CHAPITRE VIH

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de ceslimifcsà l’autre; car si l’on disait, par exemple, que dans la série graduée de ces valeurs, LV étant moindre queD, etD'^ étant plus grand que lui, on passe sans intermédiaire de D' à !>', la différence entre ces deux étals serait une quantité finie IV^-D', et il n’aurait pas été vrai de dire que cette différence peut devenir aussi petite qu’on voudra. Le principe de la continuité'exclut donc toute idée de lacune dans la conception des valeurs qui, plus grandes que A et moindres que B, peuvent exister entre ces deux termes.

H y a un grand nombre de quantités qui jouissent du principe de la continuité. Ainsi parce qu’une longueur quelconque étant donnée, mon esprit conçoit que quelque petite que soit une longueur qu’on ajouterait, ou qu’on retranclierait à la première, on aurait de nouvelles longueurs distinctes de celle-ci, je dirai que ces longueurs jouissent du principe de la continuité.

Parce que je conçois que l’équilibre obtenu à l’aide d’un poids appliqué à une machine sera troublé par l’addition ou la soustraction à ce poids d’un autre poids, quelque petit qu’il soit, il me sera permis de considérer les poids comme jouissant du principe de la continuité.

II est évident qu’il n’en est pas de même de la pluralité, car celle-ci est complètement indépendante de la grandeur des objets qui en donnent l’idée, elle reste la même quelle que soit cette grandeur, et ce n’est que par la suppression complète d’un de ces objets qu’elle se modifie.

Par exemple, un livre peut être considéré soit au point de vue de son volume ou de son poids, soit au point de vue du nombre de ses feuillets.

Dans le premier cas, l’esprit conçoit que la plus petite coupure faite à un feuillet fera subir, soit au poids soit au volume total, une diminution égale au poids ou au volume de cette coupure : tandis que le même retranchement laissera intacte la valeur de la pluralité des feuillets.

Il est d’ailleurs très-important de se faire une idée nette et précise de la manière dont ces augmentations ou diminutions

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DE i/aTTRIBI’T de CONTINUITÉ.

doivent être conçues; il faut, d’une part, que les espèces ainsi comparées soient les mêmes, et il n’esl pas nécessaire d’autre part que tes objets dans lesquels ces espèces existent le soient. Cette distinction est importante, et quelques exemples la feront comprendre.

Lorsque nous considérons un arbre depuis la plus profonde de ses racinesjusqu’àla plus élevée de ses feuilles, nous pouvons passer de l’extrémité de l’une à l’extrémitéde l’autre sans lacune, et en restant toujours sur le corps de l’arbre; l’examen d’un arbre donne donc à notre esprit la conception d’un être continu. Mais il y a ici plusieurs sortes de continuités, et la définition que nous en avons donnée dès le début ne s’applique pas à toutes indistinctement.

Eu effet, s’il est vrai de dire que la plus petite diminution opérée sur le branchage ou le feuillage de l’arbre ne détruit pas en moi l’idée d’arbre, il faut remaniuer en même temps que celte diminution ne s’exécuterait pas suivant les conditions imposées par la définition, parce qu’il est indispensable que le retranchement soit fait à l’aide d’une quantité de même espèce que l’objet considéré, et qu’une branche, une écorce, une feuille ne sont pas des arbres. Mais si faisant abstraction, soit pour l’arbrej soit pour ses diverses parties, de toutes les propriétés qui se rapportent à l’organisme, je me borne à la seule considération des volumes qu’ils représentent, le retranchement d’une feuille, d’une branche, sera un véritable retranchement de volume, et à ce point de vue nous rentrons dans les conditions de la continuité telle que nous l’avons définie.

On voit par cetexemplequepourappiécier la continuité dont nous parlons, il pourrait être aussi erroné de comparer les diverses parties d’un même objet qu’il serait inutile de s’assujetlir à ce que ces objets fussent les mêmes. Ce qu’il faut dans ces comparaisons, c’est qu’elles soient établies, quelle que puisse être la nature des choses dont on voudra faire usage, entre les allribuls de même espèce dont celles-ci peuvent jouir. Pour les poids, par exemple, dans l’élude (jue je voudrai faire de cet attribut, la nature des objets (|ue j’eni|)loierai importera lien pourvu que, dans ma pensée, l’intervention de ces objets ail exclusivement lieu en vertu de la propriété qu’ils ont d’èire pesants. Par ce moyen, je maintiens dans mes conceptions l’in-