On voit conformément aux idées du petit livre

sur la méthode que j'ai rappelée au commencement

de ma communication, que la proposition de Brisson est en accord parfait avec la manière dont j'envisage la méthode a posteriori; car il ne propose pas en principe de rechercher une grandeur qu'on ne connaît point encore, il propose une grandeur parfaitement déterminée à son sens qui est celle d'un phéno-* mène naturel.

J'ajoute que Brisson proposait que la longueur du pendule qui bat la seconde à Paris devînt l'élément de toutes les mesures linéaires, et que du pied cube, qui lui-même tire sa mesure de cette longueur, dérivassent toutes les mesures de capacité, tandis que les poids seraient déterminés par celui du nouveau pied cube d'eau (1).

19. La commission des poids et mesures qui vint après Brisson préféra à la longueur du pendule à seconde pris à la latitude de Paris, la dix-millionième partie du quart du méridien de Paris,

20. Après avoir parlé de mon incompétence pour traiter le fond de la question du système métrique, je me garderai bien d'émettre une opinion en faveur de la mesure élémentaire la plus convenable, maisi

(1) Mémoire de l'Académie,, année 1788, page 725,

conformément à la manière dont je viens d'envisager la proposition de Brisson comme rentrant dans la méthode a posteriori, je me permettrai d'ajouter que la commission qui pose en principe que la mesure élémentaire est la dix-millionième partie du quart du méridien de Paris, procéda par la méthode a priori, puisque cette mesure élémentaire devait être déduite d'une grandeur qui, aujourd'hui même, n'est point déterminée d'une manière rigoureuse, sans qu'on se fût préoccupé des difficultés qui pouvaient se pré-senter lors de son exécution.

21. Eh bien, ces difficultés se sont présentées; elles sont réelles, on ne les prévoyait pas, je les résume comme faits accomplis dans les diverses grandeurs proposées à diverses époques pour le mètre repré* sente par la dix-millionième partie du méridien dç Paris.

Une loi du 18 de germinal de l'an III (7 d'avril 1795) fixe la longueur du mètre provisoirement à 3 pieds, 11 lig., 442.

Une loi du 6 de messidor de l'an VIII (25 de juin 1800) le fixe h 3 pieds 11 lig. 296, — la différence est — 0,146.

C'est cette longueur fixée en l'an VIII qui fait

loi en France et que représente un mètre prototype déposé aux archives.

22. De 1836 a 1840, Puissant signala une erreur de calcul dans la distance méridienne de Montjouy à Formentera. L'erreur corrigée, il porta la longueur du mètre conformément à ses calculs à 3 pieds 11 lignes 375.

23. Enfin, en 1841, Bessel évalua le quart duméridien à 10000856 mètres au lieu de 10000000 admis par la commission des poids et mesures.

24. Quelle conclusion vais-je tirer des faits que je rappelle ?

Exactement celle de la commission.

Exactement celle de l'Académie.

Non-seulement il y a tout avantage à conserver le mètre tel quil a été fixé par la loi de Van VIII ; mais il y aurait le plus grave inconvénient à instituer une commission internationale pour le modifier, soit qu'elle voulût en faire absolument la dix millionième partie du quart du méridien de Paris, soit que renonçant à cette modification, elle en cherchât tout autre. Je vais exposer la raison que j'ai de rejeter ces deux modifications.

25. A. Motifdene pasmodifierlemètreenattendant la mesure absolue du quart du méridien de Pains. — Sans doute il eût été désirable que le mètre légal de l'an VIII fût l'expression exacte de la dix-millionième partie du quart du méridien de Paris, mais cela n'étant pas, il faut le reconnaître, et en profiter pour l'avenir comme fait accompli propre à montrer la difficulté qu'il y a de réaliser parfaitement une idée applicable au concret telle que V esprit Va conçue.

Pénétré de cette vérité, je dis avec l'Académie : Conservons le mètre légal dont l'usage ne peut donner lieu à aucune erreur dans la science, et dont l'idée qui a présidé à son établissement a été si heureusement développée en le prenant comme radical des mesures de surface, de capacité et de poids.

Si quelque jour on arrive à connaître la longueur absolue du quart du méridien de Paris, du pôle nord àl'équateur, probablement sa dix-millionième partie sera un peu plus grande que le mètre légal, mais cette différence reconnue et fixée, le but des savants de la commission des poids et mesures sera atteint en ce sens que le mètre légal aura un rapport absolument précis avec une grandeur naturelle déterminée, celle du méridien de Paris. Seulement ce rapport n'en sera pas exactement un dix-millionième, mais il en sera très-rapproché.

Certes, il y aurait bien des inconvénients pour la société et pour la science que l'on ne s'expliquât pas aujourd'hui nettement sur la conservation du mètrelégal; car laisser croire que le mètre actuel n'est que provisoire, serait troubler la sécurité de toutes les transactions commerciales, surtout quand on tient compte de l'adoption qu'en ont faite plusieurs nations de l'Europe et de l'Amérique.

D'ailleurs avec l'expérience du passé, en considérant la distinction que j'ai faite quant à la certitude entre les résultats des mathématiques pures et ceux de l'étude du concret, Vabsolu dans la question du mètre rapporté à la mesure du quart du méridien me paraît un idéal si éloigné de la réalité que mon vote a été en faveur du rapport de la commission. Et pour dire toute ma pensée, si avec l'expérience que j'ai aujourd'hui, j'eusse eu à émettre une opinion dans les dix dernières années du dix-huitième siècle, sans rien affirmer pourtant, j'aurais pu me prononcer en faveur du mètre représentant la longueur du pendule donnant la seconde à Paris, mais certes je n'aurais pas voté à priori pour prendre la dix^millionième partie du quart du méridien de Paris qui n'était point déterminée d'une manière absolue et qui ne l'est même point encore en ce moment.

26. B. Motif de rejeter le mètre qualifié d'européen proposé par la conférence géodésique réunie à Berlin en 1867. (7e et 8e propositions.)

« La longueur de ce mètre européen, » je copie textuellement, « devrait différer aussi peu que pos- « sible de celle du mètre des archives de Paris. »

Si cette phrase est une politesse à l'adresse des auteurs du système métrique, comme Français, j'en remercie les membres de la conférence géodésique de Berlin; mais comme logicien, je n'en comprends pas le sens, et voici pourquoi :

M. Jacobi, fort de l'opinion de l'illustre Bessel, déclare l'impossibilité que dorénavant le monde savant revienne à la recherche de mesures soi-disant absolues et naturelles.

D'où je conclue que le mètre européen ne serait point dans ce cas, et qu'en cela il ressemblerait au mètre de Van VIII, qui n'est pas, en réalité, la dixmillionième partie du quart du méridien de Paris.

Dans cet état de choses, pour que la conférence géodésique de Berlin projette de remplacer le mètre de Van VIII, c'est qu'elle le trouve défectueux.

Eh bien ! le trouvant tel, je ne comprends pas la phrase, ce mètre européen devrait différer aussi peu que possible du mètre de Van VIII !

En définitive, pour que j'eusse compris la pro-

position de la conférence, il eût fallu dire en quoi le mètre de l'an VIII est défectueux, sans ajouter que le mètre européen devrait en différer aussi peu que possible !

Conclusion.

D'après les motifs précédents, il y a nécessité, conformément au rapport fait à l'Académie, de conserver le système métrique.

Depuis soixante-neuf ans l'usage continu qu'on en a fait en France n'a présenté que des avantages au double point de vue de la science et des transactions sociales ; et c'est parce que différents peuples ont été convaincus de ces avantages qu'ils l'ont adopté sans hésitation.

Mais tout contraire que je suis à l'établissement d'un mètre européen différent du mètre de l'an VIII, j'émets le vœu qu'une commission internationale s'occupe de multiplier les meswes prototypes en s'éclairant de toutes les lumières de la science actuelle, pour leur donner la plus grande exactitude et les fabriquer aux moindres frais possibles afin d'en répandre partout l'usage.

Si j'ai abusé du temps de l'Académie en parlant d'un sujet auquel je suis si absolument étranger, je me plais à croire qu'elle me permettra d'atténuer ma faute en reproduisant un passage de la Nouvelle description géométrique de la France, par Puissant.

« L'incertitude qui reste encore sur la véritable « longueur du quart du méridien terrestre, malgré a la précision des mesures géodésiques mises en a comparaison, ne doit affaiblir en rien l'intérêt « que les savants attachent à la possession d'une « unité linéaire représentant la dix-millionième « partie de cette longueur, parce que, en définitive, « le mètre légal est censé dériver d'un ellipsoïde de a révolution dont la surface s'écarte le moins posa sible de celle du globe terrestre. D'ailleurs notre a système métrique, si remarquable par sa simplicité « et d'un usage si commode dans les transactions a commerciales, est une de ces réformes utiles que « la postérité ne peut manquer d'accueillir avec « reconnaissance; et il y a lieu d'espérer qu'il y pa^- <( sera sous toute sa pureté originelle, puisqu'une loi a rendue dans la session de 1837 rejette les dénomia nations et subdivisions anciennes qui avaient été si a mal à propos appliquées à la plupart des mesures c< nouvelles et tolérées dans les actes publics. » (? partie, page 609, Paris, 1840.)

Ce passage est d'autant plus remarquable qu'il

sait immédiatement la conclusion où l'a conduit la correction de la distance méridenne de Montjouy à Formentera.

D'après deux corrections, la longueur du mètre provenant des mesures de France, d'Angleterre et

pieds lig.

du Pérou serait de 3 11,375.

Mais la longueur légale étant de 3 11,296.

La différence est de 0 00,079.

En rappelant que le travail de Puissant a précédé celui de Bessel, en considérant que si quelqu'un était en droit, d'après ses travaux, de déclarer en France que le mètre actuel ne devait être que provisoire et non définitif, c'était l'homme dont le nom lié indissolublement à la géodésie moderne honora l'Académie par des travaux aussi savants que consciencieux et par un caractère aussi digne que modeste, qualités qui ont été si bien appréciées d'ailleurs dans l'éloge qu'a fait de notre ancien confrère M. le secrétaire Élie de Beaumont. Or, lorsqu'une autorité aussi compétente en géodésie que Puissant a conclu il y a trente ans à la conservation du mètre de l'an VIII, on voit que cette opinion a été constamment celle de l'Académie. »