CHAPITRE QUATRIÈME

Analyse des Premiers Analytiques.

LITEE PREMIER.

L'objet de TAnalytique dans son ensemMe est , comme le dit Aristote au début même des Pre* miers Analytiques , la démonstration et la science * démonstratiTe (àiuo^eiÇtç xal èiziç^^^Lfi ociro^stxTtxrrf , pag. 24 9 a y ro). Mais comme la démonstration n'est qu'un long syllogisme, il convient de traiter du syllogisme d'abord, et ensuite de la démonstration, moins générale que lui (pag. 25, b, 29)^ Ainsi, c'est Aristote lui-même, comme ori Ta, du reste ^ suffisamment prouvé ( ch. 12, 1 '® partie ) , qui prescrit l'ordre des Premiers et des Derniers Analytiques.

Le sujet des Premiers Analytîqties est donc la théorie complète du syllogisme, dans sa nature et ses modifications. Dans le premier livre , que les commentateurs ont partagé avec raison en trois parties (voir plus haut, pag. 109), Aristote établit les règles générales du syllogisme Simple et modifié, puis celles de la recherche du moyen syllogistique; et enfin, il étudie la manière de ramener les syllogismes à leurs éléments matériels de propositions et de termes , et à leurs éléments

▲KAIiTSE DES PREtf. ANALTT. -^LIV. I. CBAP. lY. •tU

formels, d'après la théorie précédemment exposée. Le second livre , dont la division Tarie ^ selon les commentateurs, de deux à trois parties, renferme la théorie des propriétés du syllogisnie , relative*xnent à la natut e et au mode de sa conclusion , les ▼ices du syllogisme qui peuvent être de plusieurs genres ; et pour terminer, dans une sorte d'appen* dice,le philosophe donne une exposition des formes de raisonnements moins pures que le syllogisme , mais qui toutes s'y rapportent nécessairement.

Ch. 1, ^4; a, i3. Avant d'aborder le syllogisme lui-même, Aristote explique différentes expressions dont il se servira dans tout le cours de son ouvrage : proposition, terme, syllogisme complet et incomplet; et de plus, les expressions qui concernent l'attribution, et qui sont ainsi formulées : être ou n'être pas dans tout, être attribué à tout, n'être attribué à aucun (ti xpora^iç, tî îpo^, x«l ti miXXoywT[i.oç , (/.CTa ^à TauTa ti to ev 5X^ eïvai H ji^n eîvai To^e Twîe, ym ti Xlyopiiv ti xaTa icovtoç ii (ivi^evàç xaTTiyopewyOat). On verra , un peu plus bas , qu' Aristote confond ev oXw eîvai h (jl^I eïvat et xark içtrrthç h (ATiJevoç îcaTTiyopeioôai.

La proposition, relativement à sa forme, peut être affirmative ou négative , universelle ou particulière, ou indéterminée; c'est toujours, comme on le voit, la théorie de TépiJLTfvsia. Relativement à sa nature, elle peut être démonstrative ou dialectique. La démonstrative se partage en syllogistique simple ((TuXXoytc^^^^ atcX&ç), afErmant ou niant

une chose d'une autre y et en proposition démons* trative, proprement dite, qui conclut le vrai, d'après les données primitives ( Jià tûv eÇ âpx^ç {)iro6£<r£(i)v). La proposition dialectique est un des membres de la contradiction , accordé comme vrai, par suite d'une interrogation (epcomoaiç ôvTif aaecdç), ainsi qu'on Fa dit dans les Topiques.

Cette citation des Topiques ^ peut sembler assez singulière , placée comme elle l'est ici ; car elle renvoie à une discussion moins complète; cependant elle est exacte, et peut s'appliquer au liv. I, ch. I. p. loo, a, 29.

Du reste , que la proposition soit démonstrative ou simplement dialectique , peu importe pour la formation même du syllogisme (où^èv ^è 8ioiaei irpoç To yeveaSai tov 8)caT^poii (ruXXoyi<Tp.ov).

Aristote poursuit ses définitions , et de la proposition il passe au terme (opoç), et au syllogisme complet et incomplet. Il est inutile de faire remarquer toute l'importance de la définition du syllogisme; elle est célèbre ; la voici telle que la donne Aristote :

Ch. I, p. 24, b, 16. «J'appelle terme, dit-il, « ce en quoi se résout la proposition , c'est-à-dire, « l'attribut, et le sujet auquel il est attribué, soit « qu'on les unisse , soit qu'on les sépare par les « idées d'être ou de non-être ( d'affirmation ou de ce négation ). Le syllogisme est une énonciation ce dans laquelle, certaines assertions étant posées , « par cela seul qu'elles le sont, il en résulte né-

ÀMALm DES PRSM. ANAIYT,— UT. 1. CHAP. IT. 215

« cessairement une autre assertion, différente «r des premières. Par cela seul qu'elles sont , veut « dire que c'est par ces assertions que l'autre a est produite ; et être produite ainsi ^ signifie qu'il a n'est besoin , pour que le nécessaire en résulte , « d'aucun autre terme étranger. J'appelle donc ff syllogisme complet , celui dans lequel il ne &ut a rien de plus que les données , pour que le néces- « saire apparaisse^ et incomplet^ celui qui a besoin, ce au contraire , d'une ou plusieurs données qu'on a ajoute y lesquelles sont bien aussi nécessaires > ce d'après les termes supposés , mais qui, toutefois, ce ne sont pas énoncées dans les premières pro- « positions. »

Voici comment Aristote s'exprime sur les propositions universelles , affîrioiatives et négatives :

ce Qu'une chose soit en entier à ime autre, ou que « l'une soit attribuée à l'autre totalement, ce sont a là des expressions-identiques. J'entends par être tf attribué à tout, qu'il ne soit pas possible de « prendre Tune des parties du sujet, dont l'autre a ne puisse être dite; et de même, pour n'être at trice bue à rien. »

On serait peut-être plus clair en adoptant, pour exposer les idées d'Aristote, les formules créées long-temps après lui, et notamment, les quatre lettres qui désignent les propositions des principales espèces : A, £, I, O; mais ici, comme plus haut , on croirait manquer à la fidélité de cette analyse , si l'on employait des notations qui

%M DEDXMIU PAITU. — iBCVIOSf 1.

ne sont pas à l'usage du Stag^irite; on aurait tort de les mêler à sa théorie, quand il s'agit de la connaître en elle-même , indépendamment des se* cours matériels don t elle a éljé en tourée par d'autres mains.

Aristote vient déparier de syllogismes complets et incomplets ; il est évident qu'il faudra ramener les derniers aux premiers , c'est^-dire les rendre parfaits; autrement ^ l'évidence manquerait au syllogisme. Le principal moyen de ramener la seconde espèce de syllogismes à la première , c'est la conv^sion des propositions (ôvTirpofYi). Aristote, sans parler de cette utilité de la conversion, en établit les règles dans deux chapitres, avant de donner la théorie spéciale du syllogisme et de ses figures.

Ch. a, 25^ a, I. — Ch. 3, a5, a,a7. D'abord, il traite de la conversion des propositions simples , et ensuite de la conversion des propositions modales ; ici , se retrouve , comme l'on voit , la grande* division admise dans l'épiA^veia. Aristote trace les règles des unes et des autres , et il établit que la proposition universelle négative ( Tiîiv jtèv h Tw ÙTcofpj^eiv xaOoXou repvjTHCYjv) se convertit dans ses propres termes , c'est-à-dire , simplement , pour parler le langage de la Scholastique ( mç opoiç ccvn<ç-p6(p€iv). Ainsi, la proposition universelle négative : Aucun plaisir n'est un bien , se convertit en cette autre proposition universelle négative : Aucun bien n'est un plaisir. En continuant cet examen , Ans-

ANAtTSB DilS PAflll. A^iMUVT.^UV. I. CHAP. IV. 245

tato reconnaît que la proposition universelle affir* œative (a5, a, 7; t!)v xaiTryopixrjv ) se convertit en une {>r#position particulière (xaxk (upoc); que la particulière affirmative se convertit simplement, comme on Ta dit plus haut pour l'universelle négative; et enfin, que la particulière négative n'a pas de conversion nécessaire (oùxoevapaiov). Aristote donne ici des ewmples de ces quatre espèces de conversion; %t au lieu d'exemples concrets, il se sert de simples lettres, à la manière des géomètres.

Cb. 3, 35, a, 27. Les règles de la conversion des modales sont à peu près aussi simples ; seule* ment la conversion n'affecte pas le mode, mais bien , ce qui lui sert de sujet , le dictum. Il faut remarquer, en outre , que la conversion des propositions contingentes s'écarte de celle des autres modales, en ce que contingent (ev^<x^'(ji8^ov ) ayant trois significations , comme on l'a vu dans l'ip [/.irfveiai (ôvocyxatbVyTo (i.Ji ôvay^aiov, xal to ^tivaTtiv), il faut distinguer avec soin ces trois significations di* verses, les deux premières admettant la conversion ordinaire, mais la troisième ne permettant pas à l'universelle négative de se convertir (25,b, 17), comme on l'a vu plus haut pour les propositions simples. Aristote renvoie , du reste , ici à sa théorie ultérieure sur le contingent, et il a certainement en vue les règles , qu'il exposera plus loin , pour le syllogisme, dont l'une des propositions, ou les deux

246 D£0XIÈIfE PABTII. — flEBCtION I.

même, sont contingentes (atév^e^opvatirpoTQtcretç). ( Voir un peu plus loin l'analyse du ch. 8 ).

Gh. 4? ^^9 ^9 ^6* (^6<^î posé, Aristote passe au syllogisme y et en fait une étude spéciale dans ce qu'il appelle ses diverses figures (<r/Yi(i.a). Le syllogisme se compose de trois termes, dont un doit être attribué à un autre dans la conclusion ; le troisième terme, sans y entrer, doit servir à montrer, comment le premier et le second peuvent être entre eux dans le rapport de sujet et d'at«* tribut. Ce troisième terme, qui, dans les deux propositions , sera réuni tantôt à l'un , tantôt à l'autre des deux termes qui forment la conclusion, est ce qu'on appelle le moyen ([i.8(tov). Dans la pensée, le moyen est donc toujours entre les deux autres termes, qu'on appelle les extrêmes (Ta axpa); mais , dans la forme matérielle du ^yllogisme , il se peut que ce terme moyen n'occupe point sa place propre^ et soit posé ou après, ou avant les deux extrêmes. C'est là ce qui constitue la différence des figures du syllogisme. Je laisse Aristote exprimer lui-même comment se présentent à lui ces figures du syllogisme ; les voici toutes les trois : « (ch. 49p- ^5, b, Sa) Lorsque « les trois termes sont disposés de telle sorte, les Cl uns relativement aux autres, que le dernier est « dans le moyen tout entier, et que le moyen est < dans le premier tout entier, soit affirmativement^ « soit négativement , il faut nécessairement qu'il

ANALTSB DKS'FBEM. ▲ICALYT.^UT. I. CHAP. Vf. 2i7

« .y ait syllogisme des extrêmes. J'appelle moyen ce ce qui est soi->méme dans un autre «terme , et a dans quoi est aussi un autre terme , et qui, par « cette position même , devient moyen entre les ce deux. Les extrêmes sont également ce qui est « dans un autre terme, et ce dans quoi est ausâ

ce un autre terme Telle est ce que j'appelle

a la première figure ( 26, b , 33 ).

« Ch. 5, p. a6, b, 34* Quand une même chose xK est à toute une chose» et n'est aucunemeni; à une or autre chose , ou qu'elle est totalement à chacune « des deux, ou n'est à aucune des deux, cette a figure est celle que j'appelle la seconde. J'ap- « pelle alors moyen l'attribut des deux proposia tions; les extrêmes sont ce à quoi ce moyen est « attribué ; le grand extrême est ce qui est placé à ce côté du moyen, le petit extrême est ce qui en est « le plus éloigné. Le moyen est alors placé en dehors a des extrêmes , et , par position , il est le premier,

« Gb. 6, p. a8, a, 10. Si aune même chose , une (c autre chose est attribuée totalement , et qu'une « seconde ne lui soit attribuée aucunement , ou a bien que ces deux dernières Ju la fois soient c attribuées à toute la chose , ou ne soient attri« a buées à aucune partie de la chose, cette figure « est celle que j'appelle la troisième. Le moyen est a alors ce à quoi se rapportent les deux attributs, « qui sont les extrêmes : le grand extrême étant « le plus éloigné du moyen , le petit étant le plus « proche , le moyen est placé eu dehors des

€ extrêmes ; mais, par positioA , il est le dernier. »

Cette définition des trois figures peut sembler embarrassée, parce que les formules prédsea et nettes ne sont pas encore fiiites. Le génie a dé* couvert la vérité; il Texplique, mais son e^Kpression est pénible. Plus tard, la simplification arrive par l'étude , par l'analyse minutieuse, non plus des idées, mais des mots. Ce dégagement successif delà forme apparaîtra clairement ^ dans l'histoire qu'on tracera plus loin de la logique péripatéticienne. (Voir la 3^ partie de ce mémoire.) Pour ce qui regarde les figures du syllogisme et leurs défini* tions, voiciies formules qu'en a données la science du moyen-âge, aidée des travaux antérieurs de la science antique :

Ija première figure est celle où le moyen est sujet d'un des extrêmes et attribut de l'autre;

La seconde , celle où le moyen est attribut des deux extrêmes;

La troisième , celle où le moyen est le sujet des deux extrêmes.

Ces définitions sont plus simples que celles d'Aristote: ell|^\sont plus saisissables à l'esprit; mais eUes sont moins près de la réalité, et elles négligent de tenir compte de toutes les circonstances accessoires que renferment celles du- * Stagirite.

Telles sont donc, dans leur expression primitive, les trois figures si £stmeuses du syllogisme. I^iCS voilà telles qu'Aristote les trouva par la force seule, de

son géme ^ il y a pluft de vingt-un sièélea. Depuis lors , il n'a point été possible aux efforts de lapensée humaine y s y exerçant sans relâche , d'y rien changer. On a parlé souvent de la quatrième figure découverte y dit-on , par Galien ^ et Von a fait généralement un reproche fort grave au Sta* ginte de ne l'avoir pas connue; ce reproche lui est adressé même encore de nos jours. On reprendra plus tard, cette question qui mérite d'être éclaircie (Voir les annexes à ce mémoire); mais on peut déjà dire ici, que cette prétendue quatrième figure n'en est pas une , à proprement parler : elle n'est que le renversement de la première , en prenant la ma« ]&are pour k mineure, et réciproquement II est possible que ce soit Galien qui ait donné à cette forme le nom de quatrième figure; mais, considérée comme annexe de la première , elle était dès long* temps connue, dans l'école péripatéticienne : selon le témoignage de tous les commentateurs, elle remonte à Théophraste et à Eudème;et, de plus , ces deux disciples d' Aristote l'avaient très probablement reçue de leur maître, qui, consi* dérant les figures vraies et usuelles du syllogisme, n'avait pas cru devoir y Comprendre une figure bâtarde, presque sans usage, et qui d'ailleurs rentrait dans la première.

Pour bien faire comprendre ici la méthode d'Aristote , nous croyons devoir donner plus bas ta traduction complète de son exposé de la première figure. On pourra sans peine y rec(Hinaitre

220 DKuxiioa partis. — sbctioii i.

les modes divers, concluants et non concluants,

j^pyiç^î xal (s\jXk6y içoij œ)(^(wiçn)i xai icM<,6y%çoif comme les ont appelés les commentateurs d'après Âristote.

Une remarque importante qui s'applique à ce qui va suivre, et qui convient également à ce qui précède, c'est qu'Aristote, pour dire qu'une chose est attribuée à une autre, dit aussi que cette première chose est dans la seconde , ainsi qu'on l'a vu plus haut Cette formule pourrait sembler, au premier coup d'œil, de nature à confondre le sujet et l'attribut; et plus d'un commentateur s'y est trompé , prenant la compréhension pour l'extension , et vice versa ; ce point exige donc une attention toute spéciale. C'est par suite de cette locution que, dans la définition de la seconde figure citée plus haut, Aristote dit que le moyen est, par sa position, le premier (TcpwTov vr^ ôédet); pour nous, au contraire, il est le dernier, puisque, dans cette figure, il est l'attribut des deux extrêmes; cette différence s'explique par le mode d'expression qu'a choisi le philosophe, attendu qu'il regarde comme expressions identiques : être dans une chose et lui être attribuée. Il a eu , du reste , le Soin de le dire lui-même ; et cette première formule , tout étrange qu'elle peut paraître, est cependant la seule qui montre avec vérité la nature du syllogisme. L'attribut est en effet dans le sujet , sous le rapport de la compréhension , et c'est ce qu'Aristote démontre clairement par l'énoncé seul de sa formule.

▲NALTSS DB8 mSM. ilJf AtTT. -— UV. I. CHAlE». m 224^

Ch. 4» p- ^5} b, 37. La première figure, ce Si. A a est attribué à tout B , et que B le soit à tout F, « il y a nécessité que A soit attribué à tout T; oit a a dit plus haut ce qu'on entendait par cette ex- <r pression : être attribué à tout. £t de même, si A. « n'est attribué à aucun B , et que B le soit à tout « r, il y a nécessité que A ne soit à aucun r. Mais ce si le premier est à tout le moyen, et que le moyen a ne soit à aucun dernier, il n'y a pas syllogisme a des extrêmes; car, par cette supposition, il ne « résulte rien de nécessaire. Le premier peut éga- « lement être , ou*à tout le dernier, ou n'être à au* « cun dernier; et par conséquent, il n'y a de nécesr « saire, ni universel, ni particulier; et , s'il n*y a rien a de nécessaire , il n'y aura pas non plus, pour ces «c termes , de syllogisme. Que les termes d'être à « tout soient : Animal-homme-cheval, et les termes « de n'être à aucun : Animal-homme-pierre. Si le « premier n'est à aucun moyen , ni le moyen à au- «c cun dernier, il n'y aura pas davantage de syllo* « gisme. Que les termes affirmatifs (d'être) soient : a Science - ligne - médecine , et négatifs ( du nonce être): Science4igne-unité. Dans la supposition « des termes généraux, on voit donc à quelles conte ditions, il y aura et n'y aura pas de syllogisme de « cette figure; l'on voit, de plus, que, quand il a y a syllogisme, il i^aut nécessairement que les « termes soient ainsi que nous l'avons dit , et que, « quand ils sont ainsi, il y a syllogisme.

« Si l'un des termes est universel, et l'autre par-

2ââ BEUXiiM PAHTIE. --- fltiCTlON 1.

tf ticulier, relatiTement à Tautre, quand l'universel « est au grand extrême affirmatif ou négatif (caté- « goricpe ou privatif) , et que le particulier est au « petit extrême affirmatif (catégorique), le syllo- « gisme est nécessairement complet ; mais quand « l'universel est au petit extrême, ou que les termes (c sont placés de toute autre façon, le syllogisme est <t impossible. J'appelle grand extrême celui dans « lequel est le moyen *, et petit extrême, celui qui « est sousje moyen (le sujet du moyen). Soit en k effet A à tout B , et B à quelque r ; si donc il est «possible d'attribuer à tout la 'donnée primitive, «f il y a nécessité que A soit à quelque F; et si A « n'est à aucun B , et que B soit à quelque r, il y a « nécessité que A ne soit pas à quelque r. Nous « avons précisé ce que nous entendons par : n'être « attribué à rien. Il y aura donc ici syllogisme parie fait, et de même si B r était indéterminé et ca- « tégorique ; car le syllogisme sera le même pour « l'indéterminé que pour le particulier. Si Funi- « versel est placé au petit extrême , soit catégori- « que, soit privatif, il n'y aura pas de syllogisme, a ni de l'affirmatif , ni du négatif, ni de l'îndé terce miné , ni du particulier : par exemple, si A est ou « n'est pas à quelque B , et que B soit à tout r : les tf termes de l'affirmatif fdu qtre) sont : Bon-qualîté- <c jpensée; les termes du négatif (du non-être) sont:

z. n faut bien rfllnarq[aer ici qii'Aristote parle , non pins sona le rapport de la compréhension f comme pins haut ^ mais aons le rapport de Textênnon.

AMALTSB BBS ran^ ANiATT. ^-*LIÎr« I. CBAP. IV. tjP

ot BoD-quatité-ignorance. De plus^ si B n'est à au<^ a. cun r, et que A soit ou ne soit pas à quelque B, ic ou ne soit pas à tout B, il n'y aura pas davantage or de syllogisme de cette façon. Les termes sont : « Blano-cheval<ygne y blanc -cheval -corbeau. On «( peut prendre les mêmes y en supposant A B in** te détermines. Il n'y a pas non plus de syllogisme a de l'indéterminé^ ni du particulier^ quand legénéa rai catégorique ou afHrmatif est au grand ex- « tréme , et que le particulier privatif est au petit « extrême : par exemple ^ si A est à tout B et que B « ne soit pas à quelque r, ou s'il n'est pas à tout € r ; en effet , ce à quoi le moyen n'est pas dans « quelque partie , aura par suite le premier, soit à « toutes ses parties , soit à aucune de ses parties. <c Supposons que les termes soient: Animal-homme- « blanc. Supposons de plus que 4es choses blan- «( ches^ auxquelles homme ne peut être attribué, « soient: cygne et neige. L'animal est attribué d'une « part à tout, d'autre part à aucun , de sorte qu'A « n'y a pas de syllogisme. Supposons encore que « A ne soit à aucun B, et que B ne soit pas à queicc quer, et que les termes soient : Inanimé-homme- « blanc. Prenons en outre, parmi les choses blaix- « ches auxquelles homme n'est pas attribué, cygne « et neige. Inanimé est attribué d'une part à tout, a et d'autre part, à aucun. Puis donc queB n'être « pas à quelque t, est une expression indétermi- < née; car il est bien vrai qu'il n'eit pas à quelque « r, soit que du reste il ne soit à aucun , ou qu'il

S|A - AEuxîkiiÈ pa&hb. *^ sBcnoR i.

a ne soit pas à tout ^ en prenant ces termes <c de feçon qu'il ne soit à aucun , il n'y a pas de a syllogisme, ainsi quon l'a dit plus haut; il en « résulte évidemment qu'il n'y a pas de syllogisme <K quand les termes sont ainsi disposés; car alors ce il y en aurait pour les autres termes. La démon&cc tratlon serait pareille , si l'on supposait l'univer- (c sel privatif. Si les deux membres (èictçi^iuxra) ce sont particuliers, catégoriques ou privatifs, ou ce que l'un soit catégorique, et l'autre privatif, ou ce l'un indéterminé, et l'autre déterminé, ou tous ce deux indéterminés, il n'y a pas de syllogisme ce non plus. Les termes communs pour toutes ces ce suppositions peuvent être: Animal-blanc-cheval, ce animal-blanc-pierre.

<c Ceci nous montre donc évidemment que, pour <c qu'il y ait syllogisme du particulier dans cette ce figure, il faut que les termes soient disposés ce comme nous l'avons dit; car, s'ils sont autres % ment, il n'y en a pas. On voit de plus que, dans « cette figure, tous les syllogismes sont complets; ce car tousse concluent par les données primitives, ce On voit, enfin, que toutes les questions (irpoc ëïM^LXTOL) sont démontrées par cette figure : être à ce tout, n'être à rien , être à quelqu'un , n'être pas à « quelqu'un. C'est là ce que j'appelle la première ce figure. »

Ces dernières considérations montrent toute l'importance qu'Aristote donne à la première figure , et l'on verra plus loin, qu'elle est pour lui

AU ALY8JB 9U PlUBf . AMAIiTT. — UT. I. CHAP. IT. 225

la. seule qui serve réellement à la démonstration, et à la^science vraie que la démonstrs^tion produit. Les deux propriétés de la première figure sont en effet très remarquables. Tous les syllogismes qui s'y forment sont complets , c'est-à-dire évidents par eux-mêmes; et de plus, toutes les conclusions s'y rencontrent : universelle affirmative , universelle négative, particulière affirmative; et particulière négative : Barbar A, GelarEnt, Daril, FeriO. Bien de pareil ne se présente dans les autres figures, et c'est avec raison que celle-ci a obtenu le premier rang^

Pour résumer cette théorie de la première figure , Aristote y distingue donc les modes, en universels et en particuliers : parmi les universels, deux sont syllogistiques ou concluants ; l'un affirmatif , l'autre négatif; deux sont asyllogistiques ou non concluants, avec mineure négative et deux prémisses négatives (to |i.èv 'irpôrov ipocvti tô) |iio^ (26, a, e.), TO ^6 \d(sw (tYï&svi tw i<F/ak(ù — où4* ôrov (ATjrè TO irpôTOv Ta (ii(r^^(2i6, a, 9.^ (tYi^è to [liaov tw è(ridr<^ [Avi^evl). Parmi les syllogismes particuliers de la première figure, il en reconnaît deux syllogistiques et dix asyllogistiques.

C'est ici qu'on peut voir aisément , quelle a été la tâche des commentateurs grecs d'abord, et plus tard, de la Scholastique tout entière: ce fut de classer et d'appliquer plus nettement, ces formes diverses, de leur donner des noms spéciaux , et de les représenter par des signes particuliers f et par des no- I. i5

tations commodes. De là^ les mérites d'Al^candre d'Aphrodise, édaircissaiit cette théorie^ et y portant iepr^mier la lamière, pour les intelligences moins fortes, et moins exercées à ces abstractions si fatigantes ; de là, le mérite de ces lettres et de ces mots techniques, tant décriés parce qu'on n'en a pas compris toute Futilité, dans une étude , d<Mit cependant l'importance est incontestable. Aristote n'avait cherché, on peut dire, en rien, à soulager le travail de ses futurs lecteurs, et la seule distinction qu'il ait faite, est celle des lettres, qui servent d^exemples dans les trois figures : A, B, r, pour. la première; M, N, H, pour la seconde; n, P, 2, pour la troisième.

Ch. 5, 27, a, 4- -^ a, i5. — b, 9. Aristote continue l'exposition des deux autres figures ; et pour la seconde, il reconnaît , comme pour la première, deux modes universds négatifs syllogistiques , et deux asyllogistiques; et, pour les syllogismes particuliers, deux syllogistiques et dix asyllogistiques. Il les énumère toi^ et les représente par les lettres M, N, H. Il montre, en outre, comment, au moyen de la conversion dont il a tracé plus haut les règles, on peut ramener les quatre modes concluants de cette seconde figure à ceux de la pi'emière. Soit, par exemple , M qui n'est attribué à aucun N , et qui est attribué à tout H. Comme la proposition universelle privative se convertit simplement (ôvtirpéçei To repTQTixàv ) , il est clair que M n'étant à aucun N, TS non plus ne sera à aucun M; mais l'on

ANALYSE âEg #Uai. ANALYT. — LIV. I. CHAP. IV. 2ST

a supposé que M est à tout H , donc N ne sera à aucun 2. Or , c'est ici la majeure qui a été con-* ▼ertie; et les Scholastiques diraient que le premier mode de la seconde figure : CESABE , se réduit au deuxième mode de la première , GELARËNT , en convertissant simplement la majeure; ce qu'in dique, au reste , l'S de CeSare ( S simpliciter ).

On pourrait encore réduire les syllogismes de la deuxième figure à ceux de la première , en menant ,

la conclusion à l'impossible ^ à l'absurde (eiç to j^ti- i

vatw iyovTaç. a7>a, 1 5 ), c'est-à-dire, en créant, par la première figure, une impossibilité, soit dans les prémisses, soit dans la conclusion.

En résumant cette seconde figure , on voit que tous les syllogismes qui s'y forment, sont incomplets (àre^eiç), c'est-à-dire, qu'il leur faut, pour conclure avec évidence, quelque autre chose que les données primitives ( où yàp (jl($vov U tûv èÇ ifX^ç oLklà ym è^ oXXcov, a/^a, 17). En second lieu, dans cette figure , il n'y a point de conclusions affirmatives; toutes sont privatives, universelles ou particulières (a8, a, 9).

Ch. 6, 29, a, i5. Dans la troisième figure, tous les syUogismes seront imparfaits comme dans la seconde , parce que , dans celle-là aussi , le moyen n'est véritablement moyen que par les fonctions logiques qu'il remplit, et non par sa position effective. De plus, cette figure n'aura point de conclusion universelle; toutes y seront particu^ lières , affirmatives ou négatives ; et comme c'est

228 DEUXlftHB PARTH. — SECTION I.

l'idée de Funiversel qui constitue essentiellement le syllogisme j il est évident que la figure privée de cette propriété distinctive, doit être placée au dernier rang.

Aristote y reconnaît du reste six modes concluants : deux où les prémisses , ou bien, pour parler toujours son langage, les propositions, sont universelles, affirmatives ou négatives; et quatre, où l'une des deux est particulière , l'autre universelle, ou bien l'une affirmative, l'autre négative, ou enfin, toutes les deux affirmatives ou négatives. Il y a en outre deux modes universels asyllogistiques , quand la mineure est universelle négative, et quand les deux propositions sont négatives ; et enfin , huit modes asyllogistiques particuliers.

Pour réduire les modes concluants de la troisième figure à ceux de la première , on emploie soit la conversion, soit la réduction à l'impossible, comme ci-dessus; et pour quelques modes (a8, a, si3,), il faut y joindre le déplacement (tô) âcOeaGai), c'est-à-dire qu'on change^ la majeure en mineure, et réciproquement.

Gh. 7» Aristote termine cette exposition des trois figures par quelques remarques qui leur sont communes. D'abord, il n'y a de conclusion nécessaire que quand il y a syllogisme : en second lieu (29, a, 37), dans toutes les trois, la proposition indéterminée équivaut à la particulière affirmative; et le syllogisme est toujours le même pour l'une que pour l'autre. De plus, tous les syllo-

ANALTSB DBS PRBM. ANALYT. — tVT. I. €HAP. IT. 229

gismes imparfaits se complètent par ceux de la première figure, soit qu'ils concluent ostensivement (^eixTuccoi;); et alors la conversion des propositions donne la première figure (ii èï ôvTirpof fk To irpûTov èiToiei ^^(ta), soit qu'ils concluent par Fim* possible (8 ta, tov â^uvarov xepaivovTO» , 29, a, 36). Soit en effet dans la dernière figure : A est à tout r, B est à tout F; donc A est à quelque B. Si l'on établit la conclusion par l'impossible : donc A n'est à aucun B, il faudra nécessairement que la mineure soit: B est à tout F, et la nouvelle conclusion, donc A n'est à aucun F ; mais on a supposé qu'il était à tout, et cette conclusion, obtenue parla première figure, est impossible. Enfin, la quatrième remarque d'Aristote est celle-ci : Tous les syllogismes possibles peuvent être ramenés aux syllogismes généraux de la première figure (eri ^è xal ôvayoye^ irocvTaç toùç (jMktyfia^Loij^ tiç toùç êv tw irpwTcj) ojç^yiptaTi xaOoXou du^^oyicpùç). Ces deux syllogismes généraux sont, comme on se le rappelle, l'un affirmatif, l'autre négatif (barbar a , celareitt). Les modes universels de la deuxième figure se ramènent aux universels de la première par la conversion de la proposition négative (29, a, 5.): les modes particuliers, par la réduction à l'impossible (^mc rfiç ciç TO â^uvaTov â-TTaytoY^ç). Les modes particuliers de la première se ramènent à leurs universels de cette même figure, par leur conversion simple (^C aOrGv), et aussi par la réduction à l'impossible dans la se^* conde figure; et de là, comme on vient de le dire^

2S0 DBOXJJklUB PARTIS. — SECTION I.

aux modes universels de la pFemière. Enfin, les modes de la troisième figure se ramènent également: les universels, directement, et par impossible, aux modes universels de la première figure , et les particuliers, d'abord aux modes particuliers de la première figure, et de là, traités comme eux, aux universels de cette même figure.

Telle est donc la théorie complète du syllogisme, en lui-même, et composé de simples propositions catégoriques; telles sont ses formes, ses figures , et , pour ajouter à la terdàinologie d'Aristote , ses modes au nombre de quatorze ; telle est l'importance des deux syllogismes de la première figure (de omnij de nullo)j auxquels tous les autres peuvent être rapportés par divers procédés.

Mais dans répp.Yfveta, dans le 'traité du Langage, Anstote a distingué deux grandes espèces de propositions : les absolues ou catégoriques, et les modales. Il vient de considérer le syllogisme formé des premières, il passe au syllogisme formé des secondes ; et ici, commence une théorie, suite de la première, et qu'on pourrait appeler théorie des syllogismes modaux.

On se rappelle que les propositions modales étaient celles dont l'attribut était modifié par l'une de ces quatre conditions: possible, impossible, contingent, nécessaire. On se rappelle encore qu'Aristote a confondu sous un même point de vue, d'une part, le contingent et le possible, et, d'autre part , l'impos^l^ble et le nécessaire. Les mtv

▲5ALT8B DSi PRSH. ANAIiTT. — UT. L GHAP. IV. 254

claies j ainsi réduites à deux principales qui comprennent une à une les deux autres , Aristote explique , dans les quinze chapitres qui vont suivre , les règles py ticulières , pour chacune des trois figures y des syllogismes où les deux prémisses sont nécessaires ou contingentes, où Tune des deux est nécessaire , ou contingente , ou catégorique , et où l'autre a également Tune de ces trois formes, à l'inverse de ceUequila précède ou la suit. Ch. 8, ag, b, 39. <c Comme ce n'est point une « même chose , dit Aristote , que d'être simpleu ment , ou d'être nécessairement , ou de pouvoir « être , il s'ensuit évidemment que le syllogisme de n chacune de ces formes sera différent, puisque n les termes n'y seront pas semblables , et qu'ils « seront nécessaires pour l'un , simplement réels a pour l'autre , et possibles pour le troisième « (0 (liv eÇ âvaYXottfdV , 6 ^* cÇ ùicapj^cJvTwv , 4 ^* êÇ êv Je-

« ][0(tiV(OV.)]D •

Quand les prémisses sont toutes deux néoes* soires , nulle difficulté pour la première figure , et on les traite absolument comme si elles étaient catégoriques (âffirsp liA tou îiicâép^eiv). Pour la deuxième et la troisième figure , il faut déplacer les propositions négalives , c'est-à-dire, changer la majeure en mineure, et réciproquement (ixSefxtfvouç ^ Ttvt éiMCTepov (1.1% uirap^ei).

Ce qu'il s'agit surtout de reconnaître ici, c'est la nature de la conclusion par rapport aux pré* misses , et de savoir, quand elle sera nécessaire ou

232 PEUXlimB PART». — aCTIOM I.

contingente y ou simplement catégorique, selon que les prémisses seront de l'une ou l'autre forme. Quand elles sont toutes deux du nécessaire , il n'y a point de doute que la conclusion i^'en soit aussi : mais quand l'une des deux seulement est nécessaire , et que l'autre est catégorique , que sera la conclusion , dans chacune des trois figures ?

On voit ici combien la question se complique ; Âristote y répond en examinant successivement les figures.

Ch. 9, 3o, a, 17. Première figure. L'une des propositions étant nécessaire, et l'autre catégorique, i^ la conclusion sera nécessaire, si la majeure est nécessaire, et la mineure absolue ou catégorique (ôvayxataç ou^; tyI; wpo; to (teiÇov axpov); ceci s'applique également aux syllogismes universels et aux particuliers; a^ la conclusion sera catégorique, et non plus du nécessaire , si c'est la mineure qui est nécessaire , et la majeure catégo* rique. Soit en effet: A le mouvement, B l'animal, et F l'homme (3o , a , 29). L'animal se meut , mais non pas nécessairement ; l'homme au contraire est nécessairement animal. La conclusion que l'homme se meut ne sera donc pas du nécessaire, c'est-à-dire, qu'on ne pourra point conclure que l'homme se meut nécessairement.

Ch. 10, 3o, b, 7. Deuxième figure. L'une des propositions étant nécessaire , et l'autre catégorique, I® la conclusion sera du nécessaire, si la proposition universelle privative est nécessaire;

AKAtTSE DEft WJat. ANALTT, -*I.IV. I* GHAP. IT.

a^ la conclusion ne sera pas du nécessaire (oûx âvayxaia), mais seulement absolue (3o, b, 1 8), si la majeure universelle affirmative est nécessaire ; et de même pour les syllogismes à conclusion parti** culière (âpCcoç ^è e^si xal eiul rm év (A^pei <n>X^OYi<T{ji{Sv): la conclusion sera du nécessaire, si la proposition privative est universelle et nécessaire; elle n'epi sera pas , si l'affirmative est universelle (3i, a, 3), et la privative^ particulière.

Cb, II , 3i, a, i8. Troisième figure. L'une des propositions étant nécessaire, et l'autre catégo« rique, i^ la conclusion est du nécessaire, Tune des deux propositions étant nécessaire , et toutes les deux étant affirmatives et universelles; o? la conclusion n est pas du nécessaire, quand, Tune étant affirmative et l'autre négative , c'est l'affirmative qui est nécessaire; 3^ si les deux propositions, au lieu d'être universelles , sont, l'une universelle , et l'autre particulière (3i, b, ii), toutes deux étant affirmatives, si c'est l'universelle qui est du nécessaire, la conclusion en sera aussi; 4^ la ^^nclusion ne sera pas du nécessaire (3i, b, so),

c'est la proposition particulière qui est nécessaire.

Ch. I a, p. 32, a,6« «En résumant ceci, on voit donc a qu'il n'y a pas syllogisme du catégorique, du réel « (tou Oir«()xetv),àmoinsque les deux propositions ne t soient catégoriques; et qu'il peut y avoir syllo- « gisme du nécessaire, même quand l'une seulement « des deux propositions est nécessaire» Dans l'une

H4 DKirsiÉMB PAans. ^ ssonoir i.

« comme dans l'autre supposition , soit que les con« « clusions soient affirmatives ou qu'elles soient c négatives , il faut que Tune des propositions soit « semblable à sa conclusion; et j'entends par aem^ tt blable^ que la conclusion étant du réel, la prc>- \ « position sera réelle (Û7rap^ovyûirappu<Tav);ou la coti* « cluston étant du nécessaire, la proposition sera du ^ nécessaire : et il est évident par là que la conclu* <c sion ne sera ni du réel ni du nécessaire , s'il n'y « a pas de proposition du réel ni du nécessaire. »

Après avoir exposé ainsi la nature de la con*^ dusion syllogistique, quand les deusc propositions sont nécessaires, ou quand l'une seulement est né-^ cessaire, et l'autre catégorique (ch. i4jP- Sa, a, 17), Aristote passe aux propositions contingentes (ta êvÂ6^^[jt.evov),et,pour elles, il parcourt des questions tout-à'fait analogues.

Seulement, il détermine d'abord les i^ens divers du mot contingent; car ils sont fort dii^tincts, puisque le contingent va jusqu'à envelopper quelquefois le nécessaire lui-même , par homonymie (ta yàp âvay)&oubv o(i.(t>vu|jL(ioç ev^^^eoOoet Hyojie^). Il revient donc ici à la théorie des rapports du ôontingent et du nécessaire, tels qu'il les a exposés plus haut dans l'épfJiTfveiâc; et l'on ne saurait guère douter que ces mots (Sa, b, 3) : xaôawep èXéj^ÔYi irp (Jtepov^ ne se rapportent à ce traité. Aristote donne au reste ici une définition du c<Hitingent qu'il est bou de noter : <c Contingent, dit-il, c'est ce qui, sans a-étre nécessaire, n'entraîne cependant auciine

ANALYSE DM PMM. ANAIiTTi -^ ftlT. I. CHAP. IV. *m

ce iiiipo6sibiIité quand on le suppose (3a , a, i8)« i^ Entre les deux espèces de possU)le| l'un («bç êirl t4 m)Xu) se rapportant à ce qui est le plus ordinairement^ mais non pas toujours de cette façon, l'au'^ tre tout-à-'fait indéterminé (âdpi^tyv) ^ c'est*à-dire , qui peut également être ou ne pas être des deux façons 9 il y a quelque différence pour la couver^ sien des propositions; en outre, la seconde e^ pèce de possible ne saurait jamais être employée ' pour le syllogisme démonstratif, pour la vraie connaissance, parce que Tordre du moy^n y est tout'À'-fait indéterminé (^tà to araxtov eWat tè fLérttx^

Il peut du reste se présenter ici, comme plus haut, deux cas : les propositions sont de même ferme, c'est«à*dire toutes deux contingentes (3!i, b, 37. é|Aôirf(t5^Y)pi); et c'est par elles qu'Aristote commence ; ou bien, les deux propositions peuvent être différentes de formes ; et l'une , être contingente , l'autre absolue.

Première figure. Les deux propositions étant contingentes, mais dans le second sens donné au mot contingent, et non dans le premier où il se confond avec le nécessaire (33, b,ii2),les syllogismes seront complets et incomplets , universels et piu*ticufiers , affirmatifs et négatifs. Il n'y aura point de syllogisme , si les deux propositions sont particulières, ou bien, si la majeure est particulière, et la mineure universelle (33, a, 35)'. Ainsi, en résu tné, les deux propositions étant contingentes, il y a toujoiTrs syllogisme avec des termes gêné- •

256 DBUXllElfE PA&nB. --^ SECTION I.

raux , soit af&rmatifs ^ soit négatifs : seulement , avec les affîrmatifs, le syllogisme est complet; avec les négatifs, il est incomplet , c'est^'à-dire qu'il doit être converti dans l'un de ses membres (33, b, 20).

Au lieu de continuer ainsi Fexamen des conclusions avec deux contingentes, dans la seconde et la troisième figure , Aristote passe maintenant (ch. 1 5, 33, b, a 5) au mélange du contingent et de l'absolu {-h (iiiv uirap^eiv ii 8* èv^é^etxOai) dans la première figure. U distingue ici comme plus haut le^ modes universels et particuliers , syllogis* tigues ou asyllogistiques, complets ou incomplets ; et , après un long et minutieux examen , il arrive à cette conclusion : qu'il n'y a pas de syllogisme, l'une des propositions étant contingente et l'autre absolue, quand l'universel est à la mineure; il n'y a de syllogisme possible que quand il est à la majeure (35, b, 20.).

Ici non plus, Aristote ne poursuit point l'ordre des figures pour le mélange du contingent et de l'absolu ; il passe encore au mélange du contin-* gent et du nécessaire dans la première figure (ch. i6. 35, b, a3. iS (liv sÇ âvayxviç ùwapj^etv tJ $' hf^éjea^oLi). Examen tout-à-fait analogue à celui qui précède, quoiqu'un peu moins développé; modes universels syllogistiques , complets et incomplets ; modes universels asyllogistiques ; modes particuliers syilogistiques, complets et incomplets ; modes particuliers asyllogistiques (36, b, 19). Ré- . suBié : ce second mélange a beaucoup d'analogie

ahaltsk db» mu. éJXàLn. — - ut. i. chap. iv. %7

avec le mélange antérieur du contingent et de l'absolu ; seulement, avec l'absolu, la conclusion était contingente, quand la proposition absolue était négative : avec le nécessaire, la conclusion est contingente et . négative , quand la privative est nécessaire.

Les mélanges divers des modales dans la première figure étant épuisés, Aristote pa^se à la seconde figure , et y étudie de la même façon les modes qu'elle présente, lorsque les propositions sont modifiées, au lieu d'être absolues, comme dans la première partie de sa théorie du syllogisme.

Ch. 17. 36, b, S16. Deuxième figure. Les deux propositions étant contingentes, il n'y a pas de syllogisme , que les termes soient d'ailleurs affirmatif s ou négatifs , généraux ou particuliers ; et ce qui s'y oppose surtout , c'est qu'ici le privatif ne peut se convertir (36, b, 35, et 37 , a , 3 1 ) d'après les règles tracées ci-dessus ; et de plus, on ne saurait ramener ces syllogismes à la première figure^ même par la réduction à l'impossible (37, a, 35).

Ch. 18, 37, b, 19. Deuxième figure. L'une des propositions étant absolue, et l'autre contingente, il n'y a pas de syllogisme universel, si l'absolue est afiBjrmative, et la contingente négative : il y a syllogisme universel dans le cas contraire; les deux étant privatives, il n'y a syllogisme que par la conversion de la contingente; les deux étant affirmatives , il n'y a pas de syllogisme. Mêmes règles

m . DECziftiiB pàrtib. — stcnéit T.

à peu près pour les syllogismes particuliers (37, b, 39).

Ch. 19, 38, a, i3, et b^ 38. Deuxième figure. L'une des propositions étant contingente , l'autre aéeessaire, il y a syllogisme quand la privative universelle est nécessaire ; la conclusion est alors, non seulement contingente négative, mais aussi négttivei absolument. Il n'y a pas de syllogisme , si c'est l'affirmative qui est nécessaire , ni lorsque les deux propositions sont particulières et affîi^ matives. Du reste, tous ces syllogismes sont imparfaits, et se complètent par les moyens indiqués plus haut.

La seconde figure étant ainsi épuisée, il ne reste plus que la troisième à étudier dans les mêmes conditions.

Cb. ao , 39 , a , 5. Troisième figure. Les deux propositions étant contingentes, il y a presque toujours syllogisme , et la conclusion est conting^ite également : seulement, il faudra, pour l'obtenir, employer la conversion, et ramener les syllogismes à la première figure. Il faut remarquer aussi que , les deux propositicms étant indéterminées ou particulières , il n'y a pas de syllogisme.

Ch. ai, 39, b, 7. Troisième figure. L'une des propositions étant contingente et l'autre absolue, mêmes règles que ci-dessus, avec la même €x-» oeption.

Ch. aa, 4o, a, 4* Troisième figure. L'une des propositiims étant contingente , et l'autre néces-

ÀNALTS8 DES mSlI. AITALTT. ^ LIT. I. CHAP. IV. Mtf

sairef si les termes sont affîrmati£s ^ la condusioi» sera contingente : si c'est l'affirmative qui est né^ cessaire, la conclusion sera contingente négative; si c'est la privative, la conclusion sera contingente négative et négative absolument. Il n'y aura pas du reste de conclusion du nécessaire.

Ici se termine la théorie du syllogisme , com« posé soit de propositions absolues , soit de propo» sitions contingentes y soit des unes et des autres combinées ensemble. Nous croyons que ce qui en a été dit suffît pour faire comprendre , au moins dans son ensemble , le travail d'Aristote. La msr* tière est, comme l'on voit, sinon fort difficile, da moins fort embarrassée; c'est là sans doute ce qui a déterminé tous les logiciens postérieurs à la passer sous silence. Il est évident cependant qu'elle est une partie essentielle du syllogisme, et que le Stagirite a eu pleinement raison de la traiter, bien que son exeniple soit resté sans imitateurs. L'utilité de cette portion du système est presque la même que celle du système entier, et l'on ne saurait guère rejeter Tune à bon droit sans devoir, à titre égal, rejeter aussi l'autre.

Ch. a3, 4o, b, 17. Arrivé à ce point, Aristote se demande, si tous les syllogismes possibles sont bien renfermés dans les trois figures qu'il vient d'exposer, et il répond affirmativement. Toute démonstration en effet, tout syllogisme est affimatif ou négatif^ universel ou particulier, ostensif ou hypothétique, l'hypothétique compr^iant aussi

S40 rauziÈMB paeth.-^sbction i.

le syllogisme par impossible. Or le syllogisov os^ tensif y ou concluant nécessairement d'après des données positives, a besoin indispensablement d'un moyen terme, entre les deux tarmes qu'il s'agit d'affirmer ou de nier l'un de l'autre : ce moyen, destiné à former les cat^ories , les attributions de ces deux termes (4it ^^ 1^9 ^ auvà<]/ei Taç xaTi^yopiaç), doit se trouver avec eux dans l'un des rapports indiqués plus haut, c'est-à-dire, former avec eux l'une des trois figures. D'autre part, tous les syllogismes par impossible donnent une conclusion £siusse : ils démontrent donc la question proposée par hypothèse , puisque la supposition de la contradiction donne une impossibilité (4I9 a, ^4): ainsi ces syllogismes démontrent le faux (tou ij^eu^ouç ^XXoyi^pç ^eixTixoç ), et rentrent par conséquent dans les syllogismes ostensifs , qui tous doivent se trouver dans l'une des trois figures.

41, b , 3. De là, cette autre conclusion déjà obtenue plus haut et prouvée, que tous les syllogismes se complètent par ceux de la première figure, et peuvent être ramenés aux deux syllogismes généraux qu elle renferme.

Avant de poursuivre cette longue étude, Aristote sent le besoin de résumer celle qui précèdb dans ce qu'elle a de fondamental et d'essentiel, et de donner les règles principales du syllogisme qui ressortent de toute cette discussion. Dans les trois chapitres qui vont suivre, il examine : 1^ les conditions générales du syllogisme, oP les conditions de

ANALYSE DES PBBH. AN AIiTT. *-* IiIT. I. CHAP. IT. 344

ses éléments: termes et propositions; 3^ et enfin, la nature des conclusions , plus ou moins faciles à établir, plus ou moins faciles à réfuter.

Je lâiise ici parler Aristote :

Ch. a4/P- 4<y b, 6. — Règles générale du syllogisme. — « Il faut nécessairement dans tout « syllogisme que l'un des termes soit affirmatif , « (catégorique) , et qu'il y ait de l'universel. Sans « universel, ou il n'y aura pas de syllogisme, ou du ce moins, il n'y en aura pas pour le sujet dont il « s'agit, ou il y aura pétition de principe... (b, aa)..# ff II est donc évident que, dans tout syllogisme, il «faut de l'universel, et que l'universel est établi « par tous les termes universels , et que le particu* <ir lier l'est aussi par ceux-là et par les autres. « Ainsi , dès que la conclusion est général^ , il a faut nécessairement que les termes le soient Cl aussi : mais si les termes sont généraux, il se « peut que la conclusion ne le soit pas. Il est en tf outre évident que , dans tout syllogisme, il y a « nécessité que les deux propositions , ou l'une des « deux au moins , soient semblables à la conclu- « sion: et j'ajoute qu'elle doit lui être semblable, non « pas seuleiipnt en tant qu'affirmative ou priva- « tive, D^ais en tant que nécessaire, ou réelle, ou « contingente...

Ch. a 5, 42^9 b, 36. ce II est clair aussi que toute

ce démonstration se fera par trois termes et pas

ce plus , à moins qu'une même conclusion ne se

a forme par plusieurs ter&ies différents , par*

K exemple, £ par àB, et par r A^ ou par AB et B r, « auquel cas il y a^ non point un seul syllogisme, ce mais plusieurs.. .

P. 4^ 9 ^f 3* 0^ est dasr encore que tout syllo- € gisme se forme de deux propositions et pas plus : « car les trois termes forment deux propositions, « à moins que l'on n'ajoute quelque chose pour « rendre tes syllogismes complets , ainsi qu'on l'a « dit au début ()ca6airep ev tok éÇ ^PX^< lUx^n ; liv. i, « ch. f ) p. a4 9 b, a5). Il s'ensuit que , dans toute ce énonciation syllogistique , où les propositions tt qui produisent la conclusion véritable ne sont cr pas paires ) cette énonciation n'est pas mise ne c syllogisme « ou bien elle a demandé plus qu'il ne <K lui faut pour l'objet en question. Ainsi donc, en a priant les syllogismes avec leurs propositions « prc^res , tout syllogisme sera formé de proposi- € tions paires et de termes impairs. Les ternoies c seront toujours im de plus que les propositions, c et les conclusions toujours la moitié des propo- «c sitions...

Gh. aôy p. 4^>b, ay. <c Puisque nous savons à «c quoi s'appKc{ueat les syllogismes, quelle sorte (K et quel nombre de conclusions s'obtiennent dans «c chaque figure, nous verrons sans peine quelle ce question est difficile, quelle question est facile «à combattre. La question sera d'autant plus « facile qu elle se résoudra dans plus de figures, et ^ dans plus de modes {méa^m); et d'autant plus it di£ficàe,.qu'eUe#e résoudra dans moînsde figures

ANALYSE D|:S 9RSII, ANAftTT. — IiIT. I. GHAF. IV. 24}

« et dans moins de modes. L'affîrmatif mùversel « n'est démontré que par la première figure, et une u seule fois en elle. Le privatif universel est démon* « tré par la première et la moyenne, une fois par la a première , deux fois par l'autre. L'affîrmatif par- V ticulier est démontré par I9 première et par la <c dernière , une fois par la première, trois fois par a la dernière. Le privatif particulier est démontré « dans toutes les figures , upe fois seulement dans (cla première, deu:i^ fois dans la mpjenne, trois (c fois dans la dernière. Ainsi donc , l'universel « catégorique est le plus difficile à établir, et le oc plus facile k renverser : et, en général, il est bien « plus aisé de réfuter l'universel que Le particur a lier... Il faut remarquer, en outre, qu'on peut Œ réfuter l'universel et le particulier l'un par a l'autre réciproquement, mais qu'on ne saurait <x établir l'universel par le particulier, bien qu'on « puisse établir le particulier par l'universel. L'on a comprend, du reste sans peine, qu'il est beaucoup « facile de réfuter une proposition que de l'étatf blir. »

On voit par la dernière partie de ce rési|mé, qu'Aristote ne reconnaît que quatorze modes concluants ( xTCâoreiç ). On peut en admettre davantage, d'après les indications de Théophraste , de Galien, d'Averroës ; et Port-Royal, par exemple, en a porté le nombre à dix-neuf; mais les quatorze indiqués par Aristôte, sont les plus i^turels et les plus ordioaires. Leibnitz penchait à en reippiiailre

244 DEUXIÈME PARTIE. <— SICTION I.

vingt--quatre, d'autres en ont reconnu vingt-un.

Gh. 27, 4^9 a, 23. Ici se termine la première partie des commentateurs ; et s'ouvre la seconde ^ qui doit donner la méthode de trouver des syllogismes ; car il ne faut pas seulement en connaître la formation, (oXXà scal ttiv ^uva(iiiv îftv^ tou ttouiv).

Le premier objet important , c'est de bien comprendre la nature propre de l'attribution ; car l'attribution est la base même du syllogisme , et elle lie le moyen aux deux extrêmes. Aristote a déjà donné la théorie de l'attribut dans les Catégories (Voir l'analyse des Catégories, page i44)> il Ift répète ici, sans du reste citer son autre ouvrage. 'Certaines choses peuvent être attribut, d'autres ne le peuvent pas : certaines choses peuvent recevoir un attribut, certaines autresne le peuvent pas; d'autres, enfin, peuvent être attributs et recevoir elles-mêmes un attribut : ainsi homme peut être attribut de Callias , et recevoir un attribut, animal. Pour choisir ks propositions destinées à former le syllogisme (ràç Trpo- Tûcffeiç éxXajjLêavctv) , il faut donc d'abord se poser la chose même , avec ses définitions et ses propriétés spéciales, regarder à ses cons^uents, à ses antécédents, les distinguer entre eux, selon qu'ils sont essentiels ou accidentels , probables ou vrais (JoÇariîtôç^ xaT â^YfOetov. 43 j 1>^ 9)? s'attacher surtout ici aux conséquents, antécédents, et attributs uni-' versels , parce que le syllogisme repose principa»

ANALYSE DES PBEM . ANALYT. -« UV. h CBAP. IT. 245

lement sur Tuniversel ; prendre par suite ceux qui en renferment d'autres , etc. | etc. Ce sont là en effet les liens du moyen à l'un et l'autre ex» tréme ^ et pour les découvrir, telle est la trace qu*il faut suivre. Ainsi , pour obtenir une conclusion affirmative universelle, il faut que le moyen soit un antécédent du terme majeur et un conséquent du mineur. Il est facile de s'en convaincre par l'examen de tous les syllogismes en Barbara. Pour la conclusion particulière affirmative , il faut que le moyen soit antécédent du majeur et du mineur à la fois. Pour la négative universelle , il faut que le moyen soit conséquent du mineur, et opposé du majeur: enfin, pour la négative particulière, il faut que le moyen soit antécédent du mineur, et opposé du majeur.

449^9 38- On^oit donc, pour trouver le moyen, regarder aux conséquents et aux antécédents de la chose, prendre les primitifs et les généraux (44» b, 6). Il est clair, en outre , qu'avec trois termes et deux propositions, se forment tous les syllogismes, dans les trois figures, et qu'enfin toute autre manière de chercher le moyen est défectueuse (44) h, a 5. aj^peioi irpoç to ttoisiv tov Gu^^oyiaiJLov), soit qu'on le fasse conséquent, ou opposé, des deux extrêmes (ii^fiviOL éxaTspc;)). Il faut de plus que le moyen soit le même pour les deux (to ^è (liaov où^

Gh. 29, 4^9 Sij ^3. Ces règles, du reste, s'appliquent aussi bien aux syllogismes absolus (mç

îttxTixorç) qu'aux syllogismes par impossible éfc aux hypothétiques ( 45 , b , a8 ) , aux syllogismes du nécessaire qu'aux syllogismes du contingent. Elles sont, en outre, la méthode unique pour former tous les syllogismes (ii £k\nç Sèo\j â^uvôcfov Ta uirapj^ovra), car tout syllogisme rentre dans l'une des trois figures , et les trois figures ne se forment (45 , b, 4û) que par les conséquents et les antécédents de la chose en question. C'est d'eux, en effet, que se ti'rent les propositions et le moyen, élétùents essentiels du syllogisme.

•L'bbjet qù'x\ristote traite ici , peut-être d'une manièt^e incomplète, est de la plus haute importance; c'est le rapport de compréhension du sujet, 'à l'attribut, et d'extension de l'attribut au sujet. Depuis Aristo te, cette matière, quelquefois touchée pdr lés logiciens, et le plus sotl^rent omise, n'a point encore été approfondie comme elle mérite de Tétre.

Ch. 5o, p. 46, a, 4- Aristote ajoute que ces régies, pour découvrir le moyen dans le syllogisme, ne sont pas i^streintes à la méthode syllogistiqae ; dSes trouvent également une application dans le reste de la philosophie, dans tous les arts, dans toutes lessciences.il faut, pour chaque chose, chertîher ses attributs réels (yk ôwapj^ovra), et les choses auxquelles celle-là est attribuée (otç utrap^w)? ^^** qu'on cherche la vérité dans toute sa profondeur, soitqu^on se borne aune simple probabilité dialectique. C'est à l'expérience à donïier dans chaque

ANALTSK DB0I n». ASlLll. — ÛV. I. CHâP. IV. 247

science ces principes ( roLç ifrjikç) , autour desquds on groupe tout le reste. Une fois trouvés ^ c'est au {Jûlosophe de les mettre dans tout leur jour, par la méthode syllogistique (êocv X-nf6^ to ûiro^px^ra irepl

c'est au philosophe de les démontrer^ quand il est possible de le faire , ou de £aire voir clairement qu'ils sont indémontrables.

Ici Aristote renvoie le lecteur , pour plus de précision , à son traité sur U di^dectique ( Voir plus haut y page 117.) (Âi' é^^tinç èh Su>.8Xui9«fav iv TTj TCf ay(xaTei« t^ icspi tîIv ^laXexTMCnv) 9 et ce traité ne peut être autre que les Topiques , où , ces questions, en effet, sont complètement développées. ( Voir l'analyse des Topiques. )

On pourrait croire que U qiéthode qui viei|it d'être exposée , pour la recherche du moyen , se confond avec la méthode de division , qui , commis l'on sait , était fort recommandée dans l'écpiie platonicienne (ch. 3 1 , 469 a y 3 1). Pour prévenir qette oonfu^on , Aristote a soin de £adre observer, que la division par genres et espèces (-h èw tûv yeviSv iicd^toiç) n'est qu'une partie peu iqipojrtante de la méthode complète qu'il vient d'exposer (|i.ucpQv in (topi^v èçi Tviç «if YipvT)^ (a^ou). U s'efforce do^p c|^ montrer que la méthodede division,coi^tre-épreuv^ très faible du syllogisme, impuissant syllogisnjtç^ (âoftevYiç <jû>Xoy&<ij^oç), est mauvaise, parce qu'eljle i^it nécessairemenjt une pétition de principe, et^qu'elle ne donne pas méipe toujours las différc^ices de Igi

248 DBUHfclIB PA&TIB. — SBCTIOli I.

chose, quoiqu'elle semble y être particulièrement destinée, a Et c'est ce que n'ont pas vu, ajoute Aris- « tote, ceux qui s'en sont d'abord servis; ils ont « essayé de la mettre eu usage , comme s'il était ff possible de faire une démonstration de la sub- « stance ( irepl oùaCoç dhra^ei^iv xcà tou ti èçvi)^ et cette « méthode de division les a empêchés de cornai prendre, et ce qui pouvait être mis en syllogisme, « et la vérité de nos théories. »

Aristote revient , du reste , plus complètement à cette polémique, dans les Derniers Analytiques, liv. a , ch. 5.

Des trois parties qui composent ce premier bvre, deux sont ici terminées; il ne reste plus que la troisième, qui, comme on l'a déjà dit (page aïo), contient une méthode pour ramener les raisonnements, quelque compliqués qu'ils soient , aux trois figures exposées plus haut. La méthode du syllogisme sera donc ainsi complète, et le but que l'auteur s'était proposé sera par» feitement atteint (tIXo; av lypi-fï IÇ ^px^c irpoOcaiç).

Ch. 3a, p. 469 b, 4o. «Après ce qui précède, il « nous faut parler de la manière de ramener les « syllogismes aux figures expliquées plus haut. Car « c'est là ce qui nous reste encore à examiner « dans cette étude. En effet , si', après avoir vu la ff formation des syllogismes , et avoir acquis la «c faculté de les trouver , nous savions , de plus , « ramener les syllogismes tout fiiits aux figures

AlfALTSB DIS PRlM . ANALTT. -* UV. I. GHAP. IV. 249

« antérieurement exposées , le but que nous nous ce étions d'abord proposé serait atteint. Ceci serce virait encore à confirmer tout ce qui a été dit a déjà; et ce qui va suivre montrera d'autant plus c clairement que cette théorie est exacte. Car il <c faut que tout ce qui est vrai soit de tout point a parfaitement conséquent.

a On doit essayer d'abord de dégager les deux ce propositions du syllogisme , car il est plus facile « de diviser en grandes portions qu'en portions « plus petites ; et les composés sont plus grands « que les éléments dont ils sont formés } il &udra c voir ensuite quelle proposition est générale, « quelle proposition est particulière; et si les deux <c nese trouvent point formellement exprimées , il <c faut y suppléer soi-même en établissant celle « qui manque; car, souvent, soit en écrivant, « soit en faisant une question de vive voix, on se <c cbntente d'avancer la proposition universelle , ce sans ajouter la proposition pa^iculière qui est <c en elle ; parfois Ton donne bien les deux proce positions , mais Ton oublie ce qui les rend conce cluantes, et Ton fait une question sans portée. Il « faut examiner en core, si l'on n'a rien pris d'inu tile, et ou si l'on n'a pas, omis quelque donnée indis- « pensable. Il faut rétablir l'un , écarter l'autre , ce jusqu'à ce que l'on ait obtenu les deux proposi- « tions ; car, sans elles , il est impossible de répondre ce à des questions ainsi posées. Il est des cas où Ton « peut apercevoir sans peine ce qui manque; mais

S50 DBcrxilaiiB parth. — sicnm i.

« quelques personnes ne le voient pas, et croient « Élire un syllogisme , parce qu'il résulte des « données quelque chose de nécessaire. Par « exemple, si Ton suppose que la substance n'étant c pas détruite, la substance ne l'est pas, mais que «si Ton détruit les éléments, le composé qu'ils ce forment est ainsi détruit. Avec ces données, on « a bien pour conséquence nécessaire que la même ff partie de la substance est aussi substance, mak «il n'y ^ pas réellement syllogisme par ces « données seules , et les propositions manquent. « Si, de plus, on suppose que, l'homme existant, A il faut nécessairement que l'animal existe, ainsi « qiiie là substance de l'animal ^ il y a aussi nécesr « silé que, l'homme existant, la substance existe; « mais il n'y a pas là encore de syllogisme, car les « propositions ne sont pas disposées comme nous « l'avons dit. Ce qui nous trompe dans ces divers « cas, c'est qu'il sort ume conséquence nécessaire « des données, et que le syllogisme aussi donne « quelque chose de nécessaire ; mais le nécessaire « s'étend plus loin que le syllogisme ; car tout sy 1* « logisme est du nécessaire; mais tout nécessaine « n'est pas syllogisme. Ainsi dooc , si certaines « données étant posées, elles offrent une consé* « quènce, il&ut essayer de les ramener aux figures « du syllogisme, et' s'attacher d'abord aux deux «pro positions ;.eBSuil«, les diviser en termes, et « prendre pour «loyen ^celui des termes qui est «répété dans les deux propositions; car, pvour

ANÀliTSE Dn VBBM. ANALTT. -* UT. I. CHAP. lY. Mk

« toutes les figures, le moyen doit toujours se te trourer dans Tune et dans l'autre des proposi- « tions. Si donc, le moyen attribue et est attribué| « ou bien qu'il attribue lui-même dans l'une , et « que dans l'autne quelque chose soit nié de lui , « c'est la première figure f s'il attribue, et qu'il soit ce nié d'un autre terme, c'est la seconde; si les flc deux autres termes lui sont attribués , ou bien «que l'un Itii soit attribué et l'antre nié de lui, « c'est la dernière. C'est en effet ainsi que le «moyen était placé dans chaque figure. Et de ^ même encore, si les propositions n'étaient pas « universelles, la* définition du moyen n'en sub*- « *siste pas moins. On voit donc que là où il n'y a « pas de répétition , il n'y a pas non plus de syllo- « gisme, pui^u'il n y a pas de moyen. Puis donc « que nous savons quelle question est conclue dans « chaque figure, et dans quelle se trouve l'uni*- « versel et le particulier , il est clair qu'on ne doit «pas regarder à t(mtes les figures, mais à la «figure qui appartient spécialement à chaque « question. Quant aax questions qui se concluent «tlam plusieurs figures, nous reconnaîtrons la « figure prop^par la position du moyen. »

-Ch. 33, 4? y 1^9 iS- Ainsi, après avoir dégagé les principes les plus prochains éa syllogisme, les propositions , Aristote enseigne à dégager les principes plus éloignés , les termes ; et il recommande de nouveau de ne point s'arrêter à la seule conditioB du nécessaire , qui ne suffit pas pour consti-

252 j>Euxiiaa partie. — - sectio» i.

tuer le syllogisme (ch. 34, 47, b, 39). 11 faut prendre garde aussi dé confondre les ternies absolus indéterminés et les termes universels , bien qu'ils ne semblent pas beaucoup différer les uns des autres (luapà (xixpov). Il fau^ en outre moins s'attacher à la forme même des mots qu'à la pensée et à l'expression générale (ch. 35, 4^, a, 29); car quelquefois la notion n'a pas d'expression propre (iroXXaxiç yàp eorovrai Xoyoi olç où xevrai ovojjia). Le mo]pen peut donc n'être pas un mot unique : il peut être toute une proposition (Xoyov) . Âristote donne encore ici pour le dégagement des termes (tûv opwv îxôcoriç) quelques préceptes dont les principaux sont (ch. 36, 4^, a> 4^): Tattribution du premier extrême au moyen, et celle du moyen à l'autre extrême, ne sont pas toujours pareilles, à cause des divers sens qu'on peut attacher à l'idée d'existence ; il faut. ne pas confondre les cas divers que le mot peut recevoir (48, b, 40.) : pour les termes isolés, il faut toujours les mettre au cas direct, au nominatif, et, dans les propositions, aux cas qu'exige ce qui les accompagne (ch. 37, 49, a, 6); il faut biçn veiller à la nature des attributions, conditionnelles ou absolues, simples ou complexes (ch. 38, 49, ^^ 12); 9 dans celles*ci, il faut toujours rapporter les expressions redoublées, complexes {rh 6iraya^i7;Xou|iL^ov ) , au grand extrême et jamais au moyen (ch. 3,9, et 4o , 49 9 b , 3 ) ; quand on prend upe expression , un mot à la place d'un autre ( {jieTaXa(i.êfleveiv a ta axm ^u-

ANALYSE 1M PKXM. ANAlTT. — • L1V. 1. CHAP» lY. 255

vaTai) de même valeur, il faut éviter toute espèce de différeuce dans la signification importante des mots y et surtout , ne pas confondre les mots combinés ou non combinés (ch. 4 1 9 49 9 1> 9 1 S) ; enfin , il faut veiller à bien placer le signe de l'uni ver^ salité, qui doit être au sujet, et non à l'attribut.

Ch. 4^ 9 So, a^ 8. Il est évident, du reste, que toute question ne peut être ramenée à toutes les figures , et que c'est la nature de la conclusion qui détermine la figure où on doit la chercher, et le mode d'analyse à employer (ch. 43,5o, a, la). Quand ce sont des définitions dont on s'occupe , il ne faut pas s'arrêter à la définition entière dont la longueur serait gênante; il faut s'attacher uniquement au terme, ou à la portion de terme, qui fait question (^upoç ÂieiXexTai. Ch. 449 ^o, a, t6). Enfin les syllogismes par impossible, et les syllogismes hypothétiques , ne peuvent être résolus par les règles précédentes , parce qu'ils ne sont pas de vrais syllogismes, et qu'ils ne dépendent que d'une convention faite par les interlocuteurs. Aristote promet au reste de revenir sur ce sujet (5o, b, a.), et d'étudier les propriétés des syllogismes hypothétiques. Cette discussion spéciale ne se retrouve plus dans rOrganon;imais la mention , qui en est faite ici , suffirait , à elle seule , pour repousser les reproches dont l'oubli du Stagirite, à l'égard des syllogismes hypothétiques, a si souvent été l'objet.

Âriâtote vient de dire qu'une même question pouvait se conclure dans plusieurs figures , et c'est

XU OECZIJklIB PABTII, ^ SMmON f «

ce qu'on peut voir sans peine ^ d'après le résumé qu'il a donné plus haut des quatorze modes concluants. Il trace ici quelques règles pour apprendre comment une figure se réduit à une autre

(cb. 4^9 50y b, 6. «vaYayely lov auKk(3rfU9ff»w tiç Qa- Tepov^ «vaXueiy iv hi^<^ «xifpxTi). Ainsi deux des modes négatif» de la seconde figure passant à la première par la conversion simple de la majeure, etc. Aristote expose donc d'abord, comment les syllogismes des deux dernières figures peuvent être ainsi ra*' menés à ceux de la première (5o, b, 17), et ensuite, comment ceux de la seconde passent à la troiâème, et réciproquement. Cette permutation, ce passage d'une figure à l'autre ^(jLeraêadiç) , n'a pas lieu du reste pour tous les modes; quelquesuns seulement peuvent la recevoir. En général, le passage des deux dernières figures se fait (5i, a, a3) par la conversion de la mineure; et, pour les deux dernières figures, les mêmes syllogismes, qui n'avaient pu se convertir dans la première figure, ne peuvent, non plus être convertis Les uns dans les autres (5 1 , b , 4o).

Pour bien faire ces conversions, il est encore un autre point qui mérite la plus grande attention : c'est la nature et la forme des propositions composées d'attributs négatifs (ch. 46, p. âi, b,!8). fl &ut , quand on convertit une figure en une autre, distioguer soigneusement ces attributs, de la simple énonciation négative. Ceci se rapporte à la des oppositions qui termine Jie Traité du

▲NÀLTSS m» VÏÏÊÊL àMàléTt. «- UT. 1. CBAP. IV.

langage. Les attributs négatifs né signifient pas du tout ]a même chose que les négations simples, et ne forment pas, comme on pourrait le. croire, une négation de la même affirmation. Ainsi, la né* gation de cette proposition : L'homme peut itoar** cher, n'est point du tout s L'homme peut ne pas marcher, mais bien : L'homme ne peut pas mar* cher. £t de celle-ci; Le bois est blanc, la négation réelle est : Le bois n'est pas blanc, et non point : Le bois est non blanc. On peut voir sans peine que l'afifirmatiou indéterminée, et la négation formelle, peuvent être* souvent toutes deux vraies, et toutes deux fausses, ce qui ne peut jaftiais être, jcomme on sait, dans les oppositions complétée. Selon que les syllogismes auroiit Tune ou l'autre forme, ils ne pourront être ramenés aux mêmes figures. De là aussi résulte qtielques changements (5a , a, 4o), dont il faut bien tenir compte , dans l'opposition des antécédents et des conséquents entre eux.

On peut reconnaître ici l'exactitude de ce qui a été dit plus haut (page 1 33) sur le désordre de la fin de ce premier livre. Le sujet traité dans les chapitr^ 4^ ^^ 4^ Ta déjà été en grande partie dans Ic^hapitres 5 et 6 (voir pages aa6 et suiv.), quand il s'est agi de la conversion des différents modes concluants les uns dans les autres. Il serait peu sage de t^iter ici un déplacement, qui ne pou]> rait être que fort hasardé; mais il est utile du moins d'en faire remarquer la probabihté.

356 IttUXlklIB PA&TIB. «* SBCTION I.

Ici se termine l'analyse du premier livre des Pre* miers Analytiques. On a exposé la pensée d'Aristote dans toutes ses parties les plus importantes , et on l'a suivie pas à pas , sans en changer le développement , en se contentant de la résumer, et de la présenter avec le plus de clarté possible. On a pu voir comment elle s'enchaîne ; on a pu sentir quelles difficultés elle préseixte ; mais on a pu voir aussi quelle en était l'abondance , la richesse , et surtout l'incomparable sagacité. Dans une matière toute neuve, Aristote n'a rien omis; il a tout prévu, tout clafôé, et, loin de rien laisser à faire à ses successeurs, il lA a tous dépassés à l'avance : depuis lors, tles portions entières de sa théorie n'ont point été refaites par d'autres mains. Le Stagirite est déjà, dans ce premier livre, plus complet qu'âiucûn des logiciens postérieurs ; et pourtant , dans sa pensée, la théorie du syllogisme n'est point encore finie.

Analyse du second livre des Premiers Analy^

tiques.

Pour donner aux études antérieures foute l'étendue et toute l'importance qu'elles peuvent avoir, Aristote se propose de traiter, dans le second livre des Premiers Analytiques, trois derniers points : d'abord des propriétés du syllogisme relativement à la vérité de sa conclusion : en second lieu 9 des défauts du syllogisme qui peuvent être

ÀNALTSe DES PREM. ANALYT. -^ LIT. II. CHAP. IV. 257

ramenés à six principaux : et enfin, comme complément indispensable 9 des formes diverses de raisonnement qui, sans être vraiment syllogistiques, se rapportent toutes cependant de plus près, ou de plus loin, au syllogisme lui-même Ainsi , le sujet de ce second livre tient parfaitement à celui du premier; mais Ton peut douter, d'après les raisons alléguées plus haut (page laS), que cette division en livres appartienne bien à routeur lui-même.

Après une récapitulation, du reste, peu exacte, des théories précédentes , qui paraîtrait appuyer la conjecture émise plus haut (page aSS) sur le déplacement des deux derniers chapitres du premier livre (ch. i, 53, a, 5), Aristote établit une première propriété da syllogisme : elle consiste en ce qu'un même syllogisme peut avoir plusieurs conclusions (wXeico <niX^oyi?^ovTai).

Tous les syllogismes à conclusion universelle, peuvent avoir plusieurs conclusions, puisque la proposition universelle affirmative , peut se convertir en particulière affirmative (voir plus haut , pag. ai 4); mais parmi les syllogismes à conclusion particulière , les affirmatifs peuvent jouir de cette propriété; les négatifs n'ont jamais qu'une seule conclusion, parce que la négative particulière ne se convertit pas. Ces conclusions diffé» rentes pourront être obtenues, d'abord par la con« version des propositions (53, a, i o), et ensuite, en

aW DSmafclQS PARTIS. ~ MCTIOS I.

prenant des espèces sous le même genre ^ tantôt du moyen dans la première figure , et tantôt du mineur, dans la seconde, pour les syllogismes g^ néraux, et pour les syllogismes particuliers de toutes les figures (53, a, 34) 9 sous le genre da moyen.

Cbu a, 53, b^ 5. Une seconde propriété du syl* logisme est relative à la vérité de ses prémisses et de sa conclusion : «Ainsi , les propositions peuvent « être toutes deux vraies, ou toutes deux £aiusses; « ou bien Tune peut être vraie et l'autre fausse, c La conclusion doit nécessairement être fausse ou c vraie. De propositions vraies, on ne peut con* c dure le faux; mais de propositions fausses, ou «c peut conclure le vrai, si ce n'est rejativement à « la cause de la chose , du moins à son existence « de fait (icHv ov ^lori ilX on); car des propositions «c fausses ne sauraient donner une condusionvraici «i pour la cause même de la chose. ^

On peut se convaincre , par l'examen des modes et des figures , que, de prémisses fausses, on peut conclure le vrai. Il est, du reste, évident, sans qu'on ait besoin de s'y arrêter, que, de proposi* tk>ns vraies, on ne peut conclure le faux.

53,. b, 2t6. Première figure. De deux propositions fausses, ou de l'une des deux fausse, on peut coficlure le vrai dans les modes universaux de la première figure (54 ^ b, 17), et dans Les modes particuliers, selon que la proposition fsiusse, ou les propositions fausses, le sont en tout ou en

partie (^if)ç ^^euioGfç ouatiÇy «i?i Tt ^euj^ouç dt^tniç), 3e)iH| que c'est la majeure ou la mineure.

Cb. 3, 55, b, 3. Deuxième figure. MémeexameQ pour la seconde figure, dans les modes universaux et danp les modes particuliers, selon <ju'une seule des propositions est fausse, ou que les deiix Iç fc^t, sQit en tout, soit en partie,

Gh. 4f S^> b, 4 Troisième figure. Méine& résultats pour la troisième figure; et dans chaque figure, Aristote confirme ses assertions pard^^ syllogismes abstraits, c'est-à-dire, rendus parties lettres. Ici il n'a pas même conservé la diversité des lettres, comme il Tarait &it plus baut, selon la diversité des figures.

57, a, 36. Voici du reste son résumé : de la fausseté de la conclusion, on peut conclure à celle des prémisses; maïs on ne peut pas conclure de la vérité de Tune à celle des autres; et la cause eu est que, lorsque deux choses sont entre elles dan# ce rapport que, l'une étant nécessairement^ l'uutre est simplement, si la première cbqse u'es|: pH$# l'autre ne sera pas non plu$; et si la première est^ il n'y aura pas nécessité que la seconde soit.

Ch. 5, 57, b, 18. Une troisièpae propriété du syllogisme, c'est qu'on peut, avec les élémept^ qui la compo&Mt, faire une démonstration circulaire. Voici en quoi eoosiste cette dépouftration, qu'on peut appeler aussi réciproque (t^ vîxM» W ^ «I^Tfiwv *c«cwae«i). En prenant la ço»clusi<^ du ^Uogisme fiomme prémi^ie» ^^ reuyeiwnt

260 DltXlÈME rÀRTIB. -*- SECTION I.

Taltribution (âvawaXiv t^ xaTTiyopia) de Vune des prémisses , on peut mettre l'autre dans la conclusion nouvelle. Par exemple, si Ton a démontré que X est à tout T au moyen de B , on fait une démonstration circulaire, en supposant qiie A est à r, et r à B , et l'on a A et B pour conclusion ; car on avait d'abord supposé, à l'inverse, que B était à F quand B était moyen , dans le premier syllogisme (57, b, :2g). La démonstration circulaire ne sauriNit se faire autrement; si l'on prend en effet un moyen nouveau en dehors des trois termes, ce n'est plus une démonstration circulaire; c'est une démonstration différente. Ceci, du reste, ne peut avoir lieu que pour des propositions qui peuvent se convertir : mais dans celles qui ne le peuvent pas, l'une des propositions doit être regardée comme indémontrable circulairement.

Première figure. Dans la première figure , pour les modes universaux , le cercle parfait s'obtient pour le syllogisme affirmatif, quand les termes sont réciproques : et pour le négatif, on obtient, par le cercle, une majeure universelle négative, et une mineure affirmative universelle : pour les syllogismes particuliers , la majeure universelle ne peut être prouvée circulairement ; mais la mineure affirmative particulière peut l'être*

Ch. 6, 58, b, i3. Deuxième figure. Même examen des modes, de la deuxième figure | et distinction des propositions qui peuvent, par le syllogisme circulaire /{ être amenées dans la

ANALTSI MS mm, ANAliYT.— UV.II. CHAP. IV. 264

conclusion, et de celles qui n^le peuvent pas.

Ch. 7, 58, b, 39. Troisième figure. Même examen ; mêmes distinctions.

59, a, 32. Ces règles sur le syllogisme circulaire se résument ainsi : a Dans la première figure, le « syllogisme circulaire ou réciproque (Si' à^?fXaiv « i&l^iç) se fait par la troisième, ou par la première a elle-même : la conclusion étant affirmative , le a cercle a lieu par la première figure ; si elle est a négative, par la troisième; car on suppose alors « que Tun des termes est à tout ce à quoi Tautre « n'est absolument point. Dans la ' deuxième « figure, si le syllogisme est universel , il se déff montre circulairement par la même figure et par « la première : s'il est particulier, par la mémç <c figure aussi, et par la troisième. Enfin, tous ceux a de la troisième se démontrent circulairement « dans cette même figure. On voit, en outre, que « tous les syllc^ismes qui , dans la troisième et la « moyenne figure , ne se démontrent pas par leur ce figure propre , ou ne sont pas circulaires , ou a sont imparfaits. »

On a vu plus haut (page 257), qu'un même syllogisme pouvait avoir plusieurs conclusions, et qu'un des moyens d'obtenir cette diversité de conclusion^, c'était de convertir la conclusion première en des propositions équivalentes. Aristote se pose ici une question à peu près analogue, et il y décQUvre une nouvelle propriété du syN logismç.

^62 DKnXièltÉ PARTIS. — SfiCTIOlT t.

Gh. 8, 59, b, t .-Si l'on convertit la conclusion, soit dans sa contradictoire, soit danssa contraire (ôvnxei- [livcDC Y} IvovTicdç), on fait subir à Tune des prémisses une certaine modification; car avec une conclusion convertie, et Tune dés prémisses qui démentie , on doit nécessairement détruire l'autre prémisse. Anstote n'a point créé ici de mot spécial pour cette mutation nouvelle, et il l'appelle simplement ti ivriç-p^iv , comme pour la conversion ordinaire des propositions. Les Scholastiques ont dû faire un mot nouveau , et c'est celui d'obçersion. L'obver- ^ion consiste donc à changer la conclusion en son opposé , contradictoire ou contraire, à retenir Tune des prémisses telle qu'elle est, et, avec ces lieux éléments, détruire l'autre prémisse dans une tonclusion nouvelle, c'est-à-dire, obtenir l'opposé de cette prémisse.

Aristote examine successivement , comment Vobversion peut avoir lieu dans les trois figures du syllogisme (5g, b, aS; cfa. 9, 60, a, i5; th. 10, '60, b, 6); il étudie par ordre les modes universels et les modes particuliers de chacune déciles , et II recherche dans quelle figure tiouvelle se forme le syllogisme ainsi obtenu; puis, après un examen détaillé des anodes qui reçoivent l'obverçon , et de ceux qui ne peuvent la recevoir , il conclut que l'obversion faite , comme on Vient de le dire, détruit, dans la première figure, la mineure par la deuxième, et la majeure par la troisième; dans la seconde, la mineure par la

▲N AITSB MB VBSM. A5AIiTT«— UY. O. CHAP. IV. 265

première ^ la majeure par la troisième ; et enfin , dans la troisième, la majeure par la première , et la mineure pa» la seconde.

Cette obversion peut être considérée comme une quatrième propriété du syllogisme. Une cin* quième qui se rapproche beaucoup de celle-là, c'est la démonstration du syllogisme par Tim* possible ( ch. 1 1, 6i, a, ao. ^là tou ô^uvatou). Cette démonstration consiste à prouver la conclusion Traie, en en prenant la contradiction (ôvrtf «(riç), que l'on joint à une autre proposition , pour arriver à une conclusion dont Timpossibilité est de toute évidence. Cette démonstration par Fimpossible a lieu dans toutes les figures ; elle diffère de l'obver- «ion (t^ ovTiçpoçTî), en ce que celle-d s'emploie quand le syllogisme a déjà été formé, et qu'on y garde deux des propositions; dans la réduction à l'impossible (airaycTai etç Toâ^uvaTov), on ne convient pas k l'avance de l'opposition , mais on voit évidemment qu'elle est vraie.

Tous les modes,dans toutes les figures, ne peuvent pas être ramenés à l'impossible. Ainsi, dans la première figure (6 1 , a,36) , l'universel affinftatif ne peut être réduit à l'impossible, ni par sa contradictoire , ni par sa contraire. L'affirmatif particulier peut rêtre en prenant sa contradictoire pour majeure.

Ch. 12, 6^ y a, 2o; ch. i3, 6a, b, 5. Examen successif des autres modes dans la première figure, dans la deuxième, dans la troisième, et indication des figures nouvelles, dans lesquelles se concluent