Rendement des machines électriques. — Le ren
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dément des machines électriques peut être étudié à deux {joints de vue différents, suivant qu'on euvisage Félectricité développée à l'état statique ou à YéM. dynamique.
On peut, en preauer lieu, chercher le potentiel maximum qu'une machine est susceptible de développer sur un conducteur isolé, potentiel qui dépend de la forme et des dimensions de la machine, et de l'état hygrométrique de l'air ambiant.
Les machines électriques de Holtz sont celles qui développent le plus haut potentiel.
Nous avons indiqué, au n"" 96, le chiffre 30 comme représentant en unités^ électrostatiques absolues (ks unitée fondamentales étant le mètre, la masse du gnunme et la seconde) le potentiel maximum que l'on peut développer dans les meilleures conditions à l'aide des plos fortes machines.
L'étude des machines électriques au point de vue dynamique consiste à chercher l'intensité du courant continu qu'elles peuvent produire, avec une vitesse de rotation connue du plateau tournant, sur un drcuit d'une résistance donnée.
MM. Gauss et Poggendorff, qui ont fait les premiers cette étude, n'ayant employé que des circuits peu résistants, n'observèrent pas de variation de courant en faisant varier la grandeur de la résistance ; elle a été reprise par M. Kohlrausch, puis par M. Rosetti qui ont été conduits à des conclusions différentes.
Suivant M. Rosetti, les machines électriques ordinaires à plateau tournant constituent des électromoteurs qui donnent lieu, lorsqu'on les met en mouvement, à des courants électriques soumis aux mêmes lois que les courants des piles voltaïques, c'est-à-dire que l'intensité du courant développé dans un conducteur est proportion-
£T DE LIOB MUORS MM mntÉê ABSOLUIS. f9l
neUe à la force électromotrice de la machine et en raison inyerse de la résistance extérieure* augmentée d'une quantité déterminée qui représente la résistance de la machine (*) .
La force électromotrice dépend de la vitesse de rotation et de l'état hygrométrique de l'air ambiant; elle décroît, à mesure que le degré d'humidité de l'air environnant augmente.
Quant à la résistance, elle varie avec la vitesse de rotation du plateau mobile et diminue à mesure que cette vitesse s'accroît, nuds la diminution suit une loi un peu phis rapide que l'accroissement de la vitesse.
D'après les expériences de H. Rosetti, la plus grande force électromotrice que l'on peut développer avec une machine de Holtz serait environ 62.000 fois plus grande que celle d'un élément Daniell; en unités électrostadques absolues elle serait donc 52.000 x 0,000.37A ou environ 20 : [0,000.374 étant celle de l'élément DanîeU].
La différence entre ce chiffre et le chiflre 30 que nous avons déduit des expériences de M. Thomson (n"* 96) s'explique par l'influence des dimensions et des formes des machines et des conditions de l'expérience.
Quant à la résistance intérieure de rëlectromoteur de Holtz, ou à la grandeur qui, dans la formule, correspond à cette résistance, elle est très-considérable et décroît à mesure que la vitesse augmente. Pour une bonne machine de Holtz, elle peut être évaluée, suivant M. Bosetti, à 2.810 millions d'unités Siemens (**) avec une vitesse
{*) Anna/es de physique et de chimie j année 1875.
(**) Od sait qoe TuDlté Siemens est la rëtUianoe d'ane colonne de mercure d'an mètre de haateur et d'un miUîmèlre carré de section et correspond & celle d'un fil de fer de 4 millimètres de diamètre et de IM mètres de longueur.
i9â DES G&ANDKURS SLlGTaïQIItS
de rotation du plateau tournant de 2 tours par seconde.
Avec une vitesse de 8 tours par seconde» qui est une bonne vitesse pratique, la résistance de la machine est de 670 millions d'unités Siemens ou environ 57 millions de kilomètres de fil de fer de A"*/"" de diamètre.
Lorsqu'on fait usage de fils métalliques pour fermer le circuit, leur résistance disparaît devant la résistance intérieure de la machine; c'est ce qui explique comment MM. Weber et Poggendorff, qui faisaient usage de résistances extérieures trop ffûbles, n'ont pas constaté qu'elles eussent de l'influence sur l'intensité du courant.
Si l'on représente par 1 l'intensité du courant produite par un seul élément Daniell sur un circuit total ayant pour résistance 1 kilomètre de fil de fer de h^/^ de diamètre (ou 10 unités Siemens), l'intensité du courant que donnera une bonne machine électrique de Holtz tournant avec une vitesse de 8 tours par seconde, dans les meilleures conditions atmosphériques, sur un circuit de résistance R, R étant exprimé en kilomètres de fil de fer de 4"/", seja :
Si l'on néglige la résistance extérieure R,
L'intensité maximum fournie par la machine est donc YTqq ^^ ^®''® produite par un élément Daniell sur un
circuit total d'un kilomètre, ou égale & celle d'un seul élément Daniell agissant sur un circuit de 1.100 kilomètres de fil de fer de 4"/" de diamètre. 188. — On peut, nous semble-t-il, déduire l'ana-
logie entre les lois des machines électriques et celles des piles de l'examen des faits*
Prenons comme exemple une machine à frottement dont les coussins sont en communication avec la terre. Le plateau de verre prend au contact des coussins une eharge électrique qui devient libre lorsque la partie frottée s*en éloigne; représentons par Y le potentiel de cette charge, lorsqu'elle arrive en face des pointes par lesquelles une partie du fluide s'échappe pour se rendre dans le sol par un conducteur de résistance R. Soit V^ le potentiel du conducteur auprès des pointes; la quantité d'électricité perdue par le plateau pendant l'unité de temps est (V — VJAu, en représentant par u la vitesse de rotation et par h une constante dépendant de la forme de la machine. L'intensité I du courant dans le conducteur, qui, d'après la. formule d'Ohm, a pour expression
1= ^, est égale à la quantité d'électricité perdue par le
plateau. On a donc :
d'où l'on tire
(V^V,)Au=^;
Vj —
I+AmR'
et par suite l'intensité 1 devient
hu
Le terme— représente ce qu'on peut appeler la résistance de l'électrotnoteur.
Les choses se passent de la même manière avec les machines de Holtz, de Bertsch, etc., mais il n'eu est pas
de même pom* celles dont nous avons parlé au n* 1S2, telle que celle de Yarley, car la quantité d'électricité fournie par l'appareil pendant l'unité de temps est constante, c'est-^à-dire indépendante de la situation électrique des conducteurs par lesquels se fait la décharge. Si les deux conducteurs A et B (fig. AO) sont reliés par
un fil métallique, l'intensité du courant sera égale à g-,
V étant la différence du potentid des deux plaques métalliques et R la résistailce du fil qui les réunit Lorsque la machine est en mouvement, la difE^nce
de potentiel V augmente doi» jusqu'à ce que l'intensité
du courant I = ? soit égale à la quantité d'électricité
fournie dans l'unité de temps par la machine, qui dépend
de sa forme ^ de la vitesse de rotation*
FORGE ÉLEGTROMOTRIGE DE CONTACT. — GOURANTS
THEEMO-ÊLëGTRIQUES.
13&. Force iUetromotrice due au simple contact. — Yolta a établi la théorie de la pile électrique en partant du principe que le simple contact de deux métaux produit une différence de tension ou de potentiel; cette théorie, complétée par les découvertes récentes, est adoptée aujourd'hui par un certain nombre de physiciens.
L'expérience de M* Thomson, que nous avons citée (n* 129), met hors de doute le développement d'électricité au simple contact de deux métaux ; si le couple des deux métaux est isolé, l'un d'eux se charge d'électricité positive» l'autre d'une quantité égale d'électricité né-
ET DB LBVK MESCRB 8N CMlTiS AMOLCBS. 496
gative, et les charges sont telles que la différence des potentiels des deux corps soit une quantité fixe, qui dé^ pend de leur nature*
Lorsqu'on connaît la différence de potentiel, B, produite par le contact de deux corps et leurs capacités électrostatiques, A et B, on peut en déduire la valeur des potentiels Y et V, et par suite les charges AV et BV de ces deux corps. On a, en effet :
d'où Ton tire
V = T^ et V' = - ^®
ABE Les charges, égales et de signe contraire, sont . j^
