevé sur l'authenticité de ce passage, Viennent dans le chapitre suivant (ch. ao, 66, b, 4)9 d'autres conseils analogues , pour éviter de se contredire soi-même (IXeyx^o;). Celui qui répond saura prévenir cet inconvénient, en n'accordant point à son adversaire les propositions affirmatives, qui sont essentielles au syllogisme.

Ch. a 1 , 66, b, 1 8. Le défélk qu'Ar^tote signale ensuite , c'est celui qu'il appelle : conicepiion erronée (tmtol t^v iTCoXvn];iv âwa-niv). Il consiste à savoir et à ignorer à la fois quelque chose d'une même chose : à la savoir, par exemple , d'une ma-

ANALYSE DES PKOL iiNAlTT. •-* UT* U. C0AP. IV. SMIf

nière générale , et à Tignorer d'une manière particulière. On sait que tout triangle a ses angles égaux à deux droits : c'est la connaissance gêné» raie; mais on ignore, d'une manière particulière y l'existence de tel triangle, qui cependant, comme tel, jouit bien réellement de cette propriété. Cette conception erronée , appliquée au syllogisme , fait qu'on accorde tel attribut à un moyen , et qu'on le refuse à un autre moyen, qui cependant l'a également; c'est qu'on pourra savoir l'existence de l'attribut au particulier, sans la savoir à l'imi- * versel , et réciproquement.

Ch. aa , 67, b, 27. Enfin , Aristote donne qudques conseils pour bien poser le syllogisme, lorsque, les deux extrêmes étant réciproques, le moyen doit également Fétre à l'un et à l'autre.

Il ne reste plus, pour compléter ce second livre et la théorie syllogisiique , qu'à passer en revue les diverses formes de raisonnements, autres que le syllogisme, mais qui toutes s'y ramènent néce&* sairement. Aristote en distingue cinq : l'Indue* tion (itoirfiù'pi), l'Exemple (wapà^eiyfjia), l'Abduction { marffàfh ) , l'Instance ( îvç-adiç ) , et enfin l'Enthyméme (lvdu(£Y)(Jt^).

Ch. 23, 68, b, i5. Aristote donne d'abord une haute valeur à l'induction ; il la met sur la même ligne que le syllogisme , déclarant que ce sont là, pour nous, les deux moyens uniques de certitude

li'iEidactbD 9 ou le syllogisme inductif ^ cfmmtê à oondure Tun des extrêmes, le grand extrême, du moyen par Tautre extrême , le petit extrême* Par .exemple , si B est le moyen iie À r, tous dwx ex^ irémes, on démontrera par l'inductûm que A mar jeur est à B mineur, par r mineur. Soit A la longévité, B ne pas avoir de fiel, et F tous les individus quelconques à longue ^e, homme, cheval ou mur let. A est à F tout entier, car tout animyal de ce genre est doué d'une longue vie; mais B, qui'est " ne pas avoir de fiel , est à tout F : si donc F est réitiproque de B , et ne le dépasse pas , il faut nécessairement que A soit à B. C'est qu'il faut supposer ici que F est formé de tous les individus ( car l'in^duction s'étend , ou doit s'étendre , à tous sans exr cep tien (ii yàp inoiyfùyh ^ic icûévTMv). Ainsi donc, l'iur duction est la majeure conclue du moyen, par les cas particuliers contenus sous la mineure, et qu'on prend alors pour moyens. « L'induction diffère « du syllogisme en ce que le syllogisme se forme « par le moyen (Âtà «ou (livou i c\iKkQr(iffiMç\ dans les « dioses qui ont un moyen; et l'induction, dans les a choses , au contraire, où il n'y a pas de moyen. « L'induction et le sylbgisme sont en quelque «c sorte opposés l'un à l'autre , en ce que celui-ci « conclut l'extrême au troisième terme par le « moyen, tandis que ceUe-là conclut l'extrême .au 4( moyen par le troisième terme. Le syllogisme est « en lui-même antérieur et plus connaissable; « Tinductirai est pour nous (dus claire. » Ahm l'iu*-

▲HAIiTSS MB nW* ^MUkTTé'^Mtfà IL CHAP. lY. flH

duotiôn doime les majeures indémontrables ^ les propositions immédiates^ les primiti& dans chaqvus genre I et , de là , son importance sopreœe.

Aristote ne pousse pas ici plus loin cette théorie de Tinduction ; mais il y reviendra ^ dans les Deri^ niers Analytiques.

Ch. a49 68, b, 38. L'Exemple consiste à dé^ montrer que le grand extrême est au moyen, par un quatrième terme qui est semblable au peiat extrême. Il &ut donc que Ton sache d'abord, que le moyen est au troisième terme, et que le pKmier est à quelque chose de semblable. Soit, par cKem* pie, A un mal, B faire la guerre à ses voisins^ r les Athéniens faire la guerre aux Thébains^ et A les Tbâ>ains £Eiire la guerre aux Phocéens. Si l'on veut prouver que c'est un mal que les Tiié#> bains fassent la guerre , il &ut prendre d'abord^ que c'est, un mal de faire la guerre à ses voisins; et la croyance de ceci se tire de la similitude de la guerre des Thébains contre les Phocéens k une autre guerre. Puis donc que c'est un mal de cowf^ battre ses voisins , et que la guette contre les Thé» bail» est une gfterre contre des voisins, c^est donc un naal que la guerre contre les Thébains. B est évidemment à r et à A , puisque tous deux sont des guerres &ites à des voisins, et Ton démontrera que ▲ est à B par A. Le raisonnement serait le

X. Voir pins loiû l^malyse du ch. xS , Hy^ x** des Dtau Ânalyt. et

même si> au lieu d'un seul eas pareil ^ il y eti avait plusieurs. Ainsi l'Exemple n'est aucunement comme la partie an tout, ni le tout à la partie; mais , dans le rapport de la partie à la partie , et c'est ce qui le distingue du syllogisme. Il ne diffère pas moins de l'induction , qui, en partant de tous les individus y démontre que le grand extrême est au moyen , et ne lie pas la conclusion à l'extrême : l'Exemple au contraire le lie ; mais il ne part pas de tous les individus (ohx, él iicd^nm), il part de quelques-uns ou même d'un seul.

Cb. ^Sf 69, a, ao. L'Abduction est le syllogisme où la majeure est évidente, mais où la mineare a besoin d'être prouvée (aJvjXov). On s'écarte alors de la conclusion principale pour prouver cette mineure. Du reste^ cette mineure peut être aus^ probable, ou plus probable même, que la conclusion (6(Aotct>ç mçàv h {ju^Xov toD cru(ii.i7epa<r(JLaToç); elle peut , en outre, avoir un moins grand nombre de moyens qu'elle : alors elle est plus facile à prouver, et l'on est plus près de la savoir (xal yàp ^iùç

èyyurepov toD eî^evai).

Ch. a6, 69, a, 37. li'Instance Sa objection (^* raobç, instantià) est une proposition contraire à une autre proposition. Elle diffère de la proposition, en ce que , dans un syllogisme universel , eUe peut être particulière, et que la proportion ne sau* rait y être qu'universelle. Elle n'a lieu que dans deux figures, la première et la troisième, parce que c'est seulement dans ces deux4à^ qu'il y a des

ANALYSE DES PftEH. ANAE.VT* -^ LIV. It. CHAP. IV. 273

conclusions opposées (6g , h ,■ 4)- On a vu en effet plus haut (^Yoir page 2127), que la seconde figure (699 b, Sa) ne renfermait que des conclusions particulières affirmatives ou négatives.

Ch. 27, 70, a, 3. Reste enfin l'Enthjrméroe % qui est le syllogisme tirédu vraisemblable^ ou du signe. Le vraisemblable (eixoç), c'est ce qu'on sait être ou n'être pas , arriver ou ne pas arriver, le plus ordinairement (éç eVi t^ ttoXu); le signe est une proposition démonstrative , nécessaire ou probable : en effet , ce qui a été précédé ou suivi d'une chose, peut être regardé comme le signe de cette chose, qui a été ou qui est. Le signe qui sert à fonder l'Enthymême peut avoir trois positions (70, a, la), comme le moyen dans les trois figures. Ainsi , on prouve par la première figure, que telle femme est grosse parce qu'elle a du lait :' avoir du lait, est ici le moyen , et c'est aussi le signe. De même , on prouve, par la troisième, que les philosophes sont vertueux, car Pittacus est vertueux. Philosophes représenté par A, vertueux par B, et Pittacus par F; comme A et B pourront être attribués à F, c'est la dernière figure. On peut prouver par la seconde fiigure qu'une femme est grosse parce qu'elle est pâle ; car être pâle est à toutes les femmes grosses, et celle-ci. est pâle. Le moyen est attribut dans les deux propositions. Pâle représenté par A, être grosse par B, femme par F.

t. Aristote prend ici le mot d*£nthyméme dans un sens spécial et qai ne répond pas eotièrement à cehti qn'on Inl donne maintenant.

274 DEUXIÈME PAIVTQI, ->*• SICOMUf U

Quand on ne met à rEnthyménie qu'qne seule proposition , c'est toujours le signe qu'on prend , qiiiind on y met les deux propositions , c'est une sorte de syllogisme complet. On rétablirait ainsi : Pltt^cus est ambitieux : les ambitieux sont généraux : Pittacus est donc g^iéreux. Ou bien : Pitta* m» ^t philosophe ; il est humain : donc les philo* f^iphes sont humains. Il faut remarquer que L'JEathyméme de la première figure est iiréfutabie quand il est vrai, car il est général (oXuroç, xoOoXou ydf içii) ; celui de la dernière est facilement réfîitable» bien que la conclusion soit vraie, parce qu'il n'est pas général, ou ne s'adresse pas directement ii la chose en question (où Trpoç Ta irpayiiia); en effet, parce que Pittacus est vertueux, il ne s'ensuit pas que tous les philosophes soient vertueux. Celui de la seconde figure test toujours réfii table : il n'y a pas là de vrai syllogisme ; car si les femmes grosses sont pâles , et que cette femme soit pâle, il ne s'en* suit pas nécessairement qu'elle soit grosse. Le vrai peut donc appartenir au sigfie, dans tous les sens qu'on vient de dire, mais aussi, avec les diflBérences qu'on vient d'indiquer.

Une conséquence fort importante de ceci, c'est que le signe peut servir à connaître la nature propre des choses ((piiatoYvct>[jLov<tv), si l'on accorde que. l'âme et le corps éprouvent des modifications simultanées , par suite de toutes les impressions physiques. Ainsi , supposons qu'un genre d'êtres ait une qualité qui lui soit propre (i^ia)^ par

ANALYSE DBS PREM . AXALYT. -- UY, II. CQAP. IV. 27S

exemple : le courage aux lions ; nécessairement ils auront un^signe extérieur de cette qualité , et ce sera 9 je suppose, d avoir de fortes extrénutés (fuya^ûc oxpcdTTfpux). On pourra donc connaître le courage des êtres par cette puissan ce des extrémi« tés : mais il faudrait admettre que cette qualité et oesigne seraient uniques, la qualité unique étant représentée par signe unique, et réciproquement; on pourrait juger alors par ce signe du courage de l'homme, ou de tel autre animal. Il serait possible de construire le syllogisme physiognomonique dans la première figure, eu admettant que le moyen est réciproque au majeur, et qu'il est plus étendu que le mineur (tou ^è rpiTou ûicepTfitvfiiv). Ainsi, courage représenté par A, avoir de puissantes extrémités par B, et lion par F. B est bien à tout ce à quoi est r ; mais il est aussi à d'autres êtres : mais A est à tout ce à quoi est B, et non à d'autres : il lui est réciproque (ôvTirpef s») : sinon , un signe unique ne représenterait plus ime qualité unique.

Cette observation ingénieuse par laquelle se termine le second livre des Premiers Analytiques p aurait peut-être mérité de la part d'Aristqte un plus long développement. Le philosophe alors aurait été conduit à nous exposer la théorie de l'observation en histoire naturelle, la théorie de l'étude de la nature, dont il a donné lui-même une si magnifique application dans l'Histoire des animaux , et dans ses autres traités sur leur Généra-

276 • DEUXlfesflB PAaTIE. SECTION' I.

tion, sur leur Mouvement, etc. Mais ce n'était point ici le lieu , et il lui a suffi d'ftidiquer le lien qui unit TEnthymême et le syllogisme à la connaissance habituelle et vulgaire des phénomènes physiques.

Avec le second livre des Premiers Analytiques, se termine la théorie complète du syllogisme. Pour la résumer, on peut dire qu'Aristote l'a traitée, dans toutes ses parties, avec une sagacité, une profondeur, dont rien depuis n'a reproduit l'exemple. 11 a considéré le syllogisme dans ses éléments simples et ses éléments composés, propositions absolues et propositions modales : il l'a considéré dans sa partie essentielle, le moyen, et il a tracé la méthode des rapports du moyen à l'un et l'autre extrême : il a montré comment on pouvait dégager, des raisonnements ordinaires, les éléments du syllogisme régulier, et les discerner les uns des autres. Il a montré ensuite, quelles étaient les propriétés du syllogisme, relativement à la vérité de la conclusion : quels en étaient les 'défauts ; et enfin , pour compléter le système, il a parcouru les formes diverses de raisonnements autres que le syllogisme, et il a prouvé que toutes 8y rattachaient sans aucune exception.

ANALYSE l»8 DBRN. ANALÏI. — LIV. 1. CBAP. T. 277