par an pour 50 ans

Cheval . .

lOO $ par an pour 6 ans.

Vêtements.

20 $ pour la l""* année,

10 $ pour la deuxième.

Pain. . . .

36,50 S par an, pour un

jour.

Dans ce tableau, nous remarquons que la valeur de la terre, lorsque l'intérêt est à 5 pour cent, est de 20.000 $, tandis que le revenu total qu'on en peut attendre est infiniment plus grand ; que la valeur de la maison, lorsque l'intérêt est au même taux, est de 18.300 S, tandis que le revenu total qu'on peut en attendre- est à peu près de trois fois cette somme, c'est-à-dire de 50.000 § ; que la valeur du cheval est un peu supérieure à 500 S, tandis que le revenu attendu est supérieur d'environ 100 S, soit 600 S ; que la valeur des vêtements est de 28 S, tandis que son revenu total est de 30 S, sur lesquels 20 $ sont perçus la première année et 10 S la deuxième ; et enfin que la valeur-capital du pain est de 10 cents par jour et que le revenu attendu est à peu près de 10 cents. Dans cet exemple précis, il n'y a en fait aucune diminution au sujet de la période de temps qui existe entre le moment où l'instrument est évalué et le moment où l'on reçoit ses services, pour la raison que ce temps est trop court.

Par ce tableau, nous voyons clairement une certaine raison qui a fait que certains articles ont été identifiés avec le revenu, tandis que d'autres ne l'ont pas été. Le pain a, en fait, une valeur-capital égale à sa valeur-revenu, de telle sorte qu'une personne qui ne serait pas habituée à faire des distinctions, pourrait croire qu'il n'est nullement nécessaire de faire une distinction entre 10 cents qui représentent la valeur de Vusage du pain, et qui sont, par conséquent, un revenu et les 10 cents qui représentent la valeur du pain lui-même et qui constituent, par conséquent, un capital. Cette confusion offre presque autant de danger, lorsqu'il s'agit des vêtements, car il n'y a qu'une légère différence entre 30 % qui représentent la valeur de l'usage du vêtement et qui, par suite, sont un revenu, et les 28 % qui représentent la valeur du vêtement et qui sont, par suite, un capital. Mais, lorsque nous passons aux articles plus durables, nous voyons surgir une si grande différence entre la valeur de l'usage d'un instrument et la valeur de Tins-

tniment lui-même, qu'il n'y a absolument aucune difficulté à établir une distinction entre eux. C'est pourquoi, nous voyons que dans les traités d'économie politique on fait ordinairement une distinction entre la valeur de l'usage d'une maison (50.000 $ dans le tableau ci-dessus) et la valeur de la maison elle-même (18.300 | dans le même tableau). Mais si la distinction est utile dans un cas, elle l'est dans les autres. Nous avons déjà vu, au chapitre vu, les conséquences qui résultent de l'absence d'une semblable distinction.

Si le taux d'intérêt au lieu d'être de 5 pour cent est de 2 1/2 pour cent, il en résultera de grandes différences dans les valeurs-capital. Ces conséquences apparaissent dans la dernière colonne du tableau. Mais l'effet produit sur les valeurs-capital par cette scission du taux d'intérêt en deux parts égales, sera différent pour chacun des cinq différents articles. Les articles les plus durables seront les plus affectés. Lorsque le taux d'intérêt sera réduit de moitié, la valeur de la terre sera doublée, s'élevant de 20.000 à 40.000 $, mais la valeur de la maison ne s'élèvera que d'environ 60 pour cent, c'est-à-dire de 18.300 $ à 28.400 ; la valeur du cheval ne s'élèvera que de 10 pour cent, c'est-à-dire de 508 à 551 S ; la valeur du vêtement s'élèvera seulement de 28 à 29 S ; et, enfin, la valeur du pain ne s'élèvera pas du tout, mais restera à 10 cents. Nous voyons dans ces cinq types d'articles que la valeur-capital est d'autant plus sensible à un changement du taux de l'intérêt que le revenu est plus durable.

En général, donc, cette sensibilité est d'autant plus grande que les périodes de temps dans lesquelles se trouve concentré le revenu sont plus éloignées. Par exemple, si le revenu total est de 100 $ et s'il se trouve concentré à une époque éloignée de 50 années, sa valeur-oapital, lorsque le

taux d'intérêt est 5 pour cent, est de 8,72 S; mais elle s'élève à 29,09 §, lorsque le taux d'intérêt descend à 2 1/2 pour cent. C'est-à-dire que le taux' d'intérêt étant diminué de moitié, la valeur-capital est plus que triplée. Si le même revenu de 100 S n'était payable que dans un an, le changement de 5 pour cent à 2 1 /2 pour cent dans le taux d'intérêt n'élèverait la valeur-capital que de 95 $ à 97,50 $.

Jusqu'ici nous ne nous sommes occupés que du revenu total par rapport à la valeur-capital ; nous allons maintenant examiner le taux de revenu par année par rapport à la valeur-capital. Ce rapport a déjà été désigné sous le nom de taux du « rendement-valeur ».

Conformément aux explications que nous avons données précédemment, l'ordre du calcul du taux du rendementvaleur est le suivant : le possesseur d'un droit de propriété déterminé a droit à une série future d'articles de revenu que, par hypothèse, on suppose exactement connue d'avance. Ces articles sont tous escomptés au moyen d'un taux déterminé d'intérêt. La somme des valeurs escomptées constitue la valeur-capital de la propriété. Cette valeur-capital, à n'importe quel moment, prise comme diviseur, et le revenu par année, pris comme dividende, donnent comme quotient le taux du rendement-valeur.

Il faut bien se garder d'oublier que la valeur du capital qui forme le diviseur n'est qu'une valeur fictive de comptabilité, et qu'elle n'est pas non plus la valeur indiquée par la somme d'argent ordinairement placée, mais elle est simplement la valeur escomptée, à cette époque déterminée, du revenu attendu postérieur à cette époque. Tout d'abord, il nous faut débarrasser notre esprit de l'épouvantail d'un « principal » invariable existant perpétuellement quelque part dans une dette ou dans tout autre droit de propriété.

La seule entité-valeur dont nous avons à nous occuper, c'est la valeur de la propriété que l'on a en vue, valeur qui n'est autre chose que la valeur escomptée du revenu espéré et qui, par conséquent, change continuellement. Lorsque le capital ne produit pas présentement un revenu, comme c'est le cas, par exemple, pour les terrains vacants, on espère néanmoins qu'à un certain moment il en produira un, et c'est la valeur escomptée de ce revenu éloigné qui constitue seule la valeur présente de la terre. Il est vrai qu'un spéculateur peut n'apprécier la terre que simplement parce qu'il pense qu'il pourra la vendre plus tard à quelque autre personne, et il peut lui sembler que sa valeur est indépendante de tout revenu futur, et ne dépend que de la future valeur-capital d'après laquelle il espère la vendre. Mais il est clair que cette future valeur-capital n'est elle-même que la valeur escomptée du revenu que l'acheteur en attendra au moment de la vente. Ou, si cet acheteur est lui-même un spéculateur, et si son évaluation, comme celle de son prédécesseur, dépend d'une revente, la dépendance du revenu futur est encore simplement ajournée au temps où quelque acheteur achètera la terre pour le revenu qu'elle donnera. Ce dernier revenu espéré nous fournit la base de toutes les premières évaluations de capital. Là où on n'espère aucun revenu futur — ou, au moins, où il n'y a aucun espoir d'en espérer un jour — il ne saurait y avoir de valeur-capitaL Une valeur-capital indépendante d'un revenu espéré est impossible.

La première proposition sur laquelle nous devons insister en ce qui regarde le taux de rendement-valeur, c'est que ce taux n'est pas nécessairement égal au taux d'intérêt, mais peut-être supérieur ou inférieur à ce taux, et cela à n'importe quel degré.

Prenons, par exemple, le cas de la maison que nous

avons supposée devoir durer cinquante ans, donnant pendant cette période un service de logement valant annuellement, après déduction des dépenses réelles, 1.000 |. Nous avons vu que sa valeur, supputée en escomptant cette annuité de cinquante années sur une base de 5 pour cent, est de 18.300 3. Cette maison nous fournit donc la première année un taux de rendement-valeur sur sa valeur-capital de 1.000/18.300, ou 5,4 pour cent. Au bout de dix ans, sa valeur, obtenue en escomptant le revenu qui reste, sera de 17.200. Elle fournira donc alors un rendement-valeur de 1.000/17.200 par an, ou 5,8 pour cent. Pareillement, au bout de trente ans, elle vaudra 12.500 $ et elle donnera 1.000/12.500, ou 8 pour cent. De même, les vêtements qui dureront deux ans, et qui fourniront un service valant 20 $ la première année, et 10 S la deuxième, aura au début une valeur d'environ 28 $, et, au bout de la première aimée, une valeur d'environ 9.50 S. Le rendement-valeur de la première année est donc 20/28, ou71,4 pour cent, et celui de la deuxième année 10/9,50, soit au-delà de 100 pour cent. Le pain a une valeur de 10 cents. Il donne en un jour un revenu ayant une valeur de 10 cents, ce qui fait un taux de 36,50 S par an ; par conséquent, son rendement-valeur est de 36,50/0,10, soit un taux de 36,500 pour cent par an (l'intérêt étant calculé par jour ou d'une manière « continue ».)

Dans tous ces exemples, le rendement-valeur dépasse le taux d'intérêt. Réciproquement, il est possible que le rendement-valeur du capital soit inférieur au taux d'intérêt. Si, par exemple, on achète un terrain en forêt avec des arbres encore jeunes, il se peut qu'on n'en retire aucun produit avant dix ans. Nous supposerons alors que la production vaut 1.000 $ par an durant la décade suivante (deuxième), après quoi elle vaudra indéfiniment 2.000 3 par an. On peut démontrer que la valeur présente de la forêt, calculée sur la base de 5 pour cent, est d'environ 20.000 ^. Cette somme sera la valeur escomptée d'une an-

nuité de i.OOO $ par an, .annuité dont le commencement est différé de dix ans à partir de la date du placement, et qui alors court dix ans, plus la valeur escomptée d'une annuité perpétuelle de 2.000 $ par an commençant vingt ans après. Sur la base de 5 pour cent, la forêt, dans dix ans à partir de ce jour, vaudra environ 32.000 S (cette somme étant la valeur escomptée d'une annuité immédiate de

1.000 $ suivie d'une perpétuité de 2.000 $). Dans vingt ans à partir de ce jour, la forêt vaudra 40.000 S (cette somme étant la valeur escomptée de 2.000 $ par an à perpétuité). La forêt augniente donc graduellement de valeur de 20.000 S à 32.000 S pendant la première décade, durant laquelle il n'est réalisé aucun revenu, et elle continue d'augmenter, quoique moins rapidement, jusqu'à 40.000 S pendant la deuxième décade, durant laquelle se trouve réalisé le revenu relativement faible de 1.000 $ par an. Par conséquent, le taux de rendement, au commencement, étant le quotient du revenu réalisé divisé par le capital, est 0/20.000 ou zéro. Le taux de. rendement demeure évidemment zéro pendant la première décade. Au commencement de la deuxième décade, le taux est évidemment 1.000/32.000 ou

3.1 pour cent ; au commencement de la troisième décade, il est 2.000/40.000 ou 5 pour cent. Nous voyons donc que dans ce cas le taux du rendement-valeur s'élève graduellement de zéro à une hauteur égale au taux d'intérêt.

Il peut y avoir un taux négatif de rendement. Un poulain, par exemple, peut, pendant la première année, occasionner plus de peine qu'il ne vaut, et produire une dépense nette, ou desservice, de 20 $. Dans la suite, il peut donner un revenu net de 10 $ durant la deuxième année, de 20 $ durant chaque année à partir de la troisième jusqu'à la dixième inclusivement, et de 10 $ par an pendant les cinq années suivantes, après quoi il meurt. Si nous supposons, comme notre hypothèse préliminaire nous oblige à le faire, que tous ces revenus soient exactement prévus dès le début, le poulain vaudra la valeur escomptée (à 5 pour cent) de

tous c«s re\'«nus, soit environ 135 |. Il donnera donc durant la première année un rendement de — 20/135, ou — 15 pour cent. Le rendement-valeur pour la deuxiêmie année, calculé sur sa valeur-capital prise au commencement de cette année, sera 10/161, ou 6 pour cent -, pour la troisième année 20/159, ou 13 pour cent ^, pour la quinzième année lO/l'O -ou 100 pour cent. La série entière est donnée dans le tab'leau ci-dessous.

Designallioii

Retenu durant l'aiinéi"

Valeiir-capilal

au minmeneemenl

lie l'année

Taux (le rendement

U*" année

- 15 Ve

iW »

fie

lie »

Parles exemptes ci-dessus, il devient évident qu'une propriété qui donnée pour cent au placeur de fonds peut, dans des années particulières, donner tantôt plus tantôt moins de 5 pour cent. La maison d'habitation donne plus de 5 pour cent pendant cinquante ans, et alors elle cesse d'être productive de revenu. La forêt donne moins de 5 pour cent pendant vingt ans, et à partir de ce moment elle donne 5 pour cent de sa valeur à cette époque. Le poulain fournit d«s taux s'élevant de — 15 pour cent pendant la première année, à 100 pour cent pendant la quinzième année, et à partir de ce moment il donna toujours zéro.

CHAP. XIV. — BÉNÉFICES ET REVET<l'U 275

Cependant, si le lecteur est un homme d'affaires, il pourra, dans cette conjo;iicture, se sentir le désir de faire une objectdon. Il'dira que, dans nos tableaux, la maison est représentée comime donnant 5,4 pour cent pendant la première année, au lieu de 5 pour cent, en négligeant la dépréciation, et que, au contraire, la farêt était représentée comme fournissant, pendant la onzième année 3,1 pour cent mi lieu de 5 pour cent, en négligeant l'augmentation de valeur. Il est vrai, en «ffet, que la maison qui valait 18.300 S au commencement de l'année, doit ,daiiis certaines conditions déterminées, se déprécier de 85 $ durant l'année ; et le contradicteur soutiendra qu'il faut déduire cette somme des 1.000 $ provenant de la maison, afin d^ obtenir le véritable « bénéfice net » {net eamings). La déduction opérée, il reste 915 % ce qui représente juste 5 pour cent du capital de 18.300 $. Donc, d'après ce calcul, la maison rapporte, -en réalité^ mon pa« 5^4 pour cent, mais exactement 5 pour oent. En appliquant le même raisonnement à la forêt, on pourrait prétendre que ia forêt augmentait suffisamment de vîaleur pour oonibler la différence entre 3,1 pour cent, chiffre indiqué comme étant le taux du rendement-valeur au commencement de la deuxième décade, et le taux de 5 pomr cent auquel elle semblait pouvoir prétendre.

■Ces calculs sont exacts. Maïs Os ne sont nulement ^en ■opposition avec -la théorie du rendement- valeur que nous avons exposée. Ils ne font que faire ressortir une distinction entre le revenu qui «st réalisé par le placeur eit le revennu qui est gagné (earned) par le capital. Le revenu réalisé est la valeur des services réels qui sont assurés par le capital ; le revenu gagné s'obtient en ajoutant au revenu réalisé l'augmentation de la valeur-capital, ou en eau déduisant la diminution. Nous pouvons, par brièveté, désigner simplement ces deux revenus sous les noms de revenu «t de bénéfices {earnings).

Pour faire comprendre cette distinction et pour montrer son importance, considérons une obligation 4 pour cent de

1.000 $, dont l'intérêt est payable annuellement. D'après ce que nous avons vu au chapitre précédent, il est clairque (si l'obligation est évaluée sur la base de 4 pour cent), la valeur de Tobligation oscillera entre 1.000 $ et 1.040 $, s'élevant graduellement de la première somme à la dernière entre les payements d'intérêts retombant tout d'un coup dès que le payement est effectué. Le revenu est simplement le payement de 40 $ à la fin de chaque année. Notre contradicteur lui-même ne le niera pas. Durant toute l'année et jusque tout à fait à la fin, il n'y a pas de revenu ; cependant l'obligation « gagne )> environ 10 $ par trimestre, sous forme d'augmentation dans la valeur de l'obligation. Ce bénéfice est tout simplement égal à l'intérêt du capital. Et de même, en général, si nous supposons que le revenu est exactement prévu, le bénéfice sera égal à l'intérêt du capital. C'est donc sur le bénéfice [earnings), que les comptables portent surtout et instinctivement leur attention. Mais ils se trompent grossièrement lorsqu'ils s'efforcent de faire disparaître le revenu réalisé pour mettre à sa place le revenu gagné. Le revenu réalisé joue le rôle le plus important, car c'est de lui que dépendent tous les autres éléments — la valeur-capital, le rendement-valeur, la dépréciation et les bénéfices eux-mêmes. Pour prendre l'exemple de la maison, le fait primitif et primordial, c'est que cette maison promet de rapporter 1.000 S par an pendant cinquante ans. Cette série de revenus étant donnée, il devient possible d'obtenir sa valeur-capital au moyen du procédé d'escompte ; d'obtenir son rendement-valeur en divisant le revenu par le capital ; d'obtenir sa dépréciation en comparant entre elles ses valeurs-capital à des dates successives ; et enfin d'obtenir ses bénéfices en déduisant la dépréciation de son revenu réalisé. Si le revenu réalisé n'est pas indiqué au point de départ, tous ces calculs deviennent impossibles. Les bénéfices ne sauraient nous servir de point de départ, car les bénéfices ne peuvent être calculés qu'à l'aide de la déprécia-

tion, la dépréciation ne peut être calculée que sur la valeur-capital et la valeur-capital ne peut être calculée qu'au moyen du revenu réalisé qu'on attend.

En outre, la proposition fondamentale du dernier chapitre, à savoir que la valeur-capital est la valeur escomptée du revenu espéré, cessera d'être vraie si par revenu nous entendons les bénéfices. Ainsi, la maison a une valeur-capital de 18.300 S, ce qui est la valeur escomptée de son revenu réalisé de 1.000 S par an pendant 20 ans, escompté à 5 pour cent. Mais il n'est pas vrai que les 18.300 $ soient la valeur escomptée des bénéfices de la maison, car les bénéfices sont tous moindres que 1.000 $, commençant à 918 la première année et diminuant peu à peu chaque année jusqu'à la fin des cinquante années ; et il est clair que la valeur escomptée de cinquante articles annuels, dont chacun est inférieur à 1.000 $, doit être moindre que la valeur escomptée de cinquante articles annuels de 1.000 $ chacun. Puisque, donc, le revenu gagné ne saurait être obtenu sans supposer un revenu réalisé, et puisque nous avons montré que la valeur-capital est la valeur présente du revenu réalisé et non du revenu gagné, il est clair que le re- ■venu réalisé est, de ces deux concepts, le plus fondamental.

Mais l'instinct du comptable persiste tellement à négliger le revenu réalisé en faveur des bénéfices, que nous sommes forcés d'indiquer en détail les confusions qui résultent du fait de ne pas distinguer soigneusement le revenu et les bénéfices. Nous ferons remarquer tout d'abord, que, dans les conditions données de prévision, les salaires et l'intérêt sont égaux. Or, si l'intérêt est à 5 pour cent, un capital de 1.000 $ placé sous n'importe quelle forme, terre, maisons, chevaux, titres ou toute autre chose — quoiqu'il soit donné comme rapportant 5 pour cent, ne

reçoit pa;* nécessairement chaque année un revenu de' 50 $. Les 1.000 S signifient la valeur présente, escomptée à 5 pour cent, de quelque courant de revenu espéré ; m-ais. ce courant de revenu peut, parmi une infinité de formes^ prendre une forme Cfuelconque, telle que, par exemple^ celle d'une annuité perpétuelle de 50 | par an, comme lorsqu'il s'agit de la terre ; ou celle d'ume anitmité temipioiraiFe de 100 S par an pendant quatorze ans ; ou encore celiie d'un revenu de 25 3 par an pendant 10 ans, suivi d'un revenude 167,50 $ par an pendant 10 anis. Toutes ces focraes^ sont équivalentes entre elles, et chacune d'elles, lo-rsqpir'elite est escomptée à 5 pour cent, représente un capital de 1.000 1

Parmi toutes ces formes possibles de revenu, 'ii est d'usage de prendre l'annuité perpétuelle com^me revenu type (standard income) et de comparer les autres revenusavec celui-ci. Prenons, par exemple, le possesseuir d'une propriété rapportant 100 $ par an pendant 14 ans. Si nousescomptons ce revenu à 5 pour cent, ce possesseur évaluera cette propriété 1.000 S. Il se considère' comme possédaimt 1.000 I « placés suF » cette propriété. Il en retire le revenu de 1.000 I par an pendant 14 ans. Mais il sait qu'il pourrait vendre cette même propriété pour 1.000 S et replacer cette somme sur une autre propriété produisant la somme type de 50 S à perpétuité. Si nous opposons au revenu type de 50 S par an à perpétuité qu'il pourrait recevoir, le revenu de 100 $■ par an pendant 14 ans qu"iî reçoit, nous remarquerons que tout d'abord son revenu est double du reveau type ou gagné, puisqu'il est de 100 S au lieu de 50 $, Cet excédent de 50 $ est cependant compensé par une réduiction- de 50 $ dans la valeur-capital de sa propriété, car, à la fin de la première année, la valeur de sa propriété sera la valeur escomptée de 100 3 par an pour 13 ans (au lieu de 14), ce qui doirne, si l'intérêt est encore calculé à 5 pour cent, 950 $. Et c'est ainsi, qu'en général, le propriétaire de 1.000 $, placés à 5 powr cent, ne peut obtenir un revenu

plus ékvé qiue le revenu type de 50 S, qu'à condition; de réduire le capital jusqu'à eoncurrenee de cet excédent.

Supposons, au contraire, que les 1.000. | soient placés à 5 pour cent, mais sous une telle forme quj'ils donnent tout d'abord moins de 50 S, par exemple, sous une foriaa/e qui donne Le revenu mentionné de 25 $ par an pendant 10, an«, suivi de 167,50 $ par an pendant 10 ans. Dans ce cas, durant la première année, Le propjjié taire ne. reçoit que 25 $ au Lieu des 50 $ qui représentent le revenu gagné ou revenu « type )) (standard ineome}.. Mais le délicit de 25. $ dans son revenu est comblé par une augmentation de son capital de pareille somme.

Le principe est absolument général, et peut-être esFt-il trop connu pour exiger une démonstration rigoureuse, (juoiqu.''il n'y ait aucu(ne difliculté à la faire. Nous pouvons donc poser les principes suivants :

1^ Lorsqu'une propriété donne un revenu prévu spécifié, et que cette propriété est évaluée en escomptant ce revenu selon un taux spécifié d'intérêt, si le revenu réalisé est égal au revenu gagné (et par conséqjuent égal au taux d'intérêt) la- valeur du capital conservera un niveau uniforme.

2° Si le revenu réalisé excède le revenu gagné, la valeur du capital se trouvera diminuée du montant de cet excédent.

3.0 Si le revenu réalisé est mioindreque le revenu gagné,, la valeur du capital sera augjiDentée du déficit.

Ces principes demeurent vrai, que la période de calcul ou de composition de l'intérêt soit d'une année, d'une demi-année,, d'un trionestre om de toute autre durée, ou même qiTiie cette période se réduise à n'être qu'un point évanouissant, lorsqu'il! s'agit d'intérêt continu.. 11 est cependant nécessaire d'introduire une légère modification dans, renonciation de ces priracipes, lorsque- le taux d'intérêt,, au lieu de demeurer invariable, change chaque année (1).

(1) Ce cas est discuté dans l'Appeadice au chap.. xiv, § !.. Cepen-

Exprimé sous sa forme la plus simple, le principe général par lequel sont reliés le revenu réalisé et le revenu gagné, c'est qu'ils diffèrent d'une quantité égale à l'augmentation ou à la dépréciation du capital. Il est donc possible de définir le revenu gagné comme étant le revenu réalisé moins la dépréciation du capital, ou, dans d'autres cas, comme le revenu réalisé plus l'augmentation du capital. Nous pouvons donc de nouveau relever l'erreur que l'on commet en confondant le revenu réalisé avec le revenu gagné ; cette erreur consiste à calculer la dépréciation du capital comme faisant partie de la dépense, ou l'augmentation du capital comme faisant partie du revenu. Il est difficile de s'opposer à cet usage, car, pour bien des personnes, il est passé à l'état d'habitude. Dans la suite de ce chapitre, nous nous efforcerons de faire un exposé complet de cette erreur.

Nous pouvons tout d'abord insister sur ce fait déjà mentionné au chapitre vu, à savoir, que cet usage populaire et erroné n'est pas suivi d'une façon constante. Une pension est un revenu dont la valeur-capital est en continuelle diminution. Cependant, l'usage populaire ne déduit jamais ou presque jamais cette dépréciation de la pension pour obtenir le « vrai revenu » ; et la raison pour laquelle nous comprenons instinctivement (comme nous le devons) l'ensemble d'une telle pension dans le revenu, c'est que la dépréciation n'est pas en réalité une compensation. D'un autre côté, dans les affaires ordinaires, nous sommes habitués à déduire la dépréciation, parce que celle-ci est ordinairement compensée par des payements effectifs au profit d'un fonds de dépréciation. Même dans ce cas, la dépré-

dant, au point de vue pratique, c'est là une subtilité à laquelle il n'est pas nécessaire de s'attarder.

ciation n'est pas en elle-même une dépense; mais il existe une dépense concomittante à peu près égale à cette dépréciation sous forme de payements au fonds de dépréciation. Toute la différence consiste donc en ce que le fonds de dépréciation est effectivement conservé ou simplement calculé. Si un fonds de dépréciation est effectivement conservé, la dépense nécessaire à cette conservation sert à réduire le revenu réalisé de façon à le faire coïncider avec le revenu gagné. C'est pourquoi, dans ce cas, le revenu gagné idéal devient en fait du revenu réalisé.

Il est très facile de représenter géométriquement un fonds de dépréciation. Dans la fig. 7,1e revenu consiste en les articles a, a, a\ a", a\ etc. La valeur capitalisée de ce courant de revenu est. AB. L'intérêt de AB est représenté par la hauteur AC, de telle sorte que le revenu type serait représenté par une série de lignes annuelles ayant la hauteur de la ligne pointillée CD. L'excédent des lignes a, «', a, etc., au-dessus de la ligne pointillée représente donc les contributions au fonds de dépréciation.

Là où il y a un déficit, comme c'est le cas pour a , la contribution au fonds de dépréciation est négative; c'està-dire que, pour cette époque particulière, au lieu qu'une certaine partie du revenu soit replacée, une certaine partie du capital est employée comme revenu pour empêcher le revenu de descendre audessous de niveau uniforme établi pour lui. Les

mêmes principes s'appliquent dans ^^s- '

le cas où le revenu est un afflux continu, comme on le voit dans la fig. 8. Ici, le revenu gagné est représenté par l'élévation de la ligne droite CD, et le revenu réalisé parcelle delà

Fig. 8

282 TROISIÈME PARTIE.. — CAPITAL ET RB.VEJÎU

ligne courbe EF. Le fonds de dépréciation est formé des différences successives entre ces élévations. Aiiisi,.si 1.000 $ de capital sont placés sur la base dve 4 pxD.ur cent^ mai& de telle sorte q,ue lés Bendements soient non de 40 S, mais de 70 $ par an pendant vingt-deux ans, la contribution annuelle au fonds de dépréciation est évidemment de 30 S. En effets

à la fia de' la prem'Lè:EG année, avaiiit que le revenu; soit reçu, la valeur - capital, daiis les conditions siapposées.

deviendra, non pas 1.070 $, mais seulement 1.040.

Le;premie» article de revenu., 70 S, est alors reç.u» Cet article étant déduit d<e 1.040 S, on a pour reste 970 $,. somme qui est inférieure dtô 30 S à la valeur-capital originelle. Par conséquent, il est nécessaire de restituer 30 $ a.U' capital, afin de le ramener au niveau originel de 1.000 $.

Il n'y aura évidemment aucune di££érence,.que les articles de revenu soient simplement replacés, coraimfi addir tions au capital originel, ou qu'ils soient placés au même taux d'intérêt sous quelque autre forme de capital. Les propriétaires des machines dépréciées peuvent compenser cette dépréciation en faisant des placements annuel* sur quelques nouvelles machines, ou en achetant annuellement des titres de placement. Ce dernier type de placement est ordinairement celui que Fon a en vue lorsqu'on se sert des mots « fonds de dépréciation » (dépréciation, fund). Si les propriétaires des machines recourent à ce procédé,, alors, le capital originel, au lieu d'être maintenu à un nii\-eau invariable, est en continuelle déeroissan^'e, tandis que le fonds de dépréciation est en continuel aGcroissement, die telle

façon que la valeur des deux réunis — les machines, et le fonds de dépréciation — reste constante- Pap cO'MséqiUent, à la fin du terme de revenu, lorsque la; valeur du capital originel, c'est-à-dire des ma/chines,, e-st entiépement épuisée, lia valeur du fonds, de dépréciation en titres, aiura exactement pris sa place. Ce fait sert quelquefois à définir le fonds de dépréciation. Ce fonds est alors donné comme étant formé d'une suite de payements p^ria sur le revenu, de telle sorte que si chacun de ces payements était accumulé à intérêts composés, à la fin du terme entier de revenu, le total serait égai au capital o-piginel.

L'application la plus commune d'un fonds de dépréciation, c'est celle qui est relative à une obligation qui ne se vend pas au pair. Par exe]aipli&, ua© oMiigation 5 poupcent die 100 $, lorsque l'intérêt est à 4 pour cent, sera, si elle a vingt ans à courir, vendue 115 $. L'intérêt à 4 pour cent sur ce capital est de 4,60 $, ce qui montre que le fonds de dépréciation, étant la différence entre le revenu et l'intérêt, est 5 $ moins 4,60 S. ou 40 cents. Cet article de 40 cents devrait être épargné chaque année être placé à 4 pour cent„pour qu'à la fin il reste un capital de 115 $. Si le dernier payem.en.t de revenu provenant de l'obligation, c'est-à-dire 105 $, est considéré comme un revenu au même titre que. les articles précédents, le fonds de dépréciation est, dans la dernière année, 105 $ moins. 4,60 $, ou 100,40- f»; c'es.t-àrdire qiue, en plus de 40 cents annuels, il y aurait à replacer., à l'expiration du termie de l'obligatiom, les 100 -S de ce que l'on appelle le « principal ». Nous voyons ainsi la raison qui fait que les 100 S du dernier payement sont regardés comme « principal » ou coimme « capital » et non comme (fEevenui». Cette raison, c'est tout simplemeut que ces, 100 S sont toujours supposés faire partie du fonds, de dépréciation,, c'està-dire être replacés et non retenus comme revenu. Dans le cas où l'obligation est vendue au pair (c'est-à-dire si elle fournit un revenu égal au taux courant d'intérêt),, il n^y a d'autre fonds de dépréciation que le principal lui-même à

la fin, lorsque le dernier article de revenu réalisé (105 $) dépasse le revenu gagné de 5 | pour chaque 100 $. Cet excédent étant replacé au même taux, 5 pour cent, assurera la continuation du même revenu.

L'opération du fonds de dépréciation présuppose qu'il est possible de placer chaque année les petites différences de façon à les accumuler à intérêts composés au taux que gagne le capital originel. Tel n'est pas toujours le cas, surtout lorsqu'il s'agit d'articles de richesse comme la terre, les machines, etc. Dans le cas oii on se trouve en présence de deux taux d'intérêt, l'un servant à supputer la A^aleurcapital du revenu donné, et l'autre destiné à constituer l'épargne annuelle versée au fonds de dépréciation, le calcul •du fonds de dépréciation sera certainement très complexe (1).

Ce qui est en rapport étroit avec un fonds de dépréciation, c'est le « fonds d'amortissement » (sinkind fand), employé par les Etats comme moyen de faire face à des obligations très étendues — en particulier, comme moyen de faire face au « principal » des dettes publiques. Une inutile obscurité a enveloppé le « fonds d'amortissement», surtout à la suite des subtiles, mais trompeuses théories de Price €t de Pitt.

La contribution annuelle au fonds de dépréciation était la différence entre le revenu réellement perçu et l'annuité perpétuelle idéale de la même valeur présente. Un fonds A^ amortissement^ est constitué par la différence entre le revenu (ou plus communément la dépense) perçu en fait, et une annuité idéale temporaire de la même valeur

(1) Le lecteur est renvoyé au Institute oj Actuaries'Text-book, V^ partie, Londres (Layton), 1901, où ce problème et d'autres semblables sur les annuités sont examinés à fond.

présente. Un Etat doit faire face à une série de dépenses qui se rattachent à sa dette publique. Ces dépenses constituent, par exemple, un courant de dépenses durant dix ans, et consistant en neuf payements égaux — (qui sont nominalement un « intérêt ») — et un payement beaucoup plus important, qui dépasse les autres du montant de ce que l'on appelle le « principal ». Le fonds d'amortissement n'est autre chose qu'un procédé permettant d'égaliser les dix payements. Si les payements effectifs sont de 5.000 S par an pendant neuf ans et de 105.000 $ au bout de la dixième année (comme c'est le cas pour les obligations «5 pour cent » de 10 ans), l'annuité annuelle pour 10 ans équivalente à cette série serait, sur la base de 4 pour cent, de 13.329 $. Par suite, si l'Etat veut acquitter sa dette, ou plutôt, parer à cette dette en dix termes égaux, il doit, durant chacune des neuf premières années, outre les 5.000 S payés à ses créanciers, payer au fonds d'amortissement 8.329 $. La dixième année, c'est le procédé inverse ; et les 100.000 $ alors accumulés dans la caisse d'amortissement sont pris pour payer 100.000 $ de « principal ». C'est pourquoi, en tant qu'il est appliqué à ses dettes obligataires, le fonds d'amortissement peut être défini comme étant constitué par une somme annuelle s'accumulant durant une certaine période, de telle sorte que son montant suffise exactement à éteindre une dette donnée à l'expiration de cette période.

Le fonds de dépréciation et le fonds d'amortissement ne constituent pas les seuls moyens d'égaliser, pour ainsi dire, des courants irréguliers de revenu. Bien d'autres procédés peuvent être mis en œuvre. Par exemple, une personne qui s'engage dans une dépense extraordinaire, comme serait la construction d'une maison, ne souffrira pas que cette dépense interrompe sérieusement le courant irrégulier de son

revenu, mais elle y poun^oiera au moyen de quelque article extraordinaire correspondant de revenu. Il pourra vendre une autre propriété, par exemple des actions de cliemins de 1er •; la somme extraordinaire qu'il réalisera à la 'suite de cetJte vente compensera la dépense extraordinaire faite pouur 'Son habitation. Ou bien encore, il peut hypothéquer sa !nn«i.isDii et la terre sur laquelle elle est construite et «icquitter cette dette 'graduellement — vendTe boti droit sur l'habitation elle-même, au lieu de vendre une autre propriété distincte de l'habitation. Ou enfin, il peut, am. 'déb"ut, faire une convention pour payer la maison par acomptes.

Toutes oes méthodes, employées pour conserver au revenu une plus ou moins grande régularité, font passer la charge d'une dépense extraordinaire d'une personne à un-e autre. La première méthode, par laquelle l'acquéreur de la maison se procure l'argent nécessaire en vendant une autre propriété, lait passer à l' acquéreur de o0tte autre propriété une charge égale à celle que lui-même voudrait, pour le momeoat, éviter. La deuxième miéthode, eelle qui consiste em rJa'5'p;othèque, présuppose un prêteur qni est prêt à fournir les lomds nécessaires. Le prêteur d'argent est, 'dans 'oe cas, le seul qni as^sume le fardeau. La troisième méthode, celle du payement par -acomptes, implique que le constructeur (ofia tofut 'âutoFei) av-anoe le eo^ôt de la maison. En d'antres termes, la personne qui essaye d'égaliser son propre revenu y arrive en rejetant ses irrégularités sur quelque autre personne, qui est ordinairement un banquier ou un courtier.

Quand il s'agit de la société prise dans son ensemble, ces procédés de transport de charge deviennent inapplicables, car la société ne saurait trouver en dehors d'elle quelqiu'ium sur qni elle puisse faire retomber les fluctuations. Cependant, il existe une méthode au moyen de laquelle le revenu de la société peaat être plus ©u moins rendu uniforme. Cette méthode consiste à assortir et à aesoeier les divers instruments de richesse capital, de telle sorte que les divers cou-

rants de revenu puissent mutuellement se compenser. Par exemple, si une commuiiauté possède des mines de fer, el'le aune formede propriété qui,. pendant un certain temps, fournira plus probablement que le revenu type. Par la force même des choses, le wagon de minerai diminue la quantité que la mine pourra fournir dans la suite. En fait, la mine constitue une sorte d'annuité temporaire. Lorsqu'elle .sera épuisée, il n'y aura plus aucun rendement. La valeur-capital de la mine sera donc en continuelle décroissance. D'un autre côté, la terre en forêt qui, couverte de jeunes plants, ne commencera à donner un revenu important qu'au bout d'un grand nombre d'années. Le revenu provenant de ce (capital est donc un revenu temporaire audessous du nÏTreaii normal. Une communaiuté qui possède à la fois des mines et des terres comp'lantées en bois de haute futaie, verra donc que l'augmentation et la diminution se compensenit, de sorte que son revenu se rapprochera pJus 'du type que si cette co^mmunauté ne possédait que l'un ou l'autre.

La méthode que nous venons d'indiquer en dernier lieu est appiliquée lorsqu'il s'agit d'uTi capital qui consiste en un grand nombre d'instruments à différents stades de la production ou de la consommation. Si une usine de tissage comprend vingt métiers au même degré d'usTire, la valeur de ce matésriel se trouvera é^'idemment dépTéciée et il sera nécessaire de créer un fonds de dépréciation. Mais si les vingt métiers représentent les différents degrés d'usure, et si par commodité, nous supp-osons qu'un métier s'use entièrement chaque année, aucun fonds de dépréciation ne sera nécessaire. Le remplacement annuel d'un métier équivaut à un tel fonds de dépréciation et le capital se t/rouvera, par là-même, maintenu à un niveau constant.

Un courant quelconque de revenu, alors même que ces

parties constitutives sont très irrégulières, produira nécessairement en bloc, si ces parties sont renouvelées à des intervalles fréquents et réguliers, un revenu uniforme ou revenu-type. Supposons que ABC {fig. 9) représente un

A A' By^

Fig- 9

courant de revenu qui est tout d'abord négatif et ensuite positif, comme cela arrive, par exemple, lorsque l'on construit une machine que l'on use ensuite. Supposons qu'un courant de revenu A'BC commence un peu plus tard, à A , et ainsi indéfiniment, à des intervalles égaux. Il est évident qu'après que nous aurons atteint le point C, auquel finit notre premier courant de revenu, nous aurons un revenu et une dépense à peu près uniforme, puisque, à chaque point, le revenu consiste en la somme des ordonnées audessus de la ligne de base AC , et que la dépense consiste en la somme des ordonnées qui se trouvent au-dessous.

Dans cet exemple se juxtaposent deux points de vue différents, dont l'un, à savoir l'intérêt du capital, mérite d'être examiné. Le professeur J.-B. Clark regarde l'intérêt comme la différence nette entre le taux du revenu total et le taux de la dépense totale à n'importe quel point, et il compare ce rendement net avec la valeur-capital telle qu'elle existe à ce même point. Ce concept considère la dépense ou coût de production comme étant simultanée au revenu, c'està-dire qu'il prend en considération n'importe quelle division des courbes de la fig. 9, contenues entre n'importe quelles deux lignes verticales à une petite distance en dehors. D'un autre côté, le professeur Bœhm-Bawerk considère toujours le coût de production comme précédant le revenu. Il porte surtout son attention sur le courant élémentaire de revenu ABC, et il oppose la dépense au coût qui se trouve entre A et B au dernier revenu entre A et C. Ces deux points de vue sont évidemment tout à fait conci-

liables, quoique leurs auteurs ne les aient pas conciliés. Chacun de ces auteurs transporte son propre point de vue ■dans son étude du capital et de l'intérêt. Le professeur Bœhm-Bawerk regarde l'intérêt comme un agio, ou prime, que l'on obtient en comparant le rendement de revenu positif entre B et C avec le placement ou dépense entre A et B, tandis que le professeur Clark regarde l'intérêt comme le rapport entre un afflux uniforme et perpétuel de revenu et la valeur-capital du stock entier. En un mot, Bœhm- Bawerk pense à ce que, dans le chapitre précédent, nous avons appelé le concept de prime de l'intérêt, et Clark, le •concept de prix de l'intérêt.

Nous avons vu que le revenu gagné n'est souvent qu'un type idéal et ne doit pas être confondu avec le revenu effectivement réalisé. Cependant, c'est là une confusion très commune. Edwin Cannan lui-même, qui pourtant est souvent un guide très sûr, commet une erreur sur ce point. Il •dit dans son Elementary Political Economy (1) :

« Si un homme a une cave de vin d'Oporto, ou une plan- « tation d'arbres, l'accroissement annuel de la valeur de ces « choses est, évidemment une partie de son revenu annuel. <( S'il lui plaît de le dépenser, il peut le faire sans entamer « sa propriété. S'il ne veut pas le dépenser, il se trouve « engagé dans une certaine forme d'épargne et, par lace même, il ajoute à sa propriété. »

Et encore, dans What is Capital ? (2), il dit :

« Le revenu se divise en deux parts : 1^ l'augmentation du capital, et 2° la chose dont on jouit. »

Que r « épargne « ou augmentation de capital ne soit pas un revenu qui se coordonne avec le revenu ordinaire, c'est

(2) Economie Journal, vol. VII, 1897, p. 284.

FitHrn. 16

290 TROISIÈME iPARTilE. — CAPITAL ET REVENU

ce qui ressort d'une manière évidente du fait que cet article n'est jamais escompté pour oooastituer la vâleur^capital. Comme noms l'AV-ons vu^ urne des 'Caratctérisitiques fondamentales du reveniifl, c'est qu'il est l'événement désirable qui se produit au tmoyen 'de la rickesse, et en vue duquel, par conséquent, cette riciiesse (est évaluée. Cette définition impliqua -que chaque artifcle dte rev'©nu est «scompté afin d'obtenir sa contributioan à la valeur-capital. D'un autre côté, la simple au^'mentation ona diminmtion de la valleurcapital, n'est jamais ainsi «sco-mptée. Supiposoms, par exemple, avec l'intérêt à 5 pour cent, qu'un homme achète une annuité de 4 $ par an, annuité qui ne ooimmenc^ pas immédiatement, mais est différée d'une année. Puisque cette annuité vaudra 100 ■$ dans un an, sa valeur présente sera d'environ 96 $, qui durant l'année suivante augmenteront graduellem<ent jusqu'à 100 |. Si cette augmentation de valeur de 4 $ ((©mvM'on) devait ieille-Kiême être appelée revenu, «lie devrait être traitée comme tooat autre article de revenu, et -elle devrait être escomptée. Mais cela est absurde. La valeur ^escomptée de 4 $ sesrait 3.^85 $, 'ce «qui^" ajouté à 96 $, exigerait que la valeur entière de la propriété actuelle fut de 99,85 $, c'est-à-dire en fait la mnême qu'une année plus tard au lieu d'être de 4 $ de moàms oe qui est effectivement le cas. En d'autres termes^ l'hypothèse dans laque:lle on compte une augmentation de valeur comme revenu, se détruit elle-même ; car si l'augmentation est du revenu, il doit être 'escompté, mais, s'il 'est escoimpté, il se trouve aboli en fait. Il est donc évident que l'augmentation de capital n'est pas un revenu dans ce sens qu'il peut être escompté additionnellement à d'autres articles de revenu. Si l'on veut aà)S0luinent qu'il soit un revenia, il est un revenu dans un sens tout spécial, et il ne peut résulter que de la confusion du fait d'avoir considéré deux sortes de revenu, différant à tel point l'une de l'autre, que tandis que l'un est escompté pour obtenir la valeur-capital^ l'autre ne l'est pas.

CHAP. XIV. — BÉNÉFICES ET RËVENtl 29.1

Noias avouas vu que l'augmentation de capital se fait aux dépens du revenu. Elle est oecasiocminée par rinsuf.fieamee du rev-enu réalis;é comparé au revenu type et elle es.t égal-e à ceMe différence. Si l'on me perd pas de vue cette remarqiae, la définition qu'Edwin Cannan a donaée du revenu pourrait être appliquée au revenu réalisé augmenté de la dfllféreiice entre le revenu réalisé et le revenu gagné. Mais cette différence est 'du reveaaiu gagné et non du revenu réalisé-

Pour exposer cette matière à un point de vue pratique, supposons le cas de trois frères, dont chacun hérite de la même fortune, e'^est-à-dire de 10.000 S. Supposons que l'intérêt est à 5 pour cent. Le premier frère place ses 10.000 S en unç (Peaite aimiaelle «t perpétuelle de 500 $. Le second place les siens en fidéicoîmmis {m trust) po^ur s'accumuler à 5 pour 'Cent pendant quatorze ans, temps au hout duquel ce capital ayant doublé de valeur est placé en rente perpétuelle de 1.000 •$ par an. Le troisième frère, étant de nature imprévoyante, achète une rente annuelle de 2;0.G0 § pour (environ) six ans.

Conformément à la théotrie (S^Mte nous avons soutenue, le pire.mier aura un revenu de 500 S par an ; le second n'aura aucun revenu pendant quatorze ans, et aura ensuite mi revenu de 1.000 S ; le troisième aura un revenu de 2.000 S par an pendant six ans et ensuite pas de revenu du tout. Ce mode d'envisager la question cadre aussi avec le calcul ordinaire des affaires.

D'un autre côté, d'après la théorie qui regarde l'augmentation du capital comme un revenu, quoique le revenu du premier frère doive être le même que celui que nous avons supputé, celui du deuxième et celui du troisièiaii^ seraient entièrement différents : le revenu du deuxième serait de 500 S la première année, car, durant cette armée.

son capital s'accroît de 10.000 $ à 10.500 S ; il s'accroîtrait de 525 la deuxième année, durant laquelle son capital passe encore de 10.500 $ à 11.025 S, et ainsi de suite jusqu'à ce que, au bout de quinse ans, il reçoit un revenu de 1.000 $ par an. Le troisième frère, durant la première année, emploie 2.000 $ ; mais, comme son intérêt n'est que de 500 S, il se voit forcé de prendre 1.500 $ sur son capital. Ce revenu est, à notre avis, du revenu réalisé. Mais, d'après la théorie dont nous faisons actuellement la critique, cette dépréciation de 1.500 $ devrait être réduite des 2.000 $ que le prodigue dépense effectivement, afin de supputer son revenu net. Le revenu net ne serait ainsi que de 500 $, c'est-à-dire égal à l'intérêt de son capital originel. Au commencement de la deuxième année, ce frère prodigue posséderait un capital de 8.500 $, dont le revenu serait, d'après la même théorie, 5 pour cent sur 8.500 S, c'est-à-dire seulement 425 $. En raisonnant ainsi jusqu'au bout, nous apercevons que ce que l'on appelle le « revenu », diminuerait progressivement jusqu'à ce que, la sixième année, il ne serait que de 90 $. Le capital ayant été alors complètement détruit, il ne resterait plus aucun revenu. De tout ceci il ressortirait que le prodigue avait reçu, pendant les six années de sa vie, un très faible revenu de son capital de 10.000 S, revenu qui diminuait d'une manière constante de 500 S à zéro, la somme totale de ce revenu n'étant que de 1.695 S- Etait-ce donc pour un semblable revenu qu'il plaça ses 10.000 8 ?

Si nous supposons que les trois frères sont soumis à un impôt sur le revenu, nous verrons que, selon les différentes interprétations que nous donnerons au mot «revenu», les résultats seront terriblement différents. Si le revenu est pris dans son véritable sens, c'est-à-dire comme consistant en ces articles dont la valeur-capital est représentée par