LES CHANGEMENTS BRUSQUES DANS LE CALIBRE DES TUBES

MODIFIENT PROFONDÉMENT l’ÉTAT DE LA CIRCULATION;

l’écoulement devient périodique.

Nous sommes arrivé dans' le chapitre précédent à cette conclusion : une modification dans le calibre des tubes est la seule cause capable de produire un bruit; il faut nous demander maintenant comment ag’it celte disposition. Est-ce que plongeant dans le liquide sous forme de rétrécissement, et soumises à un frottement plus considérable, les parois sont la source du bruit et vibrent sous l’influence du liquide, comme des cordes de violon sous l’archet? Ou bien ag’issent-elles en modifiant l’état de la circulation?

Si la première hypothèse était vraie, c’est-à-dire si le bruit était dû à la vibration des parois du rétrécisse* ment, nous devrions obtenir des timbres différents en changeant de substance, eh bien I que l’on emploie des rétrécissements en cuivre, en verre, en porcelaine, en gutta-percha ou en caoutchouc, le timbre est toujours le môme; dans tous ces cas on obtient un bruit de souffle ordinaire ; en outre, le plus ou moins d’épaisseur des parois du rétrécissement devrait exercer une influence; on constate, au contraire, qu’il n’en est rien.

Savart s’est occupé de cette question, voici le résumé de ses expériences : «Les vibrations pourraient être excitées dans le bord de l’orifice par le frottement du liquide, et peut-être aussi par une adhérence qui se produirait entre le pourtour de l’orifice et le liquide. Or, si

c’est là, en effet, la cause de ces phénomènes, la nature de la substance qui forme l’orifice, un amincissement extrême de son bord libre, le poli plus ou moins parfait du plan métallique dans lequel il est pratiqué, et surtout la nature du liquide, sa température devront changer le nombre absolu des vibrations; mais aucune de ces causes ne paraît exercer d’influence sensible sur l’état de mouvement de la veine; il en est de même lorsque le plan de l’orifice étant en laiton on le frotte avec un corps gras, de manière à changer complètement l’état de sa surface.

« Enfin, si on touche le pourtour, de l’orifice avec un corps solide et résistant, ce qui devrait arrêter les vibrations s’il en existait, ou au moins en modifier l’amplitude on n’aperçoit non plus aucun changement dans la forme ou l’état de la veine (1).

Recherchons maintenant si nous trouvons dans l’étal de la circulation une modification capable de nous révéler la source du bruit.

La nature du liquide n’ayant pas changé il ne reste plus que le mode de circulation à étudier.

Le problème peut donc se poser ainsi. Lorsqu’on modifie brusquement le calibre d’un tube, quels sont les troubles apportés dans la circulation ?

La tension et la vitesse chang’ent-elles ? et dans quelles proportions?

L’hydraulique enseigne que dans un tube bien calibré servant d’écoulement à un réservoir, soit par exemple le tube AO, la tension mesurée au moyen de manomè-

(l) Savai't, Annales Je physique et de chimie, 2e série, t. LUI p. 372.

très placés sur le trajet du tube peut-être représentée parla ligne A B. le liquide s’élevant dans les manomètres aux points d’intersection de cette ligne et mesurant par conséquent les hauteurs aa ’ bb ’ cd dd' jusqu’à l’orifice d’écoulement où la tension est nulle.

Fîijroro !'*.

Nous pouvons donc vérifier l’état de la tension au moyen de manomètres placés sur le trajet d’un jtube muni de rétrécissement suivi de dilatation.

Ainsi remplaçons le tube A B par un tube A’ O’ de

Fitrnrn ifi.

même longmeur (2 m. 75), la cuve restant à la même hauteur (1 m. 35), le diamètre n’a pas changé il est

de 0,0il, mais au point R se trouve un rétrécissement de 0,001 d'épaisseur réduisant en ce point le calibre du tube à 0,007. La vitesse est de 2 m. 50 par seconde, et, la circulation établie, nous plaçons les manomètres t, t\ r t\ qui nous indiquent l’état de la

tension dans les points «, b , c, d, e, f, du tube A’ O’.

Le tableau suivant donne la valeur de t , t\ t'\ t"\ t , t\ et les distances a , b, c, e , f.

T en amont de R mesure une colonne de 70 cent.

T’ à 1 cent, de R —

T” à 4 cent, de R —

T’” à 21 cent, de R —

T,T à 45 cent, de R —

TT à 1 m. 80 de R —

de 0 (il y a aspiration de l’air).

de 0ra.28 (oscillant un peu).

de 25 cent, de 19 cent, de 08 cent.

On peut donc représenter la tension par les lignes suivantes :

La ligne ponctuée indique la tension telle qu’elle

Figure 17.

serait dans un tube uniformément calibré, la ligne noire

indique ce qu’elle est devenue dans un tube muni en R d’un rétrécissement.

Ainsi que le prouve ce tracé, la tension a subi une modification considérable. Augmentée, en avant du rétrécissement, elle tombe brusquement au point de devenir nulle immédiatement après, puis elle croit trèsrapidement jusqu’à 0,04 c. environ du rétrécissement où elle acquiert son maximum; à partir de ce point elle suit la même marche que dans les tubes uniformément calibrés, c’est-à-dire qu’elle décroît régulièrement jusqu’à l’orifice.

Voilà, dans un tube muni d’un étranglement, le tracé de la tension ; voyons maintenant ce qu’elle devient dans les tubes qui présentent une disposition en cuR de-sao.

Nous avons vu que, dans ce cas, contrairement à la loi posée par M. Chauveau, nous obtenions un bruit de souffle au passage d’une partie large dans une partie

Flifliro 18,

étroite, nous avons dit, en outre, que, contrairement à

la même loi, le souffle remontait le courant, soit pat1 exemple :

Le tube A B où s’entend en c c un bruit de souffle se propageant en S S’.

Le tube CD, d'un calibre uniforme de 0,006 de diamètre, présente une disposition en cône qui lui permet de s’adapter au tube À B qu’il pénètre dans une longueur-de 0,045 ; le tube AB ayant un calibre uniforme de 0,013 de diamètre, il en résulte un cul-de-sac dont l’écartement mesure 0,006 et la profondeur 0,045. L’appareil ainsi disposé, fig. 18, nous plaçons un premier manomètre à 0,04 en avant des culs-de-sac, un second manomètre t' à l’entrée même, et deux autres l ", t'" , audessus, nous constatons alors que t et t ne mesurent qu’une hauteur de 0,46°, tandis que dans t" t-" le liquide oscille entre 0m,49 et 0m,50.

Si maintenant nous remplaçons le tube CD par un autre tube GE dont le calibre, au lieu d’être partout le meme comme celui du tube CD, va au contraire en s’élargissant, nous constatons, à l’auscultation, un souffle plus fort, et, dans les manomètres t" t ’” placés sur les culs-de-sac, une colonne plus haute oscillant entre 0,50 et 0,51 ; la différence de tension est donc plus accusée lorsqu’on se sert de l’ajutage large G E;la même chose avait lieu dans le cas d’étranglement, la différence de tension était d’autant plus accusée que l’écoulement était plus facile, c’est-à-dire que la vitesse était plus grande.

Les changements brusques dans le calibre des tubes n’agissent pas seulement sur la tension, ils modifient aussi la vitesse.

On peut, au moyen de quelques expériences, se con-

vaincre que la vitesse devient très-grande au moment où le liquide franchit le rétrécissement; mais elle décroît très-rapidement à une petite distance. C’est ce qu’on observe si on se sert d’un tube transparent et d'un liquide contenant de petits corps en suspension. On peut encore se rendre compte du phénomène en enlevant le manomètre t', fig*. 16; on constate que le liquide circule avec une grande vitesse, dans certains cas il y a même aspiration de l’air.

Les changements brusques dans le calibre des tubes agissent donc en modifiant profondément l’état de^la circulation. Quelle en est la conséquence?

1° Tube muni d'un rétrécissement. Nous avons vu que

dans un tube muni d’un rétrécissement la tension augmentait avant le rétrécissement, et diminuait considérablement après; en même temps la vitesse devient trèsgrande au point rétréci. Il est bien évident alors qu’en franchissant l’étrangdement, il y aura des phénomènes de compression entre les molécules liquides, et comme les parties comprimées réagissent en vertu de leur élasticité, il en résultera de petits mouvements dans toute la masse, et l’écoulement sera intermittent. Que l’on admette, pour expliquer le phénomène, qu’il y a antagonisme entre les tranches latérales et la partie centrale du liquide s’échappant alternativement et se refoulant tour à tour, ou que Ton adopte toute autre explication, on est forcé de considérer l’écoulement du liquide dans ces conditions, non pas comme un écoulement uniforme, régulier, mais bien comme un écoulement intermittent , à cause des phénomènes de compression et de réaction qui se produisent dans les molécules violemment sollicitées à sortir.

2° Tube avec une disposition en cul-de-sac. Dans ce second cas, les phénomènes de compression sont encore plus faciles à saisir. Nous avons vu que dans un tube

Figure 19.

AB(fig\ 19)où nous obtenons un bruit de souffle en GG se propageant -en SS’, les tubes manométriques nous indiquaient un changement brusque de tension entre les points G et S.

La colonne liquide arrivant en A, refoule dans les culs-de-sac c c des molécules qui ne peuvent sortir qu’à condition de réagir par une pression plus forte, aussi le tube manométrique indique-t-il en G une pression supérieure de 2 à 3 centimètres à celle que l’on observe en S; mais, si la masse liquide contenue en Cy est comprimée, comme cela est évident, à plus forte raison les molécules placées en mm.

Comprimées ainsi contre le pourtour de l’orifice par la colonne liquide qui s’y précipite, elle réagiront en vertu de leur élasticité; il en résultera une série de petits mouvements alternatifs, et toute la masse liquide sera ébranlée. Nous avons donc ici, comme dans le premier cas, des phénomènes alternatifs de compression et de réaction, en un mot, un ébranlement primitif qui fait entrer en vibration la masse liquide directement placée au-dessus. Mais pourquoi, dans l’autre cas, lo souffle se propage-t-il dans le sens du courant, tandis que dans la disposition en cul-de-sac il va précisément en sens inverse?

a La propagation des ondes, dit M. Poisson dans un mémoire à l’Académie des sciences, se fait dans tous les sens autour de l’ébranlement primitif, ou, autrement dit, les ondes sont toujours sphériques. Mais il faut néanmoins observer que si l’ébranlement primitif a eu lieu dans un seul sens, s’il a consisté, par exemple, dans les vibrations d’une petite portion de fluide, le mouvement ne se propagera sensiblement que dans le sens de ces vibrations. »

Ainsi, le son se propag’e dans le sens de l’ébranlement primitif.

Dans le cas d’écoulement par un rétrécissement, l’ébranlement primitif a lieu dans le passage, à la sortie même de l’étranglement. Dans la disposition en cul-desac, au contraire, les phénomènes de compression se passent en mm sur le pourtour de 1’orifîce; par conséquent avant que le liquide ait pénétré le petit tube.

Dans le premier cas, les molécules comprimées ne peuvent sortir, elles n’arrivent à franchir l’étranglement qu’en réagissant, par conséquent la réaction se fait dans le sens même du courant. Dans le second cas, comme on peut le voir (fig. 19), la masse liquide est comprimée directement en mm par le courant lui-même; la réaction aura donc heu en sens inverse.

(i) Poisson, Annales de physique et de chimie, t. XXII; 1823.