CHAPITRE II

Conclusion des expériences.

Leur accord avec la théorie.

4. Vanadium. — Nous récapitulons les données de nos expériences dans une représentation graphique (fig. 32) qui exprime la signification de chacune d’elles quant à la variation relative de p=sv en

005 r 010ev = 7 = / = AA É 77K 288°K W G4OK eut 7 Gi0 E C7 re 3 lo f -pcorption dans le BO + Ph Expériences d'absor > Ent xp qereméthode) = 1,1 L 4 £ < 10 . Sante Vanadium È 09 ps Eo b 4 Fs =. F7 CS 1 L A] a 0 \ ‘ L 11 E 7 Ve £ OR Sie Se = 0,9 ee co neÜtrons neutrons de È lermiques neutrons résiduels GÉSOPIOIEE E —— —# Cu neutrons C ( 05 1ev Fig. 32. — Vanadium. Variation de p = cv en fonction de l'énergie des

neutrons (les cercles indiquent les valeurs moyennes trouvées expérimentalement dans les 2° et 3° méthodes).

fonction de E (p, désigne la valeur moyenne de p pour les neutrons thermiques à température ordinaire, dont l’énergie moyenne est Es— 0,037 ev). Rappelons que la formule (9) de Breit et Wigner (cf. Chap. Itr) exprime que cette variation est représentée par une courbe de résonance dont une faible portion seulement intéresse le domaine des neutrons thermiques. Comme terme de comparaison nous avons tracé en pointillé la courbe relative au cadmium d’après les données de Baker et Bacher (83). Les résultats de la 3° méthode portent sur un intervalle beaucoup plus étendu. C’est pourquoi nous les avons représentés à une échelle réduite. Les deux systèmes de coordonnées admettent d’ailleurs la même origine.

&4 J. MARTELLY

La 1e méthode apporte un résultat de précision médiocre : sv con- 0,3 Po DER La

stant ou, »eut-être, croissant, suivant une pente inférieure à

tangente à la courbe cherchée au point (pv, E,) est donc comprise dans l'angle hachuré ; l'extension des hachures dans le sens horizontal indique l’étendue du domaine d'énergie exploré par ces expériences.

La 2e fournit les valeurs moyennes de sv pour différentes distributions de neutrons ; ainsi que nous l’avons montré, elles peuvent être assimilées aux valeurs vraies pour les énergies moyennes, du moment que les variations sont faibles. Cette remarque nous permet de fixer l’abscisse de chaque point représentant l’une de ces données; toutefois des traits horizontaux de part et d'autre de ces points symbolisent l'étendue du spectre des neutrons dont elles sont tributaires. L'incertitude sur les ordonnées p/p, (environ 6 0/0) est indiquée par des segments verticaux, nous savons qu'elle est supérieure aux écarts par rapport à l’unité.

C’est pourquoi nous pouvons représenter les variations de sv pour le vanadium par une droite horizontale ainsi que nous y sommes conviés par les résultats de la 3° méthode. Le fait que p s'accroît de 20 o/o en passant du domaine thermique à celui des neutrons filtrés par le cadmium ne doit pas être attribué à une croissance dans le domaine des faibles énergies où la pente reste certainement insignifiante, mais à la forte probabilité de capture du petit groupe constitué par les neutrons de résonance, d'énergie élevée. Par contre une légère décroissance de p/p, n'est pas exclue (influence d’un niveau de résonance négatif assez lointain), mais elle ne dépasserait guère l’ordre de grandeur de 0,1 ev—!. En effet les expériences d'absorption à travers cadmium + bore montrent que le groupe de résonance, peu absorbable, ne peut avoir une part très supérieure à 20 o/o dans l'activation du vanadium par les neutrons filtrés par le cadmium et que, par conséquent, le groupe résiduel doit avoir par rapport au groupe thermique à peu près la même importance que dans le bore. Il en résulte que dans l'intervalle de 0,1 ev, qui contient la presque totalité des neutrons thermiques, la décroissance du produit sv est au plus de l’ordre de 1 o/o. Le vanadium peut donc bien être considéré comme un détecleur obéissant à la loi en 1/v. Il la suit même beaucoup plus fidèlement que les autres détecteurs usuels Ag, Rh, Dy... puisque, à la différence de ceux-ci, la loi reste approximativement valable au delà du groupe C. À ce point de vue, le vanadium est un détecteur presque aussi parfait que le bore.

Il est intéressant de montrer que ce résultat (validité de la loi en 1/v) pouvait, nous semble-t-il, être atteint par des considérations théoriques auxquelles il apporte, par conséquent, l'appui d’une vérification expérimentale. Elles peuvent se résumer en cette proposition : une section efficace relativement élevée est une condition nécessaire

pour que la capture des neutrons thermiques puisse s'écarter notablement de la loi en 1/v. Tel n'est pas le cas du vanadium qui a une section efficace médiocre (6.10—?* cm?).

Nous nous appuyons sur une règle signalée par Bethe (28, p. 150), d'origine théorique et cOnyena lle a cui vérifiée par quelques exem-

LP ples connus expérimentalement : le rapport ae est à peu près F.

constant et de l’ordre de 7.10-—* evt/?, D'autre part la formule (9) de | F $ ; +R I N Breitet Wigner (30) permet d'écrire : os, — 1,30. TA re =) TE. (Dans tout ce calcul les ne seront l’électron-voll et le cm?). En

négligeant le facteur (: = TT ) compris entre 2 et 1/2, on en tire la

valeur de p — 6 Et/? pour la résonance exacte : B=nbh sde (12)

relation applicable aux niveaux positifs.

Pour les neutrons thermiques, p a la valeur :

da Si Ai 2 Pr GËg = 7

(sÿ = section efficace pour l’énergie KT — rs ev).

À P6 Dans le cas du vanadium 6$—6.10°*; ps # l'ONU nes TOR {1

L'ordre de grandeur de Fest o,1 ev. Ce rapport est donc très petit. D'ailleurs, pour qu’il n’en soit pas ainsi, il faudrait que l soit grand, de l’ordre de 100 ev par exemple, et cela seul suffirait à assurer à la loi en 1/v une validité étendue. En dehors de ce cas, qui ne se présente que pour les noyaux légers, une section efficace du même ordre que celle du vanadium suppose que le domaine thermique est loin du maximum de la courbe de résonance, et par conséquent le produit sv y varie peu. Cela est développé dans le calcul suivant que nous allégerons en écrivant la loi de résonance sous sa forme asymptotique, puisque p#/p, est très petit :

Pr = (14)

Cette approximation ne compromet en rien la validité des conclu-

sions. En dérivant :

dp : Le 2 dent (15)

86 J. MARTELLY

; 8 De (12) et (13) on tire 7 A 1,6.10764f ; et de (14) :

ni Er BE) pes : (16)

Enfin en portant dans (15) :

ÉTÉ ERRSS (17)

L’'étendue du domaine thermique étant de l’ordre de 0,1 ev cv y

: s : RPAE- Tr Aa variera de moins de 5 o/o si cette dérivée est inférieure à —.ev ou 10% 64 cm?< 100 F ev.

A moins que | puisse prendre des valeurs beaucoup plus faibles que celles observées jusqu'ici cette inégalité est vérifiée par les sections efficaces petites ou moyennes. Ainsi avec l— 0,1 ev elle devient Gp 0-10 CR.

Bien entendu ce calcul suppose que la formule de Breit et Wigner à un seul niveau est valable. Si plusieurs niveaux sont responsables de la section efficace pour les neutrons thermiques, une fraction seulement est sous la dépendance de chacun d’eux, les variations relatives de sv seront encore plus faibles et les conclusions précédentes resteront valables. Par exemple, dans le cas du vanadium il est peu vraisemblable que la capture des neutrons thermiques soit due seulement au niveau lointain d'énergie positive que nous avons admis. En effet cela supposerait, d’après la relation (16), un ordre de grandeur anormalement élevé pour F. Il est probable qu’un niveau d'énergie négative joue le rôle le plus important, produisant une très faible décroissance de o5v, compatible d’ailleurs avec nos expériences, comme nous l'avons dit.

2. Dysprosium. — Les résultats sont représentés graphiquement figure 33 suivant le même principe que pour le vanadium. Ceux de la 2e méthode (grande échelle des énergies) montrent que p —=v varie peu

<e [4 < ï ev=1)."Ce

fait doit être concilié avec la décroissance très sensible de sv constatée au delà du groupe C. A première.vue, il semble qu'on puisse y parvenir en attribuant au dysprosium soit un niveau de résonance d'énergie négative, suffisamment grande par rapport à sa largeur,

pour que la pente Le soit assez faible dans le domaine thermique,

dans le domaine thermique (avec une pente

soit un niveau de résonance voisin de E, de telle sorte que p y ait une pente faible et décroisse fortement au delà. Nous avons éliminé la deuxième voie car la section efficace du dysprosium pour les neu-

trons thermiques, quoique élevée, est encore d’un ordre de grandeur trop faible pour que cette hypothèse se concilie avec la règle LXE; 7? 2 7.10 énoncée à propos du vanadium.

Nous allons le montrer en faisant la discussion complète du cas R,=> 0. Rappelons que les unités sont toujours l’électron-volt et le Ep — Er

centimètre carré. Soit gp —=— 4. La formule de Breit et Wigner

donne :

P8 I FE VS (18) Du résultat de la 3° méthode nous retenons simplement cette condition bien évidente : E,<E, (énergie-limite du cadmium : environ 0,5 ev), ou encore E, — Ey < 0,5. On en tire :

Er — Ep 1 Mn ere (19)

De la 22 méthode on conclut avec sécurité :

dp . 8u (There (Expression obtenue en dérivant (18)), d’où :

RC (20)

Les inégalités (19) et (20) ne sont compatibles que pour les faibles valeurs de (0,3) Ainsise trouve précisée cette condition que nous avions trouvée intuitivement : que E4 doit être près du maximum de

la courbe de résonance. Mais cela impose que p, et p, soient du même ordre de grandeur (p5/p. >> 3/4). Nous avons vu (re partie, Chap. Ier) que la section efficace moyenne du mélange isotopique pour l’activité 2,3 heures est, dans le domaine thermique, de l’ordre de 250. 10—?+ cm?. Calculée pour le seul isotope ‘*Dy, elle est fois plus élevée, soit