m6. — m6 . Somme — m4 — m

XXXI. On voit dans le premier exemple que m. 2 4. contre 5 mo. devient — m 16 après le choc, et que 5 mo, devient 5 m 8. Mais dans le second exemple, 3 m 8, quoique de force égale à m 24, choquant le même 5 mo, ne devient que — 3 m 2; et 5 mo 'que 5 m 6. On voit encore la même chose en comparant ensemble le troisième et le quatrième exemple. Or il semble d'abord que cela choque la raison. Car la force d'un corps est le produit de la vitesse par la masse ; ainsi m 24 n'a. pas plus de force que 3 m 8. Donc la compression de la matière subtile qui fait le ressort, devrait être égale dans le premier et dans le second exemple, ce qui est contraire à la règle.

Je réponds que la compression de la matière subtile, ou que la grandeur du ressort n'est point égale dans ces deux exemples, quoique les forces m 24 et 3 m 8 soient égales. Car dans le premier exemple la force de cette compression est égale à m 20, et dans le second elle n'est égale qu'à 3 m 5, comme il est marqué dans les secondes opérations de ces exemples. Dont la raison est que m 24, ne conserve que m 4 de son mouvement dans l'instant de la plus forte compression, et que 3 m 8 en conserve encore 3 m 3 comme on le voit dans les premières opérations. Car il faut bien prendre garde que le ressort des corps

De se bande, ou ce qui est la même chose, que la matière subtile ne se comprime que jusqu'à l'instant de l'équilibre, qui n'arrive que lorsque les corps qui se sont choqués peuvent aller de compagnie. Car alors le plus fort n'agissant plus sur le plus faible, leurs porcs ne sont plus de nouveau réciproquement comprimés. Ainsi le ressort commence alors à se débander par L'action de la matière subtile qui les pénètre. D'où il suit que le corps A, m 24, ne pouvant avancer que B, 5mo, n'ait acquis autant de vitesse que lui, il ne peut lui rester que m 4 de mouvement dans l'instant de l'équilibre qui est celui où les vitesses sont égales, et où par conséquent B, 5 mo, est devenu 5 m 4. Mais par la môme raison, 3 m 8, après avoir choqué le même 5 mo, conserve encore 3 m 3 de mouvement, lorsque 5 mo est devenu 5 m 3. Ainsi dans le premier exemple m 24 a comprimé omo avec la force m20, en devenant lui, m4, et 5 mo, 5 m 4. Mais 3 m 8 quoique égal en force à m 24, n'a comprimé le même 5 mo, qu'avec la force 3 m 5, en devenant lui, 3 m 3 et 5 mo, 5 m 3. La compression de la matière subtile n'est donc point égale à la force primitive des corps avant le choc ; mais elle est et doit être égale à celle qu'ils emploient à se comprimer jusqu'à ce qu'ils puissent aller de compagnie, c'est-à-dire qu'elle est égale à celle qu'on retranche par la première opération qui les a supposés mous. Et c'est ce qui prouve encore que ces opérations suivent et expriment exactement les effets naturels du choc des corps.

De même quoique m 16 soit une force égale à 4 m 4, cependant m 16 réduit par le choc 5 m 8 au repos ; mais 4 m 4 lui laisse encore 5m 2 — de son mouvement. Ainsi 3 m 2, qûoiqu'égal à 2m3, il réduit par le choc 5m6 au repos ; et 2m3 lui

laisse encore 5m-^, de mouvement de même part. Dont la

raison se voit par les opérations, en faisant attention à ce que je viens de dire pour en rendre la raison physique. Voici ces opérations.

A. 4m 4. contre B. 5m8.

Somme — 4w9

DM-.

Le choc de ml 6 contre 5m8 est dans le rétablissement du premier exemple ci-dessus.

3 m 2 contre 5 m 6 dans Z<? second exemple ci- dessus.

Je crois que l'on peut voir maintenant les raisons de la règle et des opérations qu'elle prescrit, et qu'il n'est pas nécessaire d'entrer dans un plus grand détail, et de rapporter ici un plus grand nombre d'exemples ou d'expériences. On en trouvera plusieurs dans l'excellent ouvrage de M. Mariotte, De la percussion ou du choc des corps.

Comme l'objeclion que j'ai faite ci-dessus dans l'article 26 contre la seconde opération de la règle, m'a autrefois fait douter de l'exactitude des expériences, je crois devoir tâcher de l'éclaircir. Pour cela il fout faire attention à ce principe certain, que la réaction est égale à la résistance que trouve l'action, ou qu'un corps qui en choque un autre, trouve dans ses parties la même compression qu'il produit dans l'autre, comme je l'ai expliqué dans les articles 22 et 23, 2°. Il faut remarquer que la compression ne se faisant qu'à proportion que le corps le plus fort trouve de la résistance dans le plus faible, cette compression ne s'augmente (pie jusqu'à ce que le plus faible ail acquis une vitesse égale à celle du plus fort, parce qu'alors le plus faible ne lui résiste plus, ou n'empêche plus son mouvement. D'où il suit que si un corps en choque un autre en repos infiniment grand, la compression est égale à la force primitive du choquant. Mais si A, m 24, choque B, 3 mo, la compression ne peul être que m 18 : parce qu'alors A étant devenu m 6, et B, m 6, l'égalité des vitesses arrête l'augmentation de la compression.Par la même raison, ainsi que je l'ai déjà dit, si i m (>,

Somme — 2m9-. -Vm-^.

quoique égal à m 24 choque Z mo, la compression ne peut être ([ne m S, lorsque { m 6 es! devenu \- m t, et % mo , % m i. Or puisque la compression esl égale dans les deux corps et qu'ils appuient immédiatement l'un sur l'autre, le débandemeut du ressort de leurs parties par Faction de la matière subtile, les doit repousser à contresens avec une égale force, ce qui ne se peut faire qu'en divisant la vitesse réciproquement aux masses, ainsi (pie prescrit la seconde opération de la règle.