APERÇU ET METHODES

Ante mare et terras, et, quodtegit omnia, cœlum, Unus erat toto naturae vultus in orbe, Quem dixere Chaos...

On peut admettre que ces vers d'Ovide résumaient les idées des anciens sur les origines du monde. Après deux mille ans, il semble qu'ils auraient pu être écrits par un des maîtres de l'astronomie contemporaine. Nous nous proposons, dans ces pages, de suivre les progrès réalisés par l'esprit humain dans la connaissance de l'Univers céleste sorti de ce chaos. Nous verrons que, si la mine des recherches est inépuisable, les efforts des philosophes, des physiciens, des astronomes n'ont pas été stériles. Mais, en ce qui concerne le chaos primitif lui-même, nous sommes réduits à constater que tout est encore à

i. Dans cette étude, l'auteur a largement profité des ouvrages suivants : Delambre, Histoire de l'astronomie; Paul Tannery, Histoire de V Astronomie ancienne; Schiaparelli, Astronomia presso i Bubylonesi (Scientia VI et VII). Duhem, 2o>Çslv ià<ï>aiv6fJisva. Essai de théorie physique de Platon à Galilée. [Ann. de phil. chrét.).

li. BAI LL AID

apprendre, bien que Ton puisse penser que le temps n'est pas éloigné, peut-être, où nous pourrons formuler quelques précisions.

L'astronomie n'est pas une science simple, ayant une méthode qui lui soit propre. L'énoncé de son problème est bref : l'étude des corps célestes. Mais combien ces trois mots sont complexes ! A combien de points de vue pourrait être envisagée cette étude ! Et pourtant, combien peu nombreuses sont les directions dans lesquelles l'homme a pu l'aborder!

Une longue période, sans doute, s'est écoulée avant que l'homme ait entrepris l'étude systématique du ciel étoile. Dans les pays d'Orient d'où sont venues les premières notions astronomiques, les nuits souvent claires ont offert aux hommes un merveilleux spectacle et, sans qu'il fût tenu registre d'observations proprement dites, lanotion de l'invariabilité des figures formées par les étoiles brillantes s'est, tout d'abord, imposée à tous. Mais « l'astronomie née partout est restée presque partout brute et dans l'enfance » (Halma, préface de YAlmageste, 1813). Gyldén admet que les constellations ont des origines diverses qui demeurent inconnues.

A la période purement populaire de l'astronomie se rattache la première constatation des mouvements de la Lune et des planètes principales à travers le ciel étoile. La connaissance du mouvement du Soleil, qui ne se voit pas en même temps que les étoiles, a exigé un effort de réflexion déjà sensible. Cependant l'ensemble des connaissances relatives à l'isolement de la Terre dans l'espace, au mouvement diurne de la sphère étoilée, aux déplacements des Planètes,

ASTRONOMIE

de la Lune et du Soleil a été l'œuvre de tous. En même temps que cet ensemble de notions s'est constitué, se développait la pratique de la divination des événements d'après les circonstances spéciales qu'offrait le cours des astres. La période populaire de l'astronomie fut aussi une période fabuleuse, et, plus tard, même jusqu'à nos jours, le caractère de certitude qu'a offert la science, à la suite des découvertes faites par les plus grands génies, n'a pas suffi à détruire, parmi les peuples, les idées les plus dénuées de fondement au sujet des influences qu'auraient les astres sur les actes de la vie animale ou végétale, même sur ceux des hommes. Le contraire s'est peut-être produit en quelque mesure, et l'admiration qu'ont les peuples pour la certitude des prévisions des astronomes semble les avoir portés à regarder comme non moins certaines nombre de maximes léguées par les anciens astrologues. Nous ne sommes pas encore à la veille de voir disparaître les croyances de cette sorte les plus ridicules et les plus contredites chaque jour parla réalité.

Peut-être a-t-il existé quelque part une astronomie assez avancée dont le lieu et la date sont entièrement perdus, dont une trace resterait dans le nom conservé à l'une des variétés des mois lunaires, le mois draconitique. « Cette épice thète, dit Paul Tannery, se relie aux expres- « sions de tête et de queue du dragon usitées « pour désigner les nœuds de l'orbite de la Lune. « C'est la tradition astrologique qui a conservé « ce débris d'une antique explication des éclipses. « Un monstre céleste, ordinairement invisible, « signalait sa présence par ces phénomènes

B. BAILLAUD

« dont la périodicité, pour irrégulière qu'elle fût, « permettait non seulement de reconnaître son « action, mais encore de calculer ses mouve- « ment s. »

Laplace dit que les Chinois, plus de 2.000 ans avant notre ère, cultivaient l'astronomie et en faisaient la base de leurs cérémonies. Ils connaissaient la semaine dont l'origine est entièrement perdue dans la nuit des temps. Ils divisaient les degrés, les poids et les mesures linéaires, et le jour, en parties décimales. L'empereur Tschu-Kong, onze cents ans avant notre ère, avait déterminé, pour l'obliquité de récliptique, une valeur 23°54/, trop forte de trois minutes seulement.

Au temps d'Alexandre le Grand, les Chaldéens faisaient remonter leurs observations jusqu'à vingt-deux siècles avant notre ère. Ils connaissaient Ile Saros, période de 223 lunaisons après laquelle les éclipses se reproduisaient à peu près dans le même ordre. Plusieurs de leurs observations d'éclipsés ont été utilisées par Ptolémée : les dates en ont été données en heures ; la grandeur des éclipses en quarts de diamètre.

C'est la découverte des ruines de Babylone qui a donné des renseignements précis sur le développement de l'astronomie en Chaldee. Le Musée britannique contient des restes de la grande Encyclopédie astrologique qu'avait créée à Ninive le fameux Assurbanipal, un des derniers rois d'Assyrie : on y trouve des observations, des tables, des éphémérides. Schiaparelli, en résumant les découvertes de Rawlinson et Hincks, de Strassmaier, Epping et Kugler, dit que le déchiffrement en peu d'années de ces

ASTRONOMIE

documents écrits en caractères inconnus dans une langue inconnue est un des plus grands triomphes de l'esprit humain au xixc siècle. Il résulte des études de ces savants assyriologues que la science vraie n'a existé en Chaldée qu'à une époque récente, au temps des Perses, des Macédoniens et des Parthes, de 523 à 8 avant Jésus-Christ, tandis que l'i^cole grecque a prospéré de Méton (450 av. J.-C) jusqu'à Ptolémée, vers 150 de notre ère.

Il est du plus haut intérêt de lire, soit dans les articles de Schiaparelli, soit dans les ouvrages de Strassmaier et Kugler ce que l'on a appris sur l'histoire des pays situés entre le Tigre et l'Euphrate pendant plus de 3.000 ans avant notre ère. On y voit que dans les plans relevés des monuments sumériens qui remontent à ces dates très anciennes, les murs sont inclinés de 450 sur le méridien, tandis qu'il n'en est pas de même dans les villes fondées par les Accadiens, le pays de Sumer étant sur le cours inférieur de l'Euphrate et celui d'Accad, où sont les ruines de Babylone, étant plus au nord. La précision d'orientation est généralement moindre que celle de la grande pyramide d'Egypte qui remonte à l'an 2850.

Le calendrier était lunaire, de 12 lunes, et il se raccordait avec le soleil par la répétition, de temps à autre, et suivant les lieux, du mois de mars ou du mois de septembre. A mesure que la science se forma, on fixa le commencement de l'année par le lever héliaque d'une étoile. Un autre mode consista à avoir une année de 12 mois quand, le premier jour de Nisannu (avril), les Pléiades et la Lune étaient ensemble; une année .pleine, si cela se produisait le 3e jour.

B. BA1LLAUD

Les Babyloniens avaient une période de sept jours néfastes : les 7, 14, 21, 28 de chaque lune, le Roi ne devait autant dire rien faire, le prophète ne donnait pas d'oracle, le médecin ne touchait pas le malade, on n'exorcisait pas. 19 était une date redoutable, on l'écrivait 20 — 1. Il y avait cependant des esprits forts qui osaient écrire 19.

Le jour était divisé en 12 Kasbu et Kasbu désignait aussi le chemin parcouru par un piéton en un Kasbu (2 heures), le chemin décrit par le soleil en un Kasbu (30 degrés), le chemin parcouru en un Kasbu par la Lune dans le mouvement synodique (à peu près un degré si la lunaison est de trente jours). On trouve là l'origine du degré ; dans les tables babyloniennes du temps d'Alexandre le Grand, le temps que met le soleil à parcourir un degré (quatre minutes) est pris pour unité 'de temps. Cela reporte vers l'an 300 avant Jésus-Christ la division de la circonférence en 360 parties. Le degré de temps se trouve dans un document de l'époque de Cambyse : le degré d'arc est antérieur.

Les observations astronomiques régulières n'ont pu commencer qu'après l'introduction d'un mode exact de mesure du temps. On peut la reporter au début de l'ère, de Nabonassar (747 av. J.-C.). Dès longtemps, les Chaldéens avaient donné des noms à certains groupes d'étoiles. Dans le planisphère de Ninive, aux mois correspondaient plus ou moins bien les constellations où était le soleil le mois précédent; le zodiaque vrai date de 538. Les Chaldéens observaient les équinoxeset les solstices, la pleine lune, les diverses apparences qu'offrent les pla-

ASTRONOMIE

nètes, et réussissaient quelquefois à annoncer les éclipses de Lune. Schiaparelli(/oc. aï.) admet que les noms des planètes ont des origines purement astrologiques et que Tordre des noms de la semaine date d'une époque peu antérieure à l'ère chrétienne. L'astrologie ne fut elle-même qu'une branche de l'art divinatoire qui considérait quantité de faits de très inégale importance. '

C'est sous les successeurs d'Alexandre qu'il y eut échange de savants et d'idées entre la Grèce et Babylone. C'est en 432 que les Athéniens Faino, Eutemone et Méton proposèrent le cycle de dix-neuf années contenant 239 lunaisons (dont l'écart n'est que de deux heures en dixneuf ans).

La recherche des rapports simples ne se borna pas aux mouvements du Soleil et de la Lune. On eut aussi des cycles pour les planètes. En huit ans, Vénus fait 5 révolutions synodiques ; Jupiter 76 en quatre-vingt-trois ans ; Mercure 145 en quarante-six ans; Saturne 57 en cinquante-neuf ans; Mars 37 en soixante-dix-neuf ans. LesChaldéens savaient en outre que ces révolutions synodiques sont variables dans les diverses parties de l'écliptique. La foi dans l'existence de rapports simples entre les éléments de l'Univers n'est pas particulière aux Chaldéens ; elle a existé dans tous les temps, et dure encore. Il en est qui ne sont pas l'effet du hasard, tels que la relation entre les moyens mouvements des trois premiers satellites de Jupiter; d'autres ne sont qu'approchées comme le fait que chacun de ces moyens mouvements est le double du précédent. Nombre d'hommes encore, fort distingués, emploient

B. BAILLAUD

beaucoup de temps à combiner les valeurs d'éléments géométriques ou mécaniques et trouvent des relations simples, mais sommaires. La probabilité est faible qu'elles offrent un réel intérêt.

Les Chaldéens ont laissé des tables fondées d'ailleurs sur une conception arithmétique rudimentaire. Ils n'étaient pas géomètres, et leur astronomie planétaire était nécessairement empirique.

Les Egyptiens calculaient le temps, comme les Chaldéens, au moyen des révolutions du Soleil et de la Lune ; ils avaient la période de Sothis, de 1460 ans, après laquelle les levers héliaques de Sirius se produisaient aux mêmes jours de l'année. Leurs pyramides étaient orientées avec grand soin.

« C'est chez les Grecs, et chez eux seuls, dit « Delambre, qu'il faut chercher l'origine et les mo- « numents d'une science qu'ils ont créée, et que, « seuls, ils ont eu les moyens de créer. Je n'ap- « pelle pas science, ajoute-t-il, la collection de ce quelques faits si frappants qu'ils n'ont pu « échapper à aucun observateur, ni quelques « conséquences faciles à déduire... Ce que j'ap- « pelle science astronomique, c'est une théorie « qui lie tous ces faits mieux observés, qui en « donnç la mesure plus précise, qui fournit les « moyens de calculer tous les phénomènes, qui « sait en conclure les distances et les vitesses ce des corps célestes, leurs marches, leurs ren- « contres, leurs éclipses et qui sait assigner les « temps et la manière différente dont ces phéno- « mènes s'offriront aux habitants des divers pays. « Or voilà ce que les Grecs ont fait seuls, ce « qu'ils ont enseigné aux autres peuples... » Et

ASTRONOMIE

plus loin : « C'est dans les écrits des Grecs seule- « ment qu'on trouvera de vraies méthodes qui « passèrent aux iïtabes, puis à l'Europe mo- « derne ».

Ce dernier jugement est un peu excessif; les Chaldéens avaient des tables du Soleil et une théorie de la Lune fondée sur l'emploi des deux anomalies vraie et moyenne. C'était bien le commencement d'une science astronomique.

Quelle a été la mentalité des premiers chercheurs, c'est que nous allons d'abord examiner.

« Lorsqu'une science a changé de nom, dit « Paul Tannery, les vicissitudes subies par sa « désignation doivent révéler les transformations « que le cours des âges a amenées dans la nature « des questions agitées, dans le caractère des « méthodes employées. C'est le cas de l'astro- « nomie. »

Le nom astronomie est le premier que la science des astres ait reçu chez les Grecs. Employé probablement pendant les deux siècles qui ont précédé Aristote, il fut abandonné par ce philosophe (384-322) qui affecte d'employer seulement le terme d'astrologie. Deux siècles après, Hipparque ne parle plus ni d'astronomes, ni cT astrologues, mais de mathématiciens , et, plus tard, Ptolémée, coordonnant dans son grand ouvrage les travaux de ses précurseurs l'intitulera : Composition mathématique. Après Ptolémée, on retrouve le terme d'astronomie, mais les savants ne se spécialisent pas et revendiquent le nom de philosophes.

Qu'était l'astronomie dans la première période? Quelle est l'étymologie du mot? Paul Tannery

B. BA1LLAUD

considère que lorrpov s'applique au Soleil, à la Lune, aux constellations, non à l'étoile (às-v^p), ni aux cinq planètes que Ton ne considérait pas encore et pense que le radical de la terminaison n'est pas vo»j.oç mais vs;j.gj qui, pris dans son sens propre, signifie je partage. Astronomie signifierait, à ce point de vue : distinction des constellations.

Cette division du ciel avait pour but d'aider à connaître le temps d'après le cours des astres, la division de la nuit en heures, celle de Tannée en saisons. Le mois réglé sur le cours de la Lune se divisait naturellement en quatre parties d'après les phases.

L'heure n'était pas une durée constante, mais une certaine fraction soit du jour, soit de la nuit, variable avec la saison. La plus ancienne description grecque des constellations qui nous reste est un poème d'Aratus (vers 250 av. J.-C), intitulé « Les Phénomènes » inspiré par un ouvrage écrit un siècle plus tôt par Eudoxe de Cnide. Aratus enseigna l'usage des constellations pour connaître l'heure pendant la nuit.

Au temps de Platon (427-347), àcrrpovou.sïv veut dire inspecter les astres. Dans le Gorgias, Socrate précise que l'astronomie traite des mouvements^des astres, du Soleil et de la Lune, en ce qui concerne le rapport des vitesses. Dans la République, Glaucon l'envisage comme renseignant sur les saisons, les mois et les ans, et proclame son utilité non seulement pour l'agriculture et la navigation, mais même pour la guerre.

Ces définitions n'embrassaient, en réalité, que des questions de calendrier. Les Grecs, de tous

ASTRONOMIE

temps, suivaient pour les mois le cours de la Lune ; ils commençaient Tannée à la première nouvelle Lune après le solstice. L'année avait tantôt 12, tantôt 13 mois. Le 13e mois s'intercalait trois fois dans Voctaétéride les 3% 6e et 8e années. Les quatre premières années de cette période de huit ans comprenaient donc 49 mois, les quatre autres 50. Au début de chaque demioctaétéride revenait une grande fête nationale.

Pour remédier aux incorrections de ce système certainement antérieur à Tère des Olympiades (776 av. J.-C.), il fallait connaître exactement la durée de la lunaison et celle de Tannée solaire tropique. Pour assigner les moments des travaux de la vie pratique, les Grecs constituèrent, par Tobservation des levers des étoiles, un calendrier sidéral suppléant à l'insuffisance du calendrier civil. Ils construisaient et affichaient des parapegmes, tableaux de concordance entre les deux calendriers, indiquant, dit Paul Tannery, à qui nous empruntons ces renseignements, les phases de la Lune, les apparitions et disparitions des fixes les plus remarquables, avec des pronostics relatifs au temps.

L'introduction de ces pronostics changea le sens du mot astronome. Théophraste (372-287), dans son petit traité des signes de pluie, de vent, de tempête et de beau temps donne le nom de trois bons astronomes, c'est-à-dire d'hommes qui prédisent le temps et qui pour cela observent plutôt l'horizon que les astres eux-mêmes. Le seul des trois qui paraisse avoir acquis quelque célébrité est Cléostrate de Ténédos (vc siècle av. J.-C), qui pour ses pronostics employait la variation des nuages sur le mont Ida ; il fut peut-être le pro-

9> ii €

B. BAILLAUD

pagateur de la croyance en l'influence des levers et couchers des astres sur le temps. On lui attribue l'octaétéride, la distinction des signes du Bélier et du Sagittaire. Il est vraisemblable qu'il avait écrit un ouvrage promptement disparu. Paul Tannery pense que cet ouvrage était probablement écrit en vers comme l'étaient ceux d'Hésiode et d'Aratus, comme Je fut l'écrit postérieur de Leptine, intitulé Didascalie céleste, contenu dans le papyrus n° i du musée du Louvre (entre 193 et 164 av. J.-C). Les vers iambiques se prêtaient aisément aux exigences d'une rédaction scientifique. On rencontre dans le traité de Leptine des propositions présentées avec un appareil géométrique : énoncé, démonstration, conclusion répétant l'énoncé, et la phrase sacramentelle : « Ce qu'il fallait démontrer. » On peut se demander si cette forme de démonstration ne représente pas une division en couplets libres avec retour des premiers vers à la fin de chacun, forme favorable à la mnémonique.

Platon employait systématiquement le mot astronomie. P. Tannery remarque qu'il affirme dans le Gorgias que l'astronomie est affaire de raison (),6yoç) ; et ajoute qu'il n'est pas étonnant qu'Aristote (384 à 322), son disciple, emploie seulement le mot astrologie.

Les connaissances qu'Aristote désigne par ce mot sont celles qu'enseignait l'école d"Eudoxe de Cnide (409 à 356) qui, par un système de sphères homocentriques était arrivé à une représentation mathématique des mouvements du Soleil, de la Lune et des cinq planètes. Ce système amélioré par Callippe (330), successeur d'Eudoxe à Cyzique, représentait les observais 12 €

ASTRONOMIE

tions assez bien pour l'époque. Il ne tomba que par l'impossibilité de soutenir l'invariabilité des distances des planètes à la Terre. Eudoxe luimême avait donné le moyen de déduire des éclipses un rapport des distances du Soleil et de la Lune à la Terre. Il avait trouvé que le Soleil était au moins neuf fois plus éloigné que la Lune (le rapport vrai est 400). Aristote (384-322) admettait que les fixes sont neuf fois plus éloignés que le Soleil (le rapport vrai est au moins 200.000).

La science des astres, l'astrologie, a pris un • caractère mathématique; elle comprenait la théorie de la sphère, qui ne figure que très sommairement dans les éléments d'Euclide ; Aristote appelle astrologie nautique l'ancienne astronomie et astrologie mathématique, ou simplement astrologie, la nouvelle science formée par le développement mathématique des principes fournis par la Physique, concernant l'essence du Soleil et de la Lune, et leur figure, ainsi que celles de la Terre et du monde stellaire. Les Chaldéens semblent n'avoir pu se placer à ce point de vue.

D'après Vitruve, les Grecs, au temps d'Aristote, ignoraient encore l'astrologie judiciaire. Elle fut introduite par le Chaldéen Bérose qui s'établit à Cos dans la première moitié du 111e siècle avant Jésus-Christ.

Les premiers âges avaient connu, comme matériel instrumental, le gnomon, le cadran sphérique, la clepsydre, la sphère. La seconde période semble avoir vu apparaître la dioptre, simple règle munie de pinnules donnant une ligne de visée, et l'arachné. Plus tard la dioptre

B. BA1LLAUD

fut montée par son milieu sur un pivot placé au centre d'un cercle divisé. Ptolémée donna le même nom à un instrument dû à Hipparque, comprenant une règle de 4 coudées portant à une extrémité une pinnule oculaire ; sur la règle même se déplace une pinnule pleine; l'instrument permet de mesurer de petits angles, notamment les diamètres du Soleil et de la Lune. L'arachné était un cadran solaire sphérique spécial dû à Eudoxe ou, peut-être, à Apollonius.

Ce cadran remplacé par un cadran plan sur lequel sont représentés les projections stéréographiques des cercles de hauteur de la sphère céleste sur l'équateur, est devenu l'astrolabe ; et cet instrument, transmis par les Grecs aux Arabes, et par ceux-ci aux peuples latins a servi pendant tout le moyen âge à la détermination de l'heure. C'est à Apollonius (vers 200 av. J.-C.) que P. Tannery attribue à la fois l'invention de l'astrolabe et la découverte des projections stéréographiques.

De 323 a 181 avant notre ère, le sceptre des études scientifiques passa d'Athènes à Alexandrie sous le gouvernement d'une suite de cinq rois protecteurs des lettres et des arts. Au début de cette période il existait sûrement un véritable observatoire à Alexandrie; les positions d'étoiles qui y furent déterminées par Aristylle et Timocharis permirent, plus tard, à Hipparque, né à Nicée vers 156 av. J.-C, de découvrir la précession des équinoxes. Eratosthène (276-196) déterminait avec une grande exactitude l'obliquité de l'écliptique et la longueur d'un arc de méridien. Mais c'est Hipparque, à Nicée, en Bithynie, non

ASTRONOMIE

loin de Cyzique, qui donna à l'école orientale sa plus grande gloire, après une période de profonde décadence écoulée depuis 181 jusqu'à 117. Après avoir établi un parapegme pour le climat de sa patrie, il vint se fixer à Rhodes, faisant de cette île le berceau de l'astronomie.

D'après Pline, « Hipparque, à qui la nature avait dévoilé ses mystères, était un génie extraordinaire qu'elle semblait avoir élevé au-dessus de la condition humaine : il exécuta ce qu'un Dieu même n'eût exécuté qu'avec peine ». Il rassembla les observations anciennes, les calcula par des' méthodes géométriques qu'il créa.

Paul Tannery ramène aux quatre chefs suivants les idées essentielles qu'Hipparque a mises en œuvre le premier : i° invention de la trigonométrie ; 20 création d'un matériel d'observations ; 30 emploi critique d'observations très anciennes; 40 développement de l'hypothèse des épicycles et des excentriques.

Il est sûr qu'il a créé l'observatoire de Rhodes, y a fait de nombreuses et importantes observations, et que les instruments qu'il fit construire ne furent plus perfectionnés après lui. L'utilisation des anciennes observations d'éclipsés faites par les Chaldéens est, sans contredit, un de ses principaux titres de gloire. C'était une vue géniale que d'apercevoir la possibilité de combiner utilement des observations anciennes, même très médiocres, avec les observations contemporaines pour obtenir certains éléments. Mais Paul Tannery attribue sans hésitation au grand géomètre Apollonius de Perge l'hypothèse très remarquable des épicycles et des excentriques pour représenter les mouvements des planètes.

B. BAILLAUD

Rappelant qu'Hipparque a laissé à d'autres le soin de démontrer que, mathématiquement, les deux hypothèses sont équivalentes, il regarde comme assuré qu'un géomètre capable d'inventer la trigonométrie n'eût pas agi de la sorte ; c'est à Archimède (287-212) et à Apollonius, que Paul Tannery en fait honneur.

A l'époque d'Hipparque la trigonométrie sphérique avait pour fondement la relation qui existe entre les cordes des doubles des six segments déterminés par les trois côtés d'un triangle sphérique coupé par un arc transversal. La proposition analogue pour les triangles rectilignes était sans doute connue d'Euclide; il était aisé d'en déduire celle qui concerne les triangles sphériques ; il fallait un remarquable esprit mathématique pour en faire l'application à la solution des différents problèmes qui peuvent se présenter.

Delambre pense qu'Hipparque observa d'abord des ascensions droites et des déclinaisons, en conclut les longitudes et latitudes, reconnut que ces dernières sont constantes et que les longitudes varient uniformément, ce qui le conduisit à l'emploi de l'astrolabe pour la mesure directe des longitudes. En transportant sur la Terre les cercles par lesquels on divisait le ciel, il a créé la géographie. Il est l'auteur du premier catalogue d'étoiles. Sa découverte de la précession des équinoxes justifie les lignes suivantes de Delambre qui en fait « un des hommes les plus étonnants de l'antiquité, et le plus grand de tous dans les sciences qui ne sont pas purement spéculatives et qui demandent qu'aux connaissances géométriques on réunisse des connaissances de faits

ASTRONOMIE

particuliers et de phénomènes dont l'observation exige beaucoup d'assiduité et des instruments perfectionnés. »

Pendant toute la période historique qui a précédé Hipparque, s'est constituée une cosmogonie résumée au début de la syntaxe de Ptolémée qui admet les principes suivants :

Le Ciel est sphérique et se meut comme une sphère autour d'un axe passant par son centre.

La Terre est sensiblement sphérique.

Elle est située vers le centre du ciel.

Sa grandeur n'est que comme un point par rapport à la sphère des fixes.

Elle n'est animée d'aucun mouvement de translation.

Le premier de ces principes remonte aux Chaldéens. Il fut admis sans autre contrôle que les apparences immédiates. Il y eut plus d'une foisdesopinionsdivergentes. Pythagore (vi°siècle) ayant dit nettement que le monde est limité, la question de l'au delà se présenta et donna lieu à de graves discussions philosophiques. Cicéron dans le De natura deorum donna une âme au monde : « necesse est intelligentem esse mundum et quidem etiam sapientem. »

La question de la forme du monde a disparu après Copernic.

C'est Aristarque de Samos (vers 250 av. J.-C.) qui, parmi les anciens, avait le plus nettement aperçu la véritable constitution du système du monde. D'après l'exposé que donne Archimède de ses doctrines, Aristarque plaçait le Soleil au centre de la sphère des fixes; la Terre décrivait autour de lui un cercle dont le diamètre était .comme un point par rapport au diamètre de la

B. BAILLAUD

sphère céleste. Rien ne fait supposer qu'il ait regardé cette sphère céleste comme infinie et il en est de même, sans doute, de Ptolémée.

Un développement plus complet de l'astronomie supposait une connaissance exacte de la forme de la Terre et de ses dimensions. Le second postulat de Ptolémée était universellement admis. Aristote avait indiqué comme preuve de la sphéricité de la Terre la forme circulaire de son ombre dans les éclipses : Posidonius (135-50 av. J.-C.) avait mentionné que, la Terre étant immobile, sa forme doit dépendre de la direction de la pesanteur et que, si cette direction passe par le centre du monde, la figure ne peut être que sphérique.

Quant à ses dimensions, Paul Tannery, par une discussion minutieuse de la valeur du stade d'Eratosthène et en adoptant la valeur 252.000 stades adoptée par Hipparque, trouve 39.690 kilomètres, nombre dont l'exactitude paraîtrait surprenante si Ton n'avait toutes raisons de penser qu'Eratosthène avait apporté à cette mesure tout le soin nécessaire et effectué toutes les corrections qu'il y avait lieu.

Ni Hipparque, ni plus tard Ptolémée n'ont songé à perfectionner la mesure de l'obliquité de l'écliprique 23°5i/2o// donnée par Eratosthène : cette mesure et celle de la circonférence de la Terre ont assuré à cet astronome un nom immortel.

C'est à Pythagore sans doute que remonte l'idée de considérer le mouvement des planètes comme résultant de la combinaison du mouvement diurne avec un mouvement propre à chacune d'elles. Adoptée par Platon et Aristote, plus

ASTRONOMIE

tard par Ptolémée, cette idée est sans doute la plus importante au point de vue de la conception et du développement d'une théorie mathématique. Ce n'est d'ailleurs que lentement que cette doctrine prit un caractère mécaniste. Les anciens philosophes admettaient que le mouvement des astres prouve que le monde est animé et que, s'il semble y avoir des lois mathématiques, c'est que l'ordre qui y est établi est le plus parfait possible. Ce fut un dogme des stoïciens qui, rejetant les explications géométriques, se bornaient à décrire les apparences.

L'année était définie par l'équinoxe dont Hipparque connaissait le mouvement ; mais l'observation de l'heure de l'équinoxe, même à Tarmille équatoriale d'Alexandrie, comportait une erreur de 1/4 de jour. Il arriva que l'équinoxe fut observé deux fois le même jour. Par les seules observations d'Hipparque, Ptolémée trouva comme durée de l'année 3Ô5j.5ll.48m.49s, valeur presque exacte1: d'après une combinaison des observations d'Hipparque avec les siennes propres 3Ô5j.5h.55m.i2s, durée trop forte de 6mi/4, ce qui permet de suspecter les observations de Ptolémée qui, à elles seules, conduisaient à la durée adoptée par Hipparque.

« Ce sont, dit Paul Tannery, des idées reli- « gieuses traditionnelles qui avaient déterminé «les Egyptiens à adopter une année civile impli- « citement sidérale; les Grecs à suivre, au con- « traire, uneannéecivileimplicitement tropique.»

Hipparque et Ptolémée se conformèrent à la

1. L'année tropique vaut 36^.3^.48™. 4^,98 et diminue de os,5} par siècle.

^ IQ 3?

//. BAILLA UD

tradition grecque; grâce à eux, elle a triomphé en astronomie; mais si Tannée civile s'est finalement réglée, en principe, depuis la réforme grégorienne, sur l'année tropique, c'est surtout pour des motifs d'ordre religieux, et parce que l'année chrétienne, dérivant de Tannée juive, est en réalité lunisolaire et se règle sur les équinoxes, comme Tannée grecque se réglait sur les solstices.

La discussion par laquelle Hipparque a trouvé la précession des équinoxes offre le plus grand intérêt pour Thistoire des méthodes en astronomie.

Ptolémée indique qu'Hipparque doutait de la fixité de Tannée tropique. Ses ouvrages se rattachant à ce sujet sont, dans leur ordre de date : De la longueur de Vannée ; de la rétrogradation des points solsticiaux et équinoxiaux. Dans le premier, la longueur de Tannée était déduite de la comparaison de l'observation du solstice d'été de Tan 135 avec celle, de Tan 280 faite par Aristarque de Samos. Il en avait déduit que Tannée de ^6s iours 1/4 devait être diminuée de -i— de

jour. La plus ancienne observation d'équinoxe était de Tan 162 ; en 135, Hipparque disposaitdonc de vingt-sept années d'observations récentes, plus précises que les anciennes; il estima néanmoins que leur inexactitude (^- de jourj donnait pour la durée de Tannée une précision moindre que la période de 145 ans.

Dans son traité relatif à la précession des équinoxes, il donne deux séries d'observations allant Tune, pour Téquinoxe d'automne, de 162 à 143, l'autre, pour Téquinoxe du printemps, de 146 à

ASTRONOMIE

128. Paul Tannery pense que celles de ces observations qui sont antérieures à 147 ne sont pas d'Hipparque, mais ont été jugées, par lui, seules dignes d'être combinées avec les siennes.

Il appuya sa démonstration de la précession de l'équinoxe sur une différence de 2 degrés entre les longitudes observées par Timocharis et par lui pour l'Epi de la Vierge. Il discuta soigneusement les variations accidentelles que pouvait offrir Téquinoxe et les déclara inférieures à 3/4 de degré. Rien ne permet d'affirmer qu'il ait douté réellement de la fixité de la longueur de Tannée : il a examiné ce point dans la discussion de son problème, pour ne rien laisser à désirer ; on ne ferait pas autrement aujourd'hui.

C'était une thèse pythagorienne que l'on ne doit admettre que des mouvements circulaires et uniformes ; elle a conduit les mathématiciens Alexandrins, puis Hipparque et plus tard Ptolémée à admettre, pour représenter l'inégalité du mouvement du Soleil, les hypothèses équivalentes de l'excentrique et de Tépicycle dont voici les énoncés :

i° Le Soleil parcourt, pendant l'année tropique, un cercle excentrique à la Terre, de rayon R. La distance du centre de ce cercle à la terre est une fraction eR du rayon ; on ne peut déterminer R ; mais les phénomènes donnent e.

20 Le Soleil parcourt, pendant l'année tropique T, et en sens contraire de Tordre des signes, un cercle (épicycle) de rayon eR. Le centre de cet épicycle décrit, dans le sens des signes et pendant le même temps T, un cercle concentrique à la terre et de rayon R.

Le mouvement de la Lune offre des inégalités

B. BAILLA UD

plus grandes et plus complexes que celles du Soleil. Ptolémée connaissait le mouvement rétrograde de la ligne des nœuds de son orbite sur l'écliptique et la constance de l'inclinaison de cette orbite, l'inégalité analogue à celle du Soleil due à Tellipticité ou, suivant l'hypothèse ancienne, à l'excentricité de l'orbite, le mouvement direct de la ligne des absides, l'évection qui dépend de la différence entre les longitudes du soleil et de la Lune, la correction, enfin, de parallaxe.

Ptolémée explique qu'en fondant la théorie sur les éclipses de lune on élimine la parallaxe; on élimine en même temps l'évection qui est toujours nulle lors des éclipses.

Hipparque avait déterminé avec grand soin, d'après des observations anciennes d'éclipsés et d'après les siennes propres, les durées des diverses révolutions lunaires ; en les exposant, il n'a rapporté qu'un petit nombre de comparaisons, et Ptolémée en a conçu quelque inquiétude : « Il est singulier, dit Paul Tannery, qu'après avoir fait preuve, en ce qui concerne la théorie du Soleil, d'une confiance presque illimitée dans les travaux de son précurseur, il ait cru devoir le corriger pour la théorie de la lune, et en particulier à propos de mouvements moyens détefminés avec une précision extrêmement remarquable à nos yeux. »

Pline affirme qu'Hipparque avait annoncé le cours de la Lune et celui du Soleil et prédit les éclipses pour une période de 600 ans. Cette prédiction était assurément la première de cette sorte ; sans doute pour l'effectuer, Hipparque avait comparé la série complète des observations s'étendant sur environ 600 années, dont il disposait.

ASTRONOMIE

Paul Tannery montre que « le calcul des observations d'éclipsés aurait dû suffire aux anciens pour leur faire reconnaître, au moins pour la Lune, la nécessité d'abandonner ou de modifier gravement l'hypothèse de Tépicycle » ; Hipparque paraît avoir soupçonné cette nécessité ; Ptolémée écarta les scrupules de son précurseur et ne recula même pas devant des combinaisons géométriques en contradiction flagrante avec l'observation des diamètres apparents.

L'hypothèse de l'épicycle (ou de l'excentrique)conduit sur la différence des diamètres extrêmes de la lune à une erreur de près d'un doigt (un douzième du diamètre), reconnue par Hipparque comme par Ptolémée ; ce dernier n'a rien fait pour corriger ce défaut capital de la doctrine.

Quoi qu'il en soit, les prédictions des éclipses chez les anciens, qui nous sembleraient insuffisamment précises, n'en avaient pas moins excité au plus haut degré l'admiration.

La théorie des planètes de Ptolémée est son œuvre propre. Elle n'a cependant pas été créée par lui de toutes pièces. En opposition au système des sphères concentriques d'Eudoxe, dont chacune portait une des planètes, des combinaisons d'épicycles ou d'excentriques avaient été essayées dès le temps de Platon et améliorées par Apollonius. Mais Hipparque ne put les amener à un degré de perfection aussi avancé que celles du Soleil et de la Lune.

Ces théories auraient dû aboutir au système adopté plus tard parTycho-Brahé : la Terre fixe, le Soleil et la Lune tournant autour d'elle, les planètes autour du Soleil.

La conception héliocentrique que Copernic a,

B. BAILLAUD

plus tard, empruntée à Aristarque de Samos, s'était heurtée à des préjugés religieux aussi puissants que ceux qui amenèrent la condamnation de Galilée. Elle était venue avant les hypothèses des épicycles et des excentriques et avait été impuissante à simplifier les anciennes théories dont, plus tard, le développement avait conduit plus d'un mathématicien à la doctrine future de Tycho-Brahé. Voici, d'après Paul Tannery, une citation de Théon de Smyrme, empruntée peut-être à Posidonius : « On peut soupçonner que c'est là l'ordre véritable, la disposition réelle. Ainsi le Monde, en tant que vivant, aurait dans le Soleil le siège de son âme, comme si cet astre enflammé était le cœur de l'Univers, cœur que distinguent son mouvement, sa grandeur et la compagnie d'astres satellites. Chez tous les êtres animés, en effet, le centre de l'être, en tant qu'animé, diffère du centre de grandeur.... Il en est de même pour le monde entier, si l'on peut, d'après des êtres infimes sujets à la fortune et à la mort, former des conjectures sur les êtres augustes et divers dont la grandeur nous écrase : s'il a pour centre de grandeur la Terre, froide et immobile, en tant que monde vivant son centre d'animation serait au Soleil, et ce serait là le véritable cœur de l'Univers, d'où son âme rayonne jusqu'aux extrémités. »

Si le système de Tycho-Brahé avait été définitivement constitué chez les anciens, nul doute que le système héliocentrique d'Aristarque de Samos n'eût été promptement adopté. Mais Hipparque manqua de patience et revint à la doctrine géocentrique. Ptolémée le suivit aveuglément et ses

ASTRONOMIE

calculs minutieux ne pouvaient suffire à le remettre dans la vraie doctrine qui n'a pu triompher que lorsque Galilée parut et la regarda comme un postulat a priori.

Si les astronomes Chaldéens peuvent être regardés comme ayant seulement cherché à connaître les mouvements apparents des astres, à donner des tables sommaires, à prévoir les éclipses -de lune, les efforts des Grecs, depuis les précurseurs de Platon jusqu'à Ptolémée, ont été d'une nature plus complexe et plus haute. Ils se sont placés à deux points de vue distincts, dont on trouvera l'exposé critique dans l'ouvrage de M. P. Duhem, publié en 1908 : Essai sur la notion de théorie physique de Platon à Galilée.

Simplicius (au vie siècle de notre ère) énonce ainsi le point de vue de l'astronome : « Platon admet en principe que les corps célestes se meuvent d'un mouvement circulaire, uniforme et constamment régulier : il demande quels sont les mouvements de cette sorte qu'il convient de prendre pour hypothèses, afin d'expliquer les apparences qu'offrent les planètes. »

La méthode d'Aristote est différente. Il procède par affirmations concernant la nature des choses. Pour lui, l'Univers est sphérique ; les orbes célestes solides : chacun d'eux a un mouvement circulaire et uniforme autour du centre du Monde, et ce centre est occupé par la Terre immobile. Cette méthode est celle du physicien.

L'astronome peut hésiter. Pour lui, les hypothèses des excentriques et des épicycles sont équivalentes, et toutes deux, par hasard, s'accordent avec celle qui est conforme à la nature des choses. Aussi bien Héraclide de Pont (au

B. BAILLA UD

ivc siècle avant J.-C.) dit qu'on peut expliquer l'inégalité du mouvement du soleil en supposant le soleil fixe et la terre mobile autour de lui. Dans les deux cas, c'est le physicien qui doit choisir.

Les hypothèses, et ce mot voulait dire les idées regardées comme conformes à l'essence même des choses, ont varié depuis Aristote jusqu'au moyen âge, et, en fait, varient encore. A mesure que ces hypothèses se compliquent, la foi en elles est moins ferme ; Ptolémée n'attribuait certainement pas de réalité aux nombreux mouvements qu'il proposait pour constituer la trajectoire de chaque astre particulier. Trois siècles après, Proclus écrit que l'essence des mouvements célestes est l'irrégularité, que nous parlons selon la vraisemblance, que nos discours ressemblent à des fables et que nous ne pouvons connaître la nature des substances célestes.

La longue période qui s'étendit de Ptolémée à la Renaissance, fut une ère de nuit profonde, quelques progrès cependant furent faits en astronomie, grâce aux Arabes qui en conservèrent les traditions. Un événement à jamais déplorable, l'incendie en 640 de la bibliothèque d'Alexandrie, détruisit bien des sources de renseignements concernant l'astronomie ancienne. Cependant Paul Tannery pensait que la lecture des manuscrits arabes, faite par un savant qui connaîtrait à fond, à la fois, la langue arabe, les mathématiques et l'astronomie anciennes, pourrait donner encore bien des résultats. En 827, le

ASTRONOMIE

calife Al. Mamoun fit traduire l'Almageste et mesurer un degré du méridien. Le plus célèbre des astronomes arabes de cette période fut Albategnius qui, au ixe siècle, corrigea les tables de Ptolémée, découvrit le mouvement du périgée du Soleil et introduisit dans la trigonométrie les sinus au lieu des cordes. Le vrai service que les Arabes ont rendu à l'astronomie est le développement et la forme nouvelle qu'ils ont donnés à la trigonométrie et leur soin continuel pour faciliter les calculs de l'astronomie sphérique. Des- Arabes, l'astronomie passa en Espagne où Alphonse X, roi de Castille, réunit à Tolède une commission de savants musulmans, chrétiens et israélites pour construire de nouvelles tables des planètes qui furent publiées de 1248 à 1252, sous le nom de Tables alphonsines, toujours suivant le système de Ptolémée. Il regrettait de n'avoir pas été appelé au Conseil quand Dieu créa le monde ; il aurait donné de bons avis sur le plan qu'il aurait fallu suivre. Mais il n'a pas l'idée de suspecter la vérité du système et de le remplacer par un autre. En Europe, Purbach, au milieu du xve siècle, publia des tables de sinus dont les arguments vont de io' en io'. Son élève Regiomontanus, le plus savant astronome qu'ait encore eu l'Europe, reconnut l'utilité des tangentes. Viéte (1549 à 1603) a donné les formules pour la multiplication des arcs, a publié des tables de sinus, tangentes et sécantes; il désignait le cosinus par les mots : sinus residuœ.

La mentalité des Arabes constitua un recul considérable. Averrœs (xne siècle) écrit: l'épicycle et l'excentrique sont impossibles ; l'astronomie de notre temps n'existe pas : elle convient au calcul,

B. BAILLAUD

mais ne s'accorde pas avec ce qui est. Averrœs ne put constituer le système conforme à la physique qu'il rêvait ; ce fut l'oeuvre d'Al. Bitrogi (Alpetragius) qui constitua une théorie des planètes fondée sur les principes physiques, composant le monde, comme Aristote, au moyen de sphères homocentriques. Au même siècle (xne), Maïmonide, après avoir constaté la logique de ce qu'a dit Aristote sur les choses sublunaires, ajoute : « Quant à tout ce qui est dans le ciel, ce l'homme n'en connaît rien, si ce n'est ce peu « de théories mathématiques... les cieux appar- « tiennent à l'Eternel, mais la Terre, il l'a donnée « aux fils d'Adam. »

Mais il convient d'interrompre ici cet exposé des variations des astronomes, portés tantôt vers les principes physiques, tantôt vers les idées purement géométriques. Nous y reviendrons après avoir rappelé les admirables découvertes qui ont illustré à jamais les xvie et xvne siècles. Pour ne pas gêner alors la suite et l'enchaînement de notre exposé, nous empiéterons de trois siècles et consacrerons un alinéa à la réforme du calendrier réalisée par le pape Grégoire Xlll, en 1582.

Les anciens astronomes s'étaient accommodés des calendriers égyptiens fixant l'année à 365 jours. En 40 avant J-.-C, César imposa un calendrier nouveau, préparé par Sosigène, introduisant une année de 366 jours tous les quatre ans. C'était admettre que la durée de Tannée est 365 jours 1/4. Cette durée est encore en usage,

ASTRONOMIE

sous le nom d'année julienne, dans les théories de la mécanique céleste.

En 325 le Concile de Nicée avait adopté le calendrier Julien et réglé sur le mouvement de la Lune la fête de Pâques. Il avait supposé que l'équinoxe du printemps était le 21 mars. En 1582, lors de la réforme grégorienne, l'écart entre la durée vraie de Tannée tropique et la durée admise de trois cent soixante-cinq jours et quart avait produit un déplacement apparent de l'équinoxe de 10 jours; et Téquinoxe avait lieu le 11 mars. La réforme fut complexe. « Il fallut, écrit Delambre, ramener l'équinoxe au 21 mars et l'y maintenir ; de plus on ne voulait pas risquer de se rencontrer, pour célébrer la fête de Pâques, avec les juifs, ni avec des hérétiques qui la célébraient le 14 ; il fallut concilier Tannée tropique, le mois lunaire et la semaine. » On introduisit la suppression de 3 années bissextiles en 400 ans ; on définit un mouvement de la Lune qui n'est pas sans différer du mouvement exact ; le lendemain du 4 octobre 1582 fut appelé le 15 octobre. La réforme grégorienne n'a pas corrigé toutes les erreurs; elle a rendu un grand service en rétablissant la paix entre les chrétiens qui souvent se battaient à propos de la fête de Pâques.

C'est de l'Italie qu'après douze siècles de nuit profonde vint le réveil intellectuel de l'Europe. L'Université de Bologne eut des mathématiciens ; un de ses élèves, qui devait demeurer un des plus grands noms dans l'établissement de la cosmogonie, fut Nicolas Copernic, fils d'un paysan de

B. BAILLAUD

Thorn, né en 1473, mort en 1543. Son ouvrage intitulé : Nicolai Copemici Tanrinensis, de Revohitionibiis orbium cœlestium libri VI, Norimbergae, apud Jo. Petreinm, 1543, in folio, parut peu de jours avant sa mort. Le premier chapitre de l'ouvrage se ressent des préjugés de l'École grecque : on y lit que le monde est sphérique parce que la sphère est, de toutes les figures, la plus parfaite : dans les chapitres suivants Copernic dit que la Terre est aussi sphérique ; que la Terre et l'eau forment un seul globe, la Terre occupant le fond des mers, et que sa sphéricité est prouvée par la forme circulaire de la ligne d'ombre dans les éclipses de Lune; que le mouvement des corps célestes est égal, circulaire, perpétuel, ou composé de mouvements circulaires. Il dit encore qui si on laisse le ciel en repos et que l'on donne son mouvement à la Terre, mais d'occident en orient, on aura toutes les apparences du mouvement diurne.

Dans un chapitre intitulé : De l'ordre des orbes célestes, le plus important de l'ouvrage, le chanoine de Frauenbourg écrit : « Nous ne rou- « girons pas de déclarer que l'orbite de la Lune u et le centre de la Terre tournent en un an « autour du Soleil dans cette grande orbite dont « le Soleil est le centre. Le Soleil sera immobile « et toutes les apparences seront expliquées par « le mouvement de la Terre. » Il range les planètes dans leur ordre vrai à partir du Soleil.

Copernic redoutait assurément les persécutions dont Galilée, plus tard, fut l'objet. Par précaution il avait dédié son livreau pape Paul III, avait mis en tête un avis au lecteur concernant

ASTRONOMIE

les hypothèses qu'il hasardait, qui n'ont besoin d'être ni vraies ni vraisemblables, étant suffisant qu'elles se prêtent au calcul. L'Église catholique n'en protesta pas moins contre la fameuse formule de Copernic : la Terre nest pas an centre du inonde. « Les savants, écrit M. Lebon, accueillirent les idées de Copernic avec enthousiasme ; mais la foule des ignorants les traita d'absurdes rêveries ;- elles furent même exposées par des comédiens à la risée publique. »

Le vrai système du monde a conservé le nom de Copernic qui, cependant, dit Delambre, « n'eut pas la gloire d'être le législateurde l'astronomie ». C'est à une génération suivante que cette gloire fut réservée. Les matériaux d'observation dont Copernic disposait n'étaient pas assez précis ; il avait en vérité tiré tout de son propre fond et l'on ne saurait trop admirer son génie. Cependant les réserves qu'il a cru nécessaire de faire lui-même ont contribué à empêcher la diffusion et surtout l'adoption de sa doctrine : Tycho-Brahé le premier en date de ses successeurs, Tycho-Brahé dont les observations ont été le fondement de toutes les découvertes ultérieures rejeta encore le système de Copernic. Le flambeau de la vérité a besoin d'être tenu haut et ferme pour éclairer le monde.

C'est après la mort de Copernic, dans la seconde moitié du xvie siècle et au commencement du xvne, que se produisirent les travaux fondamentaux et les découvertes essentielles.

Tycho-Brahé, né en Danemark en 1546, eut le génie de la précision des observations. Dans l'Observatoire qu'il construisit à Uranibourg, grâce à la générosité de Frédéric II roi de Dane-

B. BAILLAUD

mark et de Norwège, il établit un nombre considérable d'instruments : demi-cercles, quarts et douzièmes de cercles, armilles zodiacales, armilles équatoriales, sextants, règles, en particulier règles parallactiques de Copernic, en bois, de 8 coudées, globes célestes et globes terrestres ; un instrument essentiel était un quart de cercle méridien pour la mesure des déclinaisons. Il avait aussi des horloges à poids qui ne donnaient que des résultats fort médiocres. Il songea à mesurer les ascensions droites au moyen d'horloges obtenues en laissant écouler d'un vase dans un autre un mince filet de mercure et pesant le mercure recueilli. Il employa au même usage le plomb réduit en poudre très fine ; mais, dit-il, « pour « confesser la vérité, le rusé Mercure qui est en « possession de se moquer également des astro- « nomes et des chimistes s'est ri de mes efforts, (( et Saturne, non moins trompeur, quoique, « d'ailleurs, ami du travail, n'a pas mieux se- « condé que lui celui que je m'étais imposé. » Il dut donc renoncer à ces procédés grossiers et déduire les ascensions droites des astres des arcs de grands cercles qui les joignent. Pour rapporter le soleil aux étoiles et avoir l'équinoxe, il comparait, avec toutes les précautions imaginables le Soleil à Vénus et Vénus aux étoiles. En 1582, il fit cent observations de cette sorte; il les poursuivit pendant sept années. Il ne manquait pas d'observer Vénus à l'est du Soleil, et aussi à l'ouest, pour éliminer les réfractions et les parallaxes.

Le catalogue de 1005 étoiles qu'il construisit n'a guère d'erreurs dépassant une minute. Il tenait compte de la réfraction qu'il trouva égale

ASTRONOMIE

à un demi-degré à l'horizon. Les tables qu'il en donne ont des erreurs de 2;. De dix déterminations d'équinoxes il déduisit la longueur de Tannée.

Il aperçut le 1 1 novembre 1572, près du zénith, une étoile très brillante qui disparut en mars 1574. Plus brillante que Sirius et Jupiter, elle était presque aussi belle que Vénus à son maximum. Elle n'avait ni queue ni chevelure et demeura immobile. Elle fut aperçue à midi. Blanche au début, elle jaunit et finalement devint d'un blanc livide comme Saturne ; il prouva qu'elle était située plus loin que les planètes. Pline avait rapporté l'observation d'une étoile analogue aperçue par Hipparque, qui ne se trouve pas dans le catalogue de Ptolémée. On sait que, depuis, d'autres apparitions de même nature se sont maintes fois produites. Tycho supposait que les variations de la Nova de 1572 étaient dues à la substance éthérée de la voie lactée.

Tycho mesura la parallaxe du soleil et trouva la même valeur, trois minutes, que Ptolémée et Copernic. Ses observations auraient dû le conduire à la déclarer presque nulle, suivant le soupçon d'Hipparque qui dit qu'elle peut être égale à trois minutes ou nulle. En cette circonstance, Tycho fut dominé par la force des préjugés.

C'est peut-être sous la même influence que, comme nous l'avons mentionné déjà, il n'adopta pas les idées de Copernic et plaça la Terre au centre du monde. Il faisait tourner le Soleil et la Lune autour de la Terre, et les planètes autour du Soleil, et admettait que la sphère des étoiles enveloppe de près l'orbite de Saturne.

B. BAILLAUD

En établissant sa cosmogonie, moins hardi que Copernic, il chercha un système satisfaisant à la fois aux principes mathématiques et physiques, sans encourir les censures théologiques. Il reprochait à la doctrine de Copernic de donner à une masse grossière, paresseuse et inhabile au mouvement, comme la Terre, un triple mouvement, d'être ainsi contraire, non seulement aux principes de la Physique, mais à l'autorité des Écritures.

Tycho étudia toutes les questions d'astronomie soulevées à son époque. Jl pratiqua longtemps l'astrologie à laquelle il paraît avoir cru sincèrement. Plus d'une fois, pour établir sa conception du système du monde il fait des affirmations plus que hasardées. C'est ainsi que, reconnaissant que si l'on trouvait des parallaxes aux étoiles, cela démontrerait le mouvement de la Terre, et n'en trouvant pas, il dit : que Copernic n'a pu se tirer d'embarras qu'en mettant entre Saturne et les fixes un intervalle en comparaison duquel le diamètre de l'orbite terrestre devient insensible : chose incroyable et dont il démontrera les conséquences absurdes.

Dans un opuscule sur les comètes, il énonce l'opinion que leurs mouvements ne sont astreints à aucune loi. Dans ses Progymnasta, en 1603, il rectifie cette opinion et cherche à déterminer l'orbite de la comète de 1577. Mais il soutient que les comètes doivent avoir quelque vertu et quelque influence, la nature ne faisant rien en vain : il admet que les corps célestes ont été créés uniquement pour l'homme. C'est sans doute dans cette mentalité et dans son respect pour les décisions des théologiens, qu'il faut

ASTRONOMIE

chercher son acharnement à laisser la Terre immobile. Il était cependant grand admirateur de Copernic et, à propos de ses observations de planètes, dont il espère donner des Tables, il écrit : « Le grand et incomparable Copernic n'eut « rien laissé à désirer àcet égard s'il eut été pourvu « de meilleurs instruments, car il avait plus que « personne toute la science mathématique et « toute- la sagacité requises. Il était même, en « cela, supérieur à Ptolémée, surtout pour les « hypothèses et les explications. »

Tycho-Brahé passa vingt-deux ans à Uranibourg, de 1576 à 1597. Après la mort de son protecteur Frédéric II, survenue en 1588, il fut l'objet de persécutions à lasuite desquelles il quitta sa résidence le 29 avril 1597 et se réfugia d'abord près de Hambourg, à Wandesburg, où il commença à observer le 17 octobre 1597. En 1599, il était à Prague, où il mourut le 24 octobre 1601. Il avait été, à Uranibourg, en correspondance régulière avec bon nombre d'astronomes. Parmi eux le plus illustre fut le landgrave de Hesse- Cassel, Guillaume IV (1532-1591) dont le mathématicien, Rothman, défendait le système de Copernic et répondait à toutes les objections tirées de TEcriture sainte, ajoutant cependant qu'il n'était pas d'avis de l'enseigner* dans les éléments, puisque les maîtres eux-mêmes ont de la peine à le comprendre. Vers 1589 Rothman visita Tycho à Uranibourg. A Prague, ce dernier reçut, au commencement de 1600, la visite de Kepler qui se fixa près de lui en octobre. A ce commerce est sûrement due la suite de la direction des travaux de Kepler; ainsi les persécutions dont Tycho fut l'objet nous ont valu la théorie de Mars et les

B. B AILLA UD

plus importants progrès qui aient jamais été faits en astronomie.

Copernic avait vécu de 1473 à 1543. Tycho- Brahé né en 1546, trois ans après la mort de Copernic, mourut en 1601. Kepler avait alors 30 ans, Galilée 37 et Néper 50; aucun des trois n'avait fait encore ses travaux essentiels, de sorte que le développement de l'astronomie vers cette époque offre troispériodes nettement successives : dans la première, Copernic affirme le vrai système du monde; dans la deuxième, Tycho réunit un magnifique ensemble d'observations sensiblement précises à la minute d'arc ; dans la troisième, vers le commencement du xvne siècle, Kepler découvre les lois des mouvements des planètes; Galilée énonce celles des oscillations du pendule, la loi d'inertie et pose les fondements de la mécanique ; Néper invente les logarithmes et en publie la première table; dans le domaine des observations, Galilée ayant construit une lunette, la tourne vers le ciel, et accumule les plus nombreuses et importantes découvertes : les taches et la rotation du Soleil, les montagnes et la libration de la Lune, l'anneau de Saturne, les phases de Vénus, les satellites de Jupiter, réclairement des planètes par le Soleil, la lumière cendrée de la Lune, et la lumière propre des étoiles ; au point de vue de la philosophie naturelle il affirme la vérité du système de Copernic et encourt les persécutions de l'Église. A des titres divers, Kepler, Néper et Galilée ont révolutionné l'astronomie.

C'est en 1614 que parut la table de Néper, sous le titre : « Mirifici Logarithmorum canonis descriptio, ejusque usûs in utrâque trigo-

ASTRONOMIE

nometrià, ut etiam in omni logisticâ mathematicâ amplissimi, facillimi et expeditissimi, explicatio, authore ac inventore Joanne Nepero, barone Merchistonii, Scoto. » Ces logarithmes, que Néper avait appelés d'abord nombres artificiels, ne sont pas identiques aux logarithmes appelés aujourd'hui hyperboliques ou népériens; la somme des deux, pour un même nombre, est le logarithme hyperbolique de mille. La table donne pour les arcs de minute en minute, de o° à 90% les logarithmes des sinus, des tangentes, et aussi les sinus naturels. Néper appelait antilogarithmes les logarithmes des cosinus. Les sinus naturels et les logarithmes correspondants se trouvant sur une même ligne, on a une table (plus ou moins commode) des logarithmes des nombres. Delambre dit que c'est dans cette table qu'il a trouvé le premier exemple de la notation des fractions décimales.

Néper redoutait l'envie. Il avait senti la grande utilité qu'aurait son invention et se demandait comment elle serait accueillie. Briggs, professeur à Oxford, qui Tétudia et la perfectionna, dit n'avoir jamais rien vu qui lui ait causé plus de plaisir et d'admiration. Il vint à Edimbourg proposer à Néper son propre système de logarithmes, celui qui est en usage aujourd'hui. Kepler aussi en sentit l'importance et publia en 1664 un ouvrage contenant une table des logarithmes des nombres entiers ; mais il dit qu'étant allé en 1621 dans la Germanie supérieure il reconnut que nombre de mathématiciens, sortis de la jeunesse, hésitaient à profiter de la nouvelle découverte, se plaignant de ce

B. BAILLAUD

que Néper avait introduit à la base de sa doctrine des considérations de mouvement. En pratique la diffusion de l'emploi des logarithmes fut lente, et Delambre, dans son Histoire deV Astronomie Moderne, en 1821, écrit: « Cette invention « admirable n'est point encore assez répandue, et « la cause en est, sans doute, la division bizarre « et arbitraire des systèmes métriques des « différents peuples : mais on paraît s'ache- « miner vers l'uniformité et vers le système « décimal ; alors l'usage des logarithmes ne « se borne raplus aux astronomes et aux géoce mètres. »

Au point de vue philosophique, l'invention des logarithmes a été un pas vers la théorie de la correspondance. Le nom même Àoyoç (raison ou rapport), apiOjjioç (nombre) l'indique.

Les travaux de Kepler sont antérieurs à l'invention des logarithmes ; son premier écrit : « Prodromus dissertationum continens myste- « rium cosmograficum, de admirabili proportione « orbium cœlestium... demonstratioper quinque « regularia corpora geometica » (Tubingue 1596) est antérieur à la mort de Tycho-Brahé qui, en ayant reçu un exemplaire de l'auteur, lui conseilla de laisser de côté ces spéculations oiseuses et d'examiner ses observations. Tycho l'invitait à venir le voir. Ce ne fut qu'à Prague que Kepler réalisa ce vœu de Tycho, au début de Tannée 1600; il s'y fixa définitivement en octobre de la même année.

Le Prodrome est, comme le constatait Tycho, rempli de spéculations sans valeur. L'auteur se propose, comme le titre l'indique, de prouver

ASTRONOMIE

que Dieu a arrangé l'ordre de l'univers en songeant aux cinq corps réguliers inscriptibles dans la sphère. Il regarde ces figures comme des quantités plus anciennes que les cieux. Aux orbes de Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, il circonscrit successivement l'octaèdre, l'icosaèdre, le dodécaèdre, le tétraèdre, l'hexaèdre réguliers, et chacun de ces solides est enfermé dans l'orbe de la planète suivante, le dernier dans rorbe.de Saturne. Il est ravi de cette découverte par laquelle « sans rien faire qu'un peu de vio- « lence aux corps connus, il les enchaîne les « uns aux autres. » Et il ajoute : « Est-il rien « de plus admirable que de penser que tout ce « que Copernic a trouvé par les phénomènes, et « comme un aveugle qui se sert de son bâton « pour reconnaître son chemin, ainsi qu'il le « disait lui-même à son disciple Rhéticus, se « trouve ensuite démontré a priori et par des « raisons tirées de l'idée même de la création. » Delambre qui rapporte tout au long les calculs de Kepler ajoute que l'on peut être surpris et affligé que ce soit par des raisonnements de cette espèce que Kepler a été conduit à ses lois admirables. On doit constater cependant qu'au chapitre ix, le plus étrange de l'ouvrage, Kepler disait : « Ce chapitre n'est rien que jeu purece ment astrologique et ne doit pas être censé « faire partie de l'ouvrage. » Au chapitre xx, consacré à la proportion des mouvements aux orbes, il conclut : « Proportio periodorum non est « dupla proportionis distantiarum mediarum, « sed perfectissimi et absolutissimi ejus ses- « quialtera. »

Cependant il n'avait pas encore une démons-

B. B AILLA UD

tration complète de cette loi. C'est le 17 mai 1618 qu'il a terminé son ouvrage intitulé : « Harmo- « nices mundi de figurarum regularium, quas « proportiones harmonicas pariunt, ortu, classi- « bus, ordine et différentes causa scientiœ et « demonstrationis. » (Lincii Austriœ, 1619). Au chapitre ni, il écrit : « Achevons la découverte commencée il y a vingt-deux ans.

« Sera quidem respexit inertem, « Respexit tamen, et longo post tempore venit.

(( Si vous en voulez connaître l'instant, c'est « le 18 mars 1618. Conçue, mais mal calculée, « rejetée comme fausse, revenue le 15 mai avec (( une nouvelle vivacité, elle a dissipé les ténè- « bres de mon esprit. Elle est si pleinement « confirmée par les observations de Tycho que « je croyais rêver et faire quelque pétition de « principe. Mais c'est une chose très certaine « et très exacte, que la proportion entre les temps « périodiques de deux planètes est précisément « sesquialtère de la proportion des moyennes « distances. »

Tout l'ouvrage est rempli de recherches d'harmonies illusoires, ce qui fait écrire à Bailly : « Après, cet élan sublime, il redevient homme « après s'être montré esprit de lumière. » Et Delambre qui a essayé d'avoir la patience de lire tous ses écrits, après avoir avoué qu'elle lui a manqué souvent, et après avoir rapporté le jugement de Bailly, donne ainsi l'impression que cette lecture lui a laissée : « A considérer les « choses sous un autre point de vue il ne serait « pas impossible de trouver que Kepler a été

ASTRONOMIE

« toujours le même. Ardent, inquiet, brûlant de « se signaler par des découvertes, il les essayait « toutes, et quand il les avait entrevues rien ne « lui coûtait pour les suivre ou les vérifier, a Celles de ses tentatives qui n'ont pas réussi « ne nous paraissent que bizarres, celles qui ont « été plus heureuses nous paraissent sublimes.

« Dans toutes il développait les mêmes

« qualités, et cette constance opiniâtre qui triom- « phe des difficultés quand elles ne sont pas « insurmontables. »

Kepler parmi ses nombreux écrits a publié une table des logarithmes des iooo premiers nombres. Ce que nous avons dit jusqu'ici suffirait pour donner idée de sa mentalité. Mais il est impossible de ne pas citer son principal ouvrage. :

ce Astronomia nova AITIOAOrHTOS, seu Physica cœlestis tradita commentariis de motibus stellas Martis ex observationibus G.-V. Thychonis-Brahe jussu et sumptibus Rudolphi II, Romanorum imperatoris... plurium annorum pertinaci studio elaborata Pragœ à Sœ Cffî majestatis mathematico Joanne Keplero, anno aerae Dyonisianae 1609. »

Kepler y expose, sur la pesanteur, des principes bien voisins de l'attraction universelle et qui ont pu mettre Newton sur la voie de son immortelle découverte : Tout corps est propre à rester en repos s'il est hors de la sphère de vertu d'un autre corps : la gravité est réciproque entre deux corps de même espèce : si la terre n'était pas ronde les graves se dirigeraient non vers le centre, mais vers des points divers, la force tractoire de la Lune s'étend jusqu'à la Terre et produit les marées; celle de la Terre beaucoup plus loin

B. BAILLAUD

que la Lune ce Ces vérités bien comprises

« et soigneusement examinées on verra s'évanouir « cette absurdité et cette impossibilité imaginaire « qu'on objectait au mouvement de la Terre. » Delambre après avoir reproduit tout au long les principes de Kepler ajoute : « Voilà qui était (( neuf, vraiment beau, et qui n'avait besoin que « de quelques explications. Voilà les fonde- « ments de la physique moderne, céleste et terce restre. »

C'est^ sur des écarts de 8; que Kepler s'est acharné. Ptolémée ne pouvait répondre des observations à io/ près. « Mais, dit Kepler, la bonté « divine nous a donné en Tycho un observateur « si exact que cette erreur de 8' est impossible ; « il faut remercier Dieu et tirer parti de cet « avantage ; il faut découvrir le vice de nos sup- « positions. Ces 8', qu'il n'est pas permis de (( négliger, vont nous donner les moyens de ré- « former toute l'astronomie. » Il avait admis que l'orbite de la planète est un cercle parfait; il conclut de longs et minutieux calculs que c'est un ovale qu'il croit plus large à un bout qu'à l'autre. Cherchant à diviser la surface en parties proportionnelles aux temps, il dit que la difficulté serait moins grande si la figure était une ellipse parfaite,, Archimède en ayant donné Taire totale. Il cherche de bien des manières à la diviser en parties égales; après mille essais, il trouve que la vérité est entre son ovale et le cercle : « Et eccQ omnis theoria in fumos abiit. » « Nos fai- « seurs de systèmes, dit Delambre, n'ont pas « imaginé plus de folies que Kepler; mais ils ne « calculent rien, et Kepler soumettait tout au « calcul ; il n'abandonnait pas une idée avant

ASTRONOMIE

« d'en avoir bien démontré l'exactitude ou la « fausseté. » Il rejetait formellement l'ellipse; il regrettait de n'avoir pour sa courbe aucune voie géométrique; il disait que le problème serait bien plus facile avec l'ellipse; il en obtint la la solution dès qu'il l'essaya ; cela lui donna la loi des aires, l'équation entre l'anomalie excentrique et l'anomalie moyenne, et l'expression du rayon vecteur en fonction de l'anomalie excentrique. C'est bien justement que le problème qu'il a résolu a gardé son nom.

Kepler, dans ses Harmonices mundi, défie les astronomes d'en supprimer ou d'en modifier une seule. Il semble, que de son vivant, personne, pas même, peut-être, Galilée, n'ait fait la moindre attention aux lois qui ont immortalisé son nom.

Ses recherches sont toujours fondées sur l'emploi de la méthode inductive qui n'a jamais été appliquée avec tant de succès avant lui. Plus d'une fois, il s'excusa de n'être pas un géomètre de premier ordre : il n'en a pas moins résolu les problèmes qu'il a rencontrés. On peut citer, en particulier la méthode qui lui donna avec précision les rapports de quatre distances du Soleil à la Terre, bases de la recherche de ses lois.

Nous avons énuméré plus haut les découvertes les plus glorieuses de Galilée. Ses idées sur le système du monde sont exposées dans quatre dialogues publiés en italien, à Florence, en 1632, dont une traduction fut imprimée à Strasbourg en 1635 sous le titre : Sjstema cosmicum authore

Galileo Galilœi Lynceo in quo, quatuor dia-

logis, de duobus maximis mundi systematibus, Ptolemaico et Copernicano, utriusque rationibus philosophicis ac naturalibus indefinite pro-

B. BAILLAUD

positis disseritur. Les lois de Kepler n'y sont pas mentionnées. Le premier de ces ouvrages n'a pas d'importance ; le second traite de la rotation de la Terre, le troisième de sa translation, le quatrième du flux et du reflux de la mer. C'est dans ce quatrième que Galilée écrit pour la première fois le nom de Kepler et c'est pour lui reprocher d'avoir cru à l'attraction de la Lune. Delambre appréciant l'ensemble de l'œuvre de Galilée, écrit : « son plus beau titre de gloire, ce sont ses expériences du pendule et de la chute des corps; sa lunette, cependant, et son procès, sa condamnation, l'obligation qu'on lui a imposée, le 22 juin 1633, de se rétracter et d'abjurer, sont les causes qui ont le plus répandu sa réputation. » Ce sont bien aussi de grands titres de gloire si, comme l'écrit Paul Tannery, « c'est moins la vérité qu'il est difficile de découvrir que Terreur qu'il est long de déraciner ».

Kepler mourut en 1630, Galilée en 1642 ; Newton vécut du 25 décembre 1642 à 1727. Le livre des Principes est de 1686. Un demi-siècle s'est donc écoulé entre la découverte des lois de Kepler et celle de l'attraction universelle.

Ce demi-siècle vit de grands progrès en astronomie et en philosophie naturelle. Huyghens (1629-1695) trouva la nature de l'anneau de Saturne, et après sa disparition prédit sa réapparition; il découvrit le satellite Titan de cette 'planète, vit les tachas de Mars ; en optique, il adopta la théorie des ondulations et expliqua la double réfraction du spath d'Islande ; en mécanique, en 1657, il appliqua le pendule aux horloges; du raccourcissement du pendule à secondes de Paris à Cayenne, constaté par Riche, il conclut le ren-

ASTRONOMIE

flement équatorial de la Terre; il imagina le spiral des montres; en 1673 parut son admirable ouvrage : Horologhim oscillatorium où il donne la théorie du pendule cycloïdal; au point de vue cosmogonique, il dit que Saturne doit tourner plus vite que la Terre, ce qui est vrai; il considérait le Soleil comme étant une étoile fixe et pensait qu'inversement toute étoile fixe est semblable au Soleil.

Descartes (1596-1650) fut surtout illustrecomme philosophe. En optique, il découvrit la loi de la réfraction et chercha à annihiler dans les lunettes l'aberration de sphéricité ; il donna une théorie de l'arc-en-ciel : sa cosmogonie fut longtemps en honneur, mais pas sans conteste. Il admettait que « le vide est impossible ; le monde n'a pas de bornes ; la Terre et les cieux sont faits d'une même matière. » — « Le Soleil est le centre d'un tourbillon qui compose un ciel ; ce grand tourbillon en contient de plus petits qui sont ceux des diverses planètes ; celui de Jupiter entraîne ses quatre lunes. » Il fait une autre hypothèse dont il reconnaît la fausseté, cherchant seulement l'accord entre ses effets et le résultat de ses observations.

« Supposons que Dieu a divisé au commencement toute la matière en des parties aussi égales entre elles qu'elles ont pu être, et dont la grandeur égale était médiocre, enfin qu'il a fait qu'elles ont toutes commencé à se mouvoir d'égale force en deux diverses façons, chacune à part, autour de son propre centre, et en même temps plusieurs ensemble autour de quelques centres disposés en même façon, dans l'univers que nous voyons, que le sont à présent le centre des étoiles

B. BAILLAUD

fixes ; elles ont composé autant de différents tourbillons qu'il y a maintenant d'astres dans le monde. » Par le mouvement circulaire, les parties, originairement anguleuses, se sont arrondies. Les parties ainsi détachées ont rempli les vides entre les corps ronds. Ces parties étaient extrêmement menues et d'une vitesse extrême. La raclure des angles se multiplia en tel point qu'elle ne pouvait tenir entre les corps ronds, elle fut obligée de refluer vers le centre ; elle y a composé des corps très subtils et très liquides, tels que le Soleil et les étoiles. Il y a trois formes dans la matière : la première est celle de cette raclure, qui a dû être séparée des autres parties lorsqu'elles se sont arrondies ; la seconde est celle de tout le reste de la matière dont les parties sont rondes et fort petites à comparaison des corps que nous voyons sur la Terre ; la troisième se trouve dans les parties qui, à cause de leur grosseur et de leurs figures, ne pourront pas être mues aussi aisément que les précédentes.

Le Soleil et les étoiles fixes ont la forme du premier de ces éléments ; les cieux 'celle du second ; la Terre avec les planètes et les comètes celle du troisième. Etre lumineux, être transparent et être opaque ou obscur, ce sont les trois différences principales qu'on puisse rapporter au sens de la vue pour distinguer les trois éléments de ce monde visible. — Le premier ciel est le tourbillon dont le Soleil est le centre; le second est composé d'un fort grand nombre d'autres tourbillons dont les centres sont occupés par les étoiles fixes ; toute la matière qui est au delà de ces deux cieux forme le troisième, immense par rapport au second, comme le second est çxtrê-

ASTRONOMIE

mement grand au regard du premier. Descartes ne parle pas du troisième ciel parce que nous ne remarquons en lui aucune chose qui puisse être vue par nous en cette vie.

Suit l'explication de la lumière dont la transmission est instantanée. Dans une lettre du 22 août 1634, à un anonyme, Descartes remarque que s'il en était autrement nous ne verrions jamais un astre dans le lieu qu'il occupe, mais dans le lieu qu'il occupait à l'instant où s'est faite l'émission de la lumière et nous ne verrions jamais une éclipse à l'instant où elle arrive réellement. Cette phrase contenait en germe la découverte de Roemer, le contraire de la conclusion qu'en tirait Descartes, et celle de l'aberration.

Il serait difficile de penser que Descartes ait appliqué, en constituant la doctrine des tourbillons, la première des règles qu'il pose dans la logique : n'admettre comme véritables que les choses dont la certitude serait évidente. Nous avons dit qu'il la donne comme un système hypothétique. Seulement on pourrait produire de même les opinions les plus hasardées ; chacun pourtant les énonce sans y croire ; cela n'aurait pas d'inconvénients pratiques si chacun avait, avec assez de libéralisme, une profonde indifférence; mais que deviendrait alors ce qui fait la dignité de l'homme, la passion de la vérité ?

En 1603, Bayer fait paraître son Uranométrie, en 50 planches, où les étoiles de chaque constellation sont désignées par les lettres a, [3, y, de l'alphabet grec, suivies de celles de l'alphabet italique ; en 1614 Snellius publiait la première mesure vraiment scientifique d'un arc de méri-

B. BAILLAUD

dien, faisant une triangulation, et comparant les unes aux autres les unités qu'il emploie. En 1731, Vernier décrit l'instrument qui a gardé son nom. Gascoigne invente le micromètre que perfectionne bientôt Auzout, et en 1641-42 mesure le diamètre de la Lune et les positions relatives de sept Pléïades.

L'année 1666 marque le début d'une période de production intensive en astronomie et en mathématiques. En France, elle vit créer l'Académie des Sciences et commencer la construction de l'Observatoire de Paris ; Picard et Auzout appliquent la lunette astronomique au Cercle mural et, en 1667 y adaptent le micromètre à fils; en 1669, Picard reprend la mesure de l'arc de méridien par triangulation et en 1670 trouve 57.060 toises pour l'arc de un degré; en 1676, Rœmer construit la première lunette méridienne; à Paris, il trouve que la lumière met 8 m. 13 s. à venir du Soleil à la Terre ; pendant sa longue carrière, J. Dominique Cassini, le premier directeur de l'Observatoire de Paris, découvre la lumière zodiacale, la division de l'anneau de Saturne et quatre satellites de cette planète, donne la durée des rotations de Mars et Jupiter reconnaît la régularité des orbites des comètes de 1664 et 1680, construit des Tables du Soleil et des satellites de Jupiter.

Ces travaux marquaient dans l'astronomie d'observation une ère nouvelle, Tycho Brahé avait porté la précision à la minute d'arc ; après Huyghens et Picard, les astronomes ont eu des lunettes, des micromètres et des pendules et la précision des observations pouvait prétendre à la seconde. Mais ces progrès, si

ASTRONOMIE

importants qu'ils aient été sont à moitié effacés en face de la géniale découverte de Newton.

Né en 1643, admis comme étudiant à Cambridge après avoir appris seul la géométrie, Toptique, l'arithmétique des infinis, Newton y remplaça Barrow, son maître, en 1669, et occupa sa chaire jusqu'en 1701, époque à laquelle il devint membre du Parlement. Il présenta à la Société Royale de Londres, en 1686, son immortel ouvrage : Philosophiœ naturalis principia mathematica. Autore Is. Newton, Trin. Coll. Cantab. Soc. Matheseos Professore ducasiano et Societatis Regalis Sodali.

L'imprimatur est signé S. Peyo, Reg. Soc. Praeses, julii 5. 1686. Le volume est daté 1687. Le but de l'ouvrage est indiqué dans la préface au lecteur, d'où nous extrayons les lignes essentielles : Mechanica rationalis erit Srientia motuum qui ex viribus quibuscunq ; résultant, et virium quœ ad motus quoscunq; requiruntur, accurate proposita acdemonstrata... Nos autem,non Artibus sed Philosophiœ consulentes, deq; potentiis non manualibus sed naturalibus scribentes, ea maxime tractamus quœ ad Gravitatem, levitatem, vim Elasticam, resistentiam Fluidorum et ejus modi vires seu attractivas seu impulsivas spectant : Et ea propter haec nostra tanquam Philosophiae principia Mathematica proponimus. Omnis enim Philosophiae difficultas in eo versari videtur, ut a Phenomenis motuum investigemus vires Naturae, deinde ab his viribus demonstre^ mus phenomena reliqua.

Dès 1666, Newton avait été préoccupé de l'attraction. Il n'est pas le premier qui ait indiqué la loi de la raison inverse du carré des distances.

B. BAILLA UD

Pythagore, Copernic, Tycho, Kepler, Hooke l'avaient formulé. Newton le premier Ta établie. « C'est en ne s'écartant jamais de la géométrie la plus profonde, écrit Clairaut dans l'introduction qu'il a donnée à la traduction des Principes de la marquise du Châtelet, que Newton a trouvé la proportion dans laquelle agit la gravité. Le principe soupçonné par Kepler et Hooke est devenu, dans les mains de Newton, une source de vérités admirables et inespérées. »

L'histoire de la découverte de Newton est des plus instructives au point de vue philosophique. Aucun de ses prédécesseurs n'avait été en situation de la faire. Newton y échoua d'abord. Les découvertes de cette portée ne peuvent se produire que lorsqu'un certain nombre de ressources sont accumulées. Des méditations que lui avaient inspirées, en 1666, la chute d'une pomme dans son jardin, à la découverte de l'attraction universelle il y avait loin. Les idées de Copernic, les travaux de Tycho Brahé, les découvertes de Kepler, celles de Huyghens, le génie mathématique même de Newton ont été nécessaires. Et peu s'en est fallu que la découverte ne lui échappât. La longueur du rayon terrestre est un des éléments du calcul ; la valeur que Newton adoptait (60 milles anglais.de 1760 yards ou i6o9m,3i49) était trop faible d'environ un sixième de sa valeur (69 milles 1/2) \ Il reprit la question en 1679 en employant le résultat de la mesure de Picard 57,060 toises de im, 94904 équivalente à 69 mil-

1. Delambre à la page 44 de son Histoire de l'Astronomie au xviii6 siècle donne du passage qu'il cite de l'ouvrage de Pem* berton (a view of sir Isaac Newton's Philosophy), une traduction .visiblement inexacte.

ASTRONOMIE

les 1/2 anglais, et constata que la force qui retient la Lune dans son orbite est à la pesanteur à la surface de la Terre exactement dans le rapport inverse des carrés des distances au centre de la Terre.

Pemberton, qui avait connu Newton dans les dernières années de sa vie, et qui eut seul le soin de s'occuper d'une nouvelle édition des Principes, explique dans l'introduction à son ouvrage « Eléments de la philosophie neivtonienne » que Bacon est le premier qui, dans \zNovum organum scientiarum, ait signalé l'absurdité qu'il y a à vouloir fonder les doctrines de la Philosophie naturelle sur de simples conjectures, en tirer des axiomes généraux et édifier sur eux un système, comme s'ils étaient des principes certains. Dans la seule méthode qui soit valable, les principes généraux apparaissent comme le dernier résultat des recherches. Bacon lui-même affirme qu'en suivant la véritable voie, dans l'étude de la Nature, on doit parvenir aux plus sublimes découvertes. Newton en a donné le plus éclatant exemple.

Newton ne regarde comme fondamentaux qu'un très petit nombre de principes, « II ne faut pas admettre en philosophie naturelle, plus de causes qu'il n'est nécessaire pour expliquer les phénomènes ; des causes semblables produisent des effets semblables ; les propriétés que nous constatons dans tous les corps soumis à l'expérience s'appliquent à tous les corps. Le centre du système du monde est fixe. » C'est sur ce principe qu'est fondée la méthode d'induction ; c'est en l'appliquant que Newton a prouvé que tous les corps de l'Univers gravitent les uns vers les autres.

B. BAILLA UD

Newton a réduit à trois les lois du mouvement : l'inertie, la proportionnalité des forces aux accélérations qu'elles produisent, l'égalité enfin de l'action qu'un corps exerce sur un autre et de la réaction du second sur le premier.

Il est tout à fait improbable que Tordre suivi par Newton dans la rédaction des Principes et les démonstrations même qu'il donne de ses découvertes soient conformes à la marche de son esprit. On ne peut guère douter qu'il n'ait utilisé l'analyse mathématique qu'il a créée lui-même.

La lutte fut longue en Europe entre les Cartésiens et les Newtoniens. En Angleterre même, il s'écoula plus d'une génération avant que les découvertes de Newton fussent universellement admises. En 1747, Clairaut présenta à l'Académie des Sciences un mémoire sur la Lune (inséré dans le volume de 1 745) ,. dans lequel il déclare la loi de Newton insuffisante pour expliquer la totalité du mouvement de l'apogée. Le calcul de Clairaut lui donne une durée de révolution de dixhuit ans tandis que la révolution vraie se fait en neuf ans. Le triomphe des Cartésiens fut de courte durée ; Clairaut ayant, sur l'insistance de Buffon, poussé plus loin ses calculs, donna en 1749 un résultat conforme à celui des observations (Mém. pour 1748).

Le développement de l'astronomie pendant le xvme siècle eut lieu dans deux directions très différentes. Tandis que les instruments, lunettes et télescopes, se perfectionnaient, des découvertes de plus en plus nombreuses se faisaient dans le domaine des observations. Flamsteed avait donné un catalogue de 3.310 étoiles. Halley, observateur des plus zélés, à qui est due la

ASTRONOMIE

publication des Principes de Newton, avait indiqué le retour de la comète de 1682 en 1758-59/ annoncé les mouvements propres de Sirius, Arcturus, Aldebaran et donné une méthode pour déduire la parallaxe du Soleil des observations des passages de Vénus. Bradley, à Greenwich, déduisait d'une longue suite d'observations méridiennes très soignées, en 1727, l'aberration, en 1748, lanutation, confirmant à la fois le système de Copernic, le mouvement de la lumière et l'attraction universelle. Maskelyne, en Ecosse, constatait la déviation du fil à plomb sous l'influence de l'attraction d'une montagne; deux expéditions de l'Académie des Sciences en Laponie et au Pérou donnaient les dimensions de la Terre, et La Caille vérifiait la méridienne de Paris à Perpignan. Il résultait de ces travaux la preuve certaine que la Terre est aplatie au pôle. Vers la même époque, Bouguer fondait la photométrie astronomique en essayant de comparer l'éclat du Soleil à celui de la Lune, l'éclat du bord du Soleil à celui du centre et évaluant l'éclat relatif des étoiles. Cassini à l'Observatoire de Paris trouvait quatre satellites de Saturne, Téthys, Dione, Rhéa et Japhet.

Le livre des Principes avait fondé la mécanique céleste. De cet immortel ouvrage, le troisième livre seul est consacré à l'étude du système du monde. Les premières lignes de ce livre sont à retenir ; elles précisent le plan de l'ouvrage : '< In libris praecedentibus principia Philosophie tradidi, non tamen Philosophica sed Mathematica tantum, ex quibus videlicet in rébus Philosophicis disputari possit. Haec sunt motuum et virium leges et conditiones, quae ad Philoso-

B. BAILLAUD

phiam maxime spectant. Eadem tamen, ne steriliavideantur,illustravi Scholiis quibusdamPhilosophicis, ea tractans quœ generalia sunt, et in quibus Philosophia maxime fundari videtur, uti corporum densitatem, et resistentiam, spatia corporibus vacua, motumque Lucis et Sonorum. Superest ut ex iisdem principiis doceamus constitutionem Systematis Mundani. »

Delambre est surpris de ce que Newton mentionne d'abord la loi des aires comme vérifiée pour les satellites de Jupiter, et aussi bien la proportionnalité du carré des révolutions aux cubes des grands axes. Newton dit ensuite que la loi des aires pour les planètes est bien connue des astronomes ; à propos de la relation entre les durées des révolutions et les distances, il écrit : « Hsec a Keplero inventa ratio in confesso est apud omnes. » Il est un peu puéril et probablement injuste de se demander, comme le fait Delambre, si Newton aurait pris ce détour pour rencontrer Kepler sur son chemin le plus tard qu'il pourrait». Le retard est d'un instant; dans la première édition des Principes, pour la 3e loi de Kepler, c'est une simple interversion.

Newton garde d'ailleurs cet ordre jusqu'au bout; dans cette édition, les prop. I, Il et III qui affirment la loi de la raison inverse du carré des distances s'appliquent : la première aux satellites de Jupiter, la seconde aux planètes, la troisième à la Lune. La découverte des satellites de Jupiter avait été contemporaine des travaux de Kepler. Depuis le commencement jusqu'à la fin du xvne siècle, leurs éclipses avaient été observées. Leur importance dans toute cosmogonie était évidente : c'est sans doute

ASTRONOMIE

ce qu'a voulu bien marquer l'auteur des Principes.

Newton lui-même a traité nombre de problèmes particuliers dans le système solaire. Les discussions, auxquelles son ouvrage a donné lieu, se sont continuées pendant tout le xvme siècle. Ce que nous avons dit à propos des recherches de Clairaut sur le mouvement des apsides de la Lune en a été un des épisodes les plus importants. L'illustre astronome et géomètre français peut être regardé comme l'initiateur des applications de la doctrine de Newton, et ce sont ces applications qui ont établi de la façon la plus péremptoire la vérité de la loi de l'attraction universelle. Il est juste, en citant le nom de Clairaut, à propos des recherches de mécanique céleste, de mentionner en même temps ceux d'Euler et de d'Alembert dont les recherches indépendantes ont été si fructueuses.

Entre la doctrine de Ptolémée et celle d'Al. Bitrogi, la scholastique chrétienne du xme siècle hésita « poussée, écrit M. Duhem, à qui nous empruntons ce qui suit, vers celle-là, par la vive curiosité qui lui fait souhaiter une science naturelle conforme aux enseignements de l'expérience, entraînée vers celle-ci par son respect pour la métaphysique d'Aristote ». Le franciscain Bernard de Verdun considère les hypothèses de Ptolémée comme des vérités de fait, dont la certitude est antérieure à toute démonstration. Roger Bacon, qui avait d'abord penché vers la doctrine des Physiciens, finit par reconnaître

B. BAILLAUD

qu'elle est incompatible avec un certain nombre de faits. Bonaventure, qui ne sait où porter son choix, place son espérance en l'invention de quelque nouveau système où les principes du physi» cien et les observations de l'astronome seront sauvegardées. Thomas d'Aquin, s'inspirant de Simplicius, est dans le même état d'esprit. Il pense qu'on peut rendre compte d'une chose par un principe dont elle découle par raison suffisante ; on peut aussi faire voir que les effets s'accordent avec un principe posé d'avance; ce qui n'est pas un motif suffisamment probant. En !330, Jean de Jaudun, admirateur d'Aristote, adopte pleinement, néanmoins, le système de Ptolémée, déclarant qu'il suffit aux Astronomes qui n'ont pas à se soucier du pourquoi dont la recherche regarde le physicien.

Au xive siècle, les maîtres de l'Ecole de Vienne, Purbach et Regiomontanus, ne se préoccupaient que des détails de la science et aucunement des hypothèses auxquelles elle pouvait donner lieu; ceux de l'Ecole de Padoue, admirateurs d'Averroës, rejetaient au contraire le système de Ptolémée et cherchaient une théorie fondée sur les sphères homocentriques. Fracastor, en 1335, écrit au sujet des excentriques : « On n'a pu jusqu'ici rencontrer un philosophe qui permit d'affirmer l'existence de ces sphères monstrueuses parmi ces corps divins et parfaits. » Seulement, les averroïstes, tout en sentant qu'il faudrait bien que leur doctrine expliquât les phénomènes, laissent à d'autres le soin de le constater. Plus d'un, d'ailleurs, parmi leurs adversaires, prétend prouver que les hypothèses de Ptolémée sont, non seulement recevables, mais vraies, ne voyant pas

ASTRONOMIE

qu'il pourrait y avoir d'autres hypothèses. Au voisinage de 1500, Pontano admet que les corps célestes accomplissent leurs mouvements d'une manière spontanée, sans être aidés par des forces ni attirés vers le Soleil par la chaleur. Il admire le système des épicycles, mais leur dénie toute réalité objective. Il regarde la détermination numériquement exacte des mouvements célestes comme l'objet même de l'Astronomie.

A la fin du xve siècle, le cardinal Nicolas de Cues admet qu'il est impossible qu'une intelligence finie puisse s'assimiler une vérité précise. L'essence même des choses ne saurait être atteinte par nous en toute sa pureté. Plus profondément nous. serons instruits de notre ignorance, plus nous approcherons de la vérité même. » Il attribue aux astres une nature semblable à celle des quatre éléments ; il considère que la connaissance des Causes et des Essences est inaccessible à l'homme. La physique qui lui est accessible est faite de fictions ; elle peut se perfectionner toujours et avoir celle des Causes pour limite.

Lefèvre d'Etaples, dans un ouvrage imprimé en 1503, dit que notre intelligence compose des cieux fictifs et des mouvements fictifs, simulacres des vrais cieux et des vrais mouvements. Pour Luiz Coronel, au Collège de Montaigu (151 1) « la Physique n'est pas une science déductive dont les propositions résultent de principes évidents a priori : elle a son origine dans l'expérience et les principes de la cosmologie sont des hypothèses imaginées pour expliquer les phénomènes. « Au xive et au xve siècle, l'école parisienne a ainsi donné des enseignements plus

B. BA1LLAUD

justes et profonds que ce qui sera dit dans les siècles qui suivront.

En 1543, paraissait l'ouvrage de Copernic dont l'auteur cherche, comme Averroës, à expliquer les apparences, mais à les expliquer exactement au moyen d'hypothèses vraies. Il trouve que le mouvement de la Terre, simple hypothèse fictive, permet d'y parvenir. Il semble, dit M. Duhem, qu'il ait cru que son hypothèse était la seule qui pût le faire. C'est du moins l'avis de son élève, Joachim Rhaeticus, qui admet que les hypothèses du système de Copernic ont leur base dans la nature des choses.

En même temps, une opinion opposée se manifestait avec éclat : Osiander (Hossmann) insérait en tête de l'ouvrage de Copernic une préface anonyme dans laquelle il insiste sur ce qu'il n'est pas nécessaire que les hypothèses soient vraies, ni même vraisemblables ; il suffit que le calcul auquel elles conduisent s'accorde avec les observations. Erasme Reinhold est dans le même état d'esprit : il admet qu'aux causes proposées par Ptolémée il est permis d'en substituer d'autres, si elles expliquent mieux les phénomènes. Dès l'apparition de l'ouvrage de Copernic, il le commenta, le compléta en dressant, d'après les nouveaux principes, des tables nouvelles. Philippe Mélanchton, qui enseignait avec Reinhold à Wittemberg, avait les mêmes doctrines. Piccolomini (1563) écrit que : « C'est se tromper pleinement que de penser que Ptolémée et Ses successeurs ont fait leurs imaginations, inventions ou combinaisons avec la ferme croyance qu'il en est ainsi dans la nature. » Ce fut l'état d'esprit de la plupart des astronomes de la géné-

ASTRONOMIE

ration qui suivit la publication du livre de Copernic.

M. Duhem constate que c'était aussi l'état d'esprit des théologiens. Luther avait déclaré la guerre, au nom de l'Ecriture, aux hypothèses de Copernic. Melanchton écrit à leur sujet que les savants n'ont point l'intention d'affirmer de telles choses : « que les jeunes gens comprennent que la vérité a été manifestée par Dieu, qu'ils l'embrassent avec respect et se reposent en elle ». Il admire la théorie de la Lune qui résulte du système de Copernic, mais est convaincu que ni Copernic ni ses disciples n'ont considéré ce système comme une réalité. M. Duhem pense que les théologiens catholiques contemporains de Melanchton pensaient comme lui. Les calculs relatifs à la réforme du calendrier furent faits à l'aide des Tables de Reinhold. Mais à la longue, ces théologiens non seulement regardent les hypothèses de Copernic comme fausses en Philosophie, hérétiques en Théologie ; mais ils ne veulent pas qu'on en use en astronomie. Peucel, élève de Reinhold et de Melanchton rejette les hypothèses de Copernic, mais admet les modes de calcul auxquels elles conduisent. Depuis la réforme du calendrier jusqu'à la condamnation de Galilée, on va exiger que toute hypothèse soit au moins probable : on va donc, écrit M. Duhem, mettre l'Astronomie sous la dépendance de la Philosophie et de la Théologie.

Le jésuite Clavius, en 1581, un des membres de la Commission chargée de préparer la réforme du calendrier, encore que grand admirateur de Copernic, n'en croit pas moins à la réalité des épicvcles et des excentriques, ou de combinai-

B. BAILLAUD

sons équivalentes. Le triple mouvement de la Terre, la fixité du Soleil lui paraissent absurdes et lui semblent contredire « à ce que les Saintes Ecritures enseignent en un grand nombre d'endroits ». Tycho Brahé, protestant, avait dit, en 1578, des choses équivalentes.

Tandis que les adversaires du système de Copernic regardaient de plus en plus les hypothèses comme exprimant des réalités physiques, ses partisans se plaçaient « avec bien plus de fougue que les Ptoléméens, dit M. Duhem, au même point de vue ». Giordano Bruno, en 1584, le fait en termes d'une « brutale grossièreté ». Kepler lui-même n'hésite pas à déclarer que tout ce que Copernic a découvert a posteriori « pouvait être démontré a priori de manière à exclure toute hésitation et à ravir le témoignage même d'Aristote s'il vivait encore ». Dans une apologie de Tycho, écrite en 1601 et publiée récemment, il dit : « Tous les auteurs célèbres qui ont paru jusqu'à ce jour examinent leurs hypothèses à l'aide de raisons qui leur sont fournies tant par la géométrie que par la physique, et ils désirent les concilier avec l'une comme avec l'autre » . Dans son Epitome astronomie? Copernicanœ, il veut que la Science repose sur des fondements assurés par Ja Physique et la Métaphysique ; nous avons déjà dit qu'il veut qu'ils ne soient pas contredits par l'Ecriture. De plus, il espère que l'astronomie fondée sur des hypothèses vraies pourra contribuer au progrès de la Physique et de la Métaphysique.

Galilée a d'abord admis le système de Ptolémée. Il tenait à ce que les hypothèses, c'est-à-dire les propositions fondamentales sur lesquelles repose

ASTRONOMIE

la théorie, fussent conformes à la réalité et à la Physique de l'Ecole. Dans son petit Traité de Cosmographie , écrit en 1606, il n'invoque pas, cependant les textes de l'Ecriture. En adoptant le système Copernic, il continuera à vouloir s'appuyer sur des raisons de Physique; reconnaissant la divine inspiration de l'Ecriture, il fut conduit à accorder ses propositions avec la Bible. Mais les théologiens de 1616 en étaient à la doctrine d'Aristote et d'Averroës et ne reconnaissaient pas d'autre interprétation de l'Ecriture que celle des Pères. Ils déclarents^Zte et absurdœ in philosophiâ les deux hypothèses fondamentales que le soleil est immobile au centre du monde, que la Terre se meut d'un double mouvement; la première proposition était formaliter hœretica, la seconde ad minus fide erronea. Défense fut faite à Galilée d'enseigner la doctrine de Copernic.

Cependant, dès 161 5, le cardinal Bellarmin avait écrit à Foscarini que lui et Galilée agiraient prudemment en se contentant de parler ex suppositione, comme avait fait Copernic, et non d'une manière absolue. Des lettres de Galilée écrites à cette occasion montrent qu'il croyait absolument à la réalité du mouvement de la Terre. « Pour montrer que la position de » Copernic n'est pas contraire aux Écritures il » suffit, écrit-il, de montrer par mille preuves » qu'elle est vraie. » Encore faudrait-il montrer que les faits observés ne peuvent être expliqués autrement. Ni Bellarmin, ni Urbain VIII en 1616, ne purent persuader Galilée et la condamnation de 1633 suivit celle de 1616. M. Duhem constatant que la logique était du côté d'Osiander, de

B. B AILLA UD

Bellarmin et d'Urbain VIII et que cependant c'est Kepler et Galilée que la postérité a placés au rang des grands réformateurs de la méthode expérimentale, en conclut qu'il s'est produit autre chose, quelque progrès de haute importance dont Galilée et Kepler n'avaient pas la conscience nette, mais qu'ils prévoyaient vaguement, comme si l'homme qui est capable de travail inconscient pouvait aussi être en état de prévision inconsciente. Leprogrèsfut éclatant quand Newton eut étendu aux astres les lois des phénomènes terrestres de telle sorte qu'il n'y eut plus qu'une Physique.

Mais la mentalité des savants est bien des fois repassée par les mêmes vicissitudes. Combien d'hypothèses au xixe siècle regardées comme évidentes par les uns, comme de simples possibilités par les autres, ont été abandonnées, puis reprises avec des changements de noms. N'avonsnous pas vu tel savant illustre assister à l'abandon de théories admirables créées par lui. Un changement bien profond, pourtant, s'est produit, vraie cause de la gloire de Galilée. Les auteurs de cosmogonies pas plus que ceux des théories physiques ne sont ni condamnés, ni simplement poursuivis. La méthode expérimentale s'applique librement dans les branches les plus diverses du savoir humain ; chacun le plus souvent a des idées préconçues sur la nature des choses dans Tordre dont il s'occupe; il semble que ce soit une condition indispensable de la découverte : quelques-uns travaillent de leur mieux à les faire partager par d'autres ; la plupart sont prêts à les abandonner le jour où une contradiction patente se manifeste avec des faits certains.

ASTRONOMIE

Tycho-Brahé, Kepler, Copernic, Galilée, Roger Bacon, Huyghens, Newton et toute la phalange qui a illustré le xv°, le xvie et le xvne siècle ont fondé la méthode expérimentale. Depuis, les efforts réunis des savants et des philosophes l'ont perfectionnée et y ont ajouté le dogme nécessaire de la liberté scientifique.

B. Baillaud.

de l'Institut, Directeur de l'Observatoire de Paris.

CHIMIE PHYSIQUE1

Il est difficile de caractériser une Science en quelques lignes, de manière à en donner une idée suffisamment, exacte à ceux qui n'ont pas déjà parcouru son domaine entier. On peut douter, d'ailleurs, de l'intérêt d'une pareille analyse dans le cas d'une Science déjà ancienne : on sait alors très bien quelles matières en forment l'objet, et l'on croit avoir le sentiment de son unité (parfois peut-être avec juste autant de raisons qu'on en peut avoir à trouver « naturel » d'acheter dans une même boutique des timbres-poste et du tabac). Mais l'utilité d'indications très générales est moins discutable dans le cas d'une science nouvelle : ces indications contribuent alors à orienter l'esprit dans la direction, cette fois inconnue, où il va s'engager ; de plus, elles peuvent faciliter la critique d'une classification qui a réuni certains faits ou certaines théories d'une façon que le temps n'a pas encore éprouvée.

i. Je remercie M. Gauthier-Villars de m'avoir autorisé à reprendre dans les premières pages de cette étude certains passages de la • Préface de mon livre Les Principes.

j£ 65 ^ METHODE. II. 5

JEAN PERRIN

Sans me faire trop illusion sur la portée possible d'une pareille tentative, je veux donc essayer de délimiter le domaine que prétend se réserver la Chimie physique. Pour cela, je dois rechercher tout d'abord ce qui fait l'unité logique de chacune des deux disciplines dont la nouvelle Science est dérivée, en accentuant surtout les caractères par lesquels ces disciplines diffèrent et peuvent se compléter l'une l'autre.

Il n'est pas nécessaire de feuilleter longtemps un Traité de Chimie pour s'apercevoir qu'une partie au moins du but poursuivi consiste dans l'étude individuelle de substances définies, en nombre relativement restreint, dont le mélange forme l'infinie diversité des matières qui s'offrent à notre observation. Ou, pour abréger, employant de suite un langage dont la base objective ne peut plus guère être mise en doute, le but le plus évident de la Chimie est peut-être de déterminer les propriétés qui, à l'échelle de nos observations, traduisent la présence de chaque sorte de molécules. C'est ainsi que deux faits sont exposés côte à côte, si dissemblables qu'ils soient; lorsqu'ils sont relatifs à un même corps et que l'on voit succéder l'une à l'autre des monographies construites sur un plan invariable, exposant chacune la « préparation », les « propriétés » et 1' « analyse » d'un corps déterminé, c'est-à-dire en définitive d'une sorte déterminée de molécules.

Mais, de plus,, on s'aperçoit vite qu'un effort considérable a été fait pour classer ces différentes

CHIMIE PHYSIQUE

molécules,» et qu'on ne se borne pas à les grouper autour des atomes dont elles dérivent. Il faut bien, en effet, tant pour guider la recherche expérimentale que pour alléger l'exposition, se borner à décrire parmi les innombrables « réactions » auxquelles peut se prêter un corps, celles que Ton jugera les plus saillantes. Or, sans prétendre fixer par un seul caractère quelles réactions paraîtront importantes, et lesquelles seront dédaignées, on peut affirmer que les chimistes s'intéressent toujours particulièrement à celles qui font apparaître des analogies entre les différents corps. Déjà, dans la Chimie inorganique, de tels rapprochements facilitent beaucoup la tâche de la mémoire, mais leur importance grandit énormément en Chimie organique, en même temps qu'on voit s'introduire les « formules de constitution », langage réellement admirable par lequel analogies et propriétés se trouvent exprimées d'une manière singulièrement heureuse et condensée.

Est-ce là tout ? C'est peut-être tout ce qu'on verrait dans les livres, qui ne peuvent exposer que la Science faite, mais la fréquentation des laboratoires montrera vite qu'un chimiste exercé, guidé par un sentiment profond des analogies importantes, sait affirmer l'existence de corps qui n'ont jamais été réalisés et sait prévoir, comme Le Verrier fît pour Neptune, de quelle manière on trouvera ces corps et quelles sont leurs propriétés probables.

Enfin, toujours au Laboratoire, on comprendra

comment ce même chimiste apprend de mieux

en mieux à saisir sur les plus faibles indices les

plus légères traces des molécules nouvelles ou

JEAN PERRIN

des atomes encore inconnus qu'une technique heureuse, ou simplement quelque hasard, auront placés dans les corps qu'il manie.

Tels paraissent être les caractères essentiels de la Chimie, dont on peut dire qu'elle caractérise, classe, analyse, prépare, et bien souvent prévoit, les diverses sortes de molécules ou d'atomes.

Or, ni molécules, ni atomes ne peuvent être rangés par gradations insensibles en une série continue : la loi des proportions définies, la loi des nombres proportionnels n'ont de sens que parce qu'il y a discontinuité nécessaire entre un corps pur et un autre corps pur. On s'explique ainsi tout de suite comment les connaissances mathématiques, où les fonctions continues tiennent tant de place, ont fort peu servi en Chimie. Seules, l'analyse combinatoire et une sorte de géométrie de position ont pu s'y faire une place d'ailleurs modeste, grâce à l'emploi des formules structurales.

De même, on comprend que, sans obéir cependant sur ce point à une nécessité aussi rigoureuse, les chimistes se soient trouvés peu disposés à prêter beaucoup d'attention à des appareils de mesure, spécialement construits en vue de grandeurs susceptibles de variations continues. Et, de fait, la balance exceptée, ces instruments de mesure ne leur sont pas d'un usage très fréquent. Leur ingéniosité semble s'être plutôt portée sur les moyens de manier ou de mettre en contact les différents corps sous forme solide, liquide ou gazeuse, et dans des conditions de température ou de pression aussi variées que possible. Ainsi s'est imposée la multiplicité de récipients

CHIMIE PHYSIQUE

ou de fourneaux qui donne l'aspect moyen d'un laboratoire de Chimie.

Enfin, la discontinuité est tellement dans l'esprit de la discipline chimique, qu'on a regardé jusqu'à présent comme relevant plus particulièrement du domaine de la Chimie les transformations de matière accompagnées d'un changement profond et permanent. C'étaient les phénomènes chimiques. Nous nous rappelons tous, par exemple, avoir entendu citer, comme type de ces phénomènes, la combustion du cuivre dans la vapeur de soufre, et à peu près dans les termes suivants : « Si l'on élève lentement la » température d'un ballon contenant des copeaux » de cuivre et de la fleur du soufre, on voit » soudain, alors que la température extérieure » est encore bien inférieure à celle du rouge, les » copeaux devenir incandescents ; cette incan- )> descénce disparaît bientôt d'elle-même ; et, si » alors on laisse le ballon se refroidir lentement, » supprimant ainsi la cause quia produit le phé- » nomène, on ne revient pas à l'état initial, mais » on trouve dans le ballon une matière noire, » très différente du soufre et du cuivre qui lui » ont donné naissance en disparaissant. Le phé- » nomène est donc irréversible ; c'est un phéno- » mène chimique. »

Ainsi, tandis qu'on aurait dû, ce semble, désigner par cette expression toute transformation, réversible ou non, qui dans un système matériel donné, s'accompagne de la dislocation ou de la construction de molécules, on a longtemps réservé le nom de phénomènes chimiques aux seuls phénomènes irréversibles, afin de retrouver partout la discontinuité.

JEAN PERRIN

Si maintenant nous voulons caractériser en peu de mots l'esprit de la Physique, nous pouvons dire sans erreur trop grossière , qu'elle étudie surtout les propriétés des systèmes matériels dont les atomes ne subissent aucun de ces réarrangements discontinus qui donnent de nouvelles molécules. Ces propriétés pourront donc varier, et varieront en général, de façon continue. Dès lors, les fonctions continues s'introduiront forcément dans les théories et permettront d'utiliser la puissance de l'Analyse mathématique, au point que l'ensemble des lois régissant les grandeurs étudiées puisse être déduit rigoureusement d'un petit nombre de lois irréductibles.

En même temps que les fonctions continues, on verra s'imposer les notions d'équilibre et de réversibilité, oc Si, par exemple, on chauffe len- » tement une barre de fer, on la voit se dilater et » devenirincandescente.Chacundes étatsrencon- » très pendant cette transformationest, d'ailleurs, » un état d'équilibre : si, en effet, à un instant » quelconque, on maintient la température fixe, la » barre conserve indéfiniment l'état qu'elle avait » atteint; si, au contraire, on abaisse lentement » la température, la barre de fer revient à l'état » initial, en repassant, dans Tordre inverse, par » tous les états d'abord observés. » Le phénomène est donc réversible : c'est un a phénomène physique ». Comme on voit, on peut indifféremment dire que la transformation est réversible, ou qu'elle est formée par une suite continue d'états d'équilibre, et cela revient à dire que,

CHIMIE PHYSIQUE

dans les conditions données, l'état de la barre est seulement fonction de la température. Citons encore, comme exemple classique de tels phénomènes, la liquéfaction d'une vapeur pure à température constante : Imaginons la vapeur enfermée sous faible pression dans un corps de pompe fermé par un piston ; si l'on appuie graduellement sur le piston, la pression grandit d'abord, puis reste fixe dès qu'elle a atteint une certaine valeur, alors pourtant que le piston continue à descendre ; en même temps, une couche liquide se forme et grandit aux dépens de la vapeur, dont les propriétés ne changent plus. Si on retire lentement le piston, on observe, dans Tordre inverse, la même série de phénomènes. Comme précédemment, il y a donc réversibilité ou suite continue d'équilibres, l'état de la vapeur à la température fixée étant fonction de la seule pression ; c'est encore un phénomène physique. »

Ajoutons enfin qu'une propriété mesurable, observée sur un corps, se retrouve en général dans un très grand nombre d'autres corps. Nous comprendrons ainsi que le physicien, l'attention fixée sur cette propriété, perde un peu de vue la matière où elle se manifeste et qui lui permet de l'étudier. — Si, par exemple, il veut étudier la propagation d'une onde au travers d'un milieu matériel, il lui suffira que l'élasticité de ce milieu satisfasse à certaines conditions très générales, réalisées pour un nombre immense de corps. Comment la nature spéciale de chacun de ces corps ne lui deviendrait-elle pas dès lors quelque peu indifférente? Et, en fait, sans aller jusqu'à prétendre que les physiciens se contentent de carac-

JEAN PERRIN

tériserles corps comme « isolants » ou « conducteurs », il est bien certain qu'on peut être un physicien de premier ordre et ne pas savoir beaucoup de chimie. En ce sens, l'étude des champs de force et des radiations, apparaîtra comme étant ce qui, dans l'état actuel, caractérise le mieux l'esprit de la Physique.

Les physiciens auront donc peu de tendance à s'occuper de cas où, malgré l'existence de variations continues et réversibles, une connaissance chimique tout à fait précise du système étudié se trouve indispensable. Pas plus que les chimistes, et pour des raisons symétriques, ils ne s'occuperont sérieusement des mélanges homogènes où s'accomplissent des réactions chimiques.

Il va être maintenant assez facile de caractériser l'objet de la chimie physique.

Rappelons tout d'abord une expérience qui montre de façon remarquable comment le concours de notions séparément familières aux physiciens et aux chimistes peut être indispensable à la claire compréhension d'un phénomène donné. 0

Imaginons, comme tout à l'heure, un corps de pompe fermé par un piston, mais contenant, cette fois, de la chaux vive et du gaz carbonique à la température de g6o°. La pression peut être prise assez faible pour qu'il n'y ait pas trace de carbonate de calcium dans l'enceinte. Si alors, la température étant maintenue constante, on abaisse graduellement le piston, la pression

CHIMIE PHYSIQUE

grandit, puis atteint une valeur correspondant à 52 centimètres de mercure ; à partir de cet instant, elle reste fixe, bien que le piston continue à descendre; mais il se forme du carbonate de calcium, dont la masse grandit aux dépens de la chaux et du gaz carbonique restants. Chaque position du piston définit, d'ailleurs, un état d'équilibre. Enfin, la transformation est réversible, car, si l'on soulève le piston, le carbonate de calcium disparaît graduellement, et l'on retrouve, dans Tordre inverse, les états précédents. L'analogie avec le phénomène de la liquéfaction est évidente, et, néanmoins, il serait difficile de dire qu'il ne s'est pas produit une réaction chimique. Seulement, nous avons vu cette réaction se produire d'une façon réversible, au contraire de la majeure partie des réactions d'abord étudiées en chimie.

Notons qu'avant de connaître cette expérience on savait combiner le gaz carbonique et la chaux par voie irréversible. Nous savons maintenant arriver au même résultat par voie réversible, à la condition de passer par les températures élevées. C'est là un résultat qui paraît général, et l'expérience qui vient d'être décrite n'est qu'un exemple particulièrement simple choisi dans une classe de phénomènes fort nombreux. On a été ainsi conduit à penser qu'à toute transformation irréversible, pourvu toutefois qu'elle prenne et laisse dans un état d'équilibre le système qui la subit, correspond au moins une transformation réversible, ayant même origine et même extrémité, qu'on réalisera, par exemple, en acceptant d'opérer à haute température.

Le domaine des transformations réversibles

JEAN PERRIN

apparaît ainsi comme très vaste; là, des grandeurs variant d'une manière continue interviendront comme en Physique ; on pourra donc raisonner de semblable manière, et formuler de nouveau des lois très générales qui recevront facilement une expression mathématique. Dans ce domaine viendra naturellement s'encadrer l'étude systématique des mélanges homogènes et des réactions réversibles qui s'y produisent. On verra se former ainsi une branche de la Chimie physique, à laquelle on peut donner le nom de Statique chimique, rappelant par là qu'une transformation réversible équivaut à une suite d'états d'équilibre.

Cessant de nous préoccuper des états d'équilibre, considérons ces transformations irréversibles elles-mêmes dont la Chimie se réservait l'étude, telles que la combustion du cuivre dans le soufre ou celle du fer dans l'oxygène.

Observons qu'en réalité la transformation même est peu étudiée par le chimiste. Il décrit très soigneusement les produits de la réaction, mais sur la transformation même il dit seulement ce qui est nécessaire pour la retrouver et la reconnaître. Il nous apprendra, par exemple, que « le phosphore brûle avec un vif éclat dans l'oxygène », mais il s'en tiendra là. On conçoit qu'une science, déplaçant le centre de l'attention, s'occupe davantage de la transformation même que de l'état initial et de l'état final des corps en présence. On comprend qu'on pourra se demander, par exemple, comment la pression de l'oxygène ou la présence d'un gaz inerte influeront sur une vitesse de combustion. Bref, en présence d'une transformation irréversible, on recherchera quels

CHIMIE PHYSIQUE

facteurs modifient la vitesse de la réaction et comment ils la modifient. Ce sera, la Dynamique chimique,

Si, enfin, pour chacune des substances qui possèdent une certaine propriété mesurable, on répète la mesure correspondante, on verra se constituer une troisième branche de la Chimie physique.

Les physiciens définissent, par exemple, l'indice de réfraction, apprennent à le mesurer, montrent les conséquences de cette notion dans la construction des instruments d'optique, mais toujours peu préoccupés de la matière spéciale qui sert de support à leurs conceptions, ils ne chercheront guère si quelque relation générale permet d'exprimer l'influence de la composition des corps sur la valeur numérique de l'indice.

D'autre part, c'est tout au plus si Ton trouve dans les Traités de Chimie les indices des corps les plus importants. On aperçoit donc, là encore, des recherches qui trouveront leur place naturelle dans la nouvelle Science, et qui auront pour but d'exprimer V influence de la composition du corps sur ses propriétés.

Mais il s'en faut que la Chimie physique se borne à étudier les faits que Ton peut rattacher à l'une des trois idées directrices qui viennent d'être indiquées. Et d'un commun accord physiciens et chimistes classeront dans le nouveau domaine des phénomènes, sans cesse plus nombreux, dont l'étude se poursuit parles méthodes propres de la Physique, et dont pourtant l'intérêt principal se trouve surtout dans les conclusions que peuvent en tirer les chimistes.

JEAN PERRIN

C'est ainsi que tous les savants regardent comme relevant de la Chimie physique les beaux travaux par lesquels Van t'Hoff a pu étendre aux solutions non conductrices les lois qui caractérisaient l'état gazeux, augmentant immensément, du même coup, le nombre des cas où Ton peut déterminer les poids moléculaires relatifs. Et lorsqu'Arrhenius réussit à étendre ces lois aux électrolytes, en montrant que leurs molécules se rompent en ions chargés d'électricité contraires, il devint de même impossible de ne pas rattacher à la nouvelle science toutes les recherches relatives à ces ions, où la Chimie inorganique reconnaissait les « radicaux » autour desquelles elle groupait déjà toutes les connaissances de l'Analyse chimique.

Dans le nouveau domaine encore, on classera les recherches, intéressantes à la fois pour les physiciens, les chimistes et les biologistes, qui se rapportent à cet état colloïdal encore mystérieux, où l'on voit déjà intervenir, avec les propriétés spécifiques des ions, les lois de la capillarité et de l'électrisation de contact. Et, sans qu'il soit nécessaire d'en indiquer ici d'autres raisons que leurs noms mêmes, on devra y placer aussi la Thermochimie, la Spectrochimie, la Photochimie.

Et ce n'est pas tout. Peut-on penser que les chimistes se désintéresseront longtemps de ce grand mouvement de recherches, jailli de la découverte des rayons X, qui, en quelques années seulement, a changé les bases de presque toutes les sciences? Alors que les atomes sont, en définitive, l'objet essentiel de leurs études, pourrontils ne pas s'inquiéter des transmutations par les-

CHIMIE PHYSIQUE

quelles ces atomes naissent les uns des autres? Et dans la recherche commencée déjà d'unsubstratum matériel plus profond que l'atome dont l'architecture compliquée se dévoile peu à peu, ne voit-on pas encore se dessiner un vaste terrain de recherches, qui ne peut dépendre uniquement soit de la Physique, soit de la Chimie?

Ainsi, de toutes parts, nous voyons s'effacer et progressivement disparaître, les distinctions qu'on aura élevées seulement pendant deux ou trois siècles entre les deux grandes sciences de la Matière.

Dès à présent on peut prévoir qu'elles se fondront en une science unique dont tous les savants devront connaître les grandes lignes, sauf à se spécialiser ensuite dans divers ordres de recherches qui ne leur paraîtront pas plus profondément différentes que ne paraissent au physicien actuel des recherches d'optique ou d'électricité.