mv — nv-\-%nr , K, — v

Savoir : ! ou v + 2wX • De même en ajou-

. . . . mv-hnr mv — mr

tant les deux vitesses de tî, savoir : ; avec ; ,

nr — rnr+2my v^ v — r ,

on aura + ou r -f- 2 m X i — Pour la vitesse

ra+rc m + nv

de n après le choc.

EXEMPLE

3m4, attrape 6w2; la vitesse de m, qui est v + % n X ; —

étant réduite, sera 4 12 X —g — t»gal à -. Et celle de n qui

est r + 2 wX — i — deviendra 2 + 6 X ^ — ou 3 - et ces

deux vitesses seront positives et vers le même côté.

Mais si l'on supposait que m 10 attrapât 10 w2, on aurait

pour la vitesse de m après le choc — — de vitesse , qui serait

contraire à son premier mouvement à cause de la grandeur

négative moins — . Ainsi m reculerait après le choc, et n aurait

~ de vitesse en avant.

Pour le cas oit un des corps est en repos.

Le corps en repos étant nommé n, il n'y a qu'à effacer dans les formules le terme où sa vitesse se trouve, parce que r étant

zéro, ce terme se détruit. Ainsi on aura : pour la vitesse

de m et ^ m n pour celle de n après le choc.

Exemples :

m6 avant choqué 5 no, la vitesse de m qui est mV , — — sera

— - — = — = 4, ainsi m 6 deviendra — m 4 ou rejaillira ci-

arrière avec 4 de vitesse. Et n aura pour sa vitesse ci-avant

Imv , . , 12 M . M ^

— j — égal a — - = 2, 5 no devenant on2.

Remarque :

Ces deux formules.

» mv — nv-\-%nr

\ — i p0ur ja vitesse de m après le choc.

Tr nr — mr - |-2wi/' „ .

IL — ■ pour celle de n.

Ces deux formules, *lis-jo, expriment généralement le résultai des communications des mouvements*, 1° des mouvements contraires, si Ton met le signe — avant %nr et %mv; ■1° des mouvements semblables ou de même part, si l'on y met le signe +; 3° des mouvements qui résultent du choc lorsqu'un des corps est en repos, ;/ par exemple; si l'on néglige comme nul le terme inr où sa vitesse r se trouve. Ainsi ces deux formules générales suffisent pour savoir le résultat des mouvements, après les trois ditïérentes espèces de choc de deux corps et peuvent encore servir à résoudre plusieurs questions qu'on peut faire sur cette matière, comme on le peut voir dans les mémoires de l'Académie Royale des sciences de l'année 1706.

Telle est la fécondité des résolutions et des expressions algébriques.

Si Ton fait même attention à quelqu'un de ces principes, qu'on peut déduire de ces deux formules : Que les corps après et avant le choc ont la même vitesse respective, ou qu'il y a la même quantité de mouvement de même part, ou que le centre de gravité commun aux corps qui se choquent, demeure ou se meut de la même vitesse avant et après le choc, on verra bien qu'une seule formule, celle par exemple, qui donne la vitesse de m après le choc, pourrait suffire pour trouver celle du corps n. Car sachant dans le premier exemple que la vitesse respective est 7 avant le choc, et que m doit par sa formule

reculer avec — de vitesse, sans consulter la seconde formule

pour nrr on voit bien qu'il doit reculer avec la vitesse 6 -— afin

qu'il y ait la même vitesse respective, après comme avant le choc.

REPONSE A M. REGIS

AVERTISSEMENT

Ayant remarqué dans le Système de philosophie de M. Régis l, qu'il me faisait l'honneur de critiquer mes sentiments, et qu'il en condamnait quelques-uns sans donner, ce me semble, aucune preuve solide de ses décisions, je crus d'abord lui devoir répondre. Mais certaines considérations m -ayant fait différer un travail si contraire à mon inclination, et que je ne jugeais pas fort nécessaire, j'appris peu de temps après qu'une autre personne à mon insu avait entrepris de réfuter les opinions particulières de ce philosophe, sur la métaphysique principalement et sur la morale et même que dans son ouvrage il défendait mes sentiments avec beaucoup de vigueur. Je ne sais point bien ce qui en est, car je n'ai point vu cette réfutation dont je parle, et je ne la veux point voir qu'elle ne soit imprimée 2. Je suis bien aise que M. Régis le sache, afin qu'il ne m'attribue que ce qui dépend absolument de moi. Car je ne prétends pas avoir droit sur les ouvrages des autres, ni les obliger à écrire comme je le ferais moi-même. Je ne veux pas me rendre juge dans ma propre cause, ni ôter aux autres la liberté de dire ce qu'ils pensent de mes livres et des siens ; et je ne sais point si la personne dont je parle approuve aussi généralement qu'on me l'a dit, tout ce que M. Régis condamne dans mes ouvrages.

Ayant doue appris qu'on avait exécuté le dessein que je pouvais prendre, et peut-être plus heureusement que je n'aurais

1 Régis a été un des principaux el des plus zélés disciples de Descartes, avec une certaine tendance à l'empirisme gui Téloigne, plus que tout autre cartésien, des nouvelles doctrines de Malebranche. Il les a combattues non seulement dans le Système de philosophie, mais dans divers antres écrits. (Voir sur Régis mon Histoire de la philosophie cartésienne, 1er vol., chap M.)

- il Ait allusion à l'ouvrage de Lelevel, un de ses meilleurs disciples, sur La craie el la fausse métaphysique OÙ l'on réfute les sentiments de M. liéyis sur cette matière, in- 12, l<iî)i.

fait moi-même, je ne pensais plus à répondre à M. Régis. Mais voyant (pie l'ouvrage ne paraissait point1, et ne sachant point s'il paraîtrait jamais, j'ai pris enfin la résolution de faire moimême une courte réponse. Pour cela j'ai cherché dans le Système de philosophie, tous les endroits où l'auteur me cite en marge, et combat mes sentiments avec une application particulière, et j'ai négligé les autres. J'ai cru que si je ne répondais pas à M. Régis lorsqu'il m'interroge, et que, par ses citations en marge, tout le monde peut voir que c'est à moi à qui il parle, j'ai cru, dis-je, que lui et ses disciples pourraient regarder mon silence, ou comme une espèce de mépris, ce qui ne me conviendrait guère, ou comme un aveu de mon impuissance, ce qui ferait tort à la vérité de mes sentiments. Et au contraire si je fais voir incontestablement, que M. Régis n'a pas raison dans ces endroits qu'il réfute avec le plus d'application et en me citant, on aura un fondement raisonnable de se défier de ce qu'il avance généralement, non seulement contre le livre de la Recherche de la vérité , mais contre des sentiments bien plus dignes de respect. Car enfin, puisque pour le combattre je ne fais point choix de ce qui me parait de plus faible dans son Système, et que je m'oblige à renverser tout ce qu'il y trouve lui-même de plus fort contre moi, si on reconnaît clairement, comme je l'espère, que la vérité est de mon côté, on aura un préjugé fort légitime contre tout son ouvrage, je veux dire contre ses opinions particulières. Car je ne prétends pas qu'il n'y ait rien de solide dans sa philosophie ; je condamnerais d'excellents auteurs, et que je regarde comme mes maîtres 2. Je prétends seulement, pour ne point parler de ce qui ne me regarde pas, qu'il n'a jamais raison dans les endroits où il me combat. Voilà, je l'avoue, une étrange prétention. Mais je crois la pouvoir déclarer, non seulement parce que je la juge bien fondée, mais encore afin que ceux qui lisent ses ouvrages, aussi bien que les miens, soient extrêmement sur leurs gardes.

1 Cet ouvrage, a paru en 1694. (Note de Malebranehe.) 8 C'est de Descartes que parle iMalebranche.