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Les pentes de o*" ) '277, de o",3oo, et même de o*,333 par kilomètre, sont à la fois les pentes faible» des canaux d'arrosage, et les pentes fortes des canaux d arrosage et de navigation , placés dans des circonstances ordinaires. Si le mouvement des bateaux avait lieu principalement vers l'amont, les seule* pentes que l'on devrait admettre sont celles qui, à partir des derniers chiffres du deuxième tableau, iraient, au plus , jusqu'à o",a5 inclusivement. Si, au contraire, la navigation était surtout descendante, on pourrait admettre, sans aucune réduction , les pentes moyennes de o",^ à o m ,45 , les plus convenables aux canaux d'irrigation à eaux claires, et même les pentes de o",55 à 60, qui leur conviennent seules quand on emploie des eaux médiocrement troubles.

Pentes des autres canaux. — Les observations qui précèdent s'appliquent aux canaux d'irrigation proprement dits. Mais lorsqu'il s'agit des colateurs, fuyants, ou déchargeoirs, on leur donne, comme je l'ai dit, des pentes très- prononcées, jusqu'à concurrence toutefois de celles qui amèneraient la corrosion du terrain.

Quant aux canaux de colmatage, la condition de n'avoir que de très-fortes inclinaisons, leur est des plus indispensables, car ils sont destinés à conduire des eaux, fortement chargées de matières terreuses, dans les lieux où Ton veut en faire opérer le dépôt, au moyen d'un système d'ouvrages convenable-

ment disposés. On conçoit donc que c est seulement à la faveur d'une vitesse considérable et soutenue que I on pourra éviter que les dépôts u aient lieu dans le lit même du canal. De cette manière le colmatage se ferait par anticipation et d'une manière très-nuisible ; car, tandis que le lit s'encombrerait, les terrains bas ou marécageux, destinés à être exhaussés, ne recevraient que des eaux en partie dépouillées de ce qui faisait ici leur qualité et leur richesse. De sorte que les avantages à attendre de l'entreprise seraient doublement diminués.

Lorsqu'on aura plus d'expérience de 1 opération du colmatage , on pourra établir des relations constantes entre la quantité de limon , ou de matières terreuses , contenues dans l'eau , destinée à cet usage, et la pente qu'il convient de donner aux canaux qui doivent la conduire. La Robine de Narbonne , qui est un canal de cette espèce, ayant une certaine importance, ne pourrait être prise pour règle, parce qu'il s'y produit beaucoup de dépôts, notamment aux abords des écluses. Mais aussi on conçoit difficilement l'association , dans un même canal , de la navigation et du colmatage, qui exigent, quant aux pentes, des conditions si différentes. La rivière d'Aude, qui alimente cette robine, contient parfois jusqu'à un quinzième de son volume de matières étrangères, et, dans de pareilles circonstances, il faudrait des pentes trois ou quatre fois plus fortes que celles du canal actuel, Il en serait de même pour

les dérivations à faire sur plusieurs rivières troubles du midi de la France , telles que l'Isère , la Drôrae , le Vidourle, etc. La Durance, qui ne contient en temps ordinaires qu'environ un deux-centième de matières terreuses , n'exige pas des pentes aussi considérables.

C'est dans les Maremmes de Toscane, et surtout dans le Val-de-Chiana , qu'il faut étudier les procédés les plus convenables pour arriver aux grands résultats que peut donner le colmatage. En présence de ces résultats, on est bientôt convaincu que de toutes les opérations basées sur un emploi intelligent des eaux, celle-là est une des plus fécondes; attendu qu'elle offre , dans un assez grand nombre de localités, mal partagées sous plusieurs rapports, des ressources neuves et puissantes, pour des améliorations agricoles, à réaliser sur une grande échelle.

S 11. Des sections.

Importance et difficultés du choix de la section. — Si les canaux d'arrosage devaient s'établir avec une seule et même inclinaison , ou sous des pentes normales à peu près identiques, comme cela se voit sur les canaux de simple navigation , pour lesquels la pente des biefs est presque toujours à peu près nulle, alors la section convenable pour un canal d'irrigation, devant débiter un vo-

lurae d'eau déterminé, s'établirait par la simple observation de celle d'un certain nombre decanaux analogues, placés dans de bonnes conditions, et sur lesquels on calculerait quelle est la largeur correspondante a un certain volume, pris pour unité , par exemple, à une once, à un hectolitre, à un mètre cube d'eau.

Mais cela ne peut pas se faire ainsi , attendu qu'il y a de grandes variations à admettre dans les pentes descanaux d'arrosage; et l'on conçoit dès lors, qu'à débit égal, la section diminue nécessairement à mesure que la vitesse augmente. C'est pour cela qu'on voit les simples rigoles d'arrosage des pays de montagne, malgré leurs petites largeurs, débiter quelquefois autant d'eau qu'un canal de navigation.

On ne pourrait donc, pour l'objet dont il s'agit, tirer utilement parti de la comparaison des canaux existants, qu'autant que leurs pentes seraient précisément celles qui conviendraient au canal projeté.

Ne pouvant employer ce moyen, qui eût été le plus simple, il faut, dans chaque cas, recourir à un calcul direct , au moyen des meilleures formules qui établissent la relation existante entre le volume, la pente et la section d'une eau courante

La difficulté dont j'ai parlé ne provient pas de ce qu'il faut manier des formules; tous les! ingénieurs sont familiers avec l'emploi de cette sorte

d'instruments, mais elle résulte d'un grand nombre de distinctions, essentielles et délicates , qu'il est in* dispensable de faire; à moins qu'on veuille agir à peu près au hasard , ce qui n'est pas supposable.

Dans sa généralité , le problème est posé en ces termes : Étant données la portée d'eau et la pente d'un canal projeté, déterminer sa section. — Alors la marche à suivre généralement consiste dans l'emploi de la formule d'Eytelwein, dont j'ai déjà montré, chap. XIV, page 27, l'application à ce même problème. Je dis , le même problème , quoique dans le premier cas il ne fût question que de la largeur, tandis qu'il s'agit ici de la section. Mais les deux recherches se réduisent réellement à une seule, qui est celle de la largeur moyenne du canal projeté. On doit entendre par là la largeur moyenne du trapèze correspondant au périmètre mouillé. Elle offre, sur la largeur au plafond , l'avantage de laisser l'évaluation de la section indépendante de l'inclinaison des talus, et de donner très-simplement cette section par son produit avec la hauteur.

Cette manière de réduire la recherche de la section à celle' de la largeur moyenne, en se donnant préalablement la hauteur, est d'autant plus rationnelle que cette hauteur est effectivement presque toujours fixée. Elle l'est d'abord toutes les fois qu'il s'agit d'un canal d'arrosage et de navigation , d'après la corrélation nécessaire existant entre ladite hauteur et le tirant d'eau des bateaux.

Enfin , sur les canaux de simple arrosage , elle se trouve aussi fixée, du moins à un minimum, d'après les conditions qu'il faut remplir pour rétablissement convenable des régulateurs.

On voit, page 24, que la formule (C), mise sous sa forme la plus simple, ne pourrait servir directement à la détermination de la section; d'abord, parce qu'elle contient la quantité u qui doit en être éliminée, et en second lieu, parce qu'elle ne donnerait, dans tous les cas, que le rapport D, dans lequel ladite section entre concurremment avec le périmètre, dont on n'a pas besoin. Il faut donc nécessairement procéder d'après la marche suivie dans le problème n° i, pages 27 et 28, et introduire comme nouvelle donnée la hauteur h de l'eau , dans le canal projeté , en ne laissant à trouver que la largeur inconnue x.

La formule (D) , qui se trouve à la page 29, étant une application, obtenue par l'introduction de coefficients numériques, n'est point celle qui sert dans le cas général. Voici l'expression de cette dernière, résultant de l'élimination, dans la formule d'Ey telwein , des valeurs

hx Q Elle devient :

Pour ne pas en compliquer l'expression , les quantités a et b y remplacent les deux coefficients numériques de l.i formule générale, donnée p. 24, qui valent :

Cette équation n'étant pas d'un usage très-commode, on peut, si Ton veut, lui préférer la méthode des approximations successives, résultant de l'emploi de la formule

indiquée également à la page 29.

Mais il existe pour l'objet dont il s'agit une formule plus simple, et d'autant plus avantageuse qu'elle est basée sur soixante expériences, spécialement faites sur les principaux canaux d'arrosage du nord de l'Italie. C'est la formule de Tadini. Je l'ai trouvée dans une note de l'ouvrage du célèbre professeur Coconcelli , de Parme. Si je la reproduis avec une notation un peu différente, quant à la manière de désigner la pente , c'est pour lui conserver, le plus possible, son analogie avec celle d'Eytelwein, qui reste toujours la formule fondamentale, en ce qui touche le mouvement de l'eau dans les rivières. Voici cette nouvelle formule :

0,000* Q' = cos. <? V h> ou Q = 50 Ih l//*cos.<?.

Cos. cp représente , comme précédemment , la pente par mètre du courant; / la largeur réduite; h la hauteur, et Q la portée d'eau. Ce qui dislingue ladite formule, c'est que la section y est représentée très-simplement par le produit de ses deux dimensions, Lh.; cela n'est nullement inexact, puisque la section des canaux a toujours la forme d'un trapèze.

On a d'après cela :

S* = lh = § = % et u = 50 Vh cos. «•

u SOVhcos.ff

Ainsi, connaissant le volume, la pente et la hauteur d'eau d'un canal, on en déduira, d'une manière extrêmement simple, soit sa section, soit sa largeur, ou même sa vitesse moyenne, avec l'emploi de la formule de Tadini , qui est la plus avantageuse à employer dans cette recherche.

Voyons , comme première application de cette méthode, quelle serait la section, ou la largeur moyenne, d'un canal devant porter 2 m e par seconde, avec une pente de o",4o par kilomètre, ou de o m ,ooo4 par mètre, et une hauteur d'eau de o*,64- — En désignant dans la formule précitée, la largeur cherchée par x , on aura

50 *VA.cos.<p~" 50 X °' 6i x °> 8 X 0,02

d'où :

Soit qpe Ton calcule directement la section d'après l'expression

S = Ih =

50 V li cos. ?

soit que Ton multiplie la largeur, ainsi obtenue par la hauteur donnée , on trouve que cette section est de 2 œ ,5o.

Si, avec les mêmes données, on avait une pente plus forte , qui fût par exemple de o m ,ooo9 par mètre , la formule deviendrait :

En divisant cette section par la hauteur donnée, on trouverait, pour la longueur cherchée, x=2 m ,5$, au lieu de 3 m ,go, qui était la valeur correspondante à une pente de o œ ,ooo4. Si c'était la hauteur que Ton fit varier, on trouverait avec la même facilité les valeurs correspondantes de ladite largeur. Enfin on pourraitégalement, quoique le cas soit moins pratique, se donner une largeur, et on trouverait, avec la même facilité, la hauteur d'eau correspondante.

Evaluation approximative des eaux perdues* — Voilà comment on trouvera , dans chaque cas particulier, les largeurs moyennes ou les sections convenables pour un canal d'arrosage dont la pente et le volume d eau sont déterminés. Mais il est nécessaire d'entrer dans d'autres considérations. En

effet , la portée d'un canal ne consiste pas seulement clans le volume d'eau effectivement distribué en arrosages ; elle comprend encore une quantité supplémentaire , ordinairement variable , d'un canal à un autre , et qui se compose : i° de l'eau perdue en filtrations et enlevée par l' évapora don ; 2° de celle qui se perd par les interstices des vannes ou déchargeoirs; 3° enfin , de celle qui est consommée par l'excédant de débit des bouches non réglées.

Il a été fait , sur les trois principaux canaux du Milanais, des observations comparatives qui permettent d'avoir une approximation sur ce point important.

On a procédé sur ces canaux à peu près comme quand on veut connaître le coefficient de la contraction qui résulte de l'emploi d'un orifice; c'està-dire que l'on a fait le jaugeage direct du volume d'eau qui leur est livré à leur embouchure, et, en comparant ce volume avec le débit légal des bouches, on en a déduit le déchet total , correspondant aux différentes causes de déperdition sus-mentionnées. Voici le résultat de ces expériences , qui n'ont encore été faites que dans le Milanais. Les volumes d'eau y sont calculés en onces de ce pays, i * Naviglio-Grande ,

Jaugeage direct i .234 ° nr

Dépense des bouches. . . . 1.075 .

Différence. . 1 59 OBC

2* Canal de la Martesana,

Jaugeage direct 654

Dépense des bouches. . . . 584

Différence. . 70

3° Canal de la Muzza,

Jaugeage direct 1.768

Dépense des bouches. . . . 1.483

Différence. . 386

Si , pour chaque cas, on divise les différences par les débits des bouches, on trouve les proportions suivantes :

Pour le Naviglio-Grande o, 1 5

Pour le canal de la Martesana. . . 0,12 Pour le canal de la Muzza. . . . 0,19

Total. . . 0,46

Moyenne : 0,1 5.

Faire la distinction entre ces trois différentes causes des pertes d eau , et attribuer à chacune d'elles une évaluation particulière, serait une chose presque impossible; surtout si Ton considère que l'évaluation précédente doit se décomposer, d'un cas à un autre, d'une manière différente. Ainsi , le Naviglio-Grande , qui a maintenant plus de six siècles et demi d'existence, doit éprouver peu de filtrations, tandis qu'ayant conservé un assez grand nombre d'anciennes bouches, non réglées,

les excédants de débit y sont encore considérables. Sur le canal de Pavie, au contraire, les bouches sont exactement modellees, mais les filtrations importantes. . , :

Dans l'état actuel des choses, on doit donc s'en tenir à cette approximation , sans chercher à la détailler davantage. Il est bien entendu aussi que ce chiffre de o,i5 devra s'appliquer avec d'autant plus de confiance que l'on se trouvera dans une situation plus analogue à celle des canaux du Milanais , ouverts dans des terrains d'alluvion , reposant sur des bancs, plus ou moins épais, de gravier, sable, et galets. Qans les terres fortes et argileuses, on aura moins aie filtrations; mais les autres causes de pertes pourront être plus influentes. En somme, on peut donc, jusqu'à ce qu'il ait été fait des observations plus complètes , s'en tenir à cette première approximation. En conséquence, étant donné le débit effectif des bouches d'un canal , ou la quantité d'eau qu'il devra distribuer, il conviendra de multiplier ce débit par i,i5, pour en déduire le volume total à introduire dans le canal.

Quant aux petits canaux , pour lesquels on n'a pas fait d'observations analogues, je ne sais jusqu'à quel point Userait exact de leur appliquer ce résultat. C'est aux ingénieurs à voir, dans chaque cas particulier, le parti qu'ils jugeront convenable de prendre. Je ferai remarquer au surplus que, pour ces petits canaux , ayant par exemple une portée de a à

il. 15

6 onces, on ne calcule pas aussi rigoureusement leur section , qu'on ne craint pas de prendre un peu forte. La règle, dans le Milanais, est detablir leur largeur moyenne à raison de i pied , ou o a> ,44' par once, ce qui est bien dans ce cas; mais ce serait infiniment trop pour de grandes portées, comme celles qui ont fait l'objet des observations précédentes; car on voit que les largeurs moyennes des grandes dérivations, telles que la Muzzaje Naviglio-Grande , etc., ne correspondent qu'à 5 ou 6 centimètres par once.

La formule de Tadini , qui convient bien aui grands et aux moyens canaux , donnerait des sections ou des largeurs un peu trop fortes pour les très-petites dérivations.

Lorsqu'il ne s'agit que de canaux d'arrosage, placés dans des situations analogues et ayant à peu près les mômes pentes, on peut , comme je l'ai fait remarquer au commencement de ce paragraphe, déduire la section convenable , pour un canal de même espèce , de la seule observation du rapport existant, sur plusieurs d'entre eux, entre l'unité de volume et l'unité de largeur correspondante.

Par exemple, sur les canaux du Piémont, alimentés par la rive gauche de la Doire,dans les provinces dlvrée et de Verceil, on voit que celui d'Ivrée, pour i7" DC - de portée d'eau , a , à son origine, une largeur moyenne de 8",4o; ci, pour

chaque mètre cube d'eau 2 m ,02

Celui de Cigliano, avec des pentes à peu près égales , a 1 6 m c de portée et 8 m de

largeur; ci, par mètre cube 2 m ,oo

Enfin, celui Del Rotto , pour 1 5 ro c de

portée, a 7"\4o de largeur; ci a", 02

On peut donc conclure de la que, pour les canaux susdits , ayant des pentes moyennes d'environ o œ ,8o, chaque mètre cube de portée correspond à a mètres de largeur de la section ; ce qui donne une règle bien simple pour la construction de canaux semblables. Mais du moment que la pente augmente, ce rapport devient moindre. Ainsi, nous voyons que, dans la même contrée , il n'est plus que de i",90, sur le canal de la Caméra, et de i*",8o sur celui de Caluso, dont les pentes sont encore plus fortes.

S'il s'agissait de pentes inférieures à celles des canaux de la Doire, alors on aurait, par la même raison, plus de a mètres de largeur moyenne pour chaque mètre cube de volume d'eau.

Plantes aquatiques. — Enfin , cette correction importante étant effectuée , il reste encore à opérer, sur le chiffre que Ton obtient, une autre augmentation, motivée par la nécessité de maintenir à la dérivation sa portée normale, malgré la croissance des plantes aquatiques, qui, dans les régions dont le climat est le plus favorable aux arrosages, végètent avec une rapidité désespérante.

Malgré l'obligation où Ton est de les faucher deux fois par été , il arrive toujours qu'aux approches des chômages, vers le terme de leur croissance, ces herbages occupent une portion notable de la section des canaux , ou plutôt qu'ils en ralentissent le débit, moins encore par leur volume réel , que par la gêne occasionnée au mouvement de l'eau , dans laquelle ils flottent en longs festons.

Cette diminution de section varie, à son maximum, sur les canaux de la Lombardie, entre le quart et le vingtième de la section réelle. C'est là un inconvénient majeur; car un égal volume d'eau étant généralement livré aux canaux d'arrosage bien organisés , ils subissent alors un exhaussement de niveau, qui peut avoir les plus fâcheuses conséquences. En effet, si les bouches n'étaient pas toutes rigoureusement pourvues de régulateurs, et, de plus, exactement surveillées, elles fonctionneraient alors sous un excédant de pression ; ce qui augmenterait irrégulièrement leur dépense, et dérangerait toutes les prévisions que l'on aurait basées sur un débit normal. De sorte que , si le canal devait servir à l'arrosage et à la navigation , les bateaux s'y trouveraient fréquemment à sec, comme cela avait lieu sur le canal de Berguardo, avant que l'on eût pris les mesures nécessaires pour parer à cet inconvénient, qui s'y est fait vivement sentir.

Quant à indiquer une moyenne pour l'augmen-

talion qu'il convient d'assigner à la seclion ou à la largeur d'un canal , en vue de la croissance des plantes aquatiques, on ne le peut guère, attendu que cet effet est très-variable, et qu'il dépend du climat , de la nature du sol et de celle des eaux , de leur vitesse, et d'autres circonstances encore.

Dans les localités où certains canaux sont envahis rapidement par ces plantes nuisibles, on en voit d'autres qui en sont presque entièrement exempts. On est donc obligé, à cet égard, de se guider par analogie, et d'après de simples probabilités, basées sur la nature du terrain et sur celle des eaux.

Pour montrer Futilité de ces considérations, je vais eu faire l'application , en vérifiant , d'après la marche qui vient d'être tracée, la largeur connue d'un des canaux du nord de l'Italie; du canal d'Ivrée . par exemple.

Son volume d'eau total, mesuré à son origine, a été trouvé de 5o roues de Piémont, qui correspondent à i7" e ,io. Il s'obtiendrait également, d'après la méthode indiquée ci-dessus , en opérant comme il suit :

Débit des bouches i4 m %5o

Eaux perdues, ou déchet total, équivalant à peu près à i,i5 de ce débit 2 60

Total pareil. . . 17" c *,io

Pour avoir la largeur, les données à introduire dans la formule de Tadini sont les suivantes :

Q=17-10 A=rt«30 et cos. <p = 0™ ,0008 on a alors, d'après la table donnée plus loin :

Vh=\AK h[/~h = 1 . 482 el cos. f = 0,28a.

De là résulte, pour la valeur de x, exprimant la largeur moyenne :