AVANT-PROPOS

Nous ne ferons que répéter une vérité admise par tout le monde^ en disant que c'est principalement sur les expressions de forme imaginaire que sont eoncentrées aujourd'hui, en algèbre, les obscurités et les hésitations qui tiennent les esprits en suspens.

Ce n'est pas que tout soit bien clair sur les expressions né* gatives; sur les expressions fractionnaires et sur certaines extractions de racines. Mais ces sortes de diiCQcultés n'ont pas à coup sûr l'importance de celles qui concernent l'imaginaire; on a fait de ce dernier un monde à part. Un abtme, on peut le dire, sépare l'imaginaire de tout le reste; car ce reste est considéré comme réel , et le contraste des mots suffirait à lui seul pour faire comprendre l'opposition qu'on voit généralement dans la nature des choses.

On ne sera donc pas surpris que^ sans négliger l'examen des difficultés du second ordre, nous nous occupions plus spécialement de celles qui se rattachent à l'imaginaire, et que nous essayons de porter la lumière sur les points les plus obscurs de la route.

L'imaginaire a été jusqu'à ce jour fort peu considéré au point de vue abstrait; tout ce qu'on en sait à cet égard peut se borner à dire qu'on ne le comprend pas.