LA DOCTRINE COPERNICIENNE ET LES PHÉNOMÈNES NON MÉCANIQUES

Les Coperniciens ont donné du principe de causalité un énoncé exact et scientifique, dans le cas des phénomènes purement mécaniques. Mais quand des phénomènes non mécaniques (thermiques, électriques, etc.) accompagnent les déplacements des corps matériels, quel est le sens précis du principe ?

Considérons un système matériel isolé, j'entends soustrait à toute influence extérieure, par exemple infiniment éloigné des autres corps matériels etentouréd'uneenceintequi arrête toute radiation. Le principe de causalité exprime que l'état actuel du système détermine son avenir ; plus exactement, si, à deux instants, le système se retrouve dans le même état à un transport près dans l'espace, les mêmes phénomènes s'y produisent après les deux instants, au même transport près dans l'espace. .

p. FAWLEVà

Mais qu'entendra-t-on. par état actuel du sys~ tème ? Est-ce son état à l'instant précis considéré ? L'exemple des scholastiques nous montre combien cette interprétation est dangereuse si elle n'est pas précisée. — Est-ce l'étardu système pendant un certain intervalle de temps, si petit qu'il soit ? Mais on restreint alors singulièrement la portée du principe : dans le cas des phénomènes purement mécaniques par exemple, l'étude des mouvements pendant un intervalle de temps, si petit qu'il soit, fait connaître non seulement la position et les vitesses des éléments du système, mais encore leurs accélérations, leurs accélérations du second ordre, etc. On voit combien cette conclusion différerait de l'interprétation copernicienne.

L'énoncé général du principe de causalité doit être calqué sur l'énoncé qui convient au cas particulier des phénomènes purement mécaniques :

« Si, à deux instants, les conditions initiales d'un système isolé sont les mêmes à un transport près dans l'espace, les mêmes phénomènes se produisent dans le système après les deux instants à ce transport près dans l'espace.

Corollaire. Si les conditions initiales du système présentent une certaine symétrie, le système présente indéfiniment la même symétrie. »

Mais dans l'étude de chaque classe de phénomènes (phénomènes thermiques, électriques, lumineux, etc.), la même difficulté se présentera que dans l'étude des phénomènes du mouvement : il faudra définir avec précision d'une part la mesure absolue des phénomènes étudiés, d'autre part les conditions initiales.

MÉCANIQUE

Le postulat général qui doit être inscrit en tête de la science, si on admet qu'elle puisse être un jour entièrement quantitative, est donc le suivant :

// est possible, une fois pour toutes, pour chaque classe de phénomènes, d'adopter une définition de leurs mesures et de leurs conditions initiales telle que le principe énoncé ci-dessus soit vrai toujours et partout 4.

On donnera le nom de mesures absolues aux mesures ainsi adoptées.

En particulier, la mesure des longueurs, celle du temps, le repérage absolu des mouvements sont adoptés une fois pour toutes, et les mêmes pour tous les phénomènes si complexes qu'ils soient. Les longueurs étant ainsi mesurées, la géométrie euclidienne est vraie (p. 87); les longueurs, le temps et les mouvements étant ainsi mesurés, les axiomes de la mécanique (p. 101) sont vrais.

Tels sont les principes qui résultent de la doctrine copernicienne et auxquels se plie toute recherche positive depuis trois siècles. Ils constituent des sortes de directives sur lesquelles la plupart des savants se guident instinctivement et sans y avoir jamais réfléchi. On ne les discute guère, car il semble que leur discussion ne puisse plus conduire à des découvertes nouvelles. Les admirables travaux de P. Curie sur la symétrie des milieux cristallisés, où l'axiome de la symétrie des causes joue le rôle essentiel, montrent

1. Nous n'avons parlé que de systèmes isolés. Pour passer au cas des systèmes influencés par des corps extérieurs, il faudrait suivre, pour chaque classe de phénomènes, la même marche qu'en mécanique (p. 97).

£ 113 €r METHODB. — 8

P. PAJNLEVÊ

pourtant la fécondité que possèdent encore ces principes quand on prend la peine de les approfondir.